河北省保定市八校2012屆高三數(shù)學(xué)3月聯(lián)考試題 理 新人教A版

1、數(shù)學(xué)試題（理）一、共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. (1) tancot的值為A. , B. , C. , D. 2已知向量若時(shí)，；時(shí)，則 A B. C. D. 3函數(shù)y=sin(2x+)的圖像的一條對(duì)稱軸的方程是A x=, B. x= C. , D. 4.已知集合，則為A或 B.或C.或 D.或5“a=1”是“函數(shù)在區(qū)間1，）上為增函數(shù)”的 A充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件6在ABC中，A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c.若sinA:sinB:sinC=578, B的大小是A B. C.

2、 D. 7圓上的點(diǎn)到直線的最大距離與最小距離的差是A36 B. 18 C. D. 8設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)的圖象C的一個(gè)對(duì)稱中心，點(diǎn)M是與點(diǎn)P最近的極值點(diǎn)，若|PM|=5，則的最小正周期是A20 B. 16 C. 8 D. 49.設(shè),則等于 A B. C. D. 10.已知點(diǎn)，設(shè)的平分線與相交于，那么有，其中等于A B. C . D.11.若方程有三個(gè)不等實(shí)根則等于A.-a B.-b C.c D.b 12.已知函數(shù)若不等式的解集中恰有3個(gè)整數(shù)解，則A. B. C. D.二、填空題：本大題共4個(gè)小題每題5分 13.函數(shù)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)(-2.-1)14.若兩圓的公共弦長(zhǎng)為，則公共弦所在直

3、線的方程為_(kāi)x=-115.下列4個(gè)命題：若函數(shù)存在反函數(shù)，則函數(shù)的反函數(shù)為；非零向量成鈍角的充分必要條件為；若函數(shù)均為定義在R的奇函數(shù)，則為偶函數(shù)；非零向量a,b,c若c與b共線則（ab）c=(ac)b；其中正確的是_16.數(shù)列滿足，是非零整數(shù)，其前項(xiàng)和，對(duì)與任意的正整數(shù)都有則的通項(xiàng)公式為_(kāi)三.解答題 本大題共6個(gè)小題17. （本小題滿分10分） 設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且acosB3，bsinA4.（）求邊長(zhǎng)a；（）若ABC的面積S10，求cosB的值.18.（本小題滿分12分）求函數(shù)，的值域.解：當(dāng)時(shí)則當(dāng)時(shí)則綜上19. （本小題滿分12分）已知向量和，且求的值.

4、解：=由已知得 20. 如圖，曲線G的方程為.直線BC與曲線G交于點(diǎn)A，設(shè)B(0,b),C(c,0),點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為a,當(dāng)時(shí)，（）求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)a與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)c的關(guān)系式；G（）設(shè)曲線G上點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為a2，求直線CD的傾斜角.解：（）由題意知，因?yàn)?，所以由于，故有?）由點(diǎn)的坐標(biāo)知，直線的方程為又因點(diǎn)在直線上，故有，將（1）代入上式，得，解得（）因?yàn)?，所以直線的斜率為所以直線的傾斜角為135.21. 已知函數(shù)（），其中（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值點(diǎn)；（II）若對(duì)于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍 解：（I），顯然 當(dāng)所以是唯一極值（）由條件，可知，從而恒成立當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，因此函數(shù)在上的最大值是與兩者中的較大者為使對(duì)任意的，不等式在上恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)，即，在上恒成立所以，因此滿足條件的的取值范圍是理22.設(shè)an是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，并且對(duì)于所有的自然數(shù)n，an與2的等差中項(xiàng)等于Sn與2的等比中項(xiàng) (I)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(II)令，求.解：(1)由題意，當(dāng)n=1時(shí)有，S1=a1，解得a1=2解：由題意，有，整理得Sn=(an+2)2，由此得 Sn+1 =(an+1+2)2，an+1= Sn+1Sn =(an+1+2)2(an+2)2，整理得(an+1+ an)( an+1an4)=0，由題意知