浙江省嘉興市2012年中考數(shù)學(xué)真題試題（帶解析）

1、2012年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷一選擇題（共10小題）1（2012嘉興）（2）0等于（）A1B2C0D2考點(diǎn)：零指數(shù)冪。解答：解：（2）0=1故選A2（2012嘉興）下列圖案中，屬于軸對稱圖形的是（）ABCD考點(diǎn)：軸對稱圖形。解答：解：根據(jù)軸對稱圖形的概念知B、C、D都不是軸對稱圖形，只有A是軸對稱圖形故選A3（2012嘉興）南海資源豐富，其面積約為350萬平方千米，相當(dāng)于我國的渤海、黃海和東?？偯娣e的3倍其中350萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.35×108B3.5×107C3.5×106D35×105考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。解答：解：350萬=

2、3 500 000=3.5×106故選C4（2012嘉興）如圖，AB是0的弦，BC與0相切于點(diǎn)B，連接OA、OB若ABC=70°，則A等于（）A15°B20°C30°D70°考點(diǎn)：切線的性質(zhì)。解答：解：BC與0相切于點(diǎn)B，OBBC，OBC=90°，ABC=70°，OBA=OBCABC=90°70°=20°，OA=OB，A=OBA=20°故選B5（2012嘉興）若分式的值為0，則（）Ax=2Bx=0Cx=1或2Dx=1考點(diǎn)：分式的值為零的條件。解答：解：分式的值為0，解得x=1

3、故選D6（2012嘉興）如圖，A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，要測量這兩點(diǎn)之間的距離，測量者在與A同側(cè)的河岸邊選定一點(diǎn)C，測出AC=a米，A=90°，C=40°，則AB等于（）米Aasin40°Bacos40°Catan40°D考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用。解答：解：ABC中，AC=a米，A=90°，C=40°，AB=atan40°故選C7（2012嘉興）已知一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為10cm，則這個圓錐的側(cè)面積為（）A15cm2B30cm2C60cm2D3cm2考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算。解答：解：這個圓錐的側(cè)面積=×

4、;3×10=30cm2，故選B8（2012嘉興）已知ABC中，B是A的2倍，C比A大20°，則A等于（）A40°B60°C80°D90°考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理。解答：解：設(shè)A=x，則B=2x，C=x+20°，則x+2x+x+20°=180°，解得x=40°，即A=40°故選A9（2012嘉興）定義一種“十位上的數(shù)字比個位、百位上的數(shù)字都要小”的三位數(shù)叫做“V數(shù)”如“947”就是一個“V數(shù)”若十位上的數(shù)字為2，則從1，3，4，5中任選兩數(shù)，能與2組成“V數(shù)”的概率是（）ABCD考點(diǎn)：列表

5、法與樹狀圖法。解答：解：畫樹狀圖得：可以組成的數(shù)有：321，421，521，123，423，523，124，324，524，125，325，425，其中是“V數(shù)”的有：423，523，324，524，325，425，從1，3，4，5中任選兩數(shù)，能與2組成“V數(shù)”的概率是：=故選C10（2012嘉興）如圖，正方形ABCD的邊長為a，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABDCA的路徑運(yùn) 動，回到點(diǎn)A時運(yùn)動停止設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程長為長為x，AP長為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）ABCD考點(diǎn)：動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象。解答：解：設(shè)動點(diǎn)P按沿折線ABDCA的路徑運(yùn)動，正方形ABCD的邊長為a，BD=a，則當(dāng)0xa時，

6、y=x，當(dāng)ax（1+）a時，y=，當(dāng)a（1+）xa（2+）時，y=，當(dāng)a（2+）xa（2+2）時，y=a（2+2）x，結(jié)合函數(shù)解析式可以得出第2，3段函數(shù)解析式不同，得出A選項(xiàng)一定錯誤，根據(jù)當(dāng)ax（1+）a時，函數(shù)圖象被P在BD中點(diǎn)時，分為對稱的兩部分，故B選項(xiàng)錯誤，再利用第4段函數(shù)為一次函數(shù)得出，故C選項(xiàng)一定錯誤，故只有D符合要求，故選：D二填空題（共6小題）11（2012嘉興）當(dāng)a=2時，代數(shù)式3a1的值是5考點(diǎn)：代數(shù)式求值。解答：解：將a=2直接代入代數(shù)式得，3a1=3×21=5故答案為512（2011懷化）因式分解：a29=（a+3）（a3）考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法。解答：

