初二下學(xué)期數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)【精】

1、戴氏教育蜀漢路校區(qū) 教師：許老師 學(xué)生： tel二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中復(fù)習(xí)1.1一元一次不等式一、知識(shí)點(diǎn)回顧1、不等式的定義：一般地，用符號(hào)“”、“”、“”、“”、“”連接的式子叫做不等式。注意：要弄清不等式和等式的區(qū)別：等式有等號(hào)，而不等式?jīng)]有。常用的不等號(hào)有：、。列不等式是數(shù)學(xué)化與符號(hào)化的過(guò)程，它與列方程類(lèi)似，列不等式注意找到問(wèn)題中不等關(guān)系的詞，如：“正數(shù)(0)”， “負(fù)數(shù)（0）”， “非正數(shù)（0）”， “非負(fù)數(shù)（0）”，“超過(guò)(0)”， “不足（0）”， “至少（0）”， “至多（0）”，“不大于（0）”， “不小于（0）”除了常見(jiàn)不等式所表示的基本語(yǔ)言與含義還有：若

2、ab0，則a大于b ；若ab0，則a小于b ；若ab0，則a不小于b ；若ab0，則a不大于b ；若ab0或，則a、b同號(hào)；若ab0或，則a、b異號(hào)。不等號(hào)具有方向性，其左右兩邊不能隨意交換：ab可轉(zhuǎn)換為ba，cd可轉(zhuǎn)換為dc。練習(xí)：1、用不等式表示：a是正數(shù)： ；x的平方是非負(fù)數(shù)： ；a不大于b： ；x的3倍與2的差是負(fù)數(shù)： ；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x cm，寬為10cm，其面積不小于200cm2： 。2、試判斷與的大小。3、如果，則的從打到小的排序是： 。2、不等式的基本性質(zhì)：有時(shí)，為了更好的理解新舊知識(shí)之間的異同，便以表格形式將二者進(jìn)行比較。等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)一般形式兩邊同時(shí)加上（或減

3、去）同一個(gè)代數(shù)式所得結(jié)果仍是等式。性質(zhì)1：兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。若，則兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)）所得結(jié)果仍是等式。性質(zhì)2：兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。若，則性質(zhì)3：兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。若，則比如：不等式的解集是，一定會(huì)有。3、不等式的解和不等式的解集的定義：能使不等式成立的未知數(shù)的值（一個(gè)或幾個(gè)），叫做不等式的解。一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。注意：不等式的解集，包含兩方面的含義：未知數(shù)取解集中的任何一個(gè)值時(shí)，不等式都成立。未知數(shù)取解集外的任何一個(gè)值時(shí)，不等式都不成立。求

4、不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式。不等式的解集可在數(shù)軸上直觀表示。注意：用數(shù)軸表示不等式的解，應(yīng)記住規(guī)律：大于向右畫(huà)，小于向左畫(huà)，有等號(hào)(、)畫(huà)實(shí)心點(diǎn)，無(wú)等號(hào)(、)畫(huà)空心圈。4、一元一次不等式的定義和解法：不等式的左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，這樣的不等式叫一元一次不等式。其標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b0或ax+b0，ax+b0或ax+b0(a0)解一元一次不等式的一般步驟：5、一元一次不等式與一次函數(shù)利用函數(shù)圖象求解不等式，通過(guò)直接觀察圖象，得到不等式的解集，并用解不等式方法加以驗(yàn)證；借助于函數(shù)關(guān)系建立不等式，即先建立函數(shù)模型，再建立不等式模型。解一元一次不等式與解一元一

5、次方程的區(qū)別從表達(dá)含義來(lái)看：一元一次不等式表示的是不等關(guān)系，一元一次方程表示的是相等關(guān)系。從解法來(lái)看：解法的5個(gè)步驟相同，但是“去分母”“系數(shù)化為1”時(shí)，如果不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向改變。從解的情況來(lái)看：不等式有無(wú)數(shù)個(gè)解，而一元一次方程只有唯一解。一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間的互相轉(zhuǎn)化作用令一次函數(shù)y=kx+b(k0)中的y=0，即可得一元一次方程，將一元一次方程中的等號(hào)改為不等號(hào)，一元一次方程則轉(zhuǎn)化為一元一次不等式6、一元一次不等式組：關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起就組成一個(gè)一元一次不等式組。一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部

