高三復(fù)習(xí)課二項式定理說課稿

1、高三復(fù)習(xí)課二項式定理說課稿古鎮(zhèn)高級中學(xué)    高三備課組高三第一階段復(fù)習(xí)，也稱“知識篇”。在這一階段，學(xué)生重溫高一、高二所學(xué)課程，全面復(fù)習(xí)鞏固各個知識點，熟練掌握基本方法和技能；然后站在全局的高度，對學(xué)過的知識產(chǎn)生全新認識。在高一、高二時，是以知識點為主線索，依次傳授講解的，由于后面的相關(guān)知識還沒有學(xué)到，不能進行縱向聯(lián)系，所以，學(xué)的知識往往是零碎和散亂，而在第一輪復(fù)習(xí)時，以章節(jié)為單位，將那些零碎的、散亂的知識點串聯(lián)起來，并將他們系統(tǒng)化、綜合化，把各個知識點融會貫通。對于普通高中的學(xué)生，第一輪復(fù)習(xí)更為重要，我們希望能做高考試題中一些基礎(chǔ)題目，必須側(cè)重基礎(chǔ)，加強復(fù)習(xí)的

2、針對性，講求實效。   一、內(nèi)容分析說明   1、本小節(jié)內(nèi)容是初中學(xué)習(xí)的多項式乘法的繼續(xù)，它所研究的二項式的乘方的展開式，與數(shù)學(xué)的其他部分有密切的聯(lián)系：      （1）二項展開式與多項式乘法有聯(lián)系，本小節(jié)復(fù)習(xí)可對多項式的變形起到復(fù)習(xí)深化作用。      （2）二項式定理與概率理論中的二項分布有內(nèi)在聯(lián)系，利用二項式定理可得到一些組合數(shù)的恒等式，因此，本小節(jié)復(fù)習(xí)可加深知識間縱橫聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)。     

3、（3）二項式定理是解決某些整除性、近似計算等問題的一種方法。   2、高考中二項式定理的試題幾乎年年有，多數(shù)試題的難度與課本習(xí)題相當(dāng)，是容易題和中等難度的試題，考察的題型穩(wěn)定，通常以選擇題或填空題出現(xiàn)，有時也與應(yīng)用題結(jié)合在一起求某些數(shù)、式的近似值。  二、學(xué)校情況與學(xué)生分析      （1）我校是一所鎮(zhèn)普通高中，學(xué)生的基礎(chǔ)不好，記憶力較差，反應(yīng)速度慢，普遍感到數(shù)學(xué)難學(xué)。但大部分學(xué)生想考大學(xué)，主觀上有學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。      （2）授課班是政治、地理班，學(xué)生聽課積極

4、性不高，聽課率低（60），注意力不能持久，不能連續(xù)從事某項數(shù)學(xué)活動。課堂上喜歡輕松詼諧的氣氛，大部分能機械的模仿，部分學(xué)生好記筆記。  三、教學(xué)目標(biāo)           復(fù)習(xí)課二項式定理計劃安排兩個課時，本課是第一課時，主要復(fù)習(xí)二項展開式和通項。根據(jù)歷年高考對這部分的考查情況，結(jié)合學(xué)生的特點，設(shè)定如下教學(xué)目標(biāo)：     1、知識目標(biāo)：（1）理解并掌握二項式定理，從項數(shù)、指數(shù)、系數(shù)、通項幾個特征熟記它的展開式。   &

5、#160;             （2）會運用展開式的通項公式求展開式的特定項。     2、能力目標(biāo)：（1）教給學(xué)生怎樣記憶數(shù)學(xué)公式，如何提高記憶的持久性和準確性，從而優(yōu)化記憶品質(zhì)。記憶力是一般數(shù)學(xué)能力，是其它能力的基礎(chǔ)。                 （2）樹立由一般到特

6、殊的解決問題的意識，了解解決問題時運用的數(shù)學(xué)思想方法。     3、情感目標(biāo)：通過對二項式定理的復(fù)習(xí)，使學(xué)生感覺到能掌握數(shù)學(xué)的部分內(nèi)容，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。有意識地讓學(xué)生演練一些歷年高考試題，使學(xué)生體驗到成功，在明年的高考中，他們也能得分。四、教學(xué)過程     1、知識歸納        （1）創(chuàng)設(shè)情景：同學(xué)們，還記得嗎？ 、 、 展開式是什么？        

