相遇與追及問題題庫學(xué)生版

1、3-1-2相遇與追及問題教學(xué)目標(biāo)1、 根據(jù)學(xué)習(xí)的“路程和速度和× 時間”繼續(xù)學(xué)習(xí)簡單的直線上的相遇與追及問題2、 研究行程中復(fù)雜的相遇與追及問題3、 通過畫圖使較復(fù)雜的問題具體化、形象化，融合多種方法達(dá)到正確理解題目的目的4、 培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的能力知識精講一、相遇甲從A地到B地，乙從B地到A地，然后兩人在途中相遇，實質(zhì)上是甲和乙一起走了A,B之間這段路程，如果兩人同時出發(fā)，那么相遇路程甲走的路程+乙走的路程甲的速度×相遇時間+乙的速度×相遇時間（甲的速度+乙的速度）×相遇時間速度和×相遇時間.一般地，相遇問題的關(guān)系式為：速度和×相

2、遇時間=路程和，即二、追及有兩個人同時行走，一個走得快，一個走得慢，當(dāng)走得慢的在前，走得快的過了一些時間就能追上他.這就產(chǎn)生了“追及問題”.實質(zhì)上，要算走得快的人在某一段時間內(nèi)，比走得慢的人多走的路程，也就是要計算兩人走的路程之差（追及路程）.如果設(shè)甲走得快，乙走得慢，在相同的時間（追及時間）內(nèi)：追及路程甲走的路程-乙走的路程甲的速度×追及時間-乙的速度×追及時間（甲的速度-乙的速度）×追及時間速度差×追及時間. 一般地，追擊問題有這樣的數(shù)量關(guān)系：追及路程=速度差×追及時間，即例如：假設(shè)甲乙兩人站在100米的跑道上，甲位于起點(0米)處，乙位于

3、中間5米處，經(jīng)過時間t后甲乙同時到達(dá)終點，甲乙的速度分別為和，那么我們可以看到經(jīng)過時間t后，甲比乙多跑了5米，或者可以說，在時間t內(nèi)甲的路程比乙的路程多5米，甲用了時間t追了乙5米三、在研究追及和相遇問題時，一般都隱含以下兩種條件：(1)在整個被研究的運動過程中，2個物體所運行的時間相同(2)在整個運行過程中，2個物體所走的是同一路徑。模塊一、直線上的相遇與追及問題【例 1】 一輛客車與一輛貨車同時從甲、乙兩個城市相對開出，客車每小時行46千米，貨車每小時行48千米。3.5小時兩車相遇。甲、乙兩個城市的路程是多少千米？【鞏固】 兩地間的路程有255千米，兩輛汽車同時從兩地相對開出，甲車每小時行

4、45千米，乙車每小時行40千米。甲、乙兩車相遇時，各行了多少千米？【例 2】 大頭兒子的家距離學(xué)校3000米，小頭爸爸從家去學(xué)校接大頭兒子放學(xué)，大頭兒子從學(xué)?；丶遥麄兺瑫r出發(fā)，小頭爸爸每分鐘比大頭兒子多走24米，50分鐘后兩人相遇，那么大頭兒子的速度是每分鐘走多少米？【鞏固】 聰聰和明明同時從各自的家相對出發(fā)，明明每分鐘走20米，聰聰騎著腳踏車每分鐘比明明快42米，經(jīng)過20分鐘后兩人相遇，你知道聰聰家和明明家的距離嗎？【例 3】 、兩地相距米，包子從地到地需要秒，菠蘿從地到地需要秒，現(xiàn)在包子和菠蘿從、兩地同時相對而行，相遇時包子與地的距離是多少米？【鞏固】 甲、乙兩車分別從相距千米的、兩城同