6、分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。一元一次不等式組的解法：先解出各個(gè)不等式的解集，然后再找出它們的公共部分?？梢岳脭?shù)軸來(lái)找。一元一次不等式組解集圖示語(yǔ)言表達(dá)（）同大取大（）同小取?。ǎ┐笮⌒〈笾虚g?。ǎo(wú)解大大小小無(wú)解答7、列不等式（組）解應(yīng)用題的一般步驟：弄清題意和題中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示未知數(shù)找出能表示題目全部含義的一個(gè)（多個(gè)）不等關(guān)系。根據(jù)這個(gè)不等關(guān)系列出所需要的代數(shù)式，從而列出不等式（組）解這個(gè)不等式（組），求出解集寫(xiě)出符合實(shí)際意義的解。二、常見(jiàn)題型例1：解不等式并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。例2：求不等式的非負(fù)整數(shù)解 例3：已知關(guān)于x的方程的解是非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍。例4：已

7、知，當(dāng)x取何值時(shí)，y1>y2？例5、點(diǎn)A（m4，12m）在第三象限，則m的取值范圍是（ ）A B C D例6：解不等式組例7：解不等式3<5例8：已知關(guān)于x、y的方程組的解滿(mǎn)足x<1，y>1，求整數(shù)a的值。例9：七（）班共有50名學(xué)生，老師安排每人制作一件A型或B型的陶藝品，學(xué)校現(xiàn)有甲種制作材料36kg，乙種制作材料29kg，制作A、B兩種型號(hào)的陶藝品用料情況如下表：需甲種材料需乙種材料1件型陶藝品.9kg0.3kg1件型陶藝品0.4kg1kg（1）設(shè)制作型陶藝品件，求的取值范圍；（2）請(qǐng)你根據(jù)學(xué)?，F(xiàn)有材料，分別寫(xiě)出七（2）班制作型和型陶藝品的件數(shù)第二章 分解因式1.1

8、分解因式一、知識(shí)點(diǎn)回顧一）概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。（和差化積）易錯(cuò)點(diǎn)注意：1、被分解的代數(shù)式（等式的左邊）是多項(xiàng)式；2、分解后的因式（等式的右邊）是整式；3、結(jié)果是積的形式；4、結(jié)果的因式必須分解徹底。二、提公因式法分解因式（一）公因式：系數(shù)取最大公約數(shù)；相同字母取最低次冪。（二）提取公因式的方法：每項(xiàng)都從左到右尋找，先考慮系數(shù)（取最大公約數(shù)，第一項(xiàng)若是負(fù)數(shù)則需提取負(fù)號(hào)，提取負(fù)號(hào)后各項(xiàng)要變號(hào)）、再到字母（把每項(xiàng)都有的相同字母提取出來(lái)，以最低次冪為準(zhǔn)）。三、運(yùn)用公式分解因式（一）（1）平方差公式：（2）完全平方公式：二、常見(jiàn)題型例1、下列由左到

9、右的變形，屬分解因式的是（）A、 B、C、 D、例2、已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式分解因式的結(jié)果為,求m，n的值。例3、k為何值時(shí)，多項(xiàng)式有一個(gè)因式是？例4、已知，求的值。例5、已知，求的值。例6求證能被24整除。例8分解因式 練習(xí)：1、a47，b32，c21，求的值。2、已知ab13，ab40，求的值。3、已知，求代數(shù)式的值。4、不解方程組，求的值。5、利用因式分解說(shuō)明能被7整除。6、已知可分解因式為，求m的值。7、計(jì)算的結(jié)果為（）A、 B、 C、 D、 8、分解因式。例、第三章 分式一、知識(shí)點(diǎn)回顧概括定義1.分式的定義：如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。分式有意義的條件

10、是分母不為零，分式值為零的條件分子為零且分母不為零。2.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘或除以一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。 （）3.分式的通分和約分：關(guān)鍵先是分解因式4.分式的運(yùn)算：分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。 分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。 分式乘方法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方。 分式的加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质剑缓笤偌訙p混合運(yùn)算:運(yùn)算順序和以前一樣。能用運(yùn)算率簡(jiǎn)算的可用運(yùn)算率簡(jiǎn)算。5. 任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零次冪等于1

