江西省南昌市2011屆高三數(shù)學(xué)第三次模擬考試 文

1、江西省南昌市20102011學(xué)年度高三第三次模擬測試數(shù) 學(xué) 試 題（文）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。共150分。第卷考生注意：1答題前，考生務(wù)必將自己的準考證號、姓名填寫在答題卡上?？忌J真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名、考試科目”與考生本人準考證號、姓名是否一致。2第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，第II卷用黑色簽字筆在答題卡上書寫作答。若在試題卷上作答，答案無效。 3考試結(jié)束，監(jiān)考員將試題卷、答題卡一并收回。參考公式：樣本數(shù)據(jù)的標準差錐體體積公式其中為樣本平均數(shù)其中S為底

2、面面積，h為高柱體體積公式球的表面積、體積公式其中S為底面面積，h為高其中R為球的半徑一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1設(shè)集合，則下列關(guān)系中正確的是（ ）AM=PBCD2已知命題甲：事件A1，A2是互斥事件；命題乙：事件A1，A2是對立事件，那么甲是乙的（ ）A充分不必要條件B必要但不充分條件C充要條件D既不是充分條件，也不是必要條件3已知i為虛數(shù)單位，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長和底邊長均為2，且側(cè)棱平面A1B1C1，正視圖是邊長為2的正方形，俯視

3、圖為一個等邊三角形，該三棱柱的左視圖的面積為（ ）ABCD45已知，則函數(shù)的零點個數(shù)為（ ）A1B2C3D46甲、乙兩名運動員的5次測試成績?nèi)缬覉D所示，設(shè)分別表示甲、乙兩名運動員測試成績的標準差，分別表示甲、乙兩名運動員測試成績的平均數(shù)，則有（ ）ABCD7某程序流程框圖如圖所示，現(xiàn)執(zhí)行該程序，輸入下列函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（ ）ABCD非上述函數(shù)8在坐標平面上，圓C的圓心在原點且半徑為2，已知直線與圓C相交，則直線與下列圓形一定相交的是（ ）ABCD9已知雙曲線的一個焦點且與拋物線的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為（ ）ABCD10對任意正整數(shù)x，y都有，且則=（ ）AB

4、CD二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11若向量垂直，則= 。12若數(shù)列滿足：，其前n項和為，則= 。13不等式的解集是 。14連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)為m，n，則點P（m，n）在直線左下方的概率為 。15已知兩條直線m，n，兩個平面，給出下面四個命題：；其中正確命題的序號是 。三、解答題：本大題共6小題，共75分。其中（16）（19）每小題12分，（20）小題13分，（21）小題14分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16已知，其中向量 （1）求的最小正周期和最小值； （2）在中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若求邊長c的值。17有甲乙兩個班級進行數(shù)學(xué)考試，

5、按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表：優(yōu)秀非優(yōu)秀總計甲班10乙班30合計105 已知在全部105人中抽到隨機抽取2人為優(yōu)秀的概率為 （1）請完成上面的列聯(lián)表； （2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關(guān)系”。 （3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生抽取一人；把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取的人的序號，試求抽到6或10的概率。18如圖5（1）是一個水平放置的正三棱柱ABCA1B1C1，D是棱BC的中點，正三棱柱的正（主）視圖如圖5（2）。 （1）求正三棱柱ABCA1B1C1的體積； （2）證明：A1B/平面ADC1；19已知直線與曲線相切。 （1）求b的值； （2）若方程上有兩個解，求m的取值范圍。20已知數(shù)列滿足 （1）求數(shù)列的通項公式； （2）設(shè)為數(shù)列的前n項積，是否存在實數(shù)a，使得不等式對一切都成立？若存在，求出的取值范圍，若不存在，請說明理由。21在平面直角坐標系xOy中，點A（4，0）、B（1，0），動點P滿