牛頓定律及其應(yīng)用

1、3-1 牛頓定律及其應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：理解牛頓三定律，掌握常見的力重點(diǎn)難點(diǎn)：牛頓定律的應(yīng)用及各力的產(chǎn)生一、牛頓第一定律（慣性定律）1.表述：任何物體都要保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直到外力迫使它改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為止。數(shù)學(xué)表達(dá)式： 沒有外力作用時(shí)，=恒矢量討論：第一定律闡明了以下兩個(gè)重要的力學(xué)基本概念：（1）第一定律表明，任何物體都具有保持其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的性質(zhì)，這個(gè)性質(zhì)叫做慣性。慣性是物質(zhì)的固有屬性，它正是物質(zhì)與運(yùn)動(dòng)不可分離的反映，它反映了物體改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的難易程度。（2）第一定律還表明，正是由于物體具有慣性，所以要使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，一定要有其它物體對(duì)它作用，這種作用叫做力。力是一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)

2、物體的作用；力是使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化即使物體產(chǎn)生加速度的原因。但不是維持速度的原因。（3）慣性參考系（慣性系）的概念在這種參考系中觀察，一個(gè)不受合外力作用的物體將保持靜止和勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變。二、牛頓第二定律（加速度定律）1. 表述：物體受到外力作用時(shí)，物體所獲得的加速度的大小與合外力的大小成正比并與物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合外力的方向相同。表達(dá)式： 2. 當(dāng)宏觀物體在低速情況下運(yùn)動(dòng)時(shí)，即vc時(shí)，上式可寫成這就是以往的第二定律表達(dá)式，但它是有局限性的，而 (2-3a) 式則具有普遍性。3. 質(zhì)量的物理意義 由牛頓第二定律可知，質(zhì)量大的物體抵抗運(yùn)動(dòng)變化的性質(zhì)強(qiáng)，也就是它的慣性大。所以

3、說，質(zhì)量是物體慣性大小的量度。因此牛頓第二定律中的質(zhì)量為慣性質(zhì)量。4. 討論（1）第二定律說明力的瞬時(shí)效應(yīng)。力和加速度同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失，無先后之分。（2)應(yīng)理解為合外力，滿足疊加原理。（3）求解力學(xué)問題時(shí)，常應(yīng)用分量式：（4）牛頓第二定律只適用于質(zhì)點(diǎn)，而且只適用于慣性系。三、牛頓第三定律(又稱為作用與反作用定律)1. 表述 兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力，沿同一直線，大小相等，方向相反，分別作用在兩個(gè)物體上。2. 表達(dá)式 3. 討論 作用力和反作用力具有的特點(diǎn)作用力和反作用力總是成對(duì)出現(xiàn)，同時(shí)存在，同時(shí)消失，任何一方都不能孤立地存在。作用力和反作用力是分別作用在兩個(gè)物體上的，不能相

4、互抵消。作用力和反作用力總是屬于同種性質(zhì)的力。注意：牛頓三大定律只適用于宏觀、低速領(lǐng)域，當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)速度接近光速或研究微觀客體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，需要分別應(yīng)用相對(duì)論力學(xué)和量子力學(xué)規(guī)律。四、幾種常見的力 萬有引力萬有引力是指存在于任何兩個(gè)物質(zhì)質(zhì)點(diǎn)之間的吸引力。，其中G為普適常數(shù)引力常量，而且： 重力 如圖：考慮放在地面上的物體，選擇與地心相對(duì)靜止的參照系，則有：，忽略地球的自轉(zhuǎn)效應(yīng)時(shí)，重力就是地球?qū)ζ浔砻嫔系奈矬w產(chǎn)生的引力，其方向指向地心。，。為物體在重力作用下具有的加速度，稱為重力加速度。請(qǐng)思考：赤道的重力加速度大還是兩極的重力加速度大？為什么？重量與重力的區(qū)別：當(dāng)物體相對(duì)地球靜止時(shí)，物體的重量和物體所

5、受重力的量值相等。3、彈性力發(fā)生形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體會(huì)產(chǎn)生力的作用，這種物體因形變而產(chǎn)生欲使其恢復(fù)原來形狀的力叫做彈性力。 常見的彈性力有：1） 彈簧被拉伸或壓縮時(shí)產(chǎn)生的彈簧彈性力，遵守胡克定律：，x表示形變位移， k為彈簧的勁度系數(shù)。而彈簧彈性力的方向總是指向要恢復(fù)它原長(zhǎng)的方向。2） 繩子被拉緊時(shí)所產(chǎn)生的張力繩的張力繩內(nèi)部各段之間的彈性作用力A點(diǎn)和B點(diǎn)的張力：由牛頓第二定律：（1）當(dāng)或者時(shí)，繩子上各點(diǎn)張力相同而且拉力相等。（2）當(dāng)而且（繩子質(zhì)量不能忽略時(shí)），繩子上各點(diǎn)的張力不同。（3）張力的大小取決于繩被拉緊的程度，它的方向總是沿著繩而指向繩要收縮的方向。3） 物放在

