相似三角形試卷及答案較難

1、相似三角形單元測(cè)試卷一、選擇題（每題3分，共24分）1. 如圖，在ABC中，DEBC，若，DE4，則BC=（ ） A9 B10 C11 D122.鄂爾多斯市成陵旅游區(qū)到響沙灣旅游區(qū)之間的距離為105公里，在一張比例尺為的交通旅游圖上，它們之間的距離大約相當(dāng)于（ ）A一根火柴的長(zhǎng)度B一支鋼筆的長(zhǎng)度 C一支鉛筆的長(zhǎng)度D一根筷子的長(zhǎng)度4. 如圖，用放大鏡將圖形放大，應(yīng)該屬于（ ） 相似變換 平移變換 對(duì)稱變換 旋轉(zhuǎn)變換 6. 如圖，已知，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定的是（）A B C D7. 如圖，已知中，于，于，相交于，的延長(zhǎng)線相交于，下面結(jié)論：其中正確的結(jié)論是（ ）ABCD8. 如圖，在斜

2、坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點(diǎn)，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上已知鐵塔底座寬CD=12 m，塔影長(zhǎng)DE=18 m，小明和小華的身高都是1.6m，同一時(shí)刻，小明站在點(diǎn)E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長(zhǎng)分別為2m和1m，那么塔高AB為（ ）A24m B22m C20 m D18 mADCB二、填空題（每題4分，共40分）11.如圖所示，在四邊形中，如果要使，那么還要補(bǔ)充的一個(gè)條件是 （只要求寫出一個(gè)條件即可）12. 如圖，已知，則 14.如圖，為平行四邊形的邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)，交邊于點(diǎn)在不添加輔助線的情況下，請(qǐng)寫出圖中一對(duì)相似三角形： ABO1

3、O15. 如圖是一盞圓錐形燈罩AOB，兩母線的夾角， 若燈炮O離地面的高OO1是2米時(shí)，則光束照射到地面的面積是米216. 數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹的高度，在陽光下，一名同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為米同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量一棵樹的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖），其影長(zhǎng)為米，落在地面上的影長(zhǎng)為米，則樹高為 米17. 如圖，對(duì)面積為1的ABC逐次進(jìn)行以下操作：第一次操作，分別延長(zhǎng)AB、BC、CA至點(diǎn)A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，順次連接A1、B1、C1，得到A1B1C1，記其面積為S1；第二次操作，分別延長(zhǎng)A1B

4、1、B1C1、C1A1至點(diǎn)A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，順次連接A2、B2、C2，得到A2B2C2，記其面積為S2；按此規(guī)律繼續(xù)下去，可得到A5B5C5，則其面積S5=_ 18. 如圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)絡(luò)，與都是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格交點(diǎn)處），并且，則與的相似比是 三、解答題（共86分）19.圖（1）是一個(gè)格點(diǎn)正方形組成的網(wǎng)格是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格交點(diǎn)處），請(qǐng)你完成下面的問題：ABC圖（1）在圖（1）中畫出與相似的格點(diǎn)和，且與的相似比是2，與的相似比是；20.如圖，梯形中，與相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)CDAOBE求證：

5、（8分）OACB22. 如圖10，點(diǎn)是外的一點(diǎn)，分別在射線上取一點(diǎn)，使得，連結(jié)，所得與是否相似？證明你的結(jié)論（10分）23.如圖，在中，為上一點(diǎn)，為垂足，連結(jié)（1）寫出圖中所有相等的線段，并選擇其中一對(duì)給予證明（2）圖中有無相似三角形？若有，請(qǐng)寫出一對(duì)；若沒有，請(qǐng)說明理由（12分）24. 如圖，在中，是邊上的高，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與重合），垂足分別為（1）求證：；（2）與是否垂直？若垂直，請(qǐng)給出證明；若不垂直，請(qǐng)說明理由；（3）當(dāng)時(shí)，為等腰直角三角形嗎？并說明理由（12分）25. 在平面內(nèi)，先將一個(gè)多邊形以點(diǎn)為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對(duì)應(yīng)線段的比為，并且原多邊形上的任一點(diǎn)，

6、它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在線段或其延長(zhǎng)線上；接著將所得多邊形以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，這種經(jīng)過和旋轉(zhuǎn)的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換，記為，其中點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)相似中心，叫做相似比，叫做旋轉(zhuǎn)角（1）填空： 如圖1，將以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)相似中心，放大為原來的2倍，再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，這個(gè)旋轉(zhuǎn)相似變換記為（，）；如圖2，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，將它作旋轉(zhuǎn)相似變換，得到，則線段的長(zhǎng)為；（2）如圖3，分別以銳角三角形的三邊，為邊向外作正方形，點(diǎn)，分別是這三個(gè)正方形的對(duì)角線交點(diǎn)，試分別利用與，與之間的關(guān)系，運(yùn)用旋轉(zhuǎn)相似變換的知識(shí)說明線段與之間的關(guān)系（12分）BDE圖1BDE圖2圖3一、選擇題1. D2. A3. D4. A5. D6. B7. B8. A二、填空題9. 10. 11. 或或12. 13. 9.614. （或，或）15. 16. 4.217. 247609918. 或或三、19. ，又，又同理，即25 解：（1），；2分；4分（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)相似變換，得到，此時(shí)，線段變?yōu)榫€段； 6分經(jīng)過旋轉(zhuǎn)相似變換，得到，此時(shí)，線段變?yōu)榫€段8分，10分八、猜想、探究題24. 2分由已知，4分，同理6分7分8分 （1）證明：在和中，3分（2）與垂直4分證明如下：在四邊形中，四邊形為矩形由（1）知6分為直角三角形，8分又即10分（3）當(dāng)時(shí)，為等腰直角三角形，理由如下：，由（2）知：又為等腰直角三角形12分九、