二次根式與勾股定理測(cè)試題附答案

1、<0D.2 35a =a2,3二次根式及勾股定理習(xí)題 滿分： 時(shí)間： 一、選擇題（每題3分，共30分）1 .若二次根式 必有意義，則（）A . x>0B.x <0 C.x W0 D.x2 .計(jì)算戶了的結(jié)果是（）_A . -3B.3C.-9D.93下列運(yùn)算正確的是（）A. V2+3 =72 + 73B. 3a-a=3 C.（73）2=34.計(jì)算屏事的結(jié)果是（）A. .5 B. 3.2 C. .6 D.5,下列根式中，最簡二次根式是（）A. .4 B. , 1 C.D.6 .下列二次根式中，能與 V2合并的是（）A. .5 B. 3.2 C. ,6 D.7 .下列計(jì)算正確的是（）

2、 忒 Y）（ -9）=戶 戶=6 ; 虱4）（9）=日 J9 =6 ;、52 42 = y5 +4 ,，5 4 =1 - V52 -42 =，52 42 = 1 ;A. 1個(gè) B .2個(gè) C .3個(gè) D .4個(gè)8 . 一直角三角形的兩直角邊長分別為 3和4.則第三邊的長為（A.石 B. 7 C.9 .如圖，直線l上有三個(gè)正方形a, b, c,為5和11,則b的面積為（）A. 4 B. 6 C. 1610 . 一棵大樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面 5米處折斷倒下，倒下部分與地面成300夾角，這棵大樹在折斷前的高度為（）A. 10 米 B. 15 米 C. 25 米 D. 30 米、填空題（每題4分，共

3、24分）11 .二次根式VX二1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍12 .已知 y = V2Tx + #32 +1 ,貝U xy=13 .把下列二次根式化成最簡二次根式.0.01 =14 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A, B的坐標(biāo)分別為（-6,0）、 （0, 8）.以點(diǎn)A為圓心，以AB長為半徑畫弧，交x正半軸于點(diǎn)C, 則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 。15 .能夠成為直角三角形三條邊長的正整數(shù)，稱為勾股 數(shù).請(qǐng)你寫出一組勾股數(shù)： 。16 .若三角形三條邊長 a、b、c滿足（a-5）2 + Jb-12+| c-13 = 0,則AABC是 三角形 三、解答題（17-19題每題6分，20-22題每題7分，23-

4、25題每題9分）17 .計(jì)算14； 6 3 122 32 5. 2-6J18 .化簡： 屈祗血Jj6十（出2；十«1必。19 .如圖所示，在平行四邊形 ABCD中，BE、CF平分/ B、/ C,交AD于E、F兩點(diǎn), 求證：AF=DE .1d= 1- 2,20 .已知 a = , b = , c =( 2014 322 -1,(1)化簡這四個(gè)數(shù)；(2)選其中兩個(gè)數(shù)，通過適當(dāng)運(yùn)算后使得結(jié)果為 2.請(qǐng)列式并寫出運(yùn)算過程.21 .如圖，面積為48cm的正方形四個(gè)角是面積為3cm的小正方形，現(xiàn)將四個(gè) 角剪掉，制作一個(gè)無蓋的長方體盒子，求這個(gè)長方體的底面邊長和高分別是多少？(精確到 0.1cm,

5、 73 = 1.732)22 .如圖所示，一架長為2.5米的梯子AB,斜靠在豎直的墻上，這時(shí)梯子的 底端距離底AO為0.7米，求梯子頂端離地OB多少米？如果梯子頂端B沿墻下滑0.4m,那么梯子底端將向左滑動(dòng)多少 m?23 .如圖， ABC是邊長為2的等邊三角形，將 ABC沿直線BC向右平移，使點(diǎn) B 與點(diǎn)C重合，得到 DCE,連接BD,交AC于點(diǎn)F.(1)猜想AC與BD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)求線段BD的長.B24 .閱讀下列解題過程：在進(jìn)行含根號(hào)的式子的運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如2.5+、3類的式子，其實(shí)我們可以將其進(jìn)一步化簡，=店店，以上這種化簡的步驟叫22 、,5-1325- ,

