圓錐體積教學(xué)設(shè)計(jì)

1、六年級(jí)下冊(cè)圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 編寫(xiě)者: 巴德瑪     編寫(xiě)時(shí)間：2015-4-10 教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生探索并初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法和推導(dǎo)過(guò)程；使學(xué)生會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問(wèn)題。2、過(guò)程與方法目標(biāo)：提高學(xué)生實(shí)踐操作、觀察比較、抽象概括的能力，發(fā)展空間觀念。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：使學(xué)生在經(jīng)歷中獲得成功的體驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：使學(xué)生初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法并解決一些實(shí)際問(wèn)題難點(diǎn)：探索圓錐體積的計(jì)算方法和推導(dǎo)過(guò)程。教具準(zhǔn)備：1、多媒體課件。2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共

2、六套，沙、米，實(shí)驗(yàn)報(bào)告單；帶有刻度的直尺，繩子等。教學(xué)過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、故事情景  引發(fā)猜想     電腦呈現(xiàn)出動(dòng)畫(huà)情境（伴圖配音）。炎熱的夏天，小明和小強(qiáng)去“廣場(chǎng)超市”的 冷飲專(zhuān)柜買(mǎi)冰淇淋，圓錐形的冰淇淋標(biāo)價(jià)是0.8元，圓柱形的標(biāo)價(jià)2元。于是,他們兩個(gè)為買(mǎi)哪一種形狀的冰淇淋爭(zhēng)執(zhí)起來(lái)。同學(xué)們,你們能幫他們解決到底買(mǎi)哪種形狀的冰淇淋更合算嗎?（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）(學(xué)生回答自己的猜想,有說(shuō)買(mǎi)圓錐形的,有說(shuō)買(mǎi)圓柱形的)教師:學(xué)完今天的內(nèi)容后,同學(xué)們就能正確解決了!2、圓錐實(shí)物  揭示課題教師出

3、示一筒 沙，師：將這筒沙倒在桌上，會(huì)變成什么形狀？（學(xué)生猜想后教師演示）師：在這堂課上，你希望學(xué)到哪些知識(shí)呢？（生自主回答，確立學(xué)習(xí)目標(biāo)）揭題：圓錐的體積師：好，我們一起努力吧?。ǘ┳灾魈剿?，合作交流1、直觀引入  直覺(jué)猜想(1)教師演示刨鉛筆：把一支圓柱形鉛筆的筆頭刨成圓錐形。(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察，并思考：你覺(jué)得圓錐的體積與相應(yīng)的圓柱體積之間有聯(lián)系嗎？你認(rèn)為有什么聯(lián)系？ 教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。（生說(shuō)可能的情況） 師:你們是怎樣理解“相應(yīng)的”一詞的？說(shuō)說(shuō)你的看法。生說(shuō)后，師總結(jié)：“相應(yīng)的”，即圓錐與圓柱是等底等高的。（用實(shí)物演示給生看）2、實(shí)驗(yàn)探索  發(fā)

4、現(xiàn)規(guī)律（1）小組討論填寫(xiě)材料單，有順序地領(lǐng)取材料  學(xué)生分6組操作實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。（其中4個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子、米、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)；另外2個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)）（2）小組合作實(shí)驗(yàn)，并填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。 實(shí)驗(yàn)方法發(fā)現(xiàn)結(jié)果第一次實(shí)驗(yàn)  第二次實(shí)驗(yàn)  第三次實(shí)驗(yàn)  結(jié)論： （3）匯報(bào)結(jié)果，實(shí)物投影展示實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。（4）組際交流，得出結(jié)論：結(jié)論1：圓錐的體積v等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。結(jié)論2：等底不等高的圓錐體與

5、圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的二分之一。結(jié)論3：等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的四分之一。結(jié)論4： 圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。結(jié)論5： 圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。 師：同學(xué)們實(shí)驗(yàn)的結(jié)論各不相同，到底哪組的結(jié)論對(duì)呢？（各小組紛紛敘述自己小組的實(shí)驗(yàn)過(guò)程、結(jié)論；說(shuō)明自己小組的準(zhǔn)確性，學(xué)生的思維處于高度集中狀態(tài)）。（5）參與處理信息。圍繞三分之一或3倍關(guān)系的情況討論：      師： 我們先來(lái)看得出三分之一或3倍關(guān)系的這幾個(gè)小組；請(qǐng)小組代表說(shuō)說(shuō)他們是怎樣通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出這一結(jié)論的？

6、（請(qǐng)他們拿出實(shí)驗(yàn)用的器材，自己比劃、驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。突出他們小組的圓柱和圓錐是等底等高的）師：其他小組得出的結(jié)論不同，是不是由于實(shí)驗(yàn)過(guò)程或結(jié)論有錯(cuò)誤呢 ？我們也請(qǐng)小組代表說(shuō)說(shuō)你們的看法。（生說(shuō)明他們的過(guò)程和結(jié)論都是對(duì)的，只是他們的圓錐和圓柱不是即等底又等高的）。師：總結(jié)以上各個(gè)小組的看法，我們可以得出什么樣的結(jié)論？生1：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。生2：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。生3：我認(rèn)為第一種說(shuō)法較合理，強(qiáng)調(diào)了圓錐體積的求法。   師總結(jié)并板書(shū)：     圓錐的體積等于和它等底等高的

7、圓柱體積的1/3。3、啟發(fā)引導(dǎo)  推導(dǎo)公式師：對(duì)于同學(xué)們得出的結(jié)論，你能否用數(shù)學(xué)公式來(lái)表示呢？生：因?yàn)閳A柱的體積計(jì)算公式v=sh；所以我們可以用1/3 sh表示圓錐的體積。師：其他同學(xué)呢？你們認(rèn)為這個(gè)同學(xué)的方法可以嗎？生：可以。師：那我們就用1/3 sh表示圓錐的體積。計(jì)算公式：v= 1/3 sh     師： （1）這里sh表示什么？為什么要乘1/3？            （2）要求圓錐體積需要知道哪兩個(gè)條件？ 

