《正比例函數(shù)》導學案

1、19.2.1 正比例函數(shù)【學習目標】1.理解正比例函數(shù)的概念及其圖象的特征2.能夠畫出正比例函數(shù)的圖象3.能夠判斷兩個變量是否能夠構成正比例函數(shù)關系4、能夠利用正比例函數(shù)解決簡單的數(shù)學問題【學習重點】正比例函數(shù)的概念【學習難點】正比例函數(shù)特征教學過程：【板塊一】核心知識1、一般地，形如 （k是常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。2、一般地，正比例函數(shù)（是常數(shù)，）的圖像是一條經過原點的直線，我們稱它為直線。當k > 0時，直線經過第三、第一象限，從左向右上升，即隨著的增大也增大；當k 0時，直線經過第二、第四象限，從左向右下降，即隨著的增大反而減小?！景鍓K二】探索新知問

2、題：2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318km.設列車的平均速度為300kmh.考慮以下問題：（1）乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點站上海虹橋站，約需多少小時？（結果保留小數(shù)點后一位）（2）京滬高鐵列車的行程y（單位：km）與運行時間t(單位：h)之間有何數(shù)量關系？（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5h后，是否已經過了距始發(fā)站1100km的南京南站？思考：下列問題中變量之間的對應關系是函數(shù)關系嗎？如果是請寫出函數(shù)解析式。有哪些共同特征？（1）圓的周長L隨半徑r大小變化而變化；(2)鐵的密度為7.8g/cm,鐵塊的質量m(單位g)隨它的體積V(單位cm)變化而變化;_(3)每個練習

3、本的厚度為0.5cm,一些練習本撂在一起的總厚度h(單位cm)隨這些練習本的本數(shù)n的變化而變化;_(4)冷凍一個0物體,使它每分下降2,物體的溫度T(單位: )隨冷凍時間t(單位:分)的變化而變化。_一般地，形如 （k是常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做 ，其中k叫做 ?！景鍓K三】典型例題例1 下列哪些函數(shù)是正比例函數(shù).（1） （2） （3）（4） （5） (6)例2：已知函數(shù)，當m取什么值時，y是x的正比例函數(shù)？例3：畫出下列正比例函數(shù)的圖象解：列表：3210123在同一直角坐標系內，畫出它們的圖象解：列表：3210123在同一直角坐標系內，畫出它們的圖象討論交流:函數(shù)的圖像經過 象限和 象限，從左向

4、右 函數(shù)的圖像經過 象限和 象限，從左向右 一般地，正比例函數(shù)（是常數(shù)，）的圖像是一條經過原點的直線，我們稱它為直線。（1）正比例函數(shù)是一條 ，它一定經過 。（2）因為過 點有且只有一條直線，我們在畫正比例函數(shù)圖象時，只需確定兩點，通常是（ 0 ， ）和（ 1 ， ） （3）當k > 0時，直線經過 象限，隨的增大而 當k 0時，直線經過 象限，隨的減小而 當k > 0時，直線經過第三、第一象限，從左向右上升，即隨著的增大也增大；當k 0時，直線經過第二、第四象限，從左向右下降，即隨著的增大反而減小?！竞献魈骄俊靠偨Y：正比例函數(shù)的解析式為_相同點圖像所在象限圖像大致形狀隨的增變化【

5、板塊四】鞏固練習1、下列函數(shù)鐘，那些是正比例函數(shù)？_ （1） （2） （3） （4） （5）（6） （7） （8）2、（1）若是正比例函數(shù)，則 （2）若函數(shù)是關于的正比例函數(shù)，則 3、關于函數(shù)，下列結論中，正確的是（ ）A、函數(shù)圖像經過點（1，3） B、函數(shù)圖像經過二、四象限C、y隨x的增大而增大 D、不論x為何值，總有y04、已知正比例函數(shù)的圖像過第二、四象限，則（ ）A、y隨x的增大而增大 B、y隨x的增大而減小C、當時，y隨x的增大而增大；當時，y隨x的增大而減少；D、不論x如何變化，y不變。5、當時，函數(shù)的圖像在第（ ）象限。A、一、三 B、二、四 C、二 D、三6、函數(shù)的圖像經過點P（-1，3）則k的值為（ ）A、3 B、3 C、 D、7、若A（1，m）在函數(shù)的圖像上，則m=_，則點A關于y軸對稱點坐標是_；8、若B（m，6）在函數(shù)的圖像上，則m=_，則點A關于x軸對稱點坐標是_；9、y與x成正比例，當x=3時，則y關于x的函數(shù)關系式是_10、函數(shù)的圖像在第_象限，經過點（0，_）與點（1，_），y隨x的增大而_11、一個函數(shù)的圖像是經過原點的直線，并且這條直線經過點（1，-3），求這個函數(shù)解析式。12、已