6、 35+3 （存73）（胞73）（75）-（73）做分母有理化.請(qǐng)回答下列問題：(1)觀察上面的解題過程，請(qǐng)化簡 . 5+ J2(2) 利 用 上 面 提 供 的 信 息 求1111+ + + ：.2+13+ , 2.4+ , 32015+% 2014解：原式=-1 +五衣+百-技 而 + (-72014+ 72015)的值。=,2015-125.如圖，有一塊塑料矩形模板 ABCD,長為10cm,寬為4cm,將你手中足夠 大的直角三角板PHF的直角頂點(diǎn)P落在AD邊上(不與A、D重合)，在AD 上適當(dāng)移動(dòng)P.(1)能否使兩邊分別通過點(diǎn)B與點(diǎn)C?若能，請(qǐng)求出這時(shí)AP;若不能，請(qǐng) 說明理由；(2)再

7、次移動(dòng)位置，使P在AD上移動(dòng)，邊PH始終通過點(diǎn)B,另一直角邊PF與DC延線交于點(diǎn)Q,與BC交于點(diǎn)E,能否使CE=2 ?若能，請(qǐng)求出 這時(shí)AP;若不能，請(qǐng)說明理由.H二次根式及勾股定理答案、選擇題（每題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案ABCCDBADCB二、填空題(每題4分，共24分)11. X >112. 213.-0.1 -5 14.(4,0)15. 3,4,516.直角 三角形。三、解答題（17-19題每題6分，20-22題每題7分，23-25題每題9分）17.計(jì)算威+ 5(-6解：原式=4,、5+ 5、2- 3正2218.=5 2解：原式=3,2-3 , 2- 1 +

8、 -2 +1 + 1-2 =3 .2- 1+、.2 +1+ .2-1219.證明:C證明：四邊形AKD是平行四邊形,A AB=CD t ADBC，二 4EB二2EBC，二 R三平分/AB J zabe=zcbe»二 ZAfiE=ZAEB，二 AB=AE，同理DF二CD，, AE=DF，H)AE-EF=DF-EF>, AF=DE .20 .1解：(1 ) a= (t ) d=3，b二以 廣值-I，c= < 2014-n) D=1 >(2)解：a-c= i1 3=3-10-2014-九22.=221 .解：解：設(shè)大正方形的邊長為KCEtt，小正方形的邊長為則：X3-48

9、 r y2=3"=邛，y=j3二這個(gè)長方體的底面邊長為：x-2y-43-2=23-3.5高為二r二7著:這個(gè)長方體的底面邊長約為7加皿 高約為解：(1 麻題意得，AB=2.5, OA =0.7,在RtAOB中，/。=90。,OB= ' AB2-OA2 = - 2.52-0.72 =2.42 OD = OB-BD=2.4-0.4=2CD=AB=2.5在 RtCOD 中，/O=90 °,OC = CD2-OD2 ='. 2.52 -22 =1.5AC =OC-OA=1.5-0.7=0.8答：梯子頂端離地 OB2.4米，梯子底端將向左滑動(dòng)0.8 m23.答：垂直.

10、證明：Y ZIDCE由AXE匚平移而成，/ DCE 絲甌，J dDCE是等邊三鬲形， BC=CD, ZACB=ZDCE=60fl，, ZACD=1SO0 -120° =60*，二 ZACD=ZACB，V BC=CD -AAC±BD.(2)，.由(1 知,AC/ DE, BD±AC,.BED是直角三角形， . BE=4, DE=2,3.5-5(V5)2-(a/2)2. BD=、BE2-DE2= .42-22 =2 324.解:33. 5 - . 25,2；5 、2 . 5 -、 21111=+ = + = + -+ .2+1,3+ , 2.4+ 32015+、2014解：原式=-1 + 2- . 2+ ,3- ,/3+ . 4+ + (- . 2014+。2015)=.2015-125.H25解：(1)能設(shè)AP為x,貝UPD=10-x,丁四邊形ABCD是矩形，/A=/D=90 工在 Rt.APB 中，PB= . AB2+PB2= 42+x2在 Rt.PDC 中，PC=JPD2+DC2= j42 + (10-x j又RtAPHF中，/BPC=90:BC=JPB2+PC2= 42+x2+42 + (10-x 2 =10,解得x=8或x=2,即當(dāng)AP=8或AP=2時(shí)，兩邊分別通過點(diǎn) 掘點(diǎn)C。(2)解:能過E作EFAD于點(diǎn)D,設(shè)AP=x