新人教高考二輪專題三 牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用

1、高考資源網(wǎng)提供高考試題、高考模擬題，發(fā)布高考信息題本站投稿專用信箱：ks5u，來信請注明投稿，一經(jīng)采納，待遇從優(yōu)高考二輪復(fù)習(xí)-力學(xué)板塊專題三 牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用高考展望牛頓運(yùn)動定律是經(jīng)典力學(xué)的核心內(nèi)容，是歷年高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容之一.高考對牛頓定律的考查不僅局限在力學(xué)范圍內(nèi)，常常結(jié)合帶電粒子在電場、磁場中的運(yùn)動、導(dǎo)體棒切割磁感線的運(yùn)動等問題，考查考生綜合應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律和其他相關(guān)規(guī)律分析解決問題的能力.要點(diǎn)整合牛頓運(yùn)動定律反映的是力和運(yùn)動的關(guān)系，所以，應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律解決的動力學(xué)問題主要有兩類：（1）已知物體受力情況求運(yùn)動情況；（2）已知物體運(yùn)動情況求受力情況.在這兩類問題中，加速度是聯(lián)系物體受

2、力情況和運(yùn)動情況的橋梁. 至于超重和失重狀態(tài)，僅是動力學(xué)的簡單問題之一，只要能熟練應(yīng)用牛頓定律解決動力學(xué)問題，超重和失重問題很容易解決.在有些題目中用超重、失重的思想去進(jìn)行推理、分析、判斷，還是比較簡捷和有用的. 物體所受的合外力決定物體運(yùn)動的性質(zhì)，即決定物體做勻速運(yùn)動還是變速運(yùn)動，勻變速運(yùn)動還是非勻變速運(yùn)動；物體做何種形式的運(yùn)動，還要根據(jù)物體的初始運(yùn)動狀態(tài)，即初速度v0進(jìn)行分析方能確定.如果合外力與初速度v0的方向都沿一條直線，則物體做勻變速直線運(yùn)動，像豎直上拋運(yùn)動；如果物體受的合外力方向與初速度方向不在一條直線上，則物體做變速曲線運(yùn)動，如果合外力是恒力，則物體做勻變速曲線運(yùn)動，像平拋運(yùn)動；

3、如果合外力的方向總是與速度方向垂直，則物體做圓周運(yùn)動.應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律解決動力學(xué)問題，要對物體進(jìn)行受力分析，進(jìn)行力的分解和合成；要對物體運(yùn)動規(guī)律進(jìn)行分析，然后根據(jù)牛頓第二定律，把物體受的力和運(yùn)動聯(lián)系起來，列方程求解.這是對多方面力學(xué)知識、分析綜合能力、推理能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力的綜合考查.要深刻理解牛頓運(yùn)動定律的物理意義，要能夠熟練地應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律解題.即便是向應(yīng)用型、能力型變革的高考試題中，無非是增加些結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)、生活的一些實(shí)例，在把這些實(shí)例抽象成物理模型的過程中考查學(xué)生的能力和物理學(xué)的思想方法，最后解決物理問題，仍然離不開基本的物理知識和規(guī)律.精典題例解讀例1如圖1-3-

4、1所示，置于水平地面上的盛水容器中，用固定于容器底部的細(xì)線使一木球懸浮于水中.若將細(xì)線剪斷，則在木球上升但尚未露出水面的過程中，地面對容器的支持力如何變化？ 圖1-3-1【解析】 細(xì)繩未剪斷時，容器、水、木球均處于平衡狀態(tài)，故地面對容器的支持力等于三者所受重力之和.由于木球所受浮力大于其重力，細(xì)繩被剪斷后，它將加速上升，處于“超重”狀態(tài).在木球加速上升的過程中，相應(yīng)的有同體積的“水球”以等大的加速度下降填補(bǔ)木球上升形成的空隙，處于失重狀態(tài).因木球的質(zhì)量小于同體積的“水球”的質(zhì)量，而其余部分的水及容器仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以整個容器系統(tǒng)呈失重狀態(tài)，地面支持力將減小.小結(jié)：本題最易犯的錯誤是只看到木球