7、60;              學(xué)生一起回憶、老師板書。             設(shè)計意圖：提出比較容易的問題，吸引學(xué)生的注意力，組織教學(xué)。                 &#

8、160;     為學(xué)生能回憶起二項式定理作鋪墊：激活記憶，引起聯(lián)想。        （2）二項式定理：設(shè)問 展開式是什么？待學(xué)生思考后，老師板書                            = C an+C an1b1

9、+C anrbr+C bn（nN*）老師要求學(xué)生說出二項展開式的特征并熟記公式：共有 項；各項里a的指數(shù)從n起依次減小1，直到0為止；b的指數(shù)從0起依次增加1，直到n為止。每一項里a、b的指數(shù)和均為n。                        鞏固練習(xí)    填空      

10、0;                         ，                         &#

11、160;   ，                              ，                  

12、60; 設(shè)計意圖：教給學(xué)生記憶的方法，比較分析公式的特點，記規(guī)律。                        變用公式，熟悉公式。         （3） 展開式中各項的系數(shù)C , C , C , ,  稱為二項式系數(shù). 展開式的通項公式Tr+1=C anrbr ,

13、 其中r= 0,1,2,n表示展開式中第r+1項.     2、例題講解          例1求 的展開式的第4項的二項式系數(shù)，并求的第4項的系數(shù)。          講解過程              設(shè)問：這里 ，要求的第4項的有關(guān)系數(shù)，如何解

14、決？              學(xué)生思考計算，回答問題；              老師指明當(dāng)項數(shù)是4時， ，此時 ，所以第4項的二項式系數(shù)是 ，                &

15、#160;     第4項的系數(shù)與的第4項的二項式系數(shù)區(qū)別。             板書          解：展開式的第4項                   &#

16、160;            。              所以第4項的系數(shù)為 ，二項式系數(shù)為 。          選題意圖：利用通項公式求項的系數(shù)和二項式系數(shù)；復(fù)習(xí)指數(shù)冪運算。       &#

17、160;  例2 求  的展開式中不含的 項。          講解過程              設(shè)問：不含的 項是什么樣的項？即這一項具有什么性質(zhì)？                 &

18、#160;  問題轉(zhuǎn)化為第幾項是常數(shù)項，誰能看出哪一項是常數(shù)項？              師生討論 “看不出哪一項是常數(shù)項，怎么辦？”              共同探討思路：利用通項公式，列出項數(shù)的方程，求出項數(shù)。         &#

19、160;    老師總結(jié)思路：先設(shè)第 項為不含 的項，得 ，利用這一項 的指數(shù)是零，得到關(guān)于 的方程，解出 后，代回通項公式，便可得到常數(shù)項。              板書          解：設(shè)展開式的第 項為不含 項，那么令 ，解得 ，所以展開式的第9項是不含的 項。因此 。     

20、60;    選題意圖：鞏固運用展開式的通項公式求展開式的特定項，形成基本技能。判斷第幾項是常數(shù)項運用方程的思想；找到這一項的項數(shù)后，實現(xiàn)了轉(zhuǎn)化，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。          例3求 的展開式中， 的系數(shù)。           解題思路：原式局部展開后，利用加法原理，可得到展開式中的 系數(shù)。      

21、60;    板書           解：由于 ，則 的展開式中 的系數(shù)為 的展開式中 的系數(shù)之和。                 而 的展開式含 的項分別是第5項、第4項和第3項，則 的展開式中 的系數(shù)分別是： 。        &#

22、160;     所以 的展開式中 的系數(shù)為        例4 如果在（ + ）n的展開式中，前三項系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中的有理項.解：展開式中前三項的系數(shù)分別為1， ， ，由題意得2× =1+ ，得n=8.設(shè)第r+1項為有理項，T =C · ·x ，則r是4的倍數(shù)，所以r=0，4，8.有理項為T1=x4，T5= x，T9= .     3、課堂練習(xí)      

23、  1.（2004年江蘇，7）（2x+ ）4的展開式中x3的系數(shù)是A.6                                  B.12         &#

24、160;                   C.24                              

25、60;    D.48解析：（2x+ ）4=x2（1+2 ）4，在（1+2 ）4中，x的系數(shù)為C ·22=24.答案：C2.（2004年全國，5）（2x3 ）7的展開式中常數(shù)項是A.14                               &

26、#160;   B.14                         C.42                                   D.42解析：設(shè)