5、時出發(fā)，相對而行，已知甲車到達(dá)城需小時，乙車到達(dá)城需小時，問：兩車出發(fā)后多長時間相遇？【例 4】 甲、乙兩輛汽車分別從、兩地出發(fā)相對而行，甲車先行小時，甲車每小時行千米，乙車每小時行千米，小時相遇，求、兩地間的距離【鞏固】 甲、乙兩列火車從相距千米的兩地相向而行，甲車每小時行千米，乙車每小時行千米，乙車先出發(fā)小時后，甲車才出發(fā)甲車行幾小時后與乙車相遇？【鞏固】 甲、乙兩列火車從相距千米的兩地相向而行，甲車每小時行千米，乙車每小時行千米，乙車先出發(fā)小時后，甲車才出發(fā)甲車行幾小時后與乙車相遇？【鞏固】 媽媽從家出發(fā)到學(xué)校去接小紅，媽媽每分鐘走米媽媽走了分鐘后，小紅從學(xué)校出發(fā)，小紅每分鐘走米再經(jīng)過分

6、鐘媽媽和小紅相遇從小紅家到學(xué)校有多少米？【鞏固】 甲乙兩座城市相距千米，貨車和客車從兩城同時出發(fā)，相向而行貨車每小時行千米，客車每小時行千米客車在行駛中因故耽誤小時，然后繼續(xù)向前行駛與貨車相遇問相遇時客車、貨車各行駛多少千米？【鞏固】 甲、乙兩列火車從相距千米的兩個城市對面開來，甲列火車每小時行千米，乙列火車每小時行千米，甲列火車先開出小時后，乙列火車才開出，問乙列火車行幾小時后與甲列火車相遇？【例 5】 甲、乙兩輛汽車分別從、兩地出發(fā)相向而行，甲車先行3小時后乙車從地出發(fā)，乙車出發(fā)小時后兩車還相距千米甲車每小時行千米，乙車每小時行千米求、兩地間相距多少千米？【鞏固】 (全國希望杯數(shù)學(xué)邀請賽)

7、甲、乙兩輛汽車從、兩地同時相向開出，出發(fā)后小時，兩車相距千米；出發(fā)后小時，兩車相遇、兩地相距多少千米？【例 6】 兩列城鐵從兩城同時相對開出，一列城鐵每小時走千米，另一列城鐵每小時走千米，在途中每列車先后各停車次，每次停車分鐘，經(jīng)過小時兩車相遇，求兩城的距離？【鞏固】 兩列城鐵從兩城同時相對開出，一列城鐵每小時走千米，另一列城鐵每小時走千米，在途中每列車先后各停車次，每次停車分鐘，經(jīng)過小時兩車相遇，求兩城的距離？【例 7】 甲、乙兩架飛機同時從一個機場起飛，向同一方向飛行，甲機每小時行千米，乙機每小時行千米，飛行小時后它們相隔多少千米？這時候甲機提高速度用小時追上乙機，甲機每小時要飛行多少千米

8、？【鞏固】 南轅與北轍兩位先生對于自己的目的地s城的方向各執(zhí)一詞，于是兩人都按照自己的想法駕車同時分別往南和往北駛?cè)?，二人的速度分別為50千米/時，60千米/時，那么北轍先生出發(fā)5小時他們相距多少千米?【鞏固】 南轅與北轍兩位先生對于自己的目的地城的方向各執(zhí)一詞，于是兩人都按照自己的想法駕車同時分別往南和往北駛?cè)?，二人的速度分別為千米/時，千米/時，那么北轍先生出發(fā)小時他們相距多少千米？【鞏固】 兩列火車從相距千米的兩城背向而行，甲列車每小時行千米，乙列車每小時行千米，小時后，甲、乙兩車相距多少千米？【鞏固】 兩列火車從相距千米的兩城背向而行，甲列車每小時行千米，乙列車每小時行千米，小時后，甲