5、加速上升所呈的“超重”狀態(tài)，而忽視了與木球等體積的“水球”的加速下降所呈的“失重”狀態(tài)，而得出地面支持力增大的錯誤結(jié)論.例2一位同學(xué)的家住在一座25層的高樓內(nèi)，他每天乘電梯上樓，經(jīng)過多次仔細(xì)觀察和反復(fù)測量，他發(fā)現(xiàn)電梯啟動后的運(yùn)動速度符合如圖1-3-2所示的規(guī)律，他就根據(jù)這一特點(diǎn)在電梯內(nèi)用臺秤、重物和秒表測量這座樓房的高度.他將臺秤放在電梯內(nèi)，將重物放在臺秤的托盤上，電梯從第一層開始啟動，經(jīng)過不間斷地運(yùn)行，最后停在最高層.在整個過程中，他記錄了臺秤在不同時間段內(nèi)的示數(shù)，記錄的數(shù)據(jù)如下表所示.但由于03.0 s段的時間太短，他沒有來得及將臺秤的示數(shù)記錄下來.假設(shè)在每個時間段內(nèi)臺秤的示數(shù)都是穩(wěn)定的，

6、重力加速度g取10 m/s2. 圖1-3-2（1）電梯在13.0 s時間段內(nèi)臺秤的示數(shù)應(yīng)該是多少？（2）根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，計算該座樓房每一層的平均高度.時間/s臺秤示數(shù)/kg電梯啟動前5.003.03.013.05.013.019.04.619.0以后5.0【解析】 根據(jù)速度圖象可知，電梯在03.0 s向上做勻加速直線運(yùn)動，在3.0 s13.0 s內(nèi)電梯勻速上升，在13.0 s19.0 s內(nèi)電梯勻減速上升，t=19.0 s時電梯速度減小到零.（1）由題意知，砝碼質(zhì)量為5.0 kg.在03.0 s內(nèi)勻加速運(yùn)動中速度的改變量，跟13.0 s19.0 s內(nèi)勻減速運(yùn)動中速度的改變量大小相等，但后者時間是

7、前者的2倍，故兩段時間內(nèi)加速度大小的關(guān)系為a1=2a2,由牛頓第二定律得mg-F2=ma2a2=g-=0.8 m/s2則 a1=1.6 m/s2由牛頓第二定律得F1-mg=ma1F1=m(g+a1)=58 N.故在03.0 s內(nèi)，臺秤的示數(shù)為5.8 kg.（2）勻加速運(yùn)動的位移為s1=a1t12=7.2 m勻速運(yùn)動的速度為v=a1t1=4.8 m/s勻速運(yùn)動的位移為s2=vt2=48 m勻減速運(yùn)動的位移為s3=t3=14.4 m則24層樓總高度為H=s1+s2+s3=69.6 m,每層樓高為h=2.9 m小結(jié)：對于這種多過程問題，分析清楚各段過程的特點(diǎn)，找出各段過程間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵. 例3

8、將金屬塊m用壓縮的輕彈簧卡在一個矩形箱中，如圖1-3-3所示，在箱的上頂板和下底板裝有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運(yùn)動.當(dāng)箱以a=2.0 m/s2的加速度豎直向上做勻減速運(yùn)動時，上頂板的傳感器顯示的壓力為6.0 N，下底板的傳感器顯示的壓力為10.0 N.（取g=10 m/s2）圖1-3-3求：（1）金屬塊m的質(zhì)量是多大？（2）若上頂板傳感器的示數(shù)是下底板傳感器的示數(shù)的一半，則箱子的加速度是多大？【解析】 上頂板壓力傳感器顯示的壓力是金屬塊對上頂板的壓力，大小也等于上頂板對金屬塊向下的壓力；下底板傳感器顯示的壓力為彈簧對下底板的壓力，大小也等于彈簧對金屬塊向上的壓力.根據(jù)金屬塊的受力情況和牛頓

9、第二定律，即可求出質(zhì)量、加速度. （1）設(shè)上頂板的傳感器顯示的壓力為FN1，下底板的傳感器顯示的壓力為FN2，由牛頓第二定律： mg+FN1-FN2=ma解得：m=0.5 kg（2）由于彈簧長度不變，則下底板的傳感器顯示的壓力仍為10.0 N， 即 FN2=FN2=10 N則上頂板的傳感器顯示的壓力為FN1=5 N由牛頓第二定律： mg+FN1-FN2=ma解得： a=0例4一個行星探測器從所探測的行星表面豎直升空，探測器的質(zhì)量為1500 kg，發(fā)動機(jī)推力恒定.發(fā)射升空后9 s末，發(fā)動機(jī)突然因發(fā)生故障而滅火.圖1-3-4是從探測器發(fā)射到落回地面全過程的速度圖象.已知該行星表面沒有大氣.若不考慮

