2013年中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 第10講 一元一次不等式（組）精品導(dǎo)學(xué)案 新人教版

1、第十講：一元一次不等式（組）【基礎(chǔ)知識(shí)回顧】一、 不等式的基本概念： 1、不等式：用 連接起來(lái)的式子叫做不等式 2、不等式的解：使不等式成立的 值，叫做不等式的解 3、不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等的解的 叫做不等式的解集【名師提醒：1、常用的不等號(hào)有 等 2、不等式的解與解集是不同的兩個(gè)概念，不等式的解事單獨(dú)的未知數(shù)的值，而解集是一個(gè)包圍的未知數(shù)的值組成的機(jī)合，一般由無(wú)數(shù)個(gè)解組成3、不等式的解集一般可以在數(shù)軸上表示出來(lái)。注意“>”“<”在數(shù)軸上表示為 ，而“”“”在數(shù)軸上表示為 】二、不等式的基本性質(zhì)：基本性質(zhì)1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè) 或同一個(gè) 不等號(hào)的方向 ，即

2、：若a<b,則a+c b+c(或a-c b-c)基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè) 不等號(hào)的方向 ，即：若a<b，c>0則a c b c（或）基本性質(zhì)3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè) 不等號(hào)的方向 ，即：若a<b ，c <0則a c b c（或）【名師提醒：運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)解題時(shí)要主要與等式基本性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系，特別強(qiáng)調(diào)：在不等式兩邊都乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要 】 三、一元一次不等式及其解法：1、定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 且系數(shù) 的不等式叫一元一次不等式，其一般形式為 或 2、一元一次不 等 式 的 解 法 步 驟

3、和 一 元一次方程的解法相同，即包含 等五個(gè)步驟【名師提醒：在最后一步系數(shù)化為1時(shí)，切記不等號(hào)的方向是否要改變 】一、 一元一次不等式組及其解法： 1、定義：把幾個(gè)含有相同未知數(shù)的 合起來(lái)，就組成了一個(gè)一元一次不等式組 2、解集：幾個(gè)不等式解集的 叫做由它們所組成的不等式組的解集 3、解法步驟：先求出不等式組中多個(gè)不等式的 再求出他們的 部分，就得到不等式組的解集 4、一元一次不等式組解集的四種情況（a<b）解集 口訣：大大取小x>ax>b 1解集 口訣： X<bX<a解集 口訣： X>bX<a解集 口訣： X>aX>b【名師提醒：1、求不

4、等式的解集，一般要體現(xiàn)在數(shù)軸上，這樣不2、一元一次不等式組求解過(guò)程中往常出現(xiàn)求特殊解的問(wèn)題，比如：整數(shù)解、非負(fù)數(shù)解等，這時(shí)要注意不要漏了解，特別當(dāng)出現(xiàn)“”或“”時(shí)要注意兩頭的數(shù)值是否在取值的范圍內(nèi)】五、一元一次不等式（組）的應(yīng)用： 基本步驟同一元一次方程的應(yīng)用可分為： 、 、 、 、 、 、 等七個(gè)步驟【名師提醒：列不等式（組）解應(yīng)用題，涉及的題型常與方案設(shè)計(jì)型問(wèn)題相聯(lián)系如：最大利潤(rùn)，最優(yōu)方案等】【重點(diǎn)考點(diǎn)例析】考點(diǎn)一：不等式的基本性質(zhì)例1 （2012綿陽(yáng)）已知ab，c0，則下列關(guān)系一定成立的是（）A acbcBCcacbDc+ac+b考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)。810360 分析：根據(jù)不等式的基本性

5、質(zhì)進(jìn)行判斷即可解答：解：A、當(dāng)c0時(shí)，不等式ab的兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)c，則不等號(hào)的方向發(fā)生改變，即acbc故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)c0時(shí)，不等式ab的兩邊同時(shí)除以負(fù)數(shù)c，則不等號(hào)的方向發(fā)生改變，即故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、在不等式ab的兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)1，則不等號(hào)的方向發(fā)生改變，即ab；然后再在不等式的兩邊同時(shí)加上c，不等號(hào)的方向不變，即cacb故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在不等式ab的兩邊同時(shí)加上c，不等式仍然成立，即a+cb+c；故本選項(xiàng)正確；故選D點(diǎn)評(píng)：主要考查了不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不

