2015年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 幾何證明題(有難度)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 幾何證明題（提高題）1.如圖，在平面上將ABC 繞 B 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到A/BC/的位置時(shí),AA/BC,ABC=700，則CBC/為 度.2.如圖，ABE 和ADC 是ABC 分別沿著AB、AC 邊翻折1800形成的，若1:2:3=28:5:3，則a 的度數(shù)為 3.將直角三角形（ACB 為直角）沿線(xiàn)段CD 折疊使B 落在B/處，若ACB/=50°，則ACD 度數(shù)為_(kāi)4.如圖,已知BD 平分ABC,DEAB 于E,SABC=36cm2,AB=18cm,BC=12cm,則DE 的長(zhǎng)為 5.如圖,DEF=360，AB=BC=CD=DE=EF，求A 的度數(shù)。6.已知ABCA/B/C/

2、，ABC 的三邊為3、m、n，A/B/C/的三邊為5、p、q，若ABC的各邊都是整數(shù)，則m+n+p+q 的最大值為_(kāi)7.長(zhǎng)為L(zhǎng) 的一根繩,恰好可圍成兩個(gè)全等三角形,則其中一個(gè)三角形的最長(zhǎng)邊x的取值范圍為( ) 8.已知,如圖,下列三角形中,AB=AC，則經(jīng)過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線(xiàn)能夠?qū)⑦@個(gè)三角形分成兩個(gè)小等腰三角形的是（ ） A. B. C. D.9.如圖，ABC 和BDE 是等邊三角形，D 在AE 延長(zhǎng)線(xiàn)上。求證：BD+DC=AD。10.如圖，已知AB>AD, BAC=FAC,CD=BC.求證：ADC+B=1800.11.如圖，在ABC 中，D,E 分別為AB,AC 邊中點(diǎn)，連接C

3、D、BE 并分別延長(zhǎng)至F、G，使BE=EG,CD=DF,連接FA,GA.求證：AF=AG.12.如圖，ABC 中，BAC=900，AB=AC，BD 是ABC 的平分線(xiàn)，BD 的延長(zhǎng)線(xiàn)垂直于過(guò)C 點(diǎn)的直線(xiàn)于E，直線(xiàn)CE 交BA 的延長(zhǎng)線(xiàn)于F求證：BD=2CE13.如圖,已知ABC中，AD平分BAC，E、F 分別在 BD、AD 上DE=CD，EF=AC求證：EFAB.14.如圖，A+D=1800，BE 平分ABC，CE平分BCD，點(diǎn) E在 AD上 (1)探討線(xiàn)段AB、CD 和BC 之間的等量關(guān)系;(2)探討線(xiàn)段BE 與CE 之間的位置關(guān)系15.已知AB=4，AC=2，D 是BC 中點(diǎn)，AD 是整數(shù)

4、，求AD的長(zhǎng).16.已知，E 是AB 中點(diǎn)，AF=BD，BD=5，AC=7，求DC的長(zhǎng).17.如圖,在ABC 中，B，C相鄰的外角的平分線(xiàn)交于點(diǎn) D.求證：點(diǎn) D 在A 的平分線(xiàn)上.18.已知，在RtABC 中，C=900，AC=BC，AD 為BAC 的平分線(xiàn)，DEAB，垂足為C 求證：DBE 的周長(zhǎng)等于AB的長(zhǎng)19.已知，如圖,在ABC 中,AD 是BAC的角平分線(xiàn)，E、F 分別是AB、AC上的點(diǎn)，且EDF+EAF=1800.求證：DE=DF.20.已知：如圖，在ABC 中，D 為BC 的中點(diǎn)，過(guò)D 點(diǎn)的直線(xiàn)GF 交AC 于F，交AC 的平行線(xiàn)BG 于點(diǎn)G，DEGF，并交AB 于點(diǎn)E，連結(jié)E