10、探測器總質(zhì)量的變化，求：圖1-3-4（1）探測器在行星表面上升達(dá)到的最大高度H.（2）該行星表面附近的重力加速度g. （3）發(fā)動機(jī)正常工作時的推力F.（4）探測器落回地面時的速率v. （5）探測器發(fā)射后經(jīng)多長時間落地？ 【解析】 由圖知，探測器在09 s內(nèi)勻加速上升，上升的最大速度為64 m/s；9 s25 s內(nèi)勻減速上升；25 s以后勻加速下落，直到落地.（1）在上升過程中，由平均速度公式得=32 m/s則探測器上升的最大高度為H= (t1+t2)=32×25 m=800 m（2）探測器9 s25 s內(nèi)只受重力，其運(yùn)動的加速度為重力加速度，則g= m/s2=4 m/s2（3）在09

11、 s內(nèi)，由牛頓第二定律得F-mg=ma1由于a1= m/s2=7.1 m/s2則F=m(g+a1)=1500×11.1 N=1.67×104 N（4）探測器下落過程為自由落體運(yùn)動，則其落地速度為v= m/s=80 m/s（5）探測器自由下落的時間為t3= s=20 s.故探測器發(fā)射后到落地所經(jīng)歷的時間為t=t1+t2+t3=9 s+16 s+20 s=45 s. 小結(jié)：注意探測器上升的總高度和下落的高度相等.本題也可利用vt圖象求解，請同學(xué)們試一試.應(yīng)用強(qiáng)化訓(xùn)練1.在升降機(jī)的天花板上用輕彈簧懸掛一個小球，升降機(jī)靜止時，彈簧伸長量為4 cm，升降機(jī)運(yùn)動時，彈簧伸長量為3 cm

12、，則升降機(jī)的運(yùn)動情況可能是以a=g的加速度加速下降以a=g的加速度加速下降以a=g的加速度減速上升以a=g的加速度減速上升A. B.C. D.【解析】 設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，球的質(zhì)量為m，選向下為正方向，則靜止時有：k·x1=mg加速運(yùn)動時： mg-k·x2=ma代入數(shù)據(jù)解得：a=g.【答案】 A2.圖1-3-5中A為電磁鐵，C為膠木秤盤，A和C（包括支架）的總質(zhì)量為M.B為鐵片，質(zhì)量為m.整個裝置用輕繩懸掛于O點(diǎn).當(dāng)電磁鐵通電，鐵片被吸上升的過程中，輕繩拉力F的大小為圖1-3-5A.F=mg B.mg<F<(M+m)gC.F=(M+m)g D.F>(M+

13、m)g【解析】 選整個系統(tǒng)為研究對象，通電后，鐵片B將加速向上運(yùn)動，整個系統(tǒng)的質(zhì)量中心在加速上移，處于超重狀態(tài)，故懸繩拉力大于系統(tǒng)總重力，即F>(M+m)g. 【答案】 D3.豎直向上射出的子彈，到達(dá)最高點(diǎn)后又豎直落下，如果子彈所受的空氣阻力與子彈的速率大小成正比，則子彈剛射出時的加速度值最大子彈在最高點(diǎn)時的加速度值最大子彈落地時的加速度值最小子彈在最高點(diǎn)時的加速度值最小正確的是A. B. C. D.【解析】 由于空氣阻力與速率成正比，所以，在上升過程中子彈剛射出時阻力最大，在下落過程中落地時阻力最大.又由于子彈上升過程中阻力方向和重力方向相同，下落過程中阻力方向和重力方向相反.所以，子

14、彈剛射出時加速度最大，落地時加速度最小.【答案】 A4.如圖1-3-6所示，在豎直方向運(yùn)動的升降機(jī)內(nèi)，一質(zhì)量為m的物體被一伸長的彈簧拉住靜止在升降機(jī)水平底板上.現(xiàn)發(fā)現(xiàn)A突然被拉向右方，則升降機(jī)可能的運(yùn)動情況是圖1-3-6向上運(yùn)動的加速度減小向上運(yùn)動的加速度增大由加速向上運(yùn)動變?yōu)閯蛩傧蛏线\(yùn)動由減速向下運(yùn)動變?yōu)閯蛩傧蛳逻\(yùn)動A. B.C.只有 D.只有【解析】 原物體相對地板靜止，說明彈簧彈力等于地板對物體的靜摩擦力.物體突然被拉向右方，說明地板對物體的靜摩擦力的最大值突然變小，物體受到的地板的支持力突然減小.設(shè)物體質(zhì)量為m，地板支持力為F，向上的加速度為a，則由牛頓第二定律，得：F-mg=ma,所

