東南大學(xué)-高數(shù)A下-實(shí)驗(yàn)報告

1、 高數(shù)實(shí)驗(yàn)報告學(xué)號： 姓名：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一一、實(shí)驗(yàn)題目：（實(shí)驗(yàn)習(xí)題7-3）觀察二次曲面族的圖形。特別注意確定k的這樣一些值，當(dāng)k經(jīng)過這些值時，曲面從一種類型變成了另一種類型。二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵饬x1. 學(xué)會利用Mathematica軟件繪制三維圖形來觀察空間曲線和空間曲線圖形的特點(diǎn)。2. 學(xué)會通過表達(dá)式辨別不同類型的曲線。三、程序設(shè)計 這里為了更好地分辨出曲線的類型，我們采用題目中曲線的參數(shù)方程來畫圖，即輸入代碼：ParametricPlot3Dr*Cost，r*Sint,r2+ k*r2*Cost*Sint,t, 0, 2*Pi, r, 0, 1，PlotPoints -> 30式中k選擇不同

2、的值：-4到4的整數(shù)帶入。四、程序運(yùn)行結(jié)果k=4：k=3：k=2：k=1:k=0:k=-1:k=-2:k=-3:k=-4:五、結(jié)果的討論和分析k取不同值，得到不同的圖形。我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)|k|<2時，曲面為橢圓拋物面；當(dāng)|k|=2時，曲面為拋物柱面；當(dāng)|k|>2時，曲面為雙曲拋物面。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)二一、實(shí)驗(yàn)題目一種合金在某種添加劑的不同濃度下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到如下數(shù)據(jù)：濃度x10.015.020.025.030.0抗壓強(qiáng)度y27.026.826.526.326.1 已知，函數(shù)y和x的關(guān)系適合模型:,試用最小二乘法確定系數(shù)a,b,c，并求出擬合曲線二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵饬x1.練習(xí)使用mathematic

3、進(jìn)行最小二乘法的計算 2.使用計算機(jī)模擬，進(jìn)行函數(shù)的逼近三、程序設(shè)計x=10.0,15.0,20.0,25.0,30.0;y=27.0,26.8,26.5,26.3,26.1;xy=Tablexi,yi,i,1,5;qa_,b_,c_:=Sum(a+b*xi+c*xi*xi-yi)2,i,1,5;SolveDqa,b,c,a0,Dqa,b,c,b0,Dqa,b,c,c0,a,b,cA=a,b,c/.%;a=A1,1;b=A1,2;c=A1,3;data=Tablexi,yi,i,1,5;t1=ListPlotdata,PlotStyle®PointSize0.02,DisplayFunction®Identity;fx_:=a+b*x+c*x*x;t2=Plotfx,x,0,30,DisplayFunction®Identity;Showt1,t2,DisplayFunction®$DisplayFunction四、程序運(yùn)行結(jié)果a®27.56,b®-0.0574286,c®0.000285714五、結(jié)果的討論和分析從圖中可以看出，使用最小二乘法可以快捷地確定經(jīng)驗(yàn)公式的系數(shù)，并且得出的擬合曲線可以很好地逼近實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。 從這個例子中，