高考真題——數(shù)學(xué)理重慶卷word附答案

1、2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（重慶卷）數(shù)學(xué)試題卷（理工農(nóng)醫(yī)類）數(shù)學(xué)試題卷（文史類）共4頁。滿分150分?？荚嚂r間120分鐘注意事項：1、答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2、答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。3、答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4、所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。5、考試結(jié)束后，將試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個備選選項中，只有一項是符合題目要求的（

2、1）在等差數(shù)列中，則的前5項和（A）7 （B）15 （C）20 （D）25 （2）不等式的解集為（A） （B） （C） （D） （3）對任意的實數(shù)，直線與圓的位置關(guān)系一定是（A）相離 （B）相切 （C）相交但直線不過圓心 （D）相交且直線過圓心（4）的展開式中常數(shù)項為（A） （B） （C） （D）105（5）設(shè)是方程的兩根，則的值為（A） （B） （C） （D）（6）設(shè)，向量，且，則（A） （B） （C） （D）（7）已知是定義在上的偶函數(shù)，且以2為周期，則“為上的增函數(shù)”是“為上的減函數(shù)”的（A）既不充分也不必要的條件 （B）充分而不必要的條件 （C）必要而不充分的條件 （D）充要條件（8）

3、設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，且函數(shù)的圖象如題（8）圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（A）函數(shù)有極大值和極小值 （B）函數(shù)有極大值和極小值 （C）函數(shù)有極大值和極小值 （D）函數(shù)有極大值和極小值（9）設(shè)四面體的六條棱的長分別為和，且長為的棱與長為的棱異面，則的取值范圍是（A） （B） （C） （D） （10）設(shè)平面點集，則所表示的平面圖形的面積為（A） （B） （C） （D）二 填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案分別填寫在答題卡相應(yīng)位置上（11）若，其中為虛數(shù)單位，則 （12） 。（13）設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，且則 （14）過拋物線的焦點作直線交拋物線于兩點，若則 。（15）某

4、藝校在一天的6節(jié)課中隨機(jī)安排語文、數(shù)學(xué)、外語三門文化課和其他三門藝術(shù)課各1節(jié)，則在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率為 （用數(shù)字作答）.三 解答題：本大題共6小題，共75 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.(16)（本小題滿分13分，（）小問6分，（）小問7分.）設(shè)，其中，曲線在點處的切線垂直于軸.（） 求的值；（） 求函數(shù)的極值。（17）（本小題滿分13分，（）小問5分，（）小問8分.）甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一球。約定甲先投且先投中者獲勝，一直到有人獲勝或每人都已投球3次時投籃結(jié)束。設(shè)甲每次投籃投中的概率為，乙每次投籃投中的概率為，且各次投籃互不影響.（） 求甲獲勝的概率；（） 求投籃結(jié)束時甲的投籃次數(shù)的分布列與期望。（18）（本小題滿分13分（）小問8分（）小問5分）設(shè)，其中（）求函數(shù)的值域；（）若在區(qū)間上為增函數(shù)，求的最大值。（19）（本小題滿分12分（）小問4分（）小問8分）如題（19）圖，在直三棱柱中，為的中點。（）求點到平面的距離；（）若，求二面角的平面角的余弦值。（20）（本小題滿分12分（）小問5分（）小問7分）如題（20）圖，設(shè)橢圓的中心為原點，長軸在軸上，上頂點為，左、右焦點分別為，線段的中點分別為，且是面積為的直角三角形。（）求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程；（）過作直線交橢圓于兩點，使，求直線的方程。（21）（