固體物理一四章測驗答案

1、第一、四章測驗一、填空根據(jù)是否具有長程有序和周期性特征，固體可分為晶體和非晶體兩類，晶體的 結(jié)構(gòu)特征是長程有序，非晶體的結(jié)構(gòu)特征是 長程無序;NaCl屬于立方晶系的面心晶胞,NaCl的結(jié)晶學(xué)原胞包含8個Na離子和8個 Cl離子，NaCl的固體物理學(xué)原胞包含1個Na離子和1個Cl離子；CsCl屬于立方晶系的體心晶胞,CsCl的結(jié)晶學(xué)原胞包含 2個Cs離子和2個Cl 離子，CsCl的固體物理學(xué)原胞包含 1個Cs離子和1個Cl離子；金剛石屬于主 方晶系的回心晶胞，金剛石的結(jié)晶學(xué)原胞包含 8個C原子，金剛石的固體物理 學(xué)原胞包含2個C原子；硅屬于立方晶系的面心晶胞,硅的結(jié)晶學(xué)原胞包含 8個Si原子，硅

2、的固體物理 學(xué)原胞包含2個Si原子；立方ZnS晶體為閃鋅礦結(jié)構(gòu)，它屬于 六方晶系的六方密堆積晶胞,立方ZnS的 結(jié)晶學(xué)原胞包含3個Zn原子和3個S原子，立方ZnS的固體物理學(xué)原胞包含1 個Zn原子和1個S原子；GaAs屬于立方晶系的面心晶胞,GaAs的結(jié)晶學(xué)原胞包含4_個Ga原子和4個As原子，GaAs的固體物理學(xué)原胞包含 1個Ga原子和1個As原子；鈦酸鋼屬于立方晶系的簡單晶胞,鈦酸鋼的結(jié)晶學(xué)原胞包含 1個Ba原子、1個Ti原子和3個氧原子，鈦酸鋼的固體物理學(xué)原胞包含 1個Ba原子、1個Ti原 子和3個氧原子；晶體宏觀對稱操作中包含1、2、3、4、6、工、m、工共8種獨立基本對稱操作元 素；

3、 若某晶體的某一個軸為四度旋轉(zhuǎn)對稱軸， 則意味著晶體繞該軸轉(zhuǎn)動 他能自身重合；若某晶體的某一個軸為三度旋轉(zhuǎn)對稱軸，則意味著晶體繞該軸轉(zhuǎn)動120能自身 重合;若某晶體的某一個軸為六度旋轉(zhuǎn)對稱軸，則意味著晶體繞該軸轉(zhuǎn)動 網(wǎng) 能自身重 合;若某晶面在三個基矢上的截距分別為3,2,-1,則該晶面的晶面指數(shù)為（236）,晶向R=2a1-3扇+a3的晶向指數(shù)為（231）；已知倒格子原胞基矢為b；, b2,。，則（100 ）晶面的法線方程為3=1,（110）晶面的法線方程為Rh=b!+bLq11的面的法線方程為Rh=b!+b2+l,（1。）晶面的面間距為帛，（11。）晶 |Hb2面的面間距為 口，（iii）

4、晶面的面間距為伊罕士 ； h b2 b3刃型位錯伯格斯矢量與位錯線的幾何關(guān)系為平行； 螺位錯伯格斯矢量與位錯線的幾何關(guān)系為垂直;根據(jù)缺陷的尺度和幾何構(gòu)形特征，缺陷可分為 點缺陷、線缺陷、面缺陷、體缺 跑共四種類型；根據(jù)對稱性由低到高的順序，七大晶系為：三斜晶系、單斜晶系、正交晶系、三方（角）晶系、四方（角）晶系、六方（角）晶系、立方晶系。立方晶系有簡單、體心、面心等特征Bravaise晶胞；單斜晶系有簡單、底心等特征Bravaise晶胞； 正交晶系有 簡單、體心、面心、底心等特征Bravaise晶胞;四角晶系有簡單、體心等特征Bravaise晶胞；二、簡述： 1、基元的概念;晶體的基本組成單元

5、 2、結(jié)點的概念；將基元抽象成為一個數(shù)學(xué)上的幾何點，用一系列雷同的點子代表基元，這些點子稱為格點”3、空間點陣的概念；格點在空間有規(guī)則地、周期性地?zé)o限排列的總體，稱為點陣。4、晶格的概念；為了看清原子或離子在空間的排列規(guī)律，用一些較小的圓球作為晶體中原子或離子的模型，又用直線將圓球連接起來，構(gòu)成了晶體格子，簡稱晶格。5、Bravaise空間點陣學(xué)說的基本內(nèi)容；晶體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)可以概括為：是由一些相同的點子在空間作有規(guī)則地、周期性地?zé)o限分布，這些相同的點子代表著晶體的基本組成單元-基元”，這些點子在空間排列所組成的總體稱為 空間點陣”。6、選取固體物理學(xué)原胞和結(jié)晶學(xué)原胞各遵循什么法則？固體物理學(xué)原

