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由變換陣T確定的可觀測規(guī)范型為 1 0 0 1 A = TAT 1 = 1 2 0 , b = Tb = 1, c = cT 1 = 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 & x = 1 2 0 x + 1u , 1 0 1 0 y = 1 0 0x 故有 其中可觀測子系統(tǒng)為 1 1 & =0 xo xo + 1u , 1 2 不可觀測子系統(tǒng)為 y1 = 1 0xo & xo = 1 0xo xo , y2 = 0 3) 系統(tǒng)按可控性、可觀測性分解 在上述系統(tǒng)按可控性分解的規(guī)范型中,可控子系統(tǒng)的可觀測性矩陣為 cc 1 1 V1 = = 0 1 , cc Ac rankV1 = 1 所以可控子系統(tǒng)是不完全可觀測的,按可觀測性分解,其變換陣為 cc 1 1 T1 = = , t 2 0 1 T 1 1 1 1 = 0 1 而一維不可控子系統(tǒng)顯然是可觀測的,可令其變換陣T2=1,T1和T2構(gòu)成 分快對角陣 T1 T12 = 0 1 1 0 0 = 0 1 0 , T2 0 0 1 1 1 0 T121 = 0 1 0 0 0 1 引入變換,對按可控性分解后的系統(tǒng)再按可觀測性進(jìn)行分解,得 1 1 1 1 0 1 0 , b = T b = 0 1 A = T12 A T12 = 12 0 0 0 1 c = c T121 = 1 0 2 故按可控性、可觀測性分解
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