6、變（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1（2012懷化）已知ab，下列式子不成立的是（）A a+1b+1B3a3bCab D如果c0，那么考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)。810360 分析：利用不等式的性質(zhì)知：不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)正數(shù)不等號(hào)方向不變，同乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向改變解答：解：A、不等式兩邊同時(shí)加上1，不等號(hào)方向不變，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、不等式兩邊同時(shí)乘以3，不等號(hào)方向不變，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、不等式兩邊同時(shí)乘以，不等號(hào)方向改變，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、不等式兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)c，不等號(hào)方向改變，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意故選D點(diǎn)評(píng)：本題考

7、查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是牢記不等式的性質(zhì)，特別是在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向改變考點(diǎn)二：不等式（組）的解法例2 （2012衢州）不等式2x1x的解是 考點(diǎn)：解一元一次不等式。810360 專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：先去分母，再移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化系數(shù)為1即可解答：解：去分母得，4x2x，移項(xiàng)得，4xx2，合并同類(lèi)項(xiàng)得，3x2，系數(shù)化為1得，x故答案為：x點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的步驟是解答此題的關(guān)鍵例3 （2012長(zhǎng)沙）一個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)如圖所示，則下列符合條件的不等式組為（）A BCD考點(diǎn)：不等式的解集。810360 專(zhuān)題

8、：計(jì)算題。分析：由圖示可看出，從1出發(fā)向右畫(huà)出的折線(xiàn)且表示1的點(diǎn)是實(shí)心圓，表示x1；從2出發(fā)向左畫(huà)出的折線(xiàn)且表示2的點(diǎn)是空心圓，表示x2，所以這個(gè)不等式組的解集為1x2，從而得出正確選項(xiàng)解答：解：由圖示可看出，從1出發(fā)向右畫(huà)出的折線(xiàn)且表示1的點(diǎn)是實(shí)心圓，表示x1；從2出發(fā)向左畫(huà)出的折線(xiàn)且表示2的點(diǎn)是空心圓，表示x2，所以這個(gè)不等式組的解集為1x2，即：故選：C點(diǎn)評(píng)：考查了不等式的解集，不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)的方法：“”空心圓點(diǎn)向右畫(huà)折線(xiàn)，“”實(shí)心圓點(diǎn)向右畫(huà)折線(xiàn)，“”空心圓點(diǎn)向左畫(huà)折線(xiàn)，“”實(shí)心圓點(diǎn)向左畫(huà)折線(xiàn)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練2（2012白銀）不等式22xx4的解集是x2考點(diǎn)：解一元一次不等式。81

9、0360 專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：將不等式的未知項(xiàng)移到不等式左邊，常數(shù)項(xiàng)移動(dòng)不等式右邊，左右合并后，在不等式左右兩邊同時(shí)除以3，不等號(hào)方向改變，即可求出原不等式的解集解答：解：22xx4，移項(xiàng)得：2xx42，合并得：3x6，將x系數(shù)化為1得：x2，則原不等式的解集為x2故答案為：x2點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式的解法，解法步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解集3（2012咸寧）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A BC D考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組。810360 分析：分別求出各不等式的解集，并求出其公共解集，在數(shù)軸上表示出來(lái)即可解答：解：，

10、由得，x1；由得，x2，故此不等式組的解集為：1x2在數(shù)軸上表示為：故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集及解一元一次不等式組，熟知實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵考點(diǎn)三：不等式（組）的特殊解例3 （2012畢節(jié)地區(qū)）不等式組的整數(shù)解是 考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。810360 分析：首先解不等式組求得不等式的解集，然后確定解集中的整數(shù)解即可解答：解：，解得：x1，解得：x則不等式組的解集是：x1，則整數(shù)解是：1，0，1故答案是：1，0，1點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式組的整數(shù)解，正確解不等式組是解題的關(guān)鍵對(duì)應(yīng)訓(xùn)練4（2012大慶）不等式組的整數(shù)解是 考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)

11、解。810360 分析：首先解不等式組求得不等式組的解集，然后確定解集中的整數(shù)即可解答：解：，解得：x2，解得：x3，則不等式組的解集是：2x3則不等式組的整數(shù)解是：3故答案是：3點(diǎn)評(píng)：考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了考點(diǎn)四：確定不等式（組）中字母的取值范圍例5 （2012黃石）若關(guān)于x的不等式組有實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是 考點(diǎn)：解一元一次不等式組。810360 專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：分別求出各不等式的解集，再根據(jù)不等式組有實(shí)數(shù)解即可得到關(guān)于a的不等式，求出a的取值范圍即可解答：解：，由得，x3，由得，x，此

