2016-2017學年河北省唐山市灤縣七年級(下)期末數(shù)學試卷(共20頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016-2017學年河北省唐山市灤縣七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1（2分）下列長度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是（）A2cm，3cm，5cmB7cm，4cm，2cmC3cm，4cm，8cmD3cm，3cm，4cm2（2分）如果ab，那么下列各式中正確的是（）A2a2bBa3b3Ca3b3Dab3（2分）如不等式組&x-b0&x+a0解集為2x3，則a，b的值分別為（）A2，3B2，3C3，2D3，24（2分）下列各式中，從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A（x+2y）（x2y）=x24y2Bx2yxy21=

2、xy（xy）1Ca24ab+4b2=（a2b）2Dax+ay+a=a（x+y）5（2分）如圖，邊長為a，b的矩形的周長為14，面積為10，則a2b+ab2的值為（）A140B70C35D246（2分）如圖，ACBC，CDAB，DEBC，垂足分別為C，D，E，則下列說法不正確的是（）AAC是ABC的高BDE是BCD的高CDE是ABE的高DAD是ACD的高7（2分）已知方程組&ax-by=4&ax+by=2的解為&x=2&y=1，則2a3b的值為（）A4B6C6D48（2分）計算aa5（2a3）2的結(jié)果為（）Aa62a5Ba6Ca64a5D3a69（2分）如圖，直線

3、ab，1=85°，2=35°，則3=（）A85°B60°C50°D35°10（2分）如圖，在ABC中，B、C的平分線BE，CD相交于點F，若BFC=116°，則A=（）A51°B52°C53°D58°二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）11（3分）分解因式：x32x2+x= 12（3分）如圖，平面上直線a，b分別經(jīng)過線段OK兩端點（數(shù)據(jù)如圖），則a，b相交所成的銳角是 13（3分）如圖，將ABC平移到ABC的位置（點B在AC邊上），若B=55°，C=100

4、6;，則ABA的度數(shù)為 °14（3分）計算（1）0+21= 15（3分）對一個實數(shù)x按如圖所示的程序進行操作，規(guī)定：程序運行從“輸入一個實數(shù)x”到“結(jié)果是否大于88？”為一次操作如果操作只進行一次就停止，則x的取值范圍是 16（3分）已知a2a+5=0，則（a3）（a+2）的值是 17（3分）定義一種法則“”如下：ab=&a(ab)&b(ab)，例如：12=2，若（2m5）3=3，則m的取值范圍是 18（3分）如圖，ABC中，D是AC邊的二等分點，E是BC邊的四等分點，F(xiàn)是BD邊的二等分點，若SABC=16，則SDEF= 19（3分）用6塊相同的長方形地磚拼成一個矩形

5、，如圖所示，那么每個長方形地磚的面積是 cm220（3分）閱讀下列文字與例題：將一個型如x2+px+q的二次三項式因式分解時，如果能滿足q=mn且p=m+n，則可以把x2+px+q因式分解成（x+m）（x+n）例如（1）x2+3x+2=（x+1）（x+2）（2）x23x10=（x5）（x+2）要使二次三項式x2+mx6能在整數(shù)范圍內(nèi)分解因式，則m可取的整數(shù)為 三、判斷題（共6小題，每小題10分，滿分50分）21（10分）解不等式組&2x+53(x+2)&2x-1+3x21把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的非負整數(shù)解22（6分）如圖，在一塊邊長為acm的正方形紙板

6、四角，各剪去一個邊長為bcm（ba2）的正方形，利用因式分解計算當a=13.2，b=3.4時，剩余部分的面積23（7分）（1）如圖1，已知ABC，點D，E，F(xiàn)分別是BC，AB，AC的中點，若ABC的面積為16，則ABD的面積是 ，EBD的面積是 （2）如圖2，點D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，EC的中點，若ABC的面積為16，求BEF的面積是多少？24（7分）如圖所示，在ABC中，D是BC邊上一點，1=2，3=4，BAC=63°，求DAC的度數(shù)25（8分）如圖，在ABC中，AD是高，BE是角平分線，AD、BE交于點F，C=30°，BFD=70°，求BAC的度數(shù)26（1

7、2分）某市對初二綜合素質(zhì)測評中的審美與藝術(shù)進行考核，規(guī)定如下：考核綜合評價得分由測試成績（滿分100分）和平時成績（滿分100分）兩部分組成，其中測試成績占80%，平時成績占20%，并且當綜合評價得分大于或等于80分時，該生綜合評價為A等（1）孔明同學的測試成績和平時成績兩項得分之和為185分，而綜合評價得分為91分，則孔明同學測試成績和平時成績各得多少分？（2）某同學測試成績?yōu)?0分，他的綜合評價得分有可能達到A等嗎？為什么？（3）如果一個同學綜合評價要達到A等，他的測試成績至少要多少分？2016-2017學年河北省唐山市灤縣七年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，

