山東省濟(jì)南市2013屆高三數(shù)學(xué)5月針對(duì)訓(xùn)練試題 文（濟(jì)南三模）新人教B版

1、啟用前絕密高三針對(duì)訓(xùn)練文 科 數(shù) 學(xué) 本試題分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共4頁(yè). 考試時(shí)間120分鐘，滿分150分，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.注意事項(xiàng)： 1.答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號(hào)、考生號(hào)、縣區(qū)和科類寫(xiě)在答題卡和試卷規(guī)定的位置上.2.第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答案不能答在試卷上.3.第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫(xiě)在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙

2、、修正帶.不按以上要求作答的答案無(wú)效.4.填空題請(qǐng)直接填寫(xiě)答案，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.第I卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限（第2題圖）2已知全集，集合, ,則圖中的陰影部分表示的集合為A. B. C.D. 3函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為 A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4） 4若的三個(gè)內(nèi)角滿足，則（第5題圖）A.一定是銳角三角形 B.一定是直角三角形C.一定是鈍角三角形 D.可能是銳角三角形，也可

3、能是鈍角三角形5一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 A4 B C D 6在邊長(zhǎng)為的正方形內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)落在該正方形的內(nèi)切圓內(nèi)部的概率為A B C D 7函數(shù)的圖象大致是 A. B. C. D.8將參加公務(wù)員上崗前培訓(xùn)的600名學(xué)員編號(hào)為：001，002，600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003這600名學(xué)員分住在三個(gè)校區(qū)，從001到300在第校區(qū)，從301到495住在第校區(qū)，從496到600在第III校區(qū)，三個(gè)校區(qū)被抽中的人數(shù)依次為A26，16，8 B25，17，8 C25，16，9 D24，17，99命題 ；命題 . 則下面結(jié)論正確的是

4、A. 是假命題 B.是真命題 C. 是假命題 D. 是真命題10若為不等式組表示的平面區(qū)域，則當(dāng)實(shí)數(shù)從2連續(xù)變化到0時(shí)，動(dòng)直線掃過(guò)中部分的區(qū)域面積為A. B. C. 2 D. 11已知雙曲線與拋物線有一個(gè)公共的焦點(diǎn)，且兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為，若，則雙曲線的離心率為A B C D12給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量和，它們的夾角為. 如圖所示，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧上變動(dòng). 若其中,則的最大值是A2 B C D1 第卷（非選擇題 共90分）（第15題圖）二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分.13等差數(shù)列中,若, 則的值為 .14若直線過(guò)圓的圓心, 則的值為 .15如圖所示程序框圖若輸入x的值

5、為2013，則輸出s的結(jié)果為 .16給出定義:若 (其中為整數(shù)),則叫做與實(shí)數(shù)“親密的整數(shù)”, 記作,在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題:函數(shù)在上是增函數(shù);函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;函數(shù)是周期函數(shù),最小正周期為1;當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn). 其中正確命題的序號(hào)是_.三、計(jì)算題：本大題共6小題，共74分.17(本小題滿分12分)已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）求的解析式；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間. 18. (本小題滿分12分)今年10月在濟(jì)南舉辦第十屆中國(guó)藝術(shù)節(jié)，屆時(shí)有很多國(guó)際友人參加活動(dòng). 現(xiàn)有8名“十藝節(jié)”志愿者，其中志愿者通曉英語(yǔ)，通曉俄語(yǔ)，通曉韓語(yǔ). 從中選出通曉英語(yǔ)、俄語(yǔ)和韓語(yǔ)的志愿者各1

6、名，組成一個(gè)小組.(1)求被選中的概率； (2)求和不全被選中的概率.BDCAFPEG(第19題圖)19.(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐中，平面平面，且， .， （1）若點(diǎn)為PD的中點(diǎn)，求證:平面PAB.（2）在平面PAC內(nèi)，. 求證：平面20.(本小題滿分12分)某高校有獎(jiǎng)勵(lì)基金本金1000萬(wàn)元，此基金每年購(gòu)買(mǎi)銀行的兩種風(fēng)險(xiǎn)和收益不同的理財(cái)產(chǎn)品A和B，把每年產(chǎn)生的收益用來(lái)獎(jiǎng)勵(lì)品學(xué)兼優(yōu)的大學(xué)生，本金繼續(xù)購(gòu)買(mǎi)這兩種理財(cái)產(chǎn)品第一年購(gòu)買(mǎi)理財(cái)產(chǎn)品A和B各500萬(wàn)元，為了規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)以后規(guī)定：上一年購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品A的本金，下一年會(huì)有20%購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品B，而上一年購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品B的本金，下一年會(huì)有30%購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品A用,分別

