2011-2012學(xué)年度高一數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末試題(必修一、四、五、二綜合測試)(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上20112012學(xué)年度高一數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末試題考試范圍：必修、必修、必修、必修第I卷 選擇題（共50分）一.選擇題：（本題共10小題，每題5分，滿分50分.）1.不等式的解集為（ ） A. B. C. D.2.不等式表示的平面區(qū)域在直線的（ ）A.左上方 B.左下方C.右上方D.右下方3.是等差數(shù)列的前項和，如果，那么的值是（ ）A.12 B.36C.24D.484. 下列各式中最小值等于2的是（ ） A. B. C. D.5. 設(shè)是所在平面內(nèi)的一點，則（ ） A. B. C. D. 6. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（ ）A. =1 = B. =1 = C. =2

2、 = D. =2 =7.已知某幾何體的三視圖如右，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是（ ） A. B. C. D. 8.下列四個結(jié)論：（ ）兩條直線和同一個平面平行，則這兩條直線平行。兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行。兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行。一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行。 其中正確的個數(shù)為 A.0 B.1 C.2 D. 39.已知在如上圖四面體ABCD中，E、F分別是AC、BD的中點，若CD=2AB=4，EFAB，則EF與CD所成的角為（ ） .90° .45° .60° .30

3、°10.如下圖，在同一直角坐標系中，表示直線與，正確的是（ ） 第卷 非選擇題（共100分）二.填空題：本題共4小題，每題5分，滿分20分.11.若向量，則= .12.已知分別是的三個內(nèi)角所對的邊，若, ,則= .13.老師在黑板上按順序?qū)懥?個數(shù)構(gòu)成一個數(shù)列，四個同學(xué)各指出這個數(shù)列的一個特征： 張三說：前3項成等差數(shù)列；李四說：后3項成等比數(shù)列； 王五說：4個數(shù)的和是24；馬六說：4個數(shù)的積為24； 如果其中恰有三人說的正確，請寫出一個這樣的數(shù)列 .14.若偶函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，則不等式的解集是 三.解答題：本題共6小題，滿分80分.15.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（1）求的值；

4、 （2）設(shè)，求的值16（本小題滿分12分） 已知數(shù)列滿足：，其中為的前n項和（1）求的通項公式；（2）若數(shù)列滿足，求的前n項和Tn17（本小題滿分15分）如圖所示，在四棱錐中,平面, E是PB 的中點，是上的點且, 為中邊上的高（1）證明：平面； （2）若，求三棱錐的體積； （3）證明：平面18（本小題滿分13分）已知函數(shù).（1）若有零點，求k的取值范圍；（2）若對一切實數(shù)x都成立，求k的取值范圍.19（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn，若對于任意的nN*，都有Sn=2an3n . （1）求數(shù)列an的首項a1與遞推關(guān)系式：an+1= f（an）； （2）先閱讀下面定理：“若數(shù)列an

5、有遞推關(guān)系an+1=Aan+B，其中A、B為常數(shù)，且A1，B0，則數(shù)列是以A為公比的等比數(shù)列.”請你在第（1）題的基礎(chǔ)上應(yīng)用本定理，求數(shù)列an的通項公式； （3）求數(shù)列an的前n項和Sn .20.（本小題滿分16分） 設(shè)函數(shù)的定義域是，對任意正實數(shù)恒有，且當(dāng)時，（1）求的值；（2）求證：在上是增函數(shù)；（3）運用圖像法求方程的根的個數(shù)絕密啟用前 試卷類型：A20112012學(xué)年度高一數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末試題參考答案及評分標準一.選擇題：本題共10小題，每題5分，滿分50分，每小題只有一個選項符合題意.題號12345678910答案ACCDBDCADC二.填空題：本題共4小題，每題5分，滿分20分.1

6、1. 12. 1 13.6，6，6，6或2，2，6，18等； 14. ;三.解答題：本題共6小題，滿分80分.15.（本題滿分12分）解：（1），；3分 （2） 由（1）得：，4分 ，6分又，則8分而，9分又，則10分從而11分12分16.（本小題滿分12分）解：（1）當(dāng)n=1時，得 1分當(dāng)時， 2分3分 所以，數(shù)列是以首項為，公比為的等比數(shù)列。4分 5分（2）6分 7分又 9分 由，得 10分 11分 12分17.（本題滿分15分）解：（1）易知，1分平面，平面，2分而平面，平面，平面4分（2）如右圖所示，連結(jié)，設(shè)的中點為， 再連結(jié)5分 由于是的中點，易知是三角形的中位線，6分 于是有，且

7、由（1）知平面，7分 從而平面 平面，平面， 而，則，8分 9分（3）設(shè)的中點為，連結(jié)、， 易知是三角形的中位線，10分 于是，且， 易知，從而，11分 從而四邊形是平行四邊形， 于是有：12分 平面， 平面， 而平面，則有： 13分 ，那么等腰三角形中，中線 14分 由、可得：平面， 又，從而平面15分18（本題滿分13分）解：（1）當(dāng)時，所以時，無零點；1分當(dāng)時，有零點，即方程有實根，3分所以 5分解得或.6分故所求k的取值范圍是.7分（2）當(dāng)時，所以滿足條件；9分當(dāng)時，要使對一切實數(shù)x都成立，只要有11分解得. 12分故所求k的取值范圍是.13分19.（本題滿分12分）解：（1）令n=1,S1=2a13. a1 =3 又Sn+1=2an+13(n+1), Sn=2an3n,兩式相減得，an+1 =2an+12an3，3分 則an+1 =2an+3 4分（2）按照定理：A=2，B=3， 6分 an+3是公比為2的等比數(shù)列.7分則an+3=（a1+3）·2n1=6·2n1， an =6·2n13 .8分（3） 12分20.（本題滿分16分）解（1）令 ，則 2分令 ，則 4分（2）設(shè) ，則 當(dāng)時， 6分=,在上是增函數(shù)8分（3）的圖象如下所示，由圖可知最大值為4，9