2014屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 3.8解三角形精講精練 新人教版_第1頁
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文檔簡介

1、第課 解三角形【考點(diǎn)導(dǎo)讀】1.掌握正弦定理，余弦定理，并能運(yùn)用正弦定理，余弦定理解斜三角形；2.解三角形的基本途徑：根據(jù)所給條件靈活運(yùn)用正弦定理或余弦定理，然后通過化邊為角或化角為邊，實(shí)施邊和角互化【基礎(chǔ)練習(xí)】1在ABC中，已知BC12，A60°，B45°，則AC.2在中，若，則的大小是_.3在中，若，則【范例解析】例1. 在ABC中，a，b，c分別為A，B，C的對邊，已知，（1）求的值；（2）求的值分析：利用轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系解：（1）由（2）由得由余弦定理得： ，解得：或，若，則，得，即矛盾，故點(diǎn)評：在解三角形時，應(yīng)注意多解的情況，往往要分類討論例2.在三角形ABC中，已知

2、，試判斷該三角形的形狀解法一：(邊化角)由已知得：，化簡得，由正弦定理得：，即，又，又，或，即該三角形為等腰三角形或直角三角形解法二：(角化邊)同解法一得：，由正余弦定理得：，整理得：，即或，即該三角形為等腰三角形或直角三角形點(diǎn)評：判斷三角形形狀主要利用正弦或余弦定理進(jìn)行邊角互化，從而利用角或邊判定三角形形狀BDCA例4例3.如圖，D是直角ABC斜邊BC上一點(diǎn)，AB=AD，記CAD=，ABC=.（1）證明：；（2）若AC=DC，求分析：識別圖中角之間的關(guān)系，從而建立等量關(guān)系.（1）證明：，（2）解：AC=DC，.，.點(diǎn)評：本題重點(diǎn)是從圖中尋找到角之間的等量關(guān)系，從而建立三角函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而求出的值.【反饋演練】1在中，則BC =_2的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a，b，c成等比數(shù)列，且，則_3在中，若，則的形狀是_等邊_三角形 4若的內(nèi)角滿足，則= 5在中，已知，（）求的值；（）求的值解：（）在中，由正弦定理，所以（）因?yàn)?，所以角為鈍角，從而角為銳角，于是，6在中，已知內(nèi)角，邊設(shè)內(nèi)角，周長為（1）求函數(shù)的解析式和定義域；（2）求的最大值解：（1）的內(nèi)角和，由得應(yīng)用正弦定理，知，因?yàn)?，所以，?）因?yàn)?，所以，當(dāng)，即時，取得最大值7在中，（）求角的大??；（）若最大邊的邊長為，求最小

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