8、  生回答，師做總結(jié)4、簡(jiǎn)單應(yīng)用  嘗試解答例1：（課件出示教材情景圖）在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，底面半徑是2米，高是1.5米。你能計(jì)算出小麥堆的體積嗎？(生獨(dú)立列式計(jì)算全班交流)（三）鞏固練習(xí)，運(yùn)用拓展1、試一試一個(gè)圓錐形零件,它的底面直徑是10厘米，高是3厘米,這個(gè)零件的體積是多少立方厘米?2、練一練計(jì)算下面各圓錐的體積:3、實(shí)踐性練習(xí)師：請(qǐng)你們將做實(shí)驗(yàn)時(shí)裝在圓柱容器里的沙（或米）倒出，堆成一個(gè)圓錐形沙（米）堆，小組合作測(cè)量計(jì)算它的體積。4、開(kāi)放性練習(xí)一段圓柱形鋼材，底面直徑10厘米，高是15厘米，把它加工成一個(gè)圓錐零件。根據(jù)以上條件信息，你想提出什么問(wèn)題？

9、能得出哪些數(shù)學(xué)結(jié)論？（可小組討論）（四）整理歸納，回顧體驗(yàn)1、上了這些課，你有什么收獲？（互說(shuō)中系統(tǒng)整理）2、用什么方法獲取的？你認(rèn)為哪組表現(xiàn)最棒？3、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的想法？還有什么問(wèn)題？（五）問(wèn)題解決。（電腦呈現(xiàn)出動(dòng)畫(huà)情境）    小明和小強(qiáng)到底買(mǎi)哪種形狀的冰淇淋更合算呢?師：誰(shuí)能幫他們解決這個(gè)問(wèn)題呢？（學(xué)生說(shuō)出買(mǎi)圓柱形的冰淇淋更合算的理由。）六、板書(shū)設(shè)計(jì)：               &#

10、160;     圓錐的體積     圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。 設(shè)計(jì)反思：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！币虼耍诮虒W(xué)圓錐體積計(jì)算時(shí)，一改以前教師演示或在教師指令下實(shí)驗(yàn)的做法；采取提供學(xué)生材料和機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方式。具體表現(xiàn)在：（1）密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，富有兒童情趣。從學(xué)生熟悉的生活故事引入，為新知識(shí)作好鋪墊和準(zhǔn)備。又從刨鉛筆直觀引入，引發(fā)學(xué)生大膽猜想，學(xué)生的主動(dòng)性，探究性得到培養(yǎng)。最后的問(wèn)題

11、解決回歸于生活，實(shí)現(xiàn)了叢生活中來(lái)，又服務(wù)于生活的指導(dǎo)思想。（2）在經(jīng)歷“錯(cuò)誤”之中歷煉思維在平時(shí)的課堂教學(xué)中，學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)很多錯(cuò)誤性的東西，比如：錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)、錯(cuò)誤的過(guò)程、錯(cuò)誤的結(jié)論等。很多老師不是“遇錯(cuò)即糾”，就是“遇錯(cuò)即批”，其實(shí)大可不必，因?yàn)殄e(cuò)誤之中也有可以充分利用的寶貴資源。“授人以魚(yú)，不如授之以漁”。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅要學(xué)會(huì)題的解法，更要懂得解法的來(lái)龍去脈。我們要利用“錯(cuò)誤”這一資源讓學(xué)生思考問(wèn)題，經(jīng)歷碰壁，最終找到解決問(wèn)題的方法，把思考的實(shí)際過(guò)程展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生經(jīng)歷思維的碰撞，真正關(guān)注學(xué)習(xí)的過(guò)程，幫助他們理解和掌握數(shù)學(xué)思維和方法。為了使學(xué)生對(duì)“等底等高”這一條件能牢固掌握并深刻理解

12、，在分發(fā)學(xué)具時(shí)，我有意將等底等高、等底不等高和等高不等底的三組不同的圓錐形和圓柱形容器分發(fā)給各小組，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作后，得出的結(jié)論大不相同，在學(xué)生匯報(bào)的過(guò)程中，意見(jiàn)發(fā)生了重大分歧，不同結(jié)論的各小組都堅(jiān)持自己的結(jié)論準(zhǔn)確無(wú)誤，認(rèn)知出現(xiàn)了激烈的沖突，此時(shí)，我并沒(méi)有給出評(píng)判，而是要求學(xué)生認(rèn)真去觀察、比較、發(fā)現(xiàn)各自小組的圓錐和圓柱有什么相同或不同的地方，通過(guò)觀察、比較，最后終于得出只有在等底等高的條件下圓錐的體積才等于圓柱體積的三分之一。這樣做既圓滿地推導(dǎo)出了圓錐的體積公式，又促進(jìn)了學(xué)生實(shí)踐能力和批判意識(shí)的發(fā)展。而這些目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，完全是利用“錯(cuò)誤”這一資源產(chǎn)生的效果（3）學(xué)習(xí)過(guò)程中揭示了一般科學(xué)的研究方法：提出問(wèn)題直覺(jué)猜想實(shí)驗(yàn)探索合作交流實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得出結(jié)論實(shí)踐運(yùn)用。這為以后的探究學(xué)習(xí)提供了一個(gè)基本方法，使學(xué)生在自主探索中掌握了知識(shí)，同時(shí)獲得了最廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、思想和方法，更發(fā)