多項(xiàng)式課件(公開課)

1、2.1.2 1、什么叫做代數(shù)式？什么叫做代數(shù)式？ 單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或或單獨(dú)的一個(gè)字母單獨(dú)的一個(gè)字母以及以及用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子母連接而成的式子叫代數(shù)式叫代數(shù)式（1）復(fù)習(xí)回顧）復(fù)習(xí)回顧 2.什么叫做單項(xiàng)式？單項(xiàng)式的系數(shù)和什么叫做單項(xiàng)式？單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是什么？次數(shù)分別是什么？ 單項(xiàng)式概念單項(xiàng)式概念： 由由數(shù)和字母的乘積數(shù)和字母的乘積組成的代數(shù)式叫組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，特別地，做單項(xiàng)式，特別地，單獨(dú)一個(gè)數(shù)單獨(dú)一個(gè)數(shù)或或單單獨(dú)一個(gè)字母獨(dú)一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。也是單項(xiàng)式。 單項(xiàng)式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)單項(xiàng)式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的

2、式的系數(shù)系數(shù)，所有的字母的指數(shù)的和叫，所有的字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)次數(shù)。單項(xiàng)式單項(xiàng)式4.9t2x系數(shù)系數(shù)次數(shù)次數(shù) 練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固4.91 1.列代數(shù)式 （1）長方形長為a,寬為b,則周長為 ； （2）雞兔同籠，雞有a只，兔有b只，則共有頭 個(gè)，腳 只； （3）一個(gè)班有男生25人，女生X人，則共有 人。（2）情景引入）情景引入2（a+b）（a+b）（2a+4b）(25+x)觀察一下，上面的觀察一下，上面的式子有什么特點(diǎn)？式子有什么特點(diǎn)？都是單項(xiàng)式的和的形式都是單項(xiàng)式的和的形式 1.1.多項(xiàng)式的概念：多項(xiàng)式的概念： 形如形如2a+ab,a+b,25-2a+ab,a+b,

3、25-x,3ab-cx,3ab-c這樣的代數(shù)式，由幾個(gè)單這樣的代數(shù)式，由幾個(gè)單項(xiàng)式的和構(gòu)成的式子叫做項(xiàng)式的和構(gòu)成的式子叫做多項(xiàng)式多項(xiàng)式。其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)。（3）新課講授）新課講授 2.多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù) 如：如： 一共一共4項(xiàng)，即多項(xiàng)式的項(xiàng)，即多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)為項(xiàng)數(shù)為4.其其中，中，-1為為常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)。 最高次數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為多項(xiàng)式的最高次數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為多項(xiàng)式的次次數(shù)數(shù).在這里，最高次項(xiàng)為在這里，最高次項(xiàng)為 .即即3次次.那么這個(gè)多項(xiàng)式為那么這個(gè)多項(xiàng)式為3次多項(xiàng)式次多項(xiàng)式。 稱這個(gè)多項(xiàng)式為稱這個(gè)

4、多項(xiàng)式為三次四項(xiàng)式三次四項(xiàng)式。23421abab23ab概概 括括定義：幾個(gè)單項(xiàng)式的和幾個(gè)單項(xiàng)式的和，稱為，稱為多項(xiàng)多項(xiàng)式式.52-2xx每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)多項(xiàng)式的次數(shù)多項(xiàng)式的次數(shù)定義：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng) 的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).次次0次多項(xiàng)式多項(xiàng)式的次數(shù)的次數(shù)是是次次52332xyyx稱這個(gè)多項(xiàng)式為五次三項(xiàng)式稱這個(gè)多項(xiàng)式為五次三項(xiàng)式t-5 3x+5y+2x2+2x+18ab 3.1421x2, +2x, +18 ab , 3.14; -3.1421（4）例題講解）例題講解注意注意: (1)多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和；項(xiàng)的次數(shù)之和；

5、（2）多項(xiàng)式的項(xiàng)要包括它前）多項(xiàng)式的項(xiàng)要包括它前面的符號(hào)面的符號(hào)2、填空題 1、叫做 次 項(xiàng)式；最高次項(xiàng)為 ；常數(shù)項(xiàng)為 ；項(xiàng)數(shù)= ；項(xiàng)為2次項(xiàng)為 2、項(xiàng)為 ；次數(shù)是 ；常數(shù)項(xiàng)為 ；這個(gè)多項(xiàng)式叫做3322ababab2332441 42m nmnm nmn思考：如果我們要按照某一個(gè)順序來重新排思考：如果我們要按照某一個(gè)順序來重新排列上面兩個(gè)多項(xiàng)式，可以怎么來排？列上面兩個(gè)多項(xiàng)式，可以怎么來排？根據(jù)加法交換律，任意兩項(xiàng)可以根據(jù)加法交換律，任意兩項(xiàng)可以交換位置，最后的結(jié)果不變。交換位置，最后的結(jié)果不變。升冪與降冪：升冪與降冪： 按某一字母指數(shù)從大到小的順序排列，這種排列方式叫按某一字母指數(shù)從大到小的

6、順序排列，這種排列方式叫做降冪排列；做降冪排列； 按某一字母指數(shù)從小到大的順序排列，這種排列方式叫按某一字母指數(shù)從小到大的順序排列，這種排列方式叫做升冪排列；做升冪排列；注意注意：1、升冪和降冪必須按照某、升冪和降冪必須按照某一字母來排；一字母來排；2、原式有幾項(xiàng)，排列過后就應(yīng)有、原式有幾項(xiàng)，排列過后就應(yīng)有幾項(xiàng)；幾項(xiàng)；3、排列時(shí)，不改變每一項(xiàng)的符號(hào)；、排列時(shí)，不改變每一項(xiàng)的符號(hào)；4、排列過后，只改變每一項(xiàng)的位、排列過后，只改變每一項(xiàng)的位置，不改變?cè)?。置，不改變?cè)健?322ababab2332441 42m nmnm nmn1、按 升冪排列：按 降冪排列： a按 m 升冪排列：按 n 降冪排列：b2、21m3123n22（5）合作探究）合作探究1、什么是多項(xiàng)式？、什么是多項(xiàng)式？2、多項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是什么？、多項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是什么？3、規(guī)定：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為規(guī)定：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式整式。答：答：整式整式單項(xiàng)式單項(xiàng)式多項(xiàng)式多項(xiàng)式