9、、乙兩車相距多少千米？【例 8】 兩地相距米，甲、乙二人同時、同地向同一方向行走，甲每分鐘走米，乙每分鐘走米，當(dāng)乙到達(dá)目標(biāo)后，立即返回，與甲相遇，從出發(fā)到相遇共經(jīng)過多少分鐘？【鞏固】 八戒和悟空兩家相距千米，兩人同時騎車，從家出發(fā)相對而行，悟空每小時行千米，八戒每小時行千米兩人相遇時，悟空和八戒各行了多少千米？【例 9】 兩地相距3300米，甲、乙二人同時從兩地相對而行，甲每分鐘行82米，乙每分鐘行83米，已經(jīng)行了15分鐘，還要行多少分鐘兩人可以相遇？【鞏固】 兩地相距400千米，兩輛汽車同時從兩地相對開出，甲車每小時行40千米，乙車每小時比甲車多行5千米，4小時后兩車相遇了嗎？為什么？【例

10、10】 孫悟空在花果山，豬八戒在高老莊，花果山和高老莊中間有條流沙河，一天，他們約好在流沙河見面，孫悟空的速度是200千米小時豬八戒的速度是150千米小時，他們同時出發(fā)2小時后還相距500千米，則花果山和高老莊之間的距離是多少千米？【鞏固】 兩列貨車從相距450千米的兩個城市相向開出，甲貨車每小時行38千米，乙貨車每小時行40千米，同時行駛4小時后，還相差多少千米沒有相遇？【例 11】 (2008年第六屆希望杯一試)甲乙兩人分別以每小時6千米，每小時4千米的速度從相距30千米的兩地向?qū)Ψ降某霭l(fā)地前進(jìn)當(dāng)兩人之間的距離是l 0千米時，他們走了_小時【鞏固】 一輛公共汽車和一輛小轎車同時從相距千米的

11、兩地相向而行，公共汽車每小時行千米，小轎車每小時行千米，問幾小時后兩車相距千米？【鞏固】 兩列火車從相距千米的兩城相向而行，甲列車每小時行千米，乙列車每小時行千米，小時后，甲、乙兩車還相距多少千米？【例 12】 甲、乙二人分別從東、西兩鎮(zhèn)同時出發(fā)相向而行出發(fā)小時后，兩人相距千米；出發(fā)小時后，兩人還相距千米問出發(fā)多少小時后兩人相遇？【例 13】 甲、乙兩地相距 240 千米，一列慢車從甲地出發(fā)，每小時行 60千米同時一列快車從乙地出發(fā)，每小時行 90千米兩車同向行駛，快車在慢車后面，經(jīng)過多少小時快車可以追上慢車？（火車長度忽略不計）【鞏固】 下午放學(xué)時，弟弟以每分鐘40米的速度步行回家.5分鐘后

12、，哥哥以每分鐘60米的速度也從學(xué)校步行回家，哥哥出發(fā)后，經(jīng)過幾分鐘可以追上弟弟？（假定從學(xué)校到家有足夠遠(yuǎn)，即哥哥追上弟弟時，仍沒有回到家）.【鞏固】 甲、乙二人都要從北京去天津，甲行駛10千米后乙才開始出發(fā)，甲每小時行駛15千米，乙每小時行駛10千米，問：乙經(jīng)過多長時間能追上甲？【鞏固】 解放軍某部先遣隊，從營地出發(fā)，以每小時6千米的速度向某地前進(jìn)，12小時后，部隊有急事，派通訊員騎摩托車以每小時78千米的速度前去聯(lián)絡(luò)，問多少時間后，通訊員能趕上先遣隊？【鞏固】 甲地和乙地相距千米，平平和兵兵由甲地騎車去乙地，平平每小時行千米，兵兵每小時行千米，當(dāng)平平走了千米后，兵兵才出發(fā)，當(dāng)兵兵追上平平時，

