NbC析出對奧氏體再結(jié)晶動力學(xué)計算模型的影響

1、NbC析出對奧氏體再結(jié)晶動力學(xué)計算模型的影響朱國輝1，S. V. Subramanian21安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，安徽，馬鞍山，2430022 McMaster University, Hamilton, Canada摘要：奧氏體再結(jié)晶動力學(xué)的分析是熱軋過程組織性能控制和預(yù)報的基礎(chǔ)。微合金鋼中NbC第二相粒子的析出過程對奧氏體的再結(jié)晶行為具有顯著的影響。分析表明當(dāng)?shù)诙嗔Ｗ拥奈龀雠c奧氏體再結(jié)晶過程同時進行時，利用傳統(tǒng)的Avarami方程對奧氏體再結(jié)晶動力學(xué)的計算與實驗測量的結(jié)果有很大的偏差。這是由于在傳統(tǒng)計算奧氏體再結(jié)晶動力學(xué)時僅僅將與晶界遷移率相關(guān)的系數(shù)作為溫度的函數(shù)，而沒有考慮在

2、第二相粒子析出過程中，由于粒子數(shù)目的增加和粗化對晶界遷移率的影響。從晶界遷移激活能的角度，分析了NbC粒子析出與晶界遷移的交互作用，可以實現(xiàn)在第二相粒子與再結(jié)晶同時進行時的再結(jié)晶動力學(xué)計算并可作為研究第二相析出動力學(xué)的輔助手段。關(guān)鍵詞：再結(jié)晶動力學(xué)模型，第二相析出，交互作用，組織性能預(yù)報Effect of NbC Precipitation on Modeling of Kinetics of Austenite RecrystallizationG. H. Zhu1 and S. V. Subramanian2Anhui University of Technology, Maanshan,

3、 Anhui, 243002McMaster University, Hamilton, Ontario, CanadaAbstract: Analysis of austenite recrystallization kinetics is fundamental to modeling and predicting of microstructures and properties in hot-rolled products. Precipitating of NbC exerts strong effect on austenite recrystallization in micro

4、alloying steels. Deviation would be observed between recrystallization kinetics calculated by Avarami's equation and experiments in the case of recrystallization and precipitation occurring simultaneously. This is because only effect of temperature on migration of grain boundary was taken into a

5、ccount in the calculation without consideration of dynamic effect of precipitation on grain boundary. Interaction between precipitation and recrystallization was investigated in term of activated energy of grain boundary migration, which could be used to modeling kinetics of recrystallization with e

6、xistence of precipitating.Keywords: Kinetics of recrystallization, Precipitating, Interaction, Prediction of microstructures and properties1. 引言：在高強度水平條件下獲得良好的韌性，特別是低溫韌性是當(dāng)前高性能鋼鐵材料的開發(fā)研究熱點，例如高等級管線鋼和高等級船板鋼的開發(fā)。為了實現(xiàn)這一目的，根據(jù)物理冶金學(xué)的基本原理，唯一的方法是通過成分和工藝的優(yōu)化獲得超細晶粒組織1。TMCP（Thermo-Mechanical Control Processing）是近年來

7、為適應(yīng)高等級超細晶粒鋼生產(chǎn)的一種新型工藝技術(shù)，其核心是通過控制形變過程中奧氏體的形變再結(jié)晶行為，獲得具有很高位錯密度的未再結(jié)晶奧氏體軋后組織使其在隨后冷卻過程中利用位錯強化形核而得到超細的鐵素體晶粒，也就是所謂的應(yīng)變誘發(fā)（強化）相變的方式2-3；或者通過奧氏體在形變過程中低溫大應(yīng)變速度條件下的動態(tài)再結(jié)晶得到超細奧氏體，隨后在冷卻過程中通過晶界促進形核而得到超細的產(chǎn)品晶粒尺寸，即所謂的超細奧氏體強化相變機制4-5。在上述的兩種機制中，無論是通過應(yīng)變誘發(fā)相變機制所需要的高位錯密度，還是獲得超細奧氏體所需要的應(yīng)變積累克服較大的動態(tài)再結(jié)晶臨界應(yīng)變，實現(xiàn)奧氏體的應(yīng)變積累是最為關(guān)鍵的因素。在熱變形過程中，