12、不等式組有實(shí)數(shù)解，3，解得a4故答案為：a4點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式組，根據(jù)不等式組有實(shí)數(shù)解得出關(guān)于a的不等式是解答此題的關(guān)鍵對(duì)應(yīng)訓(xùn)練5（2012鄂州）若關(guān)于x的不等式的解集為x2，則a的取值范圍是 考點(diǎn)：解一元一次不等式組。810360 分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律得出a2，求出即可解答：解：，解不等式得：x2，解不等式得：xa，不等式組的解集是x2，a2，a2，故答案為：a2點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的性質(zhì)、解一元一次不等式（組）的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集得出關(guān)于a的不等式，題目比較好，難度不大考點(diǎn)五：不等式（組）的應(yīng)用例5 （2012自

13、貢）暑期中，哥哥和弟弟二人分別編織28個(gè)中國(guó)結(jié)，已知弟弟單獨(dú)編織一周（7天）不能完成，而哥哥單獨(dú)編織不到一周就已完成哥哥平均每天比弟弟多編2個(gè)求：（1）哥哥和弟弟平均每天各編多少個(gè)中國(guó)結(jié)？（答案取整數(shù)） （2）若弟弟先工作2天，哥哥才開(kāi)始工作，那么哥哥工作幾天，兩人所編中國(guó)結(jié)數(shù)量相同？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用。810360 專(zhuān)題：應(yīng)用題。分析：（1）設(shè)弟弟每天編x個(gè)中國(guó)結(jié)，根據(jù)弟弟單獨(dú)工作一周（7天）不能完成，得7x28；根據(jù)哥哥單獨(dú)工作不到一周就已完成，得7（x+2）28，列不等式組進(jìn)行求解；（2）設(shè)哥哥工作m天，兩人所編中國(guó)結(jié)數(shù)量相同，結(jié)合（1）中求得的結(jié)果，列方程

14、求解解答：解：（1）設(shè)弟弟每天編x個(gè)中國(guó)結(jié)，則哥哥每天編（x+2）個(gè)中國(guó)結(jié)依題意得：，解得：2x4x取正整數(shù)，x=3；（2）設(shè)哥哥工作m天，兩人所編中國(guó)結(jié)數(shù)量相同，依題意得：3（m+2）=5m，解得：m=3答：弟弟每天編3個(gè)中國(guó)結(jié)；若弟弟先工作2天，哥哥才開(kāi)始工作，那么哥哥工作3天，兩人所編中國(guó)結(jié)數(shù)量相同點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組和一元一次方程的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系和不等關(guān)系對(duì)應(yīng)訓(xùn)練5（2012銅仁地區(qū)）為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念

15、品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（2）若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買(mǎi)這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元，但不超過(guò)7650元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？（3）若銷(xiāo)售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元，在第（2）問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用。810360 分析：（1）關(guān)系式為：A種紀(jì)念品8件需要錢(qián)數(shù)+B種紀(jì)念品3件錢(qián)數(shù)=950；A種紀(jì)念品5件需要錢(qián)數(shù)+B種紀(jì)念品6件需要錢(qián)數(shù)=800；（2）關(guān)系式為：用

16、于購(gòu)買(mǎi)這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元，但不超過(guò)7650元，得出不等式組求出即可；（3）計(jì)算出各種方案的利潤(rùn)，比較即可解答：解：（1）設(shè)該商店購(gòu)進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要a元，購(gòu)進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要b元，根據(jù)題意得方程組得：，解方程組得：，購(gòu)進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要100元，購(gòu)進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要50元；（2）設(shè)該商店購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品x個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品有（100x）個(gè)，解得：50x53，x 為正整數(shù)，共有4種進(jìn)貨方案；（3）因?yàn)锽種紀(jì)念品利潤(rùn)較高，故B種數(shù)量越多總利潤(rùn)越高，因此選擇購(gòu)A種50件，B種50件總利潤(rùn)=50×20+50×30=2500（元）當(dāng)購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品50件，B