13、距乙地還有多少千米？【例 14】 小明步行上學(xué)，每分鐘行70米離家12分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的明具盒忘在家中，爸爸帶著明具盒，立即騎自行車以每分鐘280米的速度去追小明問爸爸出發(fā)幾分鐘后追上小明？當(dāng)爸爸追上小明時他們離家多遠(yuǎn)？【鞏固】 哥哥和弟弟在同一所學(xué)校讀書哥哥每分鐘走65米，弟弟每分鐘走40米，有一天弟弟先走5分鐘后，哥哥才從家出發(fā)，當(dāng)?shù)艿艿竭_(dá)學(xué)校時哥哥正好追上弟弟也到達(dá)學(xué)校，問他們家離學(xué)校有多遠(yuǎn)?【鞏固】 小明以每分鐘50米的速度從學(xué)校步行回家，12分鐘后小強從學(xué)校出發(fā)騎自行車去追小明，結(jié)果在距學(xué)校1000米處追上小明，求小強騎自行車的速度.【鞏固】 小聰和小明從學(xué)校到相距米的電影院去看

14、電影小聰每分鐘行米，他出發(fā)后分鐘小明才出發(fā)，結(jié)果倆人同時到達(dá)影院，小明每分鐘行多少米？【鞏固】 一輛慢車從甲地開往乙地，每小時行千米，開出小時后，一輛快車以每小時千米的速度也從甲地開往乙地在甲乙兩地的中點處快車追上慢車，甲乙兩地相距多少千米？【鞏固】 六年級同學(xué)從學(xué)校出發(fā)到公園春游，每分鐘走米，分鐘以后，學(xué)校有急事要通知學(xué)生，派李老師騎自行車從學(xué)校出發(fā)分鐘追上同學(xué)們，李老師每分鐘要行多少米才可以準(zhǔn)時追上同學(xué)們？【例 15】 小強每分鐘走米，小季每分鐘走米，兩人同時從同一地點背向走了分鐘，小強掉頭去追小季，追上小季時小強共走了多少米？【例 16】 王芳和李華放學(xué)后，一起步行去體校參加排球訓(xùn)練，王

15、芳每分鐘走米，李華每分鐘走米，出發(fā)分鐘后，王芳返回學(xué)校取運動服，在學(xué)校又耽誤了分鐘，然后追趕李華求多少分鐘后追上李華？【鞏固】 小王、小李共同整理報紙，小王每分鐘整理份，小李每分鐘整理份，小王遲到了分鐘，當(dāng)小王、小李整理同樣多份的報紙時，正好完成了這批任務(wù)一共有多少份報紙？【鞏固】 甲、乙兩車同時從地向地開出，甲每小時行千米，乙每小時行千米，開出小時后，甲車因有緊急任務(wù)返回地；到達(dá)地后又立即向地開出追乙車，當(dāng)甲車追上乙車時，兩車正好都到達(dá)地，求、兩地的路程【鞏固】 小李騎自行車每小時行千米，小王騎自行車每小時行千米小李出發(fā)后小時，小王在小李的出發(fā)地點前面千米處出發(fā)，小李幾小時可以追上小王？【例

16、 17】 甲、乙兩輛汽車同時從地出發(fā)去地，甲車每小時行千米，乙車每小時行千米途中甲車出故障停車修理了小時，結(jié)果甲車比乙車遲到小時到達(dá)地、兩地間的路程是多少？【例 18】 甲、乙兩車分別從、兩地出發(fā)，同向而行，乙車在前，甲車在后已知甲車比乙車提前出發(fā)小時，甲車的速度是千米/小時，乙車每小時行千米甲車出發(fā)小時后追上乙車，求、兩地間的距離【鞏固】 一輛汽車和一輛摩托車同時從甲、乙兩地出發(fā)，向同一個方向前進(jìn)，摩托車在前，每小時行千米，汽車在后，每小時行千米，經(jīng)過小時汽車追上摩托車，甲乙兩地相距多少千米？【例 19】 小明的家住學(xué)校的南邊，小芳的家在學(xué)校的北邊，兩家之間的路程是1410米，每天上學(xué)時，如