11、， 即；當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)， （6.正整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)也可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪(m,n是整數(shù))（1）同底數(shù)的冪的乘法：；（2）冪的乘方：;（3）積的乘方：；（4）同底數(shù)的冪的除法：( a0)；（5）商的乘方：；(b0)7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程分式方程。解分式方程的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是將方程兩邊同乘以一個(gè)整式（最簡(jiǎn)公分母），把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。解分式方程時(shí)，方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母時(shí)，最簡(jiǎn)公分母有可能為，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗(yàn)根。解分式方程的步驟 ：(1)能化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn) (2)方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程；(3)解整式方程；(4)驗(yàn)根增根應(yīng)滿(mǎn)足兩個(gè)條

12、件：一是其值應(yīng)使最簡(jiǎn)公分母為0，二是其值應(yīng)是去分母后所的整式方程的根。 分式方程檢驗(yàn)方法：將整式方程的解帶入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解。 列方程應(yīng)用題的步驟是什么？ (1)審；(2)設(shè)；(3)列；(4)解；(5)答應(yīng)用題有幾種類(lèi)型；基本公式是什么？基本上有五種： (1)行程問(wèn)題：基本公式：路程=速度×時(shí)間而行程問(wèn)題中又分相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題 (2)數(shù)字問(wèn)題 在數(shù)字問(wèn)題中要掌握十進(jìn)制數(shù)的表示法 (3)工程問(wèn)題 基本公式：工作量=工時(shí)×工效 (4)順?biāo)嫠畣?wèn)題、8、知識(shí)總覽本章主要學(xué)習(xí)分式的概念，分式的基本

13、性質(zhì)，分式的約分、通分，分式的運(yùn)算（包括乘除、乘方、加減運(yùn)算），分式方程等內(nèi)容，分式是兩個(gè)整式相除的結(jié)果，且除式中含有字母，它類(lèi)似于小學(xué)學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)，分式的內(nèi)容在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位，特別是利用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題，是重要的應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，在中考中，有關(guān)分式的內(nèi)容所占比例較大，應(yīng)重視本章知識(shí)的學(xué)習(xí)【經(jīng)典例題】考點(diǎn)1：分式的意義例1（1）當(dāng) 時(shí)，分式有意義（2）已知分式的值是零，那么x的值是（ ）A-1B0C1D考點(diǎn)2：分式的變形例2下列各式與相等的是（ ）（A）（B）（C）（D）考點(diǎn)3：分式的化簡(jiǎn)分式的約分與通分是進(jìn)行分式化簡(jiǎn)的基礎(chǔ)，特別是在化簡(jiǎn)過(guò)程中的運(yùn)算順序、符號(hào)、運(yùn)算律的應(yīng)用等也必須注意的

14、一個(gè)重要方面例2化簡(jiǎn)：÷(x).考點(diǎn)4：分式的求值例4先化簡(jiǎn)代數(shù)式：，然后選取一個(gè)使原式有意義的的值代入求值考點(diǎn)5：解分式方程例5解分式方程：考點(diǎn)6：分式方程的應(yīng)用例6 A城市每立方米水的水費(fèi)是B城市的1.25倍，同樣交水費(fèi)20元，在B城市比在A城市可多用2立方米水，那么A、B兩城市每立方米水的水費(fèi)各是多少元？考點(diǎn)7：綜合決策例7在我市南沿海公路改建工程中，某段工程擬在30天內(nèi)（含30天）完成現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，從這兩個(gè)工程隊(duì)資質(zhì)材料可知：若兩隊(duì)合做24天恰好完成；若兩隊(duì)合做18天后，甲工程隊(duì)再單獨(dú)做10天，也恰好完成請(qǐng)問(wèn)：（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程各需多少天？（2）已知