17、種紀(jì)念品50件時(shí)，可獲最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是2500元點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，找到相應(yīng)的關(guān)系式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，注意第二問(wèn)應(yīng)求得整數(shù)解【聚焦山東中考】1（2012臨沂）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A BC D考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組。810360 分析：首先求不等式組中每個(gè)不等式的解集，再利用解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到，找到不等式組的公共解集，再用數(shù)軸表示公共部分解答：解：，由得：x3，由得：x1，不等式組的解集為：1x3，在數(shù)軸上表示為：故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解一元一次不等式組

18、，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”2（2012泰安）將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的是（）A BC D考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組。810360 專(zhuān)題：探究型。分析：分別求出各不等式的解集，在數(shù)軸上表示出來(lái)，其公共部分即為不等式組的解集解答：解：，由得，x3；由得，x4，故其解集為：3x4在數(shù)軸上表示為：故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是在數(shù)軸上表示一元一次不

19、等式組的解集，解答此類(lèi)題目時(shí)要注意實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別3（2012煙臺(tái)）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A BC D考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組。810360 專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：先解不等式組得到1x2，然后根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法即可得到正確答案解答：解：解不等式得，x2，解不等式得x1，所以不等式組的解集為1x2故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)的左邊部分表示大于這個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)用空心圈上，當(dāng)含有等于這個(gè)數(shù)時(shí)，用實(shí)心圈上也考查了解一元一次不等式組4（2012濰坊）不等式組的解等于（）A 1x2Bx1Cx2Dx1或x2考點(diǎn)

20、：解一元一次不等式組。810360 專(zhuān)題：探究型。分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：，由得，x1；由得，x2，故此不等式組的解集為：1x2故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵5（2012濱州）不等式的解集是（）A x3Bx2C2x3D空集考點(diǎn)：解一元一次不等式組。810360 分析：先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，就是不等式組的解集解答：解：，解得：x2，解得：x3則不等式組的解集是：x3故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類(lèi)題目常常要結(jié)合數(shù)

21、軸來(lái)判斷還可以觀(guān)察不等式的解，若x較小的數(shù)、較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間6（2012日照）某校學(xué)生志愿服務(wù)小組在“學(xué)雷鋒”活動(dòng)中購(gòu)買(mǎi)了一批牛奶到敬老院慰問(wèn)老人如果分給每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分給每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒則這個(gè)敬老院的老人最少有（）A29人B30人C31人D32人考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用。810360 分析：首先設(shè)這個(gè)敬老院的老人有x人，則有牛奶（4x+28）盒，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“如果分給每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒”可得不等式組，解出不等式組后再找出符合條件的整數(shù)解答：解：設(shè)這個(gè)

22、敬老院的老人有x人，依題意得：，解得：29x32，x為整數(shù)，x最少為30，故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，列出不等式組7（2012菏澤）若不等式組的解集是x3，則m的取值范圍是 考點(diǎn)：不等式的解集。810360 專(zhuān)題：探究型。分析：根據(jù)“同大取較大”的法則進(jìn)行解答即可解答：解：不等式組的解集是x3，m3故答案為：m3點(diǎn)評(píng)：本題考查的是不等式的解集，熟知“同大取較大”的法則是解答此題的關(guān)鍵8（2012濟(jì)南）不等式組的解集為 考點(diǎn)：解一元一次不等式組。810360 分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：，由得，x2

23、；由得，x1，故此不等式組的解集為：1x2故答案為：1x2點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵9（2012威海）解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上：考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集。810360 專(zhuān)題：探究型。分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可解答：解：解不等式，得x2，解不等式，得x3，故原不等式組的解集為3x2，在數(shù)軸上表示為（如圖）點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式組及在數(shù)軸上表示不等式組的解集，熟知實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵10（2012日

24、照）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集。810360 專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：將不等式組的兩不等式分別記作和，由不等式移項(xiàng)，將x的系數(shù)化為1，求出x的范圍，由不等式左邊去括號(hào)后，移項(xiàng)并將x的系數(shù)化為1求出解集，找出兩解集的公共部分，確定出原不等式組的解集，并將此解集表示在數(shù)軸上即可解答：解：，由不等式移項(xiàng)得：4x+x16，整理得：5x5，解得：x1，（1分）由不等式去括號(hào)得：3x3x+5，移項(xiàng)得：3xx5+3，合并得：2x8，解得：x4，（2分）則不等式組的解集為1x4（4分）在數(shù)軸上表示不等式組的解集如圖所示，（6分）點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一出