5、G(1)求證BG=CF；(2)試猜想BE+CF 與EF 的大小關(guān)系，并加以證明 21.如圖,在ABC中, ABC=60°,AD、CE 分別平分BAC、ACB，求證：AC=AE+CD。22.如圖，已知ABC 的邊長(zhǎng)為a 的正三角形，BDC 是頂角BDC=1200 的等腰三角形，以D 為頂點(diǎn)作一個(gè)600 角，角的兩邊分別交AB 于M，交AC 于N，連MN 形成AMN，求證：AMN 的周長(zhǎng)等于2a。23.如圖，P是等腰三角形ABC底邊 BC上的任一點(diǎn)，PEAB 于 E,PFAC于F，BH是等腰三角形AC邊上的高。猜想：PE、PF和BH間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？24.已知等邊ABC 和點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)

6、P 到ABC 三邊的AB、AC、BC 的距離分別是h1，h2，h3，ABC 的高為h，請(qǐng)你探索以下問(wèn)題：（1）若點(diǎn)P 在一邊BC 上（圖1），此時(shí)h3=0，問(wèn)h1、h2 與h 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若當(dāng)點(diǎn)P 在ABC 內(nèi)（圖2），此時(shí)h1、h2、h3 與h 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)P 在ABC 外（圖3），此時(shí)h1、h2、h3 與h 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由25.如圖，在ABC 中，BD:DC=3：1，AE:CE=1：2，SABC=48,求四邊形ODCE 的面積。26.如圖，ABC中，BD:DC=2：1，BE為ABC中線(xiàn)，BE與AD交于F點(diǎn)，SAB

7、C=36cm2，求四邊形DCEF的面積。27.如圖，在ABC中，B=C，BAD=400，并且ADE=AED，求CDE的度數(shù)28.ABC 中，AD、BE、CF是角平分線(xiàn)，交點(diǎn)是點(diǎn) G，GHBC。求證：BGD=CGH.29.已知：如圖，B=34°，D=40°，AM，CM 分別平分BAD和BCD（1）求M 的大?。?）當(dāng)B，D 為任意角時(shí)，探索M 與B，D 間的數(shù)量關(guān)系，并對(duì)你的結(jié)論加以證明30.一個(gè)七邊形沿某條直線(xiàn)被剪掉一個(gè)角后，得到一個(gè)多邊形，此多邊形的內(nèi)角和是多少度？31.一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外其余各內(nèi)角的和為 2240°，求此內(nèi)角的度數(shù)。32.一個(gè)多邊形的所有

8、內(nèi)角與它的一個(gè)外角之和是20600，那么這個(gè)外角是多少度？這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少？33.看圖答題：?jiǎn)栴}：（1）小華在求幾邊形的內(nèi)角和?（2）少加的那個(gè)角為多少度？34.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABO=2BAO，P 為x 軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，BC 平分ABP，PC 平分APF，OD 平分POE.(1)求BAO 的度數(shù)；(2)求證：；(3)P 在運(yùn)動(dòng)中，C+D 的值是否變化，若發(fā)生變化，說(shuō)明理由，若不變求其值。35.如圖所示， MP和 NQ 分別垂直平分 AB和 AC (1)若BAC=105°，求PAQ的度數(shù);(2)若PAQ=250，求BAC的度數(shù)。36.如圖，在ABC中,AB=AC,D

9、是CB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),ADB=600,E是AD上一點(diǎn)，且DE=DB，求證：AE=BE+BC.37.ABC 中,AB=AC,在AB上取一點(diǎn)D，在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)E，使CE=BD，連結(jié)DE 交BC于G，求證：DG=GE.38.在ABC 中，由A 點(diǎn)向BC 邊引高線(xiàn)，垂足D 落在BC 上，如果C=2B，求證：AC+CD=BD.39.在ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是直線(xiàn)BC上一點(diǎn)（不與 B,C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè).作ADE，使AD=AE,DAE=BAC，連接CE（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D 在線(xiàn)段BC 上，如果BAC=900，則BCE= 度；（2）設(shè)BAC=，BCE= 如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段 BC上移動(dòng)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由； 當(dāng)點(diǎn)D在直線(xiàn)BC上移動(dòng)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論40.如圖，已知ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)（1）如果點(diǎn)P在線(xiàn)段BC 上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線(xiàn)段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相