8、除了道次壓下量所賦予的應(yīng)變之外，動態(tài)回復(fù)（應(yīng)變小于動態(tài)再結(jié)晶臨界應(yīng)變時）和道次之間的靜態(tài)再結(jié)晶會發(fā)生軟化而消耗道次壓下量所賦予的應(yīng)變積累。因此在進行TMCP工藝設(shè)計和組織性能預(yù)報研究開發(fā)中，道次之間的奧氏體靜態(tài)再結(jié)晶的動力學(xué)研究和模型計算一直都是研究分析的重點和組織預(yù)報的基礎(chǔ)6-9。但是對于微合金鋼而言，除了奧氏體的形變再結(jié)晶行為之外，還存在形變過程中的應(yīng)變誘發(fā)第二相粒子的析出，第二相粒子的析出行為對奧氏體再結(jié)晶動力學(xué)有著十分重要的影響。第二相粒子的析出對再結(jié)晶過程的影響與析出和再結(jié)晶過程的相對速度有關(guān)，一般可以分解為三種情況：（1）第二相的析出在再結(jié)晶過程開始前基本完成。在這種情況下僅僅需要

9、考慮第二相粒子對再結(jié)晶過程中晶界遷移的釘扎作用，也就是在研究再結(jié)晶動力學(xué)時需要考慮第二相粒子對晶界遷移的阻力，但是仍然可以將晶界遷移率僅僅作為溫度的函數(shù)來進行計算模擬；（2）第二相粒子析出的速度低于再結(jié)晶速度，第二相粒子在再結(jié)晶基本完成后開始顯著析出。在這種條件下，再結(jié)晶動力學(xué)計算可以不考慮第二相析出的作用，只是在進行第二相析出的模擬計算時，不再具有應(yīng)變誘發(fā)析出的效應(yīng)。而第三種情況是（3）第二相的析出與再結(jié)晶過程同時進行，這時再結(jié)晶過程的進行受到第二相析出的交互作用，表現(xiàn)出較為復(fù)雜的情況，這在目前靜態(tài)再結(jié)晶計算模型中還較少系統(tǒng)的研究和分析。本文以Lutz-Meyer等人10對不同M含量的Nb微

10、合金鋼奧氏體靜態(tài)再結(jié)晶行為研究的實驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，考察了第二相粒子的析出行為與再結(jié)晶動力學(xué)之間的交互作用，提出了分析第二相析出對再結(jié)晶晶界遷移率的影響規(guī)律的分析計算方法，利用本文提出的思想可以實現(xiàn)計算在第二相粒子與再結(jié)晶過程同時進行時，對再結(jié)晶動力學(xué)公式的修正而計算奧氏體的再結(jié)晶體積分數(shù)。2. Mn對奧氏體再結(jié)晶動力學(xué)影響的機理模型的分析計算以Lutz-Meyer等人對微合金鋼再結(jié)晶動力學(xué)的實驗數(shù)據(jù)10為基礎(chǔ)，其基本的化學(xué)成分包括0.05%C，0.4%Si，0.06%Nb以及兩種不同的Mn含量，分別為0.66%和1.84%。根據(jù)Avarami方程，在一定溫度下再結(jié)晶的動力學(xué)可以表達為X=1-ex

11、p(-Btk)（1）其中，X為再結(jié)晶體積分數(shù)，t為再結(jié)晶的時間，而B和k與材料和再結(jié)晶機制有關(guān)的常數(shù)。根據(jù)實驗測量的兩種微合金鋼在兩個不同溫度實驗測量的奧氏體再結(jié)晶的體積分數(shù)和時間變化的規(guī)律10，針對方程（1）的變換公式如下：ln(ln(1-X)=-lnB+klnt（2）作出ln(ln(1-X)和lnt的關(guān)系曲線就可以求的常數(shù)B和k?？紤]B是與晶界遷移相關(guān)的常數(shù)，是溫度的函數(shù)，定義為：B=B0exp(-Q/RT)(3)其中B0為材料常數(shù)，Q為晶界遷移激活能，R為氣體常數(shù)，T為溫度。由此根據(jù)幾個溫度所測量的實驗數(shù)據(jù)可以得到相應(yīng)材料的再結(jié)晶動力學(xué)公式。圖1 含0.66%Mn微合金鋼的奧氏體再結(jié)晶動

