《一元二次方程》綜合練習(xí)1

1、?一元二次方程?綜合練習(xí)1、選擇題.1. 方程(x+m) =n(n 0)的根是()A. mnB. m+nC. -m+n2. 屋頂?shù)娜羌苋缦聢D， 假設(shè)三角架為等腰三角形， 橫梁AB=10 m，立柱CD=2 m ,那么斜梁BC的長(zhǎng)應(yīng)為(誤差不超過(guò)0. 01)()cA .5.42 m占1B . 5.39 mDC .4.6 mA .2B .x=0C .x = 0 或 x = 2D .x=0 或 x = 2D . 4.58 m4. 關(guān)于x的方程x2 kx-6=0的一個(gè)根為2，那么實(shí)數(shù)k的值為().A . 1B . 1C . 2D . 25. 在某次聚會(huì)上，每?jī)蓚€(gè)人都握了一次手，所有人共握手10次，設(shè)有

2、x人參加聚會(huì),那么列出方程正確的選項(xiàng)是().A . x(x 1)=10B .U =102x(x +1)C . x(x+1)=10D .102二、填空題.6. 方程8x2 7=0的一次項(xiàng)系數(shù)是 .7. 假設(shè)一元二次方程2x2+(k+8)x-(2k-3)=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)之和為5,那么 k=.2 28 .關(guān)于x的方程(k-1)x+2(k-1)x+2k+2=0，當(dāng)k時(shí)，是一元二次方程；當(dāng)k時(shí)，是一元一次方程.29.假設(shè)方程(m+2)xm +mx1=0是關(guān)于x的一元二次方程，那么 m的值為2 210 .假設(shè) x= 2是關(guān)于 x的方程4 mx+3mx+ n 16=0的一個(gè)解， 貝U 1

3、00m 三、解答題.11 . a 是方程 ax2+bx+C=0a和的兩根，記 S1 = a+ 3, S2= a + , S3= a+ 33 .求證：(1) aq+bsi+2c=0; (2) as3+bS2+csi=0.2 01512 .m是方程x2 2 015x+仁0的一個(gè)根，求 m2 2 014m+二的值.m +113.在人口普查時(shí)，普查員問(wèn)小剛和他爸爸的年齡，小剛開了一個(gè)玩笑說(shuō)：現(xiàn)在我和爸爸的年齡之和為 56，正好是13年前我和爸爸的年齡之積.你知道現(xiàn)在小剛和他爸爸的年齡是多大嗎？參考答案一、選擇題.1. D.解析：直接開方得x+m= n，那么x=-m n .2. B.解析：此題可列方程，

4、根據(jù)勾股定理求解，但要注意值應(yīng)為正.3. C.解析：把x =0和x - -2代入方程x(x 20，可使方程x(x 2)=0的左右兩 邊相等，故方程x(x 2) =0的根是x =0或* = 2 .4. B.解析：將x=2代入方程x2 kx 6=0,得22 -2k-6=0 .解得k= 1 .應(yīng)選B .15. B .解析：x個(gè)人中的每個(gè)人都和其他 (x 1)個(gè)人握手，一共握手 一x(x 1)次，故可21得方程一x(x 1)=10 .所以應(yīng)選B .2二、填空題.6. 0.7. 8 .解析：由有 2+(k+8)+ : -(2k-3): =5，解得 k=8.8. xm x=1 .解析：此題實(shí)質(zhì)是考查一元二

5、次方程和一元一次方程的定義，要注 意一次項(xiàng)與二次項(xiàng)系數(shù).9. 2 .解析：因?yàn)榉匠淌顷P(guān)于x的一元二次方程，所以m2 2=2,且m+2旳.解得m=2 .2210 . 0.解析：將 x= 2 代入方程(4 m)x +3mx+n 16=0，得(4 m)入2) +3m( 2)+ n 16=0 .整理，得 n=10m .所以 100m2 n2=0 .三、解答題.11 .證明：(1)因?yàn)閍 B是方程ax2+bx+c=0(a和)的兩根，所以a a2+b a+c=0, a孑+b供c=0 . 所以 as2+bs1+2c=a( a2+ 孑)+b( a+ 3+2c=( a a + b a+c)+a 孑+b 供c=0

6、 ;(2)由(1) 知 a J+b a+c=0, a 孑+b 供c=0,所以 as3+bs2+cs1=a( a+ )+b(a2+ 孑)+c( a 3)= (a a +b a +c J+( a g+b +c 3= a(a a + b a+c)+ ga 孑+b 供c)=0 .2 015m .12.解：/ m 是方程 x -2 015x+ 仁0 的一個(gè)根，二 m -2021m 1=0 , m 12/ m 2 014m+20212m 1-2 014m20212 015m2 1 =m2 014mm2 1 =(m -2021m) m - mm 015m=-1= -1 2021 = 2 014 .m13 .解：設(shè)小剛現(xiàn)在是x歲，那么爸爸為(56-