6、胞：空間點陣的最小重復(fù)單元。結(jié)晶學(xué)原胞：為了反映晶體的對稱性，可選取體積是初基原胞整數(shù)倍的更大單元作為原胞。這種同時反映晶體周期性和對稱性的原胞稱為慣用原胞。7、四角晶系中，為何沒有底心四角晶胞和面心四角晶胞？底心四角晶胞與簡單四角晶胞是等價的。同理，面心四角晶胞與體心四角晶胞是等價的。三、綜合1、畫出立方晶系中下列晶向和晶面（Miller指數(shù)）：方01Q0H12M11彳,（211/彳2）;2、畫出面心立方Bravaise格子（簡單格子）（100）、（110）、（111）面的原子排列情況,并求出它們的面密度和晶面間距；解：晶面指數(shù)原子數(shù)面密度面間距(100)22 aa(110)1.42 a2

7、22(111)2.32 a石a33、已知GaAs中Ga和As兩原子的最近距離為a,試求：（1）、晶格常數(shù)；（2）、 固體物理學(xué)原胞基矢和倒格子基矢；（3）、密勒指數(shù)為（325）晶面族的法線方程和 面間距；（4）、密勒指數(shù)為（112訴口（101）晶面法向方向間的夾角。解：（1） GaAs為與ZnS類似的閃鋅礦結(jié)構(gòu) 見P17圖1-23,其慣用晶胞如圖所示。它的布拉菲格子是面心立方，它的基元包含一個Ga原子和一個As原子。其中, Ga原子位于頂點和面心位置，As原子位于體對角線的1/4位置。設(shè)晶格常熟為A,則："a,即：A考a(2)由其布拉菲格子是面心立方，可知其固體物理學(xué)原胞基矢為: 2

8、 3 心a口一a(j k) 2 .3 * *a2 二a(i k)3 2 3 4 3a3 =-a(i j)對應(yīng)的倒格子基矢為:b14ab2 一 4a(-i j k)(i -j k)T = "(i j -k)4a(3)、密勒指數(shù)為(325)晶面族的法線方程為:d 一Rhki hb kb2 1b 3_ 2_34a一 2a3 (-ij k) 2 (i - j k) 5 (i j -k) 1(2i 3j)和面間距;芯 上>(2i +3j) 2a4、39a39(4)、密勒指數(shù)為(112)晶面法向方向為: _34a_3a- -Rhki 1bi 1b2 2b31 (-i j k) 1 (i -

9、 j k) 2 (i j -k) 1(i j)密勒指數(shù)為(101)晶面法向方向為：Rhkl = 1b10 b2 lb3=1 (-i j k) 0 (i - j k) 1 (i j -k) I 4a.3 .=jaa,求：正格子基矢和倒格子基矢；并兩者之間的夾角為45 o4、設(shè)二維正三角形晶格相鄰原子間距為畫出第一布里淵區(qū)；解：畫圖a1 ai點二旦（i , 3j）2為了方便計算，引入a§ - ak根據(jù)倒格子矢量的定義，求得:&=2 二4 Qak ai4 二 j,J 3a第一布里淵區(qū)為正六邊形。5、試證明六方密堆結(jié)構(gòu)中，。8戶1633 ； a 3 一.解：斜邊上藍(lán)、紅色原子相切，故

10、長度為 a高度方向為晶格常數(shù)c的一半，故長度為c/2。底邊為等邊三角形高度的2/3,故長度為2 a 32由勾股定理，得到：a2 =瞑c241即：一二（亙）21_1.633r與晶格常數(shù)aa 36、求bcc、fcc、六角密堆積、金剛石等常見晶體結(jié)構(gòu)原子半徑 的關(guān)系和致密度。7、某簡單格子的基矢為。=3?, =3?,a=3（f+2+i?）, i?為直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸2 2方向的單位矢量，（1）、該晶體屬于什么晶系，什么 Bravaise格子，（2）、求晶面 指數(shù)為（121）晶面族的面間距，（3）、求（iii）晶面與（1彳1）晶面之間的夾角余弦，（4）、 求原子最密集的晶面族的晶面指數(shù)。解:（D 由 U?, 2=3?, Z（D，作圖可知:該晶體屬于四方（四角）晶系，體心Bravaise格子（2）由總=3?,以=3?,2=3（£+人的，求得倒格子矢量為:2 2a2 a3b1 =2 二311? 八3? 3(- j I?)二 2 二b2 =2 二二2 二b3 =2 二c 3? 3?二2二L3 3 32 二 o=I?3面指數(shù)為（121）晶面族的面間距為:2 二o|5 k?2n _ 6_J292 二.129129(