四、怎樣進(jìn)行三角函數(shù)圖象的變換_第1頁
四、怎樣進(jìn)行三角函數(shù)圖象的變換_第2頁
四、怎樣進(jìn)行三角函數(shù)圖象的變換_第3頁
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1、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)四、怎樣進(jìn)行三角函數(shù)圖象的變換例：作函數(shù)的圖象.解：（1）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象；（2）將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；（3）將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象.上面的圖象變換是將正弦函數(shù)的圖象一次經(jīng)過相位變換（橫向平移變換）、周期變換（橫向伸縮變換）及振幅變換（縱向伸縮變換）這三種類型的變換得到函數(shù)的圖象，按其他不同的變換順序可以進(jìn)行嗎？哪種變換順序在解題中容易出錯(cuò)？提出問題：1.一共有多少種不同的變換順序？2.這些變換過程中，實(shí)施的變換量的大小都相同嗎？例如：由變換到用到周期

2、變換（圖象橫向伸縮）和相位變換（圖象平移）兩種變換.如果先平移后伸縮，則 ；如果先伸縮后平移，則 .兩種變換順序中，可以發(fā)現(xiàn)“伸縮量” （有/沒有）變化， “平移量” （有/沒有）變化. 結(jié)論：在選擇橫向變換順序時(shí)，為了回避“解題風(fēng)險(xiǎn)”最好選取如下的最佳順序： 3. 縱向變換中的兩種變換，先后順序不的同，“變換量”也會(huì)有變化嗎？例如：由得圖象變換到的圖象也有兩種不同的變換順序. 如果先平移后伸縮，則 ；如果先伸縮后平移，則 . 結(jié)論：選擇縱向變換順序時(shí)最好選擇如下的最佳順序： 4.如果在圖象變換中，上述四種變換都用到了，那么最佳順序是怎樣的？例如將函數(shù)的圖象變換到的圖象，最佳的變換順序是什么？5. 能否進(jìn)行逆向變換？即怎樣有函數(shù)的圖象變換到的圖象？6. 能否通過圖象變換將函數(shù)的圖象變換得到的圖象？7. 能否將函數(shù)的圖象通過變換得到函數(shù)的圖象？8. 能否總結(jié)三角變換規(guī)律?將函數(shù)的圖象變換到的圖象的過程中，函數(shù)變換有橫向平移變換和伸縮變換以及縱向平移變換和伸縮變換4種，在同軸變換中，伸縮與平移變換的先后順序不同，平移量也不同. 一般地：當(dāng)橫向變換時(shí)，若先平移后伸縮，則平移 個(gè)單位；若先伸縮后平移，則平移 個(gè)單位；伸縮量總不變化. 當(dāng)縱向變換時(shí)，若先平

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