17、果小明比小芳提前3分鐘出發(fā)，兩人可以同時到校已知小明的速度是70米/分鐘，小芳的速度是80米/分鐘，求小明家距離學(xué)校有多遠(yuǎn)？【鞏固】 學(xué)校和部隊駐地相距千米，小宇和小宙由學(xué)校騎車去部隊駐地，小宇每小時行千米，小宙每小時行千米當(dāng)小宇走了千米后，小宙才出發(fā)當(dāng)小宙追上小宇時，距部隊駐地還有多少千米？【例 20】 甲、乙兩列火車同時從地開往地，甲車小時可以到達(dá)，乙車每小時比甲車多行千米，比甲車提前小時到達(dá)求、兩地間的距離【例 21】 龜、兔進(jìn)行1000米的賽跑小兔斜眼瞅瞅烏龜，心想：“我小兔每分鐘能跑100米，而你烏龜每分鐘只能跑10米，哪是我的對手”比賽開始后，當(dāng)小兔跑到全程的一半時，發(fā)現(xiàn)把烏龜甩得

18、老遠(yuǎn)，便毫不介意地躺在旁邊睡著了當(dāng)烏龜跑到距終點還有40米時，小兔醒了，拔腿就跑請同學(xué)們解答兩個問題： 它們誰勝利了？為什么？【鞏固】 上一次龜兔賽跑兔子輸?shù)煤懿环猓谑窍驗觚斣俅蜗聭?zhàn)書，比賽之前，為了表示它的大度，它讓烏龜先跑10分鐘，但是兔子不知道烏龜經(jīng)過鍛煉，速度已經(jīng)提高到5倍，那么這一次誰將獲得勝利呢？【例 22】 軍事演習(xí)中，“我”海軍英雄艦追及“敵”軍艦，追到A島時，“敵”艦已在10分鐘前逃離，“敵”艦每分鐘行駛1000米，“我”海軍英雄艦每分鐘行駛1470米，在距離“敵”艦600米處可開炮射擊，問“我”海軍英雄艦從A島出發(fā)經(jīng)過多少分鐘可射擊敵艦？【鞏固】 (第二屆“走進(jìn)美妙數(shù)學(xué)

19、花園”)在一條筆直的高速公路上，前面一輛汽車以千米/小時的速度行駛，后面一輛汽車以千米/小時的速度行駛后面的汽車剎車突然失控，向前沖去(車速不變)在它鳴笛示警后秒鐘撞上了前面的汽車在這輛車鳴笛時兩車相距多少米？【例 23】 甲車每小時行40千米，乙車每小時行60千米。兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)，相向而行，相遇后3時，甲車到達(dá)B地。求A，B兩地的距離?！眷柟獭?(全國希望杯數(shù)學(xué)邀請賽)甲、乙二人同時從地去地，甲每分鐘行米，乙每分鐘行米，乙到達(dá)地后立即返回，并與甲相遇，相遇時，甲還需行分鐘才能到達(dá)地，、兩地相距多少米？【鞏固】 (全國希望杯數(shù)學(xué)邀請賽)甲、乙二人同時從地去地，甲每分鐘行米，乙每分

20、鐘行米，乙到達(dá)地后立即返回，并與甲相遇，相遇時，甲還需行3分鐘才能到達(dá)地，、兩地相距多少米？【例 24】 甲乙兩車分別從A、B兩地同時相向開出，4小時后兩車相遇，然后各自繼續(xù)行駛3小時，此時甲車距B地10千米，乙車距A地80千米問：甲車到達(dá)B地時，乙車還要經(jīng)過多少時間才能到達(dá)A地?【例 25】 小紅和小強同時從家里出發(fā)相向而行。小紅每分鐘走52米，小強每分鐘走70米，二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分鐘出發(fā)，但速度不變，小強每分鐘走90米，則兩人仍在A處相遇。小紅和小強的家相距多遠(yuǎn)? 【鞏固】 小明每天早晨按時從家出發(fā)上學(xué)，李大爺每天早晨也定時出門散步，兩人相向而行，小明每分鐘行米，李大爺每