8、每小題2分，滿分20分）1（2分）下列長度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是（）A2cm，3cm，5cmB7cm，4cm，2cmC3cm，4cm，8cmD3cm，3cm，4cm【分析】依據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊求解即可【解答】解：A、因為2+3=5，所以不能構(gòu)成三角形，故A錯誤；B、因為2+46，所以不能構(gòu)成三角形，故B錯誤；C、因為3+48，所以不能構(gòu)成三角形，故C錯誤；D、因為3+34，所以能構(gòu)成三角形，故D正確故選：D【點評】本題主要考查的是三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵2（2分）如果ab，那么下列各式中正確的是（）A2a2bBa3b3Ca3b3Dab【分析】根據(jù)不等

9、式的性質(zhì)求解即可【解答】解：A、兩邊都乘以2，不等號的方向改變，故A符合題意；B、兩邊都除以3，不等號的方向不變，故B不符合題意；C、兩邊都減3，不等號的方向不變，故C不符合題意；D、兩邊都乘以1，不等號的方向改變，故D不符合題意；故選：A【點評】本題考查了不等式的性質(zhì)，利用不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵3（2分）如不等式組&x-b0&x+a0解集為2x3，則a，b的值分別為（）A2，3B2，3C3，2D3，2【分析】求出不等式的解集，根據(jù)求不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集，根據(jù)已知不等式組的解集，即可求出答案【解答】解：&x-b0&x+a0，解不等式得：xb，解不

10、等式得：xa，不等式組的解集是：axb，不等式組&x-b0&x+a0解集為2x3，a=2，b=3，即a=2，故選：A【點評】本題考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組的應用，關(guān)鍵是得出關(guān)于a、b的方程，題目比較典型，難度不大4（2分）下列各式中，從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A（x+2y）（x2y）=x24y2Bx2yxy21=xy（xy）1Ca24ab+4b2=（a2b）2Dax+ay+a=a（x+y）【分析】根據(jù)因式分解的意義：把一個多項式化成幾個整式積的形式，左邊是一個多項式，右邊是整式的積的形式，進行判斷即可【解答】解：根據(jù)因式分解的意義：把一個多項式化成幾個

11、整式積的形式，A、右邊不是積的形式，故本選項錯誤；B、右邊最后不是積的形式，故本選項錯誤；C、右邊是（a2b）（a2b），故本選項正確；D、結(jié)果是a（x+y+1），故本選項錯誤故選：C【點評】本題考查了對因式分解的意義的理解，關(guān)鍵是能根據(jù)因式分解的意義進行判斷（從等式的左邊到等式的右邊是否是因式分解）5（2分）如圖，邊長為a，b的矩形的周長為14，面積為10，則a2b+ab2的值為（）A140B70C35D24【分析】由矩形的周長和面積得出a+b=7，ab=10，再把多項式分解因式，然后代入計算即可【解答】解：根據(jù)題意得：a+b=142=7，ab=10，a2b+ab2=ab（a+b）=10&#

12、215;7=70；故選：B【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)、分解因式、矩形的周長和面積的計算；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵6（2分）如圖，ACBC，CDAB，DEBC，垂足分別為C，D，E，則下列說法不正確的是（）AAC是ABC的高BDE是BCD的高CDE是ABE的高DAD是ACD的高【分析】根據(jù)高的概念可知【解答】解：選項A的說法符合高的概念，故正確；選項B的說法符合高的概念，故正確；C選項中，DE是BDC、BDE、EDC的高，故錯誤；選項D的說法符合高的概念，故正確故選：C【點評】三角形的高是指從三角形的一個頂點向?qū)呑鞔咕€，連接頂點與垂足之間的線段7（2分）已知方程組

13、&ax-by=4&ax+by=2的解為&x=2&y=1，則2a3b的值為（）A4B6C6D4【分析】把原方程組的解代入方程組，求出a，b的值，再代入所求代數(shù)式即可【解答】解：把&x=2&y=1代入原方程組，得&2a-b=4&2a+b=2，解得&a=32&b=-12a3b=2×323×（1）=6故選：B【點評】此題很簡單，考查了二元一次方程組的解的定義，所謂“方程組”的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程8（2分）計算aa5（2a3）2的結(jié)果為（）Aa62a5Ba6Ca64a5D3a6【分析】直