12、力學(xué)計算結(jié)果和實驗結(jié)果的比較（實線-計算結(jié)果，虛線-實驗測量結(jié)果）圖2 含1.84%Mn微合金鋼的奧氏體再結(jié)晶動力學(xué)計算結(jié)果和實驗結(jié)果的比較（實線-計算結(jié)果，虛線-實驗測量結(jié)果）利用上述的方法，計算的兩種不同含Mn量的Nb微合金鋼奧氏體再結(jié)晶體積分數(shù)隨時間變化的曲線與實驗測量的結(jié)果10進行對比的結(jié)果如圖1-2所示。從圖中可見，對于含Mn(0.66%)量較低的鋼，實驗測量的結(jié)果和理論模型計算的結(jié)果得到了很好地吻合，而對于含有較高含量Mn(1.84%)的Nb微合金鋼，理論模型計算的結(jié)果與實際測量所得到的再結(jié)晶體積分數(shù)存在有明顯的差異。而且低Mn含量的鋼在相同的退火溫度，其再結(jié)晶的速度明顯小于高Mn

13、含量的鋼。Mn對奧氏體再結(jié)晶動力學(xué)的影響可以從Mn對NbC粒子析出的動力學(xué)的影響來加以分析。根據(jù)Koyama11提出的NbC析出的溶解度積公式，計算對應(yīng)實驗用鋼成分的NbC固溶度隨溫度變化的規(guī)律如圖3所示。從圖中可見在相同的溫度條件下，Mn含量的降低將導(dǎo)致鋼中固溶的Nb含量的降低，也就意味著NbC具有更高的析出驅(qū)動力。因此對于低Mn的鋼NbC具有更快的析出速度。對于實驗用鋼的成分具有低Mn含量的鋼在奧氏體再結(jié)晶過程開始前NbC的析出已經(jīng)基本完成，因此當(dāng)再結(jié)晶開始后，再結(jié)晶過程發(fā)生在一個存在有NbC第二相粒子的基體上，但是隨著時間的變化，第二相粒子出了稍有粗化外，其狀態(tài)基本沒有改變，即在再結(jié)晶過

14、程中第二相粒子對再結(jié)晶的影響表現(xiàn)為一個基本不變的釘扎作用，在這樣的條件下，利用曲線擬合得到的常數(shù)B和k（不隨時間變化）來計算的奧氏體再結(jié)晶體積分數(shù)隨時間的變化規(guī)律與實驗結(jié)果得到了很好地吻合，而且在同樣的溫度和時間，由于NbC粒子的釘扎作用，其再結(jié)晶的速度明顯低于高Mn的鋼，如圖1所示。圖3 Mn對NbC在鋼中溶解度積的影響合金元素Mn的加入減少了NbC析出的熱力學(xué)驅(qū)動力，從而降低了NbC析出的速度，因此對于實驗所用的含有較高Mn含量的微合金鋼，在奧氏體再結(jié)晶發(fā)生前NbC的析出過程不能完成，甚至在再結(jié)晶開始之后的過程中才開始析出。在這種條件下奧氏體的再結(jié)晶過程將伴隨著NbC的析出過程。隨著再結(jié)晶

15、過程的進行，同時進行的NbC析出體積分數(shù)增加而加大了對奧氏體再結(jié)晶晶界遷移的阻力，導(dǎo)致再結(jié)晶過程中晶界遷移的速度隨著時間的變化NbC析出體積分數(shù)的增加而降低。這時代表晶界遷移率的系數(shù)B隨時間的變化不再是常數(shù)，而是與NbC析出相關(guān)的時間的函數(shù)。利用常數(shù)B計算的奧氏體再結(jié)晶體積分數(shù)隨時間變化的計算結(jié)果由于未能考慮晶界遷移率的變化，從而與實驗的結(jié)果存在較大的誤差，如圖2所示。當(dāng)NbC粒子析出與再結(jié)晶同時進行時，對再結(jié)晶動力學(xué)的計算需要進行修正。3. 第二相析出對晶界遷移激活能的影響圖 4 實驗測量和模型計算的晶界遷移激活能差隨時間變化的規(guī)律在再結(jié)晶過程中，當(dāng)存在有第二相粒子的析出過程時，隨著第二相粒

