0601不等式的性質(zhì)3

1、§6.1.3 不等式的性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo)1 熟練掌握定理1，2，3的應(yīng)用；2 掌握并會(huì)證明定理4及其推論1，2；3 掌握反證法證明定理5. 教學(xué)重點(diǎn)定理4，5的證明. 教學(xué)難點(diǎn)定理4的應(yīng)用.教學(xué)方法引導(dǎo)式 教具準(zhǔn)備幻燈片 教學(xué)過(guò)程.復(fù)習(xí)回顧師：上一節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)了不等式的三個(gè)性質(zhì)，即定理1，2，3，并初步認(rèn)識(shí)了證明不等式的邏輯推理方法，首先，讓我們來(lái)回顧一下三個(gè)定理的基本內(nèi)容.生：（回答略）師：好，我們這一節(jié)課將繼續(xù)推論定理4、5及其推論，并進(jìn)一步熟悉不等式性質(zhì)的應(yīng)用.講授新課定理4：若 若證明：根據(jù)同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)，得當(dāng)說(shuō)明：（1）證明過(guò)程中的關(guān)鍵步驟是根據(jù)“同號(hào)相乘得正

2、，異號(hào)相乘得負(fù)”來(lái)完成的；（2）定理4證明在一個(gè)不等式兩端乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變.推論1：若證明： 又 由、可得.說(shuō)明：（1）上述證明是兩次運(yùn)用定理4，再用定理2證出的；（2）所有的字母都表示正數(shù)，如果僅有，就推不出的結(jié)論.（3）這一推論可以推廣到任意有限個(gè)兩邊都是正數(shù)的同向不等式兩邊分別相乘.這就是說(shuō)，兩個(gè)或者更多個(gè)兩邊都是正數(shù)的同向不等式兩邊分別相乘，所得不等式與原不等式同向.推論2：若說(shuō)明：（1）推論2是推論1的特殊情形； （2）應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意nN的條件.定理5：若師：我們用反證法來(lái)證明定理5，因?yàn)榉疵嬗袃煞N情形，即，所以不能僅僅否定了，就“歸謬”

3、了事，而必須進(jìn)行“窮舉”.說(shuō)明：假定不大于，這有兩種情況：或者，或者.由推論2和定理1，當(dāng)時(shí)，有；當(dāng)時(shí)，顯然有這些都同已知條件矛盾所以.師：接下來(lái)，我們通過(guò)具體的例題來(lái)熟悉不等式性質(zhì)的應(yīng)用.例2 已知證明：由例3 已知證明：兩邊同乘以正數(shù)說(shuō)明：通過(guò)例3，例4的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步接觸不等式的證明，為以后學(xué)習(xí)不等式的證明打下基礎(chǔ).在應(yīng)用定理4時(shí)，應(yīng)注意題目條件，即在一個(gè)等式兩端乘以同一個(gè)數(shù)時(shí)，其正負(fù)將影響結(jié)論.接下來(lái)，我們通過(guò)練習(xí)來(lái)進(jìn)一步熟悉不等式性質(zhì)的應(yīng)用.課堂練習(xí)課本練習(xí)1，2，3. 課堂小結(jié)師：通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，大家要掌握不等式性質(zhì)的應(yīng)用及反證法證明思路，為以后不等式的證明打下一定的基礎(chǔ). 課后作業(yè)課本習(xí)題6.1 4，5.板書(shū)設(shè)計(jì)§6.1.3 不