21、分鐘行米，他們每天都在同一時刻相遇有一天小明提前出門，因此比平時早分鐘與李大爺相遇，這天小明比平時提前多少分鐘出門？【例 26】 小紅和小藍(lán)練習(xí)跑步，若小紅讓小藍(lán)先跑20米，則小紅跑5秒鐘就可追上小藍(lán)；若小紅讓小藍(lán)先跑4秒鐘，則小紅跑6秒鐘就能追上小藍(lán)小紅、小藍(lán)二人的速度各是多少？【鞏固】 甲、乙二人練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒鐘可追上乙；若甲讓乙先跑2秒鐘，則甲跑4秒鐘就能追上乙問：甲、乙二人的速度各是多少？【鞏固】 甲、乙二人沿著同一條米的跑道賽跑，甲由起跑線上起跑，乙在甲后米處起跑，當(dāng)甲離終點還有米時，乙追上甲，那么當(dāng)乙跑到終點時，甲離終點還有多少米？【例 27】 劉老師騎電

22、動車從學(xué)校到韓丁家家訪，以10千米/時的速度行進(jìn)，下午1點到；以15千米/時的速度行進(jìn)，上午11點到.如果希望中午12點到，那么應(yīng)以怎樣的速度行進(jìn)？【鞏固】 王新從教室去圖書館還書，如果每分鐘走70米，能在圖書館閉館前2分鐘到達(dá)，如果每分鐘走50米，就要超過閉館時間2分鐘，求教室到圖書館的路程有多遠(yuǎn)？【例 28】 （2008年第六屆“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”中國青年數(shù)學(xué)論壇趣味數(shù)學(xué)解題技能展示大賽決賽）甲、乙二人分別從山頂和山腳同時出發(fā)，沿同一山道行進(jìn)。兩人的上山速度都是米/分，下山的速度都是米/分。甲到達(dá)山腳立即返回，乙到達(dá)山頂休息分鐘后返回，兩人在距山頂米處再次相遇。山道長 米?！眷柟獭?(北

23、京市年迎春杯試題)小張和小王早晨點整同時從甲地出發(fā)去乙地，小張開車，速度是每小時千米小王步行，速度為每小時千米如果小張到達(dá)乙地后停留小時立即沿原路返回，恰好在點整遇到正在前往乙地的小王那么甲、乙兩地之間的距離是 千米【例 29】 (2003年明心奧數(shù)挑戰(zhàn)賽)如下圖，某城市東西路與南北路交會于路口甲在路口南邊560米的點，乙在路口甲向北，乙向東同時勻速行走4分鐘后二人距的距離相等再繼續(xù)行走24分鐘后，二人距的距離恰又相等問：甲、乙二人的速度各是多少？【例 30】 (第六屆“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園"中國青少年數(shù)學(xué)論壇趣味數(shù)學(xué)解題技能展示大賽初賽)早晨，小張騎車從甲地出發(fā)去乙地下午1點，小王開

24、車也從甲地出發(fā)，前往乙地下午2點時兩人之間的距離是15千米下午3點時，兩人之間的距離還是15千米下午4點時小王到達(dá)乙地，晚上7點小張到達(dá)乙地小張是早晨_出發(fā)【例 31】 甲、乙二人分別從A、B兩地同時出發(fā)，如果兩人同向而行，甲26分鐘趕上乙；如果兩人相向而行，6分鐘可相遇，又已知乙每分鐘行50米，求A、B兩地的距離.【鞏固】 小葉子上學(xué)時騎車，回家時步行，路上共用分鐘，如果往返都步行，則全程需要分鐘，求往返都騎車所需的時間是多少？模塊二、終（中）點問題【例 32】 夏夏和冬冬同時從兩地相向而行，夏夏每分鐘行50米，冬冬每分鐘行60米，兩人在距兩地中點50米處相遇，求兩地的距離是多少米？【鞏固】

