23絕對值與相反數(shù)(2)

1、初中數(shù)學八年級下冊初中數(shù)學八年級下冊（蘇科版）（蘇科版）2.3絕對值與相反數(shù)（絕對值與相反數(shù)（2）BDCA C 、 D 兩點到原點的距離相等，都等于兩點到原點的距離相等，都等于3. C 、 D 兩點在原點的兩側(cè)，分別表示兩點在原點的兩側(cè)，分別表示 3 和和 3 ； 如圖，觀察數(shù)軸上如圖，觀察數(shù)軸上 A、B 兩點位置及其兩點位置及其到原點的距離到原點的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)，你有什么發(fā)現(xiàn)?5533 A 、 B 兩點在原點兩側(cè)，分別表示兩點在原點兩側(cè)，分別表示 5 和和 5 ； A 、 B 兩點到原點的距離相等，都等于兩點到原點的距離相等，都等于5.DCABEFGH例如：例如： E、F 兩點分別表示兩

2、點分別表示 2.5 和和 2.5 ;.HG3232和和兩點分別表示兩點分別表示、 5 5與與 3 3 2.52.53232 與與與與與與觀察下列觀察下列()()()() 除除 0 以外，任意一個有理數(shù)都由以外，任意一個有理數(shù)都由符號和絕對值兩部分組成符號和絕對值兩部分組成符號不同符號不同絕對值相等絕對值相等有理數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)有理數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?四對四對 .00.32322.52.555的相反數(shù)是的相反數(shù)是數(shù)數(shù)中一個是另一個的相反中一個是另一個的相反個數(shù)互為相反數(shù)，其個數(shù)互為相反數(shù)，其不同、絕對值相等的兩不同、絕對值相等的兩符號符號與與與與與與像像、 -4.5（ ） .,.的的相相反反數(shù)數(shù)，

3、求求74543 解：解：的相反數(shù)是的相反數(shù)是，4.5 的相反數(shù)是的相反數(shù)是 4.5 ，例例17474 的相反數(shù)是的相反數(shù)是 4.5 . )43(),3(),7 . 2(),2( 化化簡簡.2)2( 22 所以所以，的相反數(shù)是的相反數(shù)是因為因為例例2解：解： .7 . 2)7 . 2(2.72.7 所以所以，的相反數(shù)是的相反數(shù)是因為因為解：解：. )43(),3(),7 . 2(),2( 化化簡簡例例2 .3)3(33 所以所以，的相反數(shù)是的相反數(shù)是因為因為解：解：. )43(),3(),7 . 2(),2( 化化簡簡例例2 .43)43(4343 所所以以，的的相相反反數(shù)數(shù)是是因因為為解：解：

4、. )43(),3(),7 . 2(),2( 化化簡簡例例2 試一試：試一試： 化簡化簡(3.2)解：解：因為因為 3.2 的相反數(shù)是的相反數(shù)是 3.2 ， 所以所以 (3.2)= 3.2 ; 又因為又因為 3.2 的相反數(shù)是的相反數(shù)是 3.2 ， 所以所以 (3.2)= 3.2 . 想一想想一想: : 請同學們仔細觀察這五個等式，它們的請同學們仔細觀察這五個等式，它們的符號變化有什么規(guī)律符號變化有什么規(guī)律?2 . 3)2 . 3(43)43(3)3(7 . 2)7 . 2(2)2( ( 2)2( 2.7)2.7( 3)333()44 ( 3.2)3.2 把一個數(shù)的多重符號化成單一符號時，把一

5、個數(shù)的多重符號化成單一符號時，若該數(shù)前面有奇數(shù)個若該數(shù)前面有奇數(shù)個“”號，則化簡的結(jié)號，則化簡的結(jié)果是負；果是負； 若該數(shù)前面有偶數(shù)個若該數(shù)前面有偶數(shù)個“”號，則化號，則化簡的結(jié)果是正簡的結(jié)果是正. 7 (1)2的相反數(shù)是的相反數(shù)是 ， 3.75與與 互為相反數(shù)，互為相反數(shù)， 相反數(shù)是其本身的數(shù)是相反數(shù)是其本身的數(shù)是 ;練一練：填空練一練：填空(2)(7)= ， (7)= ， (7)= ， (7)= ;23.750777 (3)判斷下列語句，正確的是判斷下列語句，正確的是 . 5 是相反數(shù)；是相反數(shù)； 5 與與 3 互為相反數(shù)；互為相反數(shù)； 5 是是 5 的相反數(shù)；的相反數(shù)； 5 和和 5 互

6、為相反數(shù)；互為相反數(shù)； 0 的相反數(shù)還是的相反數(shù)還是 0 . (1)下列說法正確的是下列說法正確的是 ( ) A.正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù); B.符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù); C.的相反數(shù)是的相反數(shù)是 3.14; D.任何一個有理數(shù)都有相反數(shù)任何一個有理數(shù)都有相反數(shù).選擇：選擇：D (2)一個數(shù)的相反數(shù)是非正數(shù)，那么這一個數(shù)的相反數(shù)是非正數(shù)，那么這個數(shù)一定是個數(shù)一定是 ( ) A.正數(shù)正數(shù) B.負數(shù)負數(shù) C.零或正數(shù)零或正數(shù) D.零零 C 畫一畫：畫一畫： 在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)以及它們的在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)以及它們的相反數(shù)的點：相反數(shù)的點：.320

7、5 . 26， 解：解：如圖如圖ABCDAB(C)D如果改變有理數(shù)的符號，那么數(shù)軸上表如果改變有理數(shù)的符號，那么數(shù)軸上表示有理數(shù)的點的位置將會發(fā)生怎樣的變化示有理數(shù)的點的位置將會發(fā)生怎樣的變化? ABCDAB(C)D 除除 0 外，如果改變有理數(shù)的符號，那么外，如果改變有理數(shù)的符號，那么數(shù)軸上表示有理數(shù)的點就從原點的一側(cè)變到數(shù)軸上表示有理數(shù)的點就從原點的一側(cè)變到另一側(cè)另一側(cè) 動腦筋：動腦筋： 如果數(shù)軸上兩點如果數(shù)軸上兩點 A、B 所表示的數(shù)所表示的數(shù)互為相反數(shù)，點互為相反數(shù)，點 A 在原點左側(cè)，且在原點左側(cè)，且 A、B 兩點距離為兩點距離為 8 ，你知道點，你知道點 B 代表什么代表什么數(shù)嗎數(shù)嗎?答：點答：點 B 代表代表 4 除除0 0外外數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個對應點，數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個對應點，分別位于原點兩側(cè)，它們到原點距離相等。分別位于原點兩側(cè)，它們到原點距離相等。相反數(shù)成對出現(xiàn)。相反數(shù)成對出現(xiàn)。除除0外只有符號不同的兩個數(shù)才互為相反數(shù)。外只有符號不同的兩個數(shù)才互為相反數(shù)?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)和是多少？互為相反數(shù)的兩個數(shù)和是多少？回顧與思考 思考：思考： 3.一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)本身或它一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)本身或它的相反數(shù)有什么關系的相反數(shù)有什么關系? 小結(jié)：小結(jié)：數(shù)軸上表示數(shù)軸上表示互為相反數(shù)互為相反數(shù)的兩個點與的兩個點與原點的距離原點的距離相等相等絕對值絕對值相反