25、不等式組的解法，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，分別求出不等式組中兩不等式的解集，然后利用取解集的方法（同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解）來(lái)找出不等式組的解集11（2012聊城）解不等式組考點(diǎn)：解一元一次不等式組。810360 專(zhuān)題：探究型。分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：解不等式，得x3，解不等式，得x1所以原不等式的解集為1x3點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵12（2012濟(jì)寧）解不等式組，并在數(shù)軸上表示出它的解集考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集

26、。810360 專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：利用去分母及去括號(hào)法則化簡(jiǎn)原不等式組的兩不等式，分別求出解集，將兩解集表示在數(shù)軸上，找出兩解集的公共部分，即可得到原不等式組的解集解答：解：，由不等式去分母得：x+52x，解得：x5；由不等式去括號(hào)得：x3x+35，解得：x1，把不等式、的解集表示在數(shù)軸上為：則原不等式的解集為1x5點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式組的解法，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，其中不等式組取解集的方法為：同大取大；同小取??；大小小大取中間；大大小小無(wú)解13（2012濰坊）為了援助失學(xué)兒童，初三學(xué)生李明從2012年1月份開(kāi)始，每月一次將相等數(shù)額的零用錢(qián)存入已有部分存款的儲(chǔ)蓄盒內(nèi)，準(zhǔn)備每

27、6個(gè)月一次將儲(chǔ)蓄盒內(nèi)存款一并匯出（匯款手續(xù)費(fèi)不計(jì)）已知2月份存款后清點(diǎn)儲(chǔ)蓄盒內(nèi)有存款80元，5月份存款后清點(diǎn)儲(chǔ)蓄盒內(nèi)有存款125元（1）在李明2012年1月份存款前，儲(chǔ)蓄盒內(nèi)已有存款多少元？（2）為了實(shí)現(xiàn)到2015年6月份存款后存款總數(shù)超過(guò)1000元的目標(biāo)，李明計(jì)劃從2013年1月份開(kāi)始，每月存款都比2012年每月存款多t元（t為整數(shù)），求t的最小值考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用。810360 分析：（1）設(shè)李明每月存款x元，儲(chǔ)蓄盒內(nèi)原有存款y元，根據(jù)題意得兩個(gè)等量關(guān)系：儲(chǔ)蓄盒內(nèi)原有存款+2個(gè)月的存款=80元；儲(chǔ)蓄盒內(nèi)原有存款+5個(gè)月的存款=125元，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程組

28、，解可得答案；（2）首先計(jì)算出2012年共有的存款數(shù)，再由題意可得從2013年1月份開(kāi)始，每月存款為（15+t）元；從2013年1月到2015年6月共有30個(gè)月，共存款30（15+t），再加上2012年共有的存款數(shù)存款總數(shù)超過(guò)1000元，由此可得不等式230+30（15+t）1000，解出不等式，取符合條件的最小的整數(shù)值即可解答：解：（1）設(shè)李明每月存款x元，儲(chǔ)蓄盒內(nèi)原有存款y元，依題意得，解得，答：儲(chǔ)蓄盒內(nèi)原有存款50元；（2）由（1）得，李明2012年共有存款12×15+50=230元，2013年1月份后每月存入（15+t）元，2013年1月到2015年6月共有30個(gè)月，依題意得

29、，230+30（15+t）1000，解得t10，所以t的最小值為11答：t的最小值為11點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組以及一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系與不等關(guān)系，再設(shè)出未知數(shù)列出方程組與不等式組【備考真題過(guò)關(guān)】一、選擇題1（2012涼山州）設(shè)a、b、c表示三種不同物體的質(zhì)量，用天枰稱(chēng)兩次，情況如圖所示，則這三種物體的質(zhì)量從小到大排序正確的是（）A cbaBbcaCcabDbac考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)；等式的性質(zhì)。810360 專(zhuān)題：應(yīng)用題。分析：觀(guān)察圖形可知：b=2c；ab解答：解：依題意得 b=2c；ab所以 abc故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查不等式的性質(zhì)，滲透了數(shù)形

30、結(jié)合的思想，屬基礎(chǔ)題2（2012廣州）已知ab，若c是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（）A a+cb+cBacbcCacbcDacbc考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)。810360 分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)，分別將個(gè)選項(xiàng)分析求解即可求得答案；注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用解答：解：A、ab，c是任意實(shí)數(shù)，a+cb+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、ab，c是任意實(shí)數(shù)，acbc，故本選項(xiàng)正確；C、當(dāng)ab，c0時(shí)，acbc，而此題c是任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)ab，c0時(shí)，acbc，而此題c是任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了不等式的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，注意解此題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（