25、 甲乙兩人同時從兩地相向而行甲每小時行5千米，乙每小時行4千米兩人相遇時乙比甲少行3千米兩地相距多少千米？ 【鞏固】 夏夏和冬冬同時從兩地相向而行，兩地相距1100米，夏夏每分鐘行50米，冬冬每分鐘行60米，問兩人在距兩地中點多遠(yuǎn)處相遇？【鞏固】 王老師從甲地到乙地，每小時步行5千米，張老師從乙地到甲地，每小時步行4千米兩人同時出發(fā)，然后在離甲、乙兩地的中點1千米的地方相遇，求甲、乙兩地間的距離【鞏固】 甲乙二人同時分別自A、B兩地出發(fā)相向而行，相遇之地距A、B中點300米，已知甲每分鐘行100米，乙每分鐘行70米，求A地至B地的距離.【鞏固】 李明和王亮同時分別從兩地騎車相向而行，李明每小時

26、行千米，王亮每小時行千米，兩人相遇時距全程中點千米問全程長多少千米？【鞏固】 樹葉和月亮同時分別從兩地騎車相向而行，樹葉每小時行千米，月亮每小時行千米，兩人相遇時距全程中點千米問全程長多少千米？【鞏固】 蠟筆小新從家出發(fā)去超市找媽媽，小新媽媽從超市回家，他們同時出發(fā)，小新每分鐘走米，小新媽媽每分鐘走米，他們在離中點米的地方相遇了，求小新家到超市的距離是多少米？【鞏固】 甲、乙兩人同時從兩地相向而行甲每小時行千米，乙每小時行千米兩人相遇時乙比甲少行千米兩地相距多少千米？【例 33】 小新和正南二人同時從學(xué)校和家出發(fā)，相向而行，小新騎車他的三輪車每分鐘行100米，5分鐘后小新已超過中點50米，這時

27、二人還相距30米，正南每分鐘行多少米？【例 34】 甲、乙兩列火車同時從東西兩鎮(zhèn)之間的地出發(fā)向東西兩鎮(zhèn)反向而行，它們分別到達(dá)東西兩鎮(zhèn)后，再以同樣的速度返回，已知甲每小時行60千米，乙每小時行70千米，相遇時甲比乙少行120千米，東西兩鎮(zhèn)之間的路程是多少千米？【例 35】 (明心奧數(shù)挑戰(zhàn)賽)甲、乙二人從，兩地同時出發(fā)相向而行，甲每分鐘行80米，乙每分鐘行70米，出發(fā)一段時間后，二人在距中點60米處相遇如果甲晚出發(fā)一會兒，那么二人在距中點220米處相遇甲晚出發(fā)了多少分鐘？【例 36】 甲、乙二人同時從學(xué)校出發(fā)到少年宮去，已知學(xué)校到少年宮的距離是2400米甲到少年宮后立即返回學(xué)校，在距離少年宮300

28、米處遇到乙，此時他們離開學(xué)校已經(jīng)30分鐘問：甲、乙每分鐘各走多少米？【例 37】 一輛汽車和一輛摩托車同時從甲乙兩地相對開出，摩托車每小時行千米汽車每小時行千米兩車相遇后又以原來的速度繼續(xù)前進(jìn)，摩托車到乙地立即返回汽車到甲地立即返回兩車在距離中點千米的地方再次相遇，那么甲乙兩地的路程是多少千米？ 模塊三、行程間的倍比關(guān)系【例 38】 甲、乙兩車分別同時從、兩地相對開出，第一次在離地95千米處相遇相遇后繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)目的地后又立刻返回，第二次在離地25千米處相遇求、兩地間的距離【鞏固】 甲、乙兩車分別同時從、兩地相對開出，第一次在離地90千米處相遇相遇后繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)目的地后又立刻返回，第二次在離地