7、表示在第年購(gòu)買(mǎi)理財(cái)產(chǎn)品A和B的本金數(shù)(單位：萬(wàn)元)(1)分別求出；(2)證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求； 求數(shù)列的前項(xiàng)和21.(本小題滿分13分) 已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且在此點(diǎn)處的切線斜率為. （1）求的單調(diào)遞減區(qū)間； （2）若，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.(本小題滿分13分)已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和上下兩個(gè)頂點(diǎn)是一個(gè)邊長(zhǎng)為2且F1B1F2為的菱形的四個(gè)頂點(diǎn).（1）求橢圓的方程； （2）過(guò)右焦點(diǎn)F2斜率為（）的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，A為橢圓的右頂點(diǎn)，直線，分別交直線 于點(diǎn),，線段的中點(diǎn)為，記直線的斜率為.求證:為定值.高三針對(duì)訓(xùn)練文科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題1.C2.B3.B4.C5.B6

8、.A7.C8.B9.D10.D11.A 12. A二、填空題13.180 14.1 15. 16. 三、解答題17. 解：(1)由圖知，A1，T，所以，解得2. -3分又因?yàn)楹瘮?shù)f(x)過(guò)代入得sin1，所以2k(kZ).又因?yàn)?<<，所以. -5分所以f(x)sin. -6分(2) g(x)f(x)sin2xsinsin2x sin2xcos2xsin2xsin2xcos2x sin.-9分 由2k2x2k，kZ， -10分 解得kxk，kZ. 所以g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ). -12分18. 解：(1)從8人中選出英語(yǔ)、俄語(yǔ)和韓語(yǔ)志愿者各1名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事

9、件空間 (A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A2，B3，C1)，(A2，B3，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)，(A3，B3，C1)，(A3，B3，C2) ，共18個(gè)基本事件. 由于每一個(gè)基本事件被抽取的機(jī)會(huì)均等，因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的. -4分用M表示事件“A1恰被選中”，則M(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1

10、)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2) ，共有6個(gè)基本事件.因此P(M). -6分(2)用N表示事件“B1，C1不全被選中”，則其對(duì)立事件表示事件“B1，C1全被選中”，由于(A1，B1，C1)，(A2，B1，C1)，(A3，B1，C1)，事件包含3個(gè)基本事件， 9分所以P()，由對(duì)立事件的概率公式得P(N)1P()1. -12分19. 證明：(1)取PA的中點(diǎn)為G，連接BG、EG，則， -1分又，所以，四邊形BGEC為平行四邊形. -2分所以EC/BG. -3分又EC平面PAB， BG平面PAB，故EC/平面PAB. -5分(2)因?yàn)锳BAD，BC/AD，ABB

11、C，AD2BC，易證得CDAC. -8分因?yàn)镻A平面ABCD，所以PACD，因?yàn)镻AACA，所以CD平面PAC. -10分而AF平面PAC，所以CDAF.又已知AFPC又因?yàn)镃DPCC，所以AF平面PCD. 12分20. 解：(1)由已知anbn1 000，又a1500，b1500，a20.8a10.3b1550， -2分b2450，a30.8a20.3b2440135575. -4分(2)由題意得an10.8an0.3bn，an10.8an0.3(1000an)0.5an300， -5分an1600(an600)， -6分?jǐn)?shù)列an600是首項(xiàng)為100，公比為的等比數(shù)列， -7分an60010

12、0×n1，得an600100×n1. -8分 由知，anbn1 000所以bn400100×-10分前n項(xiàng)和Tnb1b2bn400n100 400n400n200200×.Tn400n200. -12 分 21.解：(1)f(x)alnxa， f(1)aln1aa1. -2分f(1)0， b0，f(x)xlnx. -4分由f(x)lnx1<0，得0<x<.f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0，). -6分(2)xlnxx2mx(x>0)，mxlnx. -7分設(shè)h(x)xlnx(x>0)，則h(x). -9分當(dāng)x時(shí)，h<0，函數(shù)h單調(diào)遞減；當(dāng)x時(shí)，h>0，函數(shù)h單調(diào)遞增. -11分 hminh2ln3， -12分m2ln3. -13分22.解：(1)由條件知a2，b， -2分故所求橢圓方程為1. -4分(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)P(1,0)的直線l方程為：yk(x1)，設(shè)點(diǎn)E(x1，y1)，點(diǎn)F(x2，y2)， 5分將直線l方程yk(x1)代入橢圓C： 1，整理得：(4k23)x28k