6、支承面上產(chǎn)生的正壓力（作用在支承面上）和支持力（作用在物體上）兩個(gè)物體相互接觸且相互擠壓時(shí)產(chǎn)生的，大小取決與相互擠壓的程度，方向垂直與接觸面指向?qū)Ψ健?、摩擦力1） 兩相互接觸的物體沿接觸面有相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，兩物體的接觸面間會(huì)出現(xiàn)一種阻礙相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)的接觸力靜摩擦力。最大靜摩擦力：，m0 叫做靜摩擦因數(shù)，它與兩接觸物體的材料性質(zhì)以及接觸面的情況有關(guān)，而與接觸面的大小無關(guān)。2） 當(dāng)外力超過最大靜摩擦力時(shí)，兩相互接觸的物體沿接觸面發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，兩物體的接觸面間會(huì)出現(xiàn)一種阻礙相對(duì)滑動(dòng)的接觸力滑動(dòng)摩擦力。，m 叫做滑動(dòng)摩擦因數(shù)，它與兩接觸物體的材料性質(zhì)、接觸表面的情況、溫度、干濕度等有關(guān)，還與兩接觸物

7、體的相對(duì)速度有關(guān)。五、物理學(xué)中的四種相互作用現(xiàn)代物理學(xué)按物體之間相互作用性質(zhì)可將力歸結(jié)為四類：力的種類相互作用的物體力的強(qiáng)度力 程相互作用舉例萬有引力一切質(zhì)點(diǎn)無限遠(yuǎn)恒星形成銀河系弱力輕子等核衰變的力電磁力電荷無限遠(yuǎn)電子和原子核結(jié)合形成原子強(qiáng)力核子、介子等質(zhì)子和中子結(jié)合形成原子核應(yīng)用牛頓定律解題步驟： 認(rèn)真分析題意，確定研究對(duì)象。先要弄清楚題目要求什么，確定研究對(duì)象，分析已知條件。 明確物理關(guān)系，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析。弄清物理過程，即分析對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，包括它的軌跡、速度和加速度。涉及到幾個(gè)物體時(shí)，還要找出它們的速度或加速度之間的關(guān)系。 隔離研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析。找出研究對(duì)象所受的所有外力，采用“隔離

8、體法”對(duì)其進(jìn)行正確的受力分析，畫出受力分析圖。所謂“隔離體法”就是把研究對(duì)象從與之相聯(lián)系的其他物體中“隔離”出來，再把作用在此物體上的力一個(gè)不漏地畫出來，并正確地標(biāo)明力的方向。4. 選取合適坐標(biāo)，正確列出方程。依據(jù)題目具體條件選好坐標(biāo)系，然后把上面分析出的質(zhì)量、加速度和力用牛頓運(yùn)動(dòng)定律聯(lián)系起來列出每一隔離體的運(yùn)動(dòng)方程的矢量式和分量式以及其他必要的輔助性方程，所列方程總數(shù)應(yīng)與未知量的數(shù)目相匹配。 求解所列方程，討論所得結(jié)果。解方程時(shí)，一般先進(jìn)行文字符號(hào)運(yùn)算，然后代入具體數(shù)據(jù)得出結(jié)果，最后進(jìn)行必要的討論，判斷結(jié)果是否合理。例題1：質(zhì)量為m 的小球在水中由靜止開始下沉。設(shè)水對(duì)小球的粘滯阻力與其運(yùn)動(dòng)速率成正比，即，k 為比例系數(shù)，水對(duì)小球的浮力為B。求小球在水中任一時(shí)刻的沉降速度。（設(shè) t=0 時(shí)，v = 0）解：小球受力為如圖所示。建立坐標(biāo)系，設(shè)小球的加速度為，則由牛頓第二定律得：投影到y(tǒng)方向有：即 ，或 兩邊積分 得 。討論：由，當(dāng)時(shí)，終極速度；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，這時(shí)小球以終極速度勻速下降。例題2：有一條單位長(zhǎng)度質(zhì)量為的勻質(zhì)細(xì)繩，開始時(shí)盤繞在光滑的水平桌面上?，F(xiàn)以一恒定的加速度豎直向上提繩，當(dāng)提起的高度為y時(shí)