29、30千米處相遇求、兩地間的距離？【鞏固】 (第九屆“中環(huán)杯”小學(xué)生思維能力訓(xùn)練活動初賽)如圖， 、是一條道路的兩端點，亮亮在點，明明在點，兩人同時出發(fā)，相向而行他們在離點米的點第一次相遇亮亮到達(dá)點后返回點，明明到達(dá)點后返回點，兩人在離點米的點第二次相遇整個過程中，兩人各自的速度都保持不變求 、間的距離要求寫出關(guān)鍵的推理過程 【鞏固】 甲、乙兩車分別同時從、兩地相對開出，第一次在離地千米處相遇相遇后繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)目的地后又立刻返回，第二次在離地千米處相遇求、兩地間的距離？【鞏固】 (2007年第五屆“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”中國青少年數(shù)學(xué)論壇趣味數(shù)學(xué)解題技能展示大賽初賽)甲、乙二人同時分別從、兩地出發(fā)

30、，相向勻速而行甲到達(dá)地后立即往回走，乙到達(dá)地后也立即往回走已知他們第一次相遇在離，中點2千米處靠一側(cè)，第二次相遇在離地4千米處、兩地相距多少千米？【例 39】 甲、乙兩輛汽車同時分別從、兩地相對開出，甲車每小時行千米，乙車每小時行千米甲、乙兩車第一次相遇后繼續(xù)前進(jìn)，甲、乙兩車各自到達(dá)、兩地后， 立即按原路原速返回兩車從開始到第二次相遇共用小時求、兩地的距離？【例 40】 上午8點8分，小明騎自行車從家里出發(fā)，8分鐘后，爸爸騎摩托車去追他，在離家4千米的地方追上了他然后爸爸立即回家，到家后又立刻回頭去追小明，再追上小明的時候，離家恰好是8千米，這時是幾點幾分？【鞏固】 自行車隊出發(fā)12分鐘后，通

31、信員騎摩托車去追他們，在距出發(fā)點9千米處追上了自行車隊，然后通信員立即返回出發(fā)點；隨后又返回去追自行車隊，再追上時恰好離出發(fā)點18千米，求自行車隊和摩托車的速度【例 41】 、兩地間有條公路，甲從地出發(fā)，步行到地，乙騎摩托車從地出發(fā)，不停地往返于、兩地之間，他們同時出發(fā)，80分鐘后兩人第一次相遇，100分鐘后乙第一次追上甲，問：當(dāng)甲到達(dá)地時，乙追上甲幾次？【鞏固】 甲、乙兩地之間有一條公路李明從甲地出發(fā)步行去乙地，同時張平從乙地出發(fā)騎摩托車去甲地，80分鐘后兩人在途中相遇張平到達(dá)甲地后馬上折回往乙地，在第一次相遇后又經(jīng)過20分鐘在途中追上李明張平到達(dá)乙地后又馬上折回往甲地，這樣一直下去問：當(dāng)李明到達(dá)乙地時，張平共追上李明多少次？【例 42】 （這道題就是之前介紹過的蘇步青教授利用巧妙方法解決過的一個問題，當(dāng)時蘇步青教授在德國訪問，一位有名的德國數(shù)學(xué)家在電車上給他出了這道題）甲和乙分別從東西兩地同時出發(fā)，相對而行，兩地相距里，甲每小時走里，乙每小時走里如果甲帶一只狗，和甲同時出發(fā)，狗以每小時里的速度向乙奔去，遇到乙后即回頭向甲奔去，遇到甲后又回頭向乙奔去，直到甲乙兩人相遇時狗才停住這只狗共跑了多少里路？【鞏固】 A、B兩地相距480千米，甲、乙兩車同時從兩站相對出發(fā)，甲車每小時行3