31、或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變3（2012常州）已知a、b、c、d都是正實(shí)數(shù)，且，給出下列四個(gè)不等式：；其中不等式正確的是（）ABCD考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)。810360 專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：由，a、b、c、d都是正實(shí)數(shù)，根據(jù)不等式不等式的性質(zhì)不等式都乘以bd得到adbc，然后兩邊都加上ac得到ac+adac+bc，即a（c+d）c（a+b），然后兩邊都除以（c+d）（a+b）得到，得到正確，不正確；同理可得到，則正確，不正確解答：解：，a、b、c、d都是正實(shí)數(shù)，adbc，a

32、c+adac+bc，即a（c+d）c（a+b），所以正確，不正確；，a、b、c、d都是正實(shí)數(shù)，adbc，bd+adbd+bc，即d（a+b）b（d+c），所以正確，不正確故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不改變；等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不改變；等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變4（2012攀枝花）下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A不等式x2的正整數(shù)解中有一個(gè)B2是不等式2x10的一個(gè)解C不等式3x9的解集是x3D不等式x10的整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè)考點(diǎn)：不等式的解集。810360 分析：解不等式求得B，C即可選項(xiàng)的不等式的解集，即

33、可判定C錯(cuò)誤，又由不等式解的定義，判定B正確，然后由不等式整數(shù)解的知識(shí)，即可判定A與D正確，則可求得答案解答：解：A、不等式x2的正整數(shù)只有1，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、2x10的解集為x，所以2是不等式2x10的一個(gè)解，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、不等式3x9的解集是x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、不等式x10的整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè)，故本選項(xiàng)正確，不符合題意故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了不等式的解的定義，不等式的解法以及不等式的整數(shù)解此題比較簡(jiǎn)單，注意不等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變5（2012河北）下列各數(shù)中，為不等式組解的是（）A1B0C2D4考點(diǎn)：不等式的解集；解一元一次不等

34、式組。810360 專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：分別求出兩個(gè)不等式的解集，再找到其公共部分即可解答：解：，由得，x，由得，x4，不等式組的解集為x4四個(gè)選項(xiàng)中在x4中的只有2故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式組的解集和解一元一次不等式，能找到各不等式的解集的公共部分是解題的關(guān)鍵6（2012遵義）如圖，數(shù)軸上表示某不等式組的解集，則這個(gè)不等式組可能是（）A BCD考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集。810360 分析：首先由數(shù)軸上表示的不等式組的解集為：1x2，然后解各不等式組，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用解答：解：如圖：數(shù)軸上表示的不等式組的解集為：1x2，A、解得：此不等式組的解集為：1x2，故

35、本選項(xiàng)正確；B、解得：此不等式組的解集為：x1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、解得：此不等式組的無(wú)解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、解得：此不等式組的解集為：x2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了在數(shù)軸上表示不等式解集的知識(shí)此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握不等式組的解法是解此題的關(guān)鍵7（2012西寧）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）A B C D考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；函數(shù)自變量的取值范圍。810360 專(zhuān)題：探究型。分析：先根據(jù)二次根式有意義的條件得出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可解答：解：y=，x20，解得x2，在數(shù)軸上表示為：故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解

36、集，熟知二次根式有意義的條件是解答此題的關(guān)鍵8（2012武漢）在數(shù)軸上表示不等式x10的解集，正確的是（）A BC D考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式。810360 分析：求出不等式的解集，在數(shù)軸上表示出不等式的解集，即可選出答案解答：解：x10，x1，在數(shù)軸上表示不等式的解集為：，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集的應(yīng)用，注意：在數(shù)軸上，右邊表示的數(shù)總比左邊表示的數(shù)大，不包括該點(diǎn)時(shí)，用“圓圈”，包括時(shí)用“黑點(diǎn)”9（2012天門(mén)）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A BC D考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組。810360 分析

37、：先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可解答：解：，由得x1；由得x2；不等式組的解集為1x2；在數(shù)軸上表示為：故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)的方法：“”空心圓點(diǎn)向右畫(huà)折線(xiàn)，“”實(shí)心圓點(diǎn)向右畫(huà)折線(xiàn)，“”空心圓點(diǎn)向左畫(huà)折線(xiàn)，“”實(shí)心圓點(diǎn)向左畫(huà)折線(xiàn)10（2012云南）不等式組的解集是（）A x1Bx4C4x1Dx1考點(diǎn)：解一元一次不等式組。810360 分析：先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，即可得到不等式組的解集解答：解：，由得x1，即x1；由得x4；由以上可得4x1故選C點(diǎn)評(píng)：主要考查了一元一次不