15、甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為06萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為035萬(wàn)元，要使該工程的施工費(fèi)用最低，甲、乙兩隊(duì)各做多少天（同時(shí)施工即為合做）？最低施工費(fèi)用易錯(cuò)點(diǎn)剖析1符號(hào)錯(cuò)誤例1不改變分式的值，使分式的分子、分母第一項(xiàng)的符號(hào)為正2運(yùn)算順序錯(cuò)誤例2計(jì)算：3錯(cuò)用分式基本性質(zhì)例3不改變分式的值，把分式的分子、分母各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)4約分中的錯(cuò)誤例4約分：5結(jié)果不是最簡(jiǎn)分式例5計(jì)算：6誤用分配律例6計(jì)算：7忽略分?jǐn)?shù)線(xiàn)的括號(hào)作用例7計(jì)算：【方法點(diǎn)拔】一、選擇題 (共8題，每題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題意。每題3分,共24分)：1.下列運(yùn)算正確的是( )A.x10÷x5=x2 B.x-4

16、3;x=x-3 C.x3·x2=x6 D.(2x-2)-3=-8x62. 一件工作,甲獨(dú)做a小時(shí)完成,乙獨(dú)做b小時(shí)完成,則甲、乙兩人合作完成需要( )小時(shí).A. B. C. D.3.化簡(jiǎn)等于( )A. B. C. D.4.若分式的值為零,則x的值是( )A.2或-2 B.2 C.-2 D.45.不改變分式的值,把分子、分母中各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù),結(jié)果是( )A. B. C. D.6.分式:,中,最簡(jiǎn)分式有( )A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.計(jì)算的結(jié)果是( )A. - B. C.-1 D.18.若關(guān)于x的方程 有解,則必須滿(mǎn)足條件( )A. ab ，cd B. ab ，c-d

17、C.a-b , cd C.a-b , c-d9.若關(guān)于x的方程ax=3x-5有負(fù)數(shù)解,則a的取值范圍是( )A.a<3 B.a>3 C.a3 D.a310.解分式方程,分以下四步,其中,錯(cuò)誤的一步是( )A.方程兩邊分式的最簡(jiǎn)公分母是(x-1)(x+1)B.方程兩邊都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解這個(gè)整式方程,得x=1D.原方程的解為x=1二、填空題:(每小題4分,共20分)11.把下列有理式中是分式的代號(hào)填在橫線(xiàn)上 (1)3x；(2)；(3)；(4)；(5) ； (6)；(7)； (8).12.當(dāng)a 時(shí)，分式有意義13.若x=-1,則x+

18、x-1=_.14.某農(nóng)場(chǎng)原計(jì)劃用m天完成A公頃的播種任務(wù),如果要提前a天結(jié)束,那么平均每天比原計(jì)劃要多播種_公頃.15.計(jì)算的結(jié)果是_.16.已知u= (u0),則t=_.17.當(dāng)m=_時(shí),方程會(huì)產(chǎn)生增根.19.當(dāng)x 時(shí)，分式的值為負(fù)數(shù)20.計(jì)算(x+y)· =_.三、計(jì)算題:(每小題6分,共12分)21.; 22.四、解方程:(6分)23.。五、列方程解應(yīng)用題：(10分)24.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程,乙隊(duì)先單獨(dú)做1天, 再由兩隊(duì)合作2天就完成全部工程,已知甲隊(duì)與乙隊(duì)的工作效率之比是3:2,求甲、 乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天?第四章 相似圖形知識(shí)要點(diǎn)：二. 線(xiàn)段的比：

19、同一長(zhǎng)度單位的兩條線(xiàn)段AB、CD的長(zhǎng)度分別為m、n，那么這兩條線(xiàn)段的比AB：三. 比例線(xiàn)段： a、b、c、d分別叫做1，2，3，4項(xiàng)，其中a、d叫外項(xiàng)，b、c叫內(nèi)項(xiàng)。四. 比例的基本性質(zhì)： 五. 合比性質(zhì)、等比性質(zhì)： 七. 黃金分割： 線(xiàn)段AB被點(diǎn)C黃金分割，點(diǎn)C叫做線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫做黃金比。 八. 相似多邊形及性質(zhì)： 1. 對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形，相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比。 2. 相似多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段比等于相似比。九. 相似三角形性質(zhì)與判定： 1. 三角對(duì)應(yīng)相等，三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相

20、似三角形。記作ABCDEF。 2. 相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例（對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線(xiàn)、對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)）。 周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方。 3. 判定： （1）兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似。 （2）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似。（3）三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似。4. 相似三角形的性質(zhì)（1）對(duì)應(yīng)邊的比相等，對(duì)應(yīng)角相等.（2）相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比.（3）相似三角形的面積比等于相似比的平方.（4）相似三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)的比等于相似比.5.三角形中位線(xiàn)定義: 連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段 叫做三角形的中位線(xiàn).三角形中位線(xiàn)性質(zhì): 三角形的中位線(xiàn)