15、以F=mg+ma.顯然，向上的加速度a減小時，F(xiàn)將減小，從而出現(xiàn)物體被拉動的情況.【答案】 A5.某人在地面最多能舉起60 kg的物體，而在一豎直運(yùn)動的升降機(jī)中，最多能舉起80 kg的物體，此時升降機(jī)的加速度大小是_，其運(yùn)動性質(zhì)是_；若升降機(jī)以此加速度豎直加速上升時，人在升降機(jī)內(nèi)最多能舉起質(zhì)量為_的物體.（g取10 m/s2）【解析】 在地面上該人最多能舉起60 kg的重物，說明他能承受的最大壓力（或最多能提供的支持力）FN=m0g=600 N.當(dāng)他在豎直運(yùn)動的升降機(jī)中能舉起80 kg的物體時，說明質(zhì)量為80 kg的物體對人只產(chǎn)生600 N的壓力，可見物體處于失重狀態(tài)，且具有向下的加速度，設(shè)加

16、速度大小為a，則由牛頓第二定律，得：mg-FN=ma.代入數(shù)值可得： a=2.5 m/s2.即升降機(jī)以大小為2.5 m/s2的加速度加速向下運(yùn)動或向上做勻減速直線運(yùn)動.若升降機(jī)以該加速度勻加速上升時，此人能舉起的最大質(zhì)量為m，則由牛頓第二定律，得：FN-mg=ma.解得： m=48 kg. 【答案】 2.5 m/s2;勻加速下降或勻減速向上運(yùn)動；48 kg6.放在光滑水平面上的物體受到三個水平力的作用處于靜止?fàn)顟B(tài).如圖1-3-7所示，其中F1和F2互相垂直，在保持其中兩個力不變的情況下，若單獨(dú)撤去F1力可產(chǎn)生2 m/s2的加速度.若單獨(dú)撤去F3力可產(chǎn)生4 m/s2的加速度，則F3力和F2力之間

17、夾角及單獨(dú)撤去F2力時產(chǎn)生的加速度大小分別為圖1-3-7A.120°,2 m/s2 B.120°,2 m/s2C.150°,2 m/s2 D.150°,2 m/s2【解析】 由于物體在F1、F2、F3共同作用下靜止，故三個力的合力為零，則F1、F2的合力與F3等大、反向，它們產(chǎn)生的加速度也有這種關(guān)系，所以有 a12+a22=a32a2=F2與F1、F2合力的夾角為sin=30°則=150°【答案】 D7.一物體放置在傾角為的斜面上，斜面固定于加速上升的電梯中，加速度為a，如圖1-3-8所示.在物體始終相對于斜面靜止的條件下，下列說法中

18、正確的是當(dāng)一定時，a越大，斜面對物體的正壓力越小當(dāng)一定時，a越大，斜面對物體的摩擦力越大當(dāng)a一定時，越大，斜面對物體的正壓力越小當(dāng)a一定時，越大，斜面對物體的摩擦力越小圖1-3-8A. B. C. D.【解析】 物體受力情況如圖所示，將加速度沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向分解，分別在該兩方向應(yīng)用牛頓第二定律，得：FN-mgcos=macos所以FN=mgcos+macosF-mgsin=mgsin所以F=mgsin+masin由式可知：一定時，a越大，F(xiàn)N越大；a一定時，越大，F(xiàn)N越小.由式可知，一定時，a越大，F(xiàn)越大；a一定時，越大，F(xiàn)越大.【答案】 D8.質(zhì)量為55 kg的人站在井下一質(zhì)

19、量為15 kg的吊臺上，利用圖1-3-9所示的裝置用力拉繩，將吊臺和自己提升起來.若吊臺起動時的加速度是0.2 m/s2，求此時人對吊臺的壓力和繩中的張力. 圖1-3-9【解析】 對系統(tǒng)應(yīng)用牛頓第二定律，得：2FT-(m人+m合）g=（m人+m合）a所以FT=（m人+m合）（a+g）=×（55+15）×（0.2+9.8）N=350 N對人應(yīng)用牛頓第二定律，得：FT+FN-m人g=m人a所以FN=m人（a+g）-FT=55×（0.2+9.8) N-350 N=200 N由牛頓第三定律得：人對吊臺的壓力： FN=FN=200 N【答案】 200 N;350 N9.豎直向上拋出一個物體，不計空氣阻力，上升到最高點(diǎn)所需時間為t1.如果有空氣阻力，且以同樣的速度拋出此物體，則上升到最高點(diǎn)所需時間為t2，從最高點(diǎn)再落回到拋出點(diǎn)所需時間為