用邁克耳遜干涉儀觀察牛頓環(huán)

1、用邁克耳遜干涉儀觀察牛頓環(huán)用邁克耳遜干涉儀觀察牛頓環(huán)材料科學(xué)與工程0504班 彭斌，李程 在本學(xué)期的物理實(shí)驗(yàn)中，我們選做了“邁克耳遜干涉儀實(shí)驗(yàn)”和“光的干涉及其應(yīng)用”（主要是觀察牛頓環(huán)）這兩個實(shí)驗(yàn)，在第二個實(shí)驗(yàn)中我們還測量了平凸透鏡的曲率半徑。但是由于牛頓環(huán)條紋密集，需借助顯微鏡觀察，且平板玻璃與平凸透鏡的位置相對固定，實(shí)驗(yàn)中不能觀察當(dāng)空氣層厚度發(fā)生變化時條紋的變化情況。而邁克耳遜干涉儀通過調(diào)節(jié)可以實(shí)現(xiàn)上述變化。我們設(shè)想將干涉以上的一個平面鏡換為一個凹面鏡或平凸透鏡，這樣既可以研究牛頓環(huán)隨空氣層厚度變化而變化的規(guī)律，又可以簡便地測量凹面鏡的曲率半徑?！緦?shí)驗(yàn)?zāi)康摹?. 了解邁克耳遜干涉儀的結(jié)構(gòu)原

2、理，掌握其調(diào)整使用方法。2. 觀察等傾干涉、等厚干涉現(xiàn)象并用邁克耳遜干涉儀觀察牛頓環(huán)。3. 測量凹面鏡曲率半徑R?！緦?shí)驗(yàn)原理】1. 邁克耳遜干涉儀 圖1是邁克爾遜干涉儀實(shí)物圖，圖2是邁克爾遜干涉儀的光路示意圖，圖2中M和M為兩平面反射鏡（M是固定的，M可移動）。G為分光板，G為補(bǔ)償板，與G平行放置，厚度和折射率均與G相同圖1、邁克爾遜干涉儀從擴(kuò)展光源S射來的光在G處分成兩部分，反射光經(jīng)G反射后向著M前進(jìn)，透射光透過G向著M前進(jìn)，這兩束光分別在M、M上垂直反射后逆著各自的入射方向返回，最后都達(dá)到E處。因?yàn)檫@兩束光是相干光，因而在E處的觀察者就能夠看到干涉條紋。由M反射回來的光波在分光板G的第二面

3、上反射時，如同平面鏡反射一樣，使M在M附近形成M的虛像M，因而光在邁克爾遜干涉儀中自M和M的反射相當(dāng)于自M和M的反射。由此可見，在邁克爾遜干涉儀中所產(chǎn)生的干涉與空氣薄膜所產(chǎn)生的干涉是等效的。 當(dāng)M和M平行時(此時M和M嚴(yán)格互相垂直)，將觀察到環(huán)形的等傾干涉條紋。一般情況下，M和M形成一空氣劈尖，因此將觀察到近似平行的干涉條紋(等厚干涉條紋)。M2 M1M1 ORher圖3 改進(jìn)后的裝置圖2. 用邁克耳遜干涉儀觀察牛頓環(huán)如圖3，將M1換成一個凹面鏡或凸面鏡，則圖2中的M2與M1形成一個牛頓環(huán)裝置，這樣通過調(diào)節(jié)M使M與M之間的距離發(fā)生變化即空氣層厚度發(fā)生變化。凹面鏡曲率半徑的計算公式推導(dǎo)如下：經(jīng)過

4、M和M2反射后，兩相干光光程差 =2nh 根據(jù)“光的干涉及其應(yīng)用”實(shí)驗(yàn)中曲率半徑公式的推導(dǎo)，有兩相干光光程差=2nh,對于空氣n近似為1,則=2h,rk 為第K級環(huán)形條紋的半徑。根據(jù)幾何條件，有 R2=rk2+(R-e)2 化簡后有rk2=2eR- e2，因?yàn)閑R,略去二級小量e2，于是有e=rk2/2R又a為凹面鏡下表面與平板間的距離即a=h-e所以 = 2(e+a) =rk2/R+2a 對于地k級亮環(huán)半徑=k, (k=0,1,2,3)則有 rk2= kR-2Ra 同一級亮環(huán)半徑在隨a變化中分別滿足rm2= mR+2Ram,rm2= mR+2Ra m此時，因?yàn)閙= m,ama m，則有 rm

5、2rm2=2R(am-a m) 即 R=（Dm2D m2）/ 8R(am-a m) 【實(shí)驗(yàn)器材】 邁克耳遜干涉儀，凹面鏡、凸面鏡，平凸透鏡若干，平板玻璃，鈉光燈，汞燈，激光光源，凸透鏡，尺，游標(biāo)卡尺?！緦?shí)驗(yàn)步驟】一、調(diào)整邁克耳遜干涉儀1. 點(diǎn)燃鈉光燈，使之與分光板G等高并且位于沿分光板和M鏡的中心線上，轉(zhuǎn)動粗調(diào)手輪，使M鏡距分光板G的中心與M鏡距分光板G的中心大致相等。2. 在光源與分光板G之間插入針孔板，用眼睛透過G直視M鏡，可看到2組針孔像。調(diào)節(jié)M鏡后面的 3 個調(diào)節(jié)螺釘，使 2 組針孔像重合。當(dāng)2組針孔像完全重合時，去掉針孔板，換上毛玻璃，輕輕轉(zhuǎn)動粗調(diào)手輪，使M1鏡移動一下位置，在觀察屏

6、上就可以看見干涉環(huán)。3. 將同心圓環(huán)的中心調(diào)到屏的中央。轉(zhuǎn)動手輪使M1前后移動，并觀察試驗(yàn)現(xiàn)象，記錄實(shí)驗(yàn)規(guī)律。二、觀察牛頓環(huán)，測量凹面鏡曲率半徑R1. 將M1換成一個凹面鏡重復(fù)以上步驟。(實(shí)驗(yàn)條件允許也可將M1換成凹面鏡或凸面鏡，并重復(fù)進(jìn)行以上步驟，這樣就形成了平凹、平凸、凹平、凸平、凹凸、凸凹、凹凹、凸凸等多種組合，從而觀察不同組合下的牛頓環(huán)隨的a的變化規(guī)律)2. 轉(zhuǎn)動手輪，記下同一級圓環(huán)在觀察屏上每移動一小格時手輪的讀數(shù)和觀察屏上圓環(huán)的直徑，記錄5組數(shù)據(jù)，在反向旋轉(zhuǎn)手輪，同樣記下5組數(shù)據(jù)。3. 選取另外2個圓環(huán)，重復(fù)2步驟，記下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)4. 將M1換成一個平凸透鏡重復(fù)以上步驟，觀察牛頓環(huán)隨a的變化規(guī)律三、實(shí)驗(yàn)結(jié)束整理實(shí)驗(yàn)臺【實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象】M2平面鏡M1平面鏡凹面鏡凸面鏡M2移動方向向前向后向前向后向前向后圓條紋M2凹面鏡M1平面鏡凹面鏡凸面鏡M2移動方向向前向后向前向后向前向后圓條紋M凸面鏡M平面鏡凹面鏡凸面鏡M2移動方向向前向后向前向后向前向后圓條紋【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)】1.曲率半徑naDiDi+12 - Di2RinaDiDi+12 - Di2Ri111223344R的平均值R的平均值211223344R的平均值R的