兩回轉(zhuǎn)體相交(立體的相貫線)

1、3-4 兩回轉(zhuǎn)體表面相交(曲面立體相貫)一、相貫線的性質(zhì)二、曲面立體相貫的三種基本形式三、求曲面立體相貫線的方法四、輔助面的選用原則五、求相貫線的一般步驟六、復(fù)合相貫線七、相貫線的特殊情況八、相貫線的變化趨勢(shì)九、例題一、相貫線的性質(zhì)圖例曲面立體相貫線的性質(zhì)圖例二、曲面立體相貫的三種基本形式2 外表面與內(nèi)表面相交；1 兩外表面相交；3 兩內(nèi)表面相交。三、求曲面立體相貫線的方法1表面取點(diǎn)法2輔助平面法3輔助球面法四、輔助面的選用原則1利用表面取點(diǎn)法或由二求三的方法求相貫線2、利用輔助平面法求相貫線3利用輔助球面法求相貫線 常用的輔助球面法為同心球面法,要使輔助球面與兩立體表面交線的投影為直線。五、

2、 求相貫線的一般步驟2求作相貫線上的特殊點(diǎn)。3根據(jù)需要求出若干個(gè)一般點(diǎn)。4光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線，并判別可見性。5整理輪廓線。特殊點(diǎn)六、 復(fù)合相貫線 三個(gè)或三個(gè)以上的立體相交在一起，稱為復(fù)合相貫。這時(shí)相貫線由若干條相貫線組合而成，結(jié)合處的點(diǎn)稱為結(jié)合點(diǎn)。 處理復(fù)合相貫線，關(guān)鍵在于分析，找出有幾個(gè)兩兩曲面立體相貫，從而確定其有幾段相貫線組成。 七、相貫線的特殊情況（1）兩個(gè)回轉(zhuǎn)體具有公共軸線時(shí)，其表面的相貫線為圓，并且該圓垂直于公共軸線。 當(dāng)公共軸線處于投影面垂直位置時(shí)，相貫線有一個(gè)投影反映圓的實(shí)形，其余投影積聚為直線。 （2）外切于同一球面的圓錐、圓柱相交時(shí)，其相貫線為兩條平面曲線橢圓

3、。 當(dāng)兩立體的相交兩軸線同時(shí)平行于某一投影面時(shí)，則此兩橢圓曲線在該投影面上的投影，為相交兩直線。當(dāng)兩個(gè)回轉(zhuǎn)體具有公共軸線時(shí)，其表面的相貫線為圓外切于同一球面的圓錐、圓柱相交時(shí)，其相貫線為兩條平面曲線橢圓點(diǎn)擊相應(yīng)圖形觀看動(dòng)畫外切于同一球面的兩圓柱正交時(shí)，其相貫線為兩條平面曲線橢圓外切于同一球面的兩圓柱斜交時(shí)，其相貫線為兩條平面曲線橢圓外切于同一球面的圓錐、圓柱正交時(shí)，其相貫線為兩條平面曲線橢圓外切于同一球面的圓錐、圓柱斜交時(shí)，其相貫線為兩條平面曲線橢圓 八、相貫線的變化趨勢(shì)1兩圓柱相貫線的變化趨勢(shì)（一）2兩圓柱相貫線的變化趨勢(shì)（二）3圓柱與圓錐相貫線的變化趨勢(shì)（一）4圓柱與圓錐相貫線的變化趨勢(shì)（

4、二）圓柱相貫線的變化趨勢(shì)（一）點(diǎn)擊圖形觀看動(dòng)畫當(dāng)圓柱的相對(duì)大小發(fā)生變化時(shí)，相貫線的變化趨勢(shì)兩圓柱相貫線的變化趨勢(shì)（二）點(diǎn)擊圖形觀看動(dòng)畫當(dāng)圓柱的相對(duì)位置相對(duì)變化時(shí)，相貫線的變化趨勢(shì)圓柱與圓錐相貫線的變化趨勢(shì)（一）點(diǎn)擊圖形觀看動(dòng)畫當(dāng)大小發(fā)生相對(duì)變化時(shí)，圓柱與圓錐相貫線的變化趨勢(shì)圓柱與圓錐相貫線的變化趨勢(shì)（二）點(diǎn)擊圖形觀看動(dòng)畫當(dāng)相對(duì)位置發(fā)生變化時(shí)，圓柱與圓錐相貫線的變化趨勢(shì)九、曲面立體相貫線例題例題6 求兩圓柱的相貫線例題7 求圓柱與圓錐的相貫線例題8 求圓球與圓錐的相貫線例題9 求圓球與圓錐斜交的相貫線例題10 復(fù)合相貫線例題例題6 求兩圓柱的相貫線yyyydedeacbabcdebac解題步驟1

5、 分析 相貫線的水平投影和側(cè)面投影已知，可利用表面取點(diǎn)法求共有點(diǎn)；2 求出相貫線上的特殊點(diǎn)A、B、 C；3 求出若干個(gè)一般點(diǎn)D、E；4 光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線，并且判別可見性；5 整理輪廓線。例題例題7 求圓柱與圓錐的相貫線yyPW1PV14yy4 PV2PW23PV3PW351112 22453 35 用輔助平面求共有點(diǎn)示意圖解題步驟1 分析 相貫線的側(cè)面投影已知，可利用輔助平面法求共有點(diǎn)；2 求出相貫線上的特殊點(diǎn) 、 、；3 求出若干個(gè)一般點(diǎn) 、；4 光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線，并且判別可見性；5 整理輪廓線。用水平面作為輔助平面求共有點(diǎn)例題例題8 求圓球與圓錐的相貫線PW3PV3PV1yy55343543112122yy4 解題步驟1分析 相貫線的三個(gè)投影均未知，可利用輔助平面法求共有點(diǎn)；2求出相貫線上特殊點(diǎn) 、 、；4光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線，并且判別可見性；5整理輪廓素線。3求出若干個(gè)一般點(diǎn) 、；PW2 PV2用輔助平面求共有點(diǎn)示意圖用水平面作為輔助平面求共有點(diǎn)例例題題9 求圓柱與圓錐斜交的相貫線用球面作為輔助面求共有點(diǎn)解題步驟1 分 析 圓 柱 與 圓錐 軸 線 斜交 ， 相 貫線 的 三 個(gè)投 影 均 未知 ， 可 利用 輔 助 球面 法 求 共有點(diǎn)；1213212332 求特殊點(diǎn)、，其中點(diǎn)也是最大輔助球面上的點(diǎn);3