14、接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則以及積的乘方運算法則化簡求出答案【解答】解：aa5（2a3）2=a64a6=3a6故選：D【點評】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算以及積的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵9（2分）如圖，直線ab，1=85°，2=35°，則3=（）A85°B60°C50°D35°【分析】先利用三角形的外角定理求出4的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)得3=4=50°【解答】解：在ABC中，1=85°，2=35°，4=85°35°=50°，ab，3=4=50°，故

15、選：C【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的外角定理，比較簡單；運用了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，及兩直線平行，內(nèi)錯角相等；本題的解法有多種，也可以利用直線b下方的三角形和對頂角相等來求解10（2分）如圖，在ABC中，B、C的平分線BE，CD相交于點F，若BFC=116°，則A=（）A51°B52°C53°D58°【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和性質(zhì)即可求出A的值【解答】解：由題意可知：FBC+FCB=180°A=64°，在ABC中，B、C的平分線是BE，CD，ABC+ACB=2（FBC+FCB）

16、=128°，A=180°（ABC+ACB）=52°故選：B【點評】本題考查三角形內(nèi)角和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出ABC+ACB的值，本題屬于屬于基礎(chǔ)題型二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）11（3分）分解因式：x32x2+x=x（x1）2【分析】首先提取公因式x，進而利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：x32x2+x=x（x22x+1）=x（x1）2故答案為：x（x1）2【點評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應用完全平方公式是解題關(guān)鍵12（3分）如圖，平面上直線a，b分別經(jīng)過線段OK兩端點（數(shù)據(jù)如圖），則a，b相交

17、所成的銳角是30°【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)得，a，b相交所成的銳角的度數(shù)是100°70°=30°故答案為：30°【點評】本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13（3分）如圖，將ABC平移到ABC的位置（點B在AC邊上），若B=55°，C=100°，則ABA的度數(shù)為25°【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出A，再根據(jù)平移的性質(zhì)可得ABAB，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得ABA=A【解答】解：B

18、=55°，C=100°，A=180°BC=180°55°100°=25°，ABC平移得到ABC，ABAB，ABA=A=25°故答案為：25【點評】本題考查了平移的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，熟記平移的性質(zhì)得到ABAB是解題的關(guān)鍵14（3分）計算（1）0+21=32【分析】分別根據(jù)零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果【解答】解：（1）0+21=1+12=32故答案為：32【點評】本題主要考查了零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪的運算負整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等

19、于115（3分）對一個實數(shù)x按如圖所示的程序進行操作，規(guī)定：程序運行從“輸入一個實數(shù)x”到“結(jié)果是否大于88？”為一次操作如果操作只進行一次就停止，則x的取值范圍是x49【分析】表示出第一次的輸出結(jié)果，再由第三次輸出結(jié)果可得出不等式，解不等式求出即可【解答】解：第一次的結(jié)果為：2x10，沒有輸出，則2x1088，解得：x49故x的取值范圍是x49故答案為：x49【點評】本題考查了一元一次不等式的應用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)結(jié)果是否可以輸出，得出不等式16（3分）已知a2a+5=0，則（a3）（a+2）的值是11【分析】先把所求代數(shù)式展開后，利用條件得到a2a=5，整體代入即可求解【解答

20、】解：（a3）（a+2）=a2a6，a2a+5=0，a2a=5，原式=56=11【點評】本題考查多項式乘以多項式的法則和整體代入思想，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵17（3分）定義一種法則“”如下：ab=&a(ab)&b(ab)，例如：12=2，若（2m5）3=3，則m的取值范圍是m4【分析】先根據(jù)題中所給的條件得出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可【解答】解：12=2，若（2m5）3=3，2m53，解得m4故答案為：m4【點評】本題考查的是解一元一次不等式，根據(jù)題意得出關(guān)于m的不等式是解答此題的關(guān)鍵18（3分）如圖，ABC中，D是AC邊的二等分點，E是BC邊的四等分點，F(xiàn)是B

21、D邊的二等分點，若SABC=16，則SDEF=3【分析】根據(jù)三角形的面積公式：S=12×底×高，找到等高不同底的三角形，然后根據(jù)已知條件“D是AC邊的二等分點，E是BC邊的四等分點，F(xiàn)是BD邊的二等分點”求得這些三角形底邊邊長之間的數(shù)量關(guān)系，從而求得三角形DEF的面積【解答】解：D是AC邊的二等分點，SABC=16，AD=DC，SABD=SCBD=12SABC=8；又E是BC邊的四等分點，SBDE=34SBCD=6；而F是BD邊的二等分點，SDEF=12SBDE=3故答案是：3【點評】本題考查了三角形的面積解答該題時，要熟記三角形的面積公式S=12×底×