16、子的析出施加在晶界上的釘扎阻力將隨時間的變化而增加，從而使晶界遷移率不再是常數(shù)而是時間的函數(shù)。晶界遷移率可以用晶界遷移的激活能Q來表示。在利用模型計算的再結(jié)晶動力學(xué)時，由于采用的是整個再結(jié)晶過程實驗數(shù)據(jù)進行擬合分析所得到的參數(shù)B，因此此時的晶界激活能實際是包含了整個第二相粒子析出過程的平均數(shù)值，而實驗數(shù)據(jù)測量的再結(jié)晶體積分數(shù)與模型計算的結(jié)果的差異反映了第二相析出過程對晶界遷移激活能的影響。根據(jù)方程（1）和（3），可以推導(dǎo)出利用實驗測量和模型計算的再結(jié)晶體積分數(shù)的差異來計算實際晶界遷移激活能和理論預(yù)測的晶界遷移激活能(Qexp-Qcal)的差異，如圖4所示。從圖中可見在再結(jié)晶開始階段，模型計算的

17、晶界遷移激活能大于實際過程的晶界遷移激活能。這是由于在實際的再結(jié)晶過程中此時第二相粒子還沒有大量析出，因此晶界具有較大的遷移率，其激活能低于包含了第二相析出因素在內(nèi)的模型計算平均值。隨著第二相粒子在再結(jié)晶過程中析出的體積分數(shù)的增加，對晶界遷移的阻力增大，實際晶界遷移激活能逐漸增大而明顯大于模型計算的平均值。到達析出的后期由于粒子粗化過程的開始，第二相粒子對晶界遷移的阻力又隨著時間的延長而減小。在實際再結(jié)晶過程中，這種晶界遷移率的變化主要是由于NbC的第二相粒子的析出所造成的，因此這種晶界遷移激活能的變化也反映了第二相粒子的析出動力學(xué)，可以作為研究第二相粒子析出行為的輔助分析手段。從圖中可見對于

18、實驗用鋼的成分NbC第二相粒子析出的孕育期一般小于10秒，隨著溫度的升高，析出和粗化的速度增加。在對熱變形組織和性能的預(yù)報中，道次之間奧氏體再結(jié)晶體積分數(shù)的計算直接影響了終軋變形后的應(yīng)變積累或奧氏體的狀態(tài)，對于最終的產(chǎn)品的晶粒尺寸具有顯著的影響。為了能夠正確地計算奧氏體在道次之間的再結(jié)晶體積分數(shù)，必須考慮第二相粒子的析出對奧氏體再結(jié)晶過程的影響。通過上述的分析可以選擇幾個不同的溫度，首先計算出晶界遷移激活能與溫度和時間變化的規(guī)律，然后將這種晶界遷移率隨時間變化的規(guī)律帶入到再結(jié)晶體積分數(shù)的計算分析中，就可以較好的計算在存在第二相粒子析出交互作用條件下奧氏體的再結(jié)晶的體積分數(shù)。4. 結(jié)論對于含有較

19、高Mn含量的微合金鋼，由于Mn推遲了第二相粒子的析出，造成第二相粒子析出與再結(jié)晶過程同時進行，存在較強的交互作用。這時利用常數(shù)的晶界遷移率去計算分析奧氏體再結(jié)晶動力學(xué)與實際測量的結(jié)果存在較大的差異。在奧氏體再結(jié)晶過程中，第二相粒子的逐漸析出，隨著第二相粒子體積分數(shù)的增加導(dǎo)致對晶界遷移的釘扎阻力的增加會影響奧氏體再結(jié)晶動力學(xué)，這可以用晶界遷移激活能的變化來加以分析。通過實際數(shù)據(jù)和理論計算的比較，可以分析第二相粒子析出的動力學(xué)以及對晶界遷移激活能的影響規(guī)律，利用考慮了第二相粒子析出過程對晶界遷移作用的隨時間變化的參數(shù)，B=B0exp(-Qcal+DQ)，可以較好地計算在存在第二相粒子析出過程時的奧

20、氏體再結(jié)晶體積分數(shù)。參考文獻1 翁宇慶，超細晶鋼，冶金工業(yè)出版社，20032 E. V. Konopleva, H.J.McQueen, V.M.Khlestov, Proceedings of the Thermomechanical Processing of Steels, London, UK, May 2426, 2000: 287296.3 Z.Q. Sun, W.Y. Yang, J.J. Qi, Materials Science Forum, 2000, 475479: 4954.4 G.H. Zhu, S.V. Subramanian, Materials Science and Engineering A, 2006, 426: 235-2395 G.H. Zhu, S.V. Subramanian, Journal of Iron and Steel Research International, 2008, 15:39-446 K.H. Jung, H