7、解：a29=（a+3）（a3）13（2012嘉興）在直角ABC中，C=90°，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，若CD=4，則點(diǎn)D到斜邊AB的距離為4考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)。解答：解：作DEAB，則DE即為所求，C=90°，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，CD=DE（角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等），CD=4，DE=4故答案為：414（2012嘉興）如圖是嘉興市某6天內(nèi)的最高氣溫折線統(tǒng)計(jì)圖，則最高氣溫的眾數(shù)是9考點(diǎn)：眾數(shù)；折線統(tǒng)計(jì)圖。解答：解：9出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)為30，故答案為：915（2012嘉興）如圖，在O中，直徑AB丄弦CD于點(diǎn)M，AM=18，BM=8，則C

8、D的長為24考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理。解答：解：連接OD，AM=18，BM=8，OD=13，OM=138=5，在RtODM中，DM=12，直徑AB丄弦CD，AB=2DM=2×12=24故答案為：2416（2012嘉興）如圖，在RtABC中，ABC=90°，BA=BC點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連接CD，過點(diǎn)B作BG丄CD，分別交GD、CA于點(diǎn)E、F，與過點(diǎn)A且垂直于的直線相交于點(diǎn)G，連接DF給出以下四個結(jié)論：；點(diǎn)F是GE的中點(diǎn)；AF=AB；SABC=SBDF，其中正確的結(jié)論序號是考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；等腰直角三角形。解答：解：在RtABC中，ABC=90°

9、，ABBC，AGAB，AGBC，AFGCFB，BA=BC，故正確；ABC=90°，BGCD，DBE+BDE=BDE+BCD=90°，DBE=BCD，AB=CB，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，BD=AB=CB，tanBCD=，在RtABG中，tanDBE=，F(xiàn)G=FB，故錯誤；AFGCFB，AF：CF=AG：BC=1：2，AF=AC，AC=AB，AF=AB，故正確；BD=AB，AF=AC，SABC=6SBDF，故錯誤故答案為：三解答題（共8小題）17（2012嘉興）計(jì)算：（1）丨5|+32（2）（x+1）2x（x+2）考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算。解答：解：（1）原式=5+49=0；

10、（2）原式=x2+2x+1x22x=118（2012嘉興）解不等式2（x1）31，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來考點(diǎn)：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集。解答：解：去括號得，2x231，移項(xiàng)、合并得，2x6，系數(shù)化為1得，x3在數(shù)軸上表示如下：19（2012嘉興）如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，延長AB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接CE（1）求證：BD=EC；（2）若E=50°，求BAO的大小考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)。解答：（1）證明：菱形ABCD，AB=CD，ABCD，又BE=AB，BE=CD，BECD，四邊形BECD是平行四邊形，BD=EC；（2）解：

11、平行四邊形BECD，BDCE，ABO=E=50°，又菱形ABCD，AC丄BD，BAO=90°ABO=40°20（2012嘉興）小敏為了解本市的空氣質(zhì)量情況，從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）計(jì)算被抽取的天數(shù)；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù)；（3）請估計(jì)該市這一年（365天）達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖。解答：解：（1）扇形圖中空氣為良所占比例為64%，條形圖中空氣為良的天數(shù)

12、為32天，被抽取的總天數(shù)為：32÷64%=50（天）；（2）輕微污染天數(shù)是50328311=5天；表示優(yōu)的圓心角度數(shù)是360°=57.6°，如圖所示：；（3）樣本中優(yōu)和良的天數(shù)分別為：8，32，一年（365天）達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為：×365=292（天）估計(jì)該市一年達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為292天21（2012嘉興）如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B，與x軸相交于點(diǎn)C（8，0）（1）求這兩個函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x取何值時，y1y2考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題。解答：解：（1）把 A（2，3）代入y2