38、等式解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）11（2012義烏市）在x=4，1，0，3中，滿(mǎn)足不等式組的x值是（）A4和0B4和1C0和3D1和0考點(diǎn)：解一元一次不等式組；不等式的解集。810360 專(zhuān)題：探究型。分析：先求出不等式組的解集，再在其取值范圍內(nèi)找出符合條件的x的值即可解答：解：，由得，x2，故此不等式組的解集為：2x2，x=4，1，0，3中只有1、0滿(mǎn)足題意故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式組，根據(jù)題意求出不等式組的解集是解答此題的關(guān)鍵12（2012丹東）不等式組的解集是（）A3x4B3x4C3x

39、4Dx4考點(diǎn)：解一元一次不等式組。810360 專(zhuān)題：探究型。分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：，由得，x3；由得，x4，故此不等式組的解集為：3x4故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵二、填空題13（2012柳州）如圖，x和5分別是天平上兩邊的砝碼，請(qǐng)你用大于號(hào)“”或小于號(hào)“”填空： 考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)。810360 分析：托盤(pán)天平是支點(diǎn)在中間的等臂杠桿，天平平衡時(shí)砝碼的質(zhì)量等于被測(cè)物體的質(zhì)量，根據(jù)圖示知被測(cè)物體x的質(zhì)量小于砝碼的質(zhì)量解答：解：根據(jù)圖示知被測(cè)物體x的質(zhì)量小于砝碼的

40、質(zhì)量，即x5；故答案是：點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的相關(guān)知識(shí)，利用“天平”的不平衡來(lái)得出不等關(guān)系，體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想14（2012南充）不等式x+26的解集為x4考點(diǎn)：解一元一次不等式。810360 專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：根據(jù)一元一次不等式的解法，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)即可解答：解：移項(xiàng)得，x62，合并同類(lèi)項(xiàng)得，x4故答案為：x4點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式，比較簡(jiǎn)單，注意移項(xiàng)要變號(hào)2（2012珠海）不等式組的解集是1x2考點(diǎn)：解一元一次不等式組。810360 專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解解答：解：，解不等式得，x1，解不等式得，x2，所以不等式組的解集是1x2故

41、答案為：1x2點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）15（2012黑龍江）若不等式組的解集是x1，則a的取值范圍是a1考點(diǎn)：解一元一次不等式組。810360 專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：先求出第二個(gè)不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大”確定a的值即可解答：解：，解不等式得，x1，不等式組的解集是x1，a1故答案為：a1點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次不等式組解集的確定求法，根據(jù)“同大取大”的原則，a不大于1，從而得解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）1

42、6（2012綿陽(yáng)）如果關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解僅有1，2，那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對(duì)（a，b）共有6個(gè)考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。810360 分析：首先解不等式組，不等式組的解集即可利用a，b表示，根據(jù)不等式組的整數(shù)解僅為1，2即可確定a，b的范圍，即可確定a，b的整數(shù)解，即可求解解答：解：，由得：x，由得：x，不等式組的解集為：x，整數(shù)解僅有1，2，01，23，解得：0a3，4b6，a=1，2，3，b=4，5，整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對(duì)（a，b）共有3×2=6個(gè)，故答案為：6點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了不等式組的整數(shù)解，根據(jù)不等式組整數(shù)解的值確定a，b的取值范圍是解

43、決問(wèn)題的關(guān)鍵17（2012廣安）不等式2x+93（x+2）的正整數(shù)解是1，2，3考點(diǎn)：一元一次不等式的整數(shù)解。810360 專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：先解不等式，求出其解集，再根據(jù)解集判斷其正整數(shù)解解答：解：2x+93（x+2），去括號(hào)得，2x+93x+6，移項(xiàng)得，2x3x69，合并同類(lèi)項(xiàng)得，x3，系數(shù)化為1得，x3，故其正整數(shù)解為1，2，3點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，會(huì)解不等式是解題的關(guān)鍵18（2012陜西）小宏準(zhǔn)備用50元錢(qián)買(mǎi)甲、乙兩種飲料共10瓶，已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4元，則小紅最多能買(mǎi)3瓶甲飲料考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用。810360 分析：首先設(shè)小紅能買(mǎi)x瓶甲飲料，則

