42平行線分線段成比例

1、第三三章 圖形的相似第2節(jié) 平行線分線段成比例溫故知新（1）什么是成比例線段？（2）你能不通過(guò)測(cè)量快速將一根繩子分成兩部分，使得這兩部分的比是2:3？學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.理解掌握平行線分線段成比例定理和推論。 2. 運(yùn)用平行線分線段成比例定理和推論解決有關(guān)問(wèn)題。 探究活動(dòng)一 如圖（1）小方格的邊長(zhǎng)都是1，直線a b c ,分別交直線m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。 計(jì)算 你有什么發(fā)現(xiàn)？12122323,A AB BA AB B（1）（2）將向下平移到如下圖2的位置，直線，與直線的交點(diǎn)分別為A2，B2 。你在問(wèn)題（）中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將平移到其他位置呢？ (圖2）（

2、）在平面上任意作三條平行線，用它（）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？ 歸納：平行線分線段成比例定理：兩條直歸納：平行線分線段成比例定理：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例；比例；若若a b c a b c ，則，則 。 符號(hào)語(yǔ)言：議一議：議一議：1.1.如何理解如何理解“對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)線段”？2.“2.“對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)線段”成比例都有哪些表達(dá)形式？成比例都有哪些表達(dá)形式？探究活動(dòng)二探究活動(dòng)二 如如( (圖圖3)3)，直線，直線a a b b c c ，分別交直線，分別交直線m,nm,n

3、于于 A A1 1，A A2 2，A A3 3，B B1 1，B B2 2，B B3 3 。過(guò)點(diǎn)。過(guò)點(diǎn)A A1 1作直作直線線n n的平行線，分別交直線的平行線，分別交直線b b，c c于點(diǎn)于點(diǎn)C C2 2，C C3 3。如如( (圖圖4 4 ），圖），圖4 4中有哪些成比例線段？中有哪些成比例線段？ （圖（圖3） ( (圖圖4）推論：推論： 平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例。交，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例。探究活動(dòng)三探究活動(dòng)三思考：當(dāng)平行線之間的距離相等時(shí)，對(duì)應(yīng)線段的比是多少？IIIII32I I則=I實(shí)際應(yīng)用例例1、如圖，在、如圖，在A

4、BC中，中，E、F分別是分別是AB和和AC上的點(diǎn)，且上的點(diǎn)，且 EFBC, （1）.如果如果AE = 7, FC = 4 ，那么那么AF的長(zhǎng)是多少？的長(zhǎng)是多少？ （2）.如果如果AB = 10, AE=6，AF = 5 ，那么，那么FC的長(zhǎng)是多少？的長(zhǎng)是多少？ABCEF例題解析1、如圖，已知、如圖，已知, （1）.在圖（在圖（1）中）中AB = 5, BC = 7 ，EF=4，求，求DE的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。 （2）.在圖（在圖（2）中）中DE = 6, EF = 7 ，AB=5，求，求AC的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。課堂練習(xí)2、如圖，在、如圖，在ABC中，中，D、E分別是分別是AB和和AC上的點(diǎn)，且上的點(diǎn)，且 DEBC, （1）.如果如果AD = 3.2cm, DB = 1.2cm ，AE=2.4cm,那么那么EC的的長(zhǎng)是多少？長(zhǎng)是多少？ （2）.如果如果AB = 5cm, AD=3cm，AC = 4cm ，那么，那么EC的長(zhǎng)是多少？的長(zhǎng)是多少？ABCDE5,3ABACABBEECAC=ABCDE如圖，在如圖，在ABC中，中，D、E分別是分別是AB和和AC上的上的點(diǎn)，且點(diǎn)，且 DEAC, 求求 ABBD鞏固提高本節(jié)小結(jié)：本節(jié)小結(jié)：1、兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例；成比例；2、平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相平行于三角形一邊的直