13、=，得m=6把 A（2，3）、C（8，0）代入y1=kx+b，得，這兩個函數(shù)的解析式為y1=x+4，y2=；（2）由題意得，解得，當(dāng)x0 或 2x6 時，y1y222（2012嘉興）某汽車租賃公司擁有20輛汽車據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛車的日租金為400元時，可全部租出；當(dāng)每 輛車的日租金每增加50元，未租出的車將增加1輛；公司平均每日的各項(xiàng)支出共4800元設(shè)公司每日租出工輛車時，日收益為y元（日收益=日租金收入一平均每日各項(xiàng)支出）（1）公司每日租出x輛車時，每輛車的日租金為140050x元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)每日租出多少輛時，租賃公司日收益最大？最大是多少元？（3）當(dāng)每日租出多少輛時，租賃公

14、司的日收益不盈也不虧？考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用。解答：解：（1）某汽車租賃公司擁有20輛汽車據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛車的日租金為400元時，可全部租出；當(dāng)每 輛車的日租金每增加50元，未租出的車將增加1輛；當(dāng)全部未租出時，每輛租金為：400+20×50=1400元，公司每日租出x輛車時，每輛車的日租金為：140050x；故答案為：140050x；（2）根據(jù)題意得出：y=x（50x+1400）4800，=50x2+1400x4800，=50（x14）2+5000當(dāng)x=14時，在范圍內(nèi)，y有最大值5000當(dāng)日租出14輛時，租賃公司日收益最大，最大值為5000元（3）要使租賃公司日收益不盈也不虧，即：y

15、=0即：50 （x14）2+5000=0，解得x1=24，xz=4，x=24不合題意，舍去當(dāng)日租出4輛時，租賃公司日收益不盈也不虧23（2012嘉興）將ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)度，并使各邊長變?yōu)樵瓉淼膎倍，得ABC，即如圖，我們將這種變換記為，n（1）如圖，對ABC作變換60°，得ABC，則SABC：SABC=3；直線BC與直線BC所夾的銳角為60度；（2）如圖，ABC中，BAC=30°，ACB=90°，對ABC 作變換，n得AB'C'，使點(diǎn)B、C、C在同一直線上，且四邊形ABB'C'為矩形，求和n的值；（4）如圖，ABC中，A

16、B=AC，BAC=36°，BC=l，對ABC作變換，n得ABC，使點(diǎn)B、C、B在同一直線上，且四邊形ABB'C'為平行四邊形，求和n的值考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；解一元二次方程-公式法；平行四邊形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。解答：解：（1）根據(jù)題意得：ABCABC，SABC：SABC=（）2=（）2=3，B=B，ANB=BNM，BMB=BAB=60°；故答案為：3，60；（2）四邊形 ABBC是矩形，BAC=90°=CAC=BACBAC=90°30°=60°在 RtABC 中，ABB'=90°

17、，BAB=60°，ABB=30°，n=2；（3）四邊形ABBC是平行四邊形，ACBB，又BAC=36°，=CAC=ACB=72°CAB=BAC=36°，而B=B，ABCBBA，AB：BB=CB：AB，AB2=CBBB=CB（BC+CB），而 CB=AC=AB=BC，BC=1，AB2=1（1+AB），AB=，AB0，n=24（2012嘉興）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P是拋物線：y=x2上的動點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限內(nèi)）連接 OP，過點(diǎn)0作OP的垂線交拋物線于另一點(diǎn)Q連接PQ，交y軸于點(diǎn)M作PA丄x軸于點(diǎn)A，QB丄x軸于點(diǎn)B設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（1）如圖1，當(dāng)m=時，求線段OP的長和tanPOM的值；在y軸上找一點(diǎn)C，使OCQ是以O(shè)Q為腰的等腰三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖2，連接AM、BM，分別與OP、OQ相交于點(diǎn)D、E用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)Q的坐標(biāo)；求證：四邊形ODME是矩形考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題。解答：解：（1）把x=代入 y=x2，得 y=