22、高19（3分）用6塊相同的長方形地磚拼成一個矩形，如圖所示，那么每個長方形地磚的面積是200cm2【分析】根據(jù)矩形的兩組對邊分別相等，可知題中有兩個等量關(guān)系，即長方形的長+長方形的寬=30，長方形的長×2=長方形的長+長方形的寬×2根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組【解答】解：設長方形的長是xcm，寬是ycm，則&x=2y&x+y=30，解得&x=20&y=10，則xy=20×10=200所以每個長方形的面積是200cm2【點評】此題要能夠結(jié)合圖形找到x，y之間的關(guān)系，列方程組進行求解20（3分）閱讀下列文字與例題：將一個型如x2+px

23、+q的二次三項式因式分解時，如果能滿足q=mn且p=m+n，則可以把x2+px+q因式分解成（x+m）（x+n）例如（1）x2+3x+2=（x+1）（x+2）（2）x23x10=（x5）（x+2）要使二次三項式x2+mx6能在整數(shù)范圍內(nèi)分解因式，則m可取的整數(shù)為5，1，1，5【分析】將6分解因數(shù)，再求和即可得出結(jié)論【解答】解：6=1×6=2×3=1×（6）=2×（3），m=1+6=5或m=2+3=1或m=1+（6）=5或m=2+（3）=1，故答案為：5，1，1，5【點評】此題是因式分解十字相乘法，主要考查了分解因數(shù)，解本題的關(guān)鍵是將6分解因數(shù)三、判斷題（

24、共6小題，每小題10分，滿分50分）21（10分）解不等式組&2x+53(x+2)&2x-1+3x21把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的非負整數(shù)解【分析】分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集即可，再找出解集范圍內(nèi)的非負整數(shù)即可【解答】解：&2x+53(x+2)&2x-1+3x21，由得：x1，由得：x3，不等式組的解集為：1x3在數(shù)軸上表示為：不等式組的非負整數(shù)解為2，1，0【點評】此題主要考查了解一元一次不等式組，解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的

25、條件，再根據(jù)得到的條件進而求得不等式組的整數(shù)解22（6分）如圖，在一塊邊長為acm的正方形紙板四角，各剪去一個邊長為bcm（ba2）的正方形，利用因式分解計算當a=13.2，b=3.4時，剩余部分的面積【分析】陰影部分的面積等于正方形的面積減去4角的4個小正方形的面積，利用因式分解可使計算簡便【解答】解：a24b2=（a+2b）（a2b）=20×6.4=128（cm2）【點評】本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了整體的數(shù)學思想和正確運算的能力23（7分）（1）如圖1，已知ABC，點D，E，F(xiàn)分別是BC，AB，AC的中點，若ABC的面積為16，則AB

26、D的面積是8，EBD的面積是4（2）如圖2，點D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，EC的中點，若ABC的面積為16，求BEF的面積是多少？【分析】（1）由點D，E，F(xiàn)分別是BC，AB，AC的中點，三角形中線等分三角形的面積；（2）由三角形中線等分三角形的面積即可結(jié)果；【解答】解：（1）點D，E，F(xiàn)分別是BC，AB，AC的中點，三角形中線等分三角形的面積，SABD=12SABC=12×16=8，SEBD=12SABD=12×8=4，故答案為：8，4；（2）在ABC中，D是BC邊的中點，SABD=12SABC=8，E是AD的中點，SBED=12SABD=4，同理得，SCDE=4；SBC

27、E=8，F(xiàn)是CE的中點，SBEF=12SBCE=4【點評】本題是面積及等積變換綜合題目，考查了三角形的面積及等積變換，本題有一定難度，運用三角形中線等分三角形的面積才能得出結(jié)果24（7分）如圖所示，在ABC中，D是BC邊上一點，1=2，3=4，BAC=63°，求DAC的度數(shù)【分析】ABD中，由三角形的外角性質(zhì)知3=22，因此4=22，從而可在BAC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出4的度數(shù)，進而可在DAC中，由三角形內(nèi)角和定理求出DAC的度數(shù)【解答】解：設1=2=x，則3=4=2x因為BAC=63°，所以2+4=117°，即x+2x=117°，所以x=39°；所以3=4=78°，DAC=180°34=24°【點評】此題主要考查了三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的綜合應用25（8分）如圖，在ABC中，AD是高，BE是角平分線，AD、BE交于點F，C=30°，BFD=70°，求BAC的度數(shù)【分析】根據(jù)高線的定義可得ADB=90°，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出FBD，再根據(jù)角平分線的定義求出