復變函數(shù)積分變換復習卷_第1頁
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文檔簡介

1、復變函數(shù)復習卷（本科）一、 填空題1、復數(shù)的三角表示式= ；復指數(shù)表示式= ；2、復數(shù)的= ；3、，；4、，則；5、則；函數(shù)的奇點；6、；7、；8、；方程的根；9、 ；10 、；11、設，則是；。二、判斷下列函數(shù)在何處可導？何處解析？在可導處求出導數(shù)。（1） ； （2） ； （3）。三、求下列積分1、 2、 3、4、 其中積分曲線：點點的直線段；5、 6、 7、8、 9、。四、1、將展開成的冪級數(shù)；并求收斂域；2、求在點處的泰勒展開式；并求收斂域；3、在（1），（2）（3）鄰域內(nèi)展開為洛朗級數(shù)。五、問是否存在這樣的解析函數(shù)以為虛部？若有，求滿足的解析函數(shù)。六、求下列函數(shù)在孤立奇點處的留數(shù)1、；

2、 2、； 3、。積分變換復習卷一、填空題1、 ； ；2、 ； ；3、 ； ；4、 ； 5、設，則 ；6、 ； ； ；7、 ； ； 8、 ； ；9、 ； ；10、。二、求下列函數(shù)的付氏變換1、 設，求。2、 3、 4、5、 6、 7、 8、 9、 10、三、計算 1、 2、 3、 4、四、求卷積 1、設，求：。2、設，求：。五、求下列函數(shù)的拉氏變換1、 2、 3、4、 5、 6、7、 8、 9、10、 11、 12、13、設試用單位階躍函數(shù)及延遲了的單位階躍函數(shù)表示，并求。六、求下列函數(shù)的拉氏逆變換1、 2、 3、 4、5、 6、 7、七、求解微分方程組 1、 2、 3、 要求背出下列公式：l ；。l ； 是自然數(shù)；l ；ll附：積分變換的主要公式：

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