44、可以買(mǎi)（10x）瓶乙飲料，由題意可得不等關(guān)系：甲飲料的花費(fèi)+乙飲料的花費(fèi)50元，根據(jù)不等關(guān)系可列出不等式，再求出整數(shù)解即可解答：解：設(shè)小紅能買(mǎi)x瓶甲飲料，則可以買(mǎi)（10x）瓶乙飲料，由題意得：7x+4（10x）50，解得：x，x為整數(shù)，x，0，1，2，3，則小紅最多能買(mǎi)3瓶甲飲料故答案為：3點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的不等關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出不等式19（2012涼山州）某商品的售價(jià)是528元，商家出售一件這樣的商品可獲利潤(rùn)是進(jìn)價(jià)的10%20%，設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則x的取值范圍是440x480考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用。810360 分析：根據(jù)：售價(jià)=進(jìn)價(jià)

45、×（1+利潤(rùn)率），可得：進(jìn)價(jià)=，商品可獲利潤(rùn)（10%20%），即售價(jià)至少是進(jìn)價(jià)（1+10%）倍，最多是進(jìn)價(jià)的1+20%倍，據(jù)此即可解決問(wèn)題解答：解：設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)為x元，則得到不等式：x，解得440x480則x的取值范圍是440x480故答案為：440x480點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解注意弄清售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)率之間的關(guān)系三、解答題20（2012肇慶）解不等式：2（x+3）40，并把解集在下列的數(shù)軸上（如圖）表示出來(lái)考點(diǎn)：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集。810360 分析：首先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，移項(xiàng)，再把x的系數(shù)化為1即可求出

46、不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示即可解答：解：2（x+3）40，去括號(hào)得：2x+640，合并同類(lèi)項(xiàng)得：2x+20，移項(xiàng)得：2x2，把x的系數(shù)化為1得：x1，在數(shù)軸上表示為：點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解一元一次不等式，解答這類(lèi)題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意去括號(hào)、移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)做題過(guò)程中同學(xué)們一定要注意21（2012嘉興）解不等式2（x1）31，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)考點(diǎn)：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集。810360 專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：根據(jù)一元一次不等式的解法，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解解答：解：去括號(hào)得，2x231，移項(xiàng)、合并得，2x6，系數(shù)化為1得，x3在

47、數(shù)軸上表示如下：點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，向右畫(huà)，向左畫(huà)，與用實(shí)心圓點(diǎn)，與用空心圓圈22（2012呼和浩特）（1）解不等式：5（x2）+86（x1）+7；（2）若（1）中的不等式的最小整數(shù)解是方程2xax=3的解，求a的值考點(diǎn)：解一元一次不等式；一元一次方程的解；一元一次不等式的整數(shù)解。810360 分析：（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)先去括號(hào)，然后通過(guò)移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)即可求得原不等式的解集；（2）根據(jù)（1）中的x的取值范圍來(lái)確定x的最小整數(shù)解；然后將x的值代入已知方程列出關(guān)于系數(shù)a的一元一次方程2×（2）a×（2）=3，通過(guò)解該方程即可求

48、得a的值解答：解：（1）5（x2）+86（x1）+75x10+86x6+75x26x+1x3x3（2）由（1）得，最小整數(shù)解為x=2，2×（2）a×（2）=3a=點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式、一元一次方程的解以及一元一次不等式的整數(shù)解解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變23（2012岳陽(yáng)）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集。810360 分析：

49、先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可解答：解：，由得2x2，即x1；由得x3；在數(shù)軸上表示為：故不等式組的解集為：1x3點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類(lèi)題目常常要結(jié)合數(shù)軸來(lái)判斷還可以觀(guān)察不等式的解，若x較小的數(shù)、較大的數(shù)，那么解集x介于兩數(shù)之間24（2012蘇州）解不等式組考點(diǎn)：解一元一次不等式組。810360 分析：首先分別解出兩個(gè)不等式，再根據(jù)求不等式組的解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到，確定解集即可解答：解：，由不等式得，x2，由不等式得，x2，不等式組的解集為2x2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是正確求出兩個(gè)不等式的解集25（2012莆田）已知三個(gè)一元一次不等式：2x6，2xx+1，x40，請(qǐng)從中選