21、平行于第三邊，并且等于它的一半。6.梯形的中位線(xiàn)定義：梯形兩腰中點(diǎn)連線(xiàn)叫做梯形的中位線(xiàn).梯形的中位線(xiàn)性質(zhì): 梯形的中位線(xiàn)平行于兩底并且等于兩底和的一半.7.相似三角形的應(yīng)用:、利用三角形相似，可證明角相等；線(xiàn)段成比例（或等積式）；、利用三角形相似，求線(xiàn)段的長(zhǎng)等3、利用三角形相似，可以解決一些不能直接測(cè)量的物體的長(zhǎng)度。如求河的寬度、求建筑物的高度等。(三)位似:位似:如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且是每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線(xiàn)都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形。這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.這時(shí)的相似比又稱(chēng)為位似比. 位似性質(zhì)：位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比1.如圖，在ABC

22、中，B=90°，AB=12，BC=16，將ABC沿DE折疊，使點(diǎn)C落在BC邊上的C處，并且CDBC，則CD的長(zhǎng)度是_。2如圖，在直角梯形ABCD中，AD=8，AB=2，DC=3，P為AD上一點(diǎn)，若PAB和PCD相似，則AP的長(zhǎng)度為多少？3.如圖，在平行四邊形ABCD中，CE是DCB的角平分線(xiàn)，且交AB于點(diǎn)E，DB與CE相交于點(diǎn)O，已知AB=7，BC=5，則等于_。4.如圖，CD是RtABC斜邊上的中線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)D垂直于直線(xiàn)AB的直線(xiàn)交BC與點(diǎn)F，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，請(qǐng)說(shuō)明：DCFDEC。（一）選擇題1梯形兩底分別為m、n，過(guò)梯形的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，引平行于底邊的直線(xiàn)被兩腰所截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為（

23、）（A）（B）（C）（D）2如圖，在正三角形ABC中，D，E分別在AC，AB上，且，AEBE，則（）（A）AEDBED（B）AEDCBD（C）AEDABD（D）BADBCD 題2 題4 題53P是RtABC斜邊BC上異于B、C的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)截ABC，使截得的三角形與ABC相似，滿(mǎn)足這樣條件的直線(xiàn)共有（）（A）1條（B）2條（C）3條（D）4條4如圖，ABDACD，圖中相似三角形的對(duì)數(shù)是（）（A）2（B）3（C）4（D）55如圖，ABCD是正方形，E是CD的中點(diǎn)，P是BC邊上的一點(diǎn)，下列條件中，不能推出ABP與ECP相似的是（）（A）APBEPC（B）APE90°（C）P是BC的

24、中點(diǎn)（D）BPBC236如圖，ABC中，ADBC于D，且有下列條件：（1）BDAC90°；（2）BDAC；（3）；（4）AB2BD·BC其中一定能夠判定ABC是直角三角形的共有（）（A）3個(gè)（B）2個(gè)（C）1個(gè)（D）0個(gè) 題6 題7 題87如圖，將ADE繞正方形ABCD頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得ABF，連結(jié)EF交AB于H，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）（A）AEAF（B）EFAF1（C）AF2FH·FE（D）FBFCHBEC8如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD上任意一點(diǎn)，則有（）（A）ABE的周長(zhǎng)CDE的周長(zhǎng)BCE的周長(zhǎng)（B）ABE的面積CDE的面積BCE的面

25、積（C）ABEDEC（D）ABEEBC9如圖，在ABCD中，E為AD上一點(diǎn)，DECE23，連結(jié)AE、BE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，則SDEFSEBFSABF等于（）（A）41025（B）4925（C）235（D）2525 題9 題10 題1110如圖，直線(xiàn)ab，AFFB35，BCCD31，則AEEC為（）（A）512（B）95（C）125（D）3211如圖，在ABC中，M是AC邊中點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，且AEAB，連結(jié)EM并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于D，此時(shí)BCCD為（）（A）21（B）32（C）31（D）5212如圖，矩形紙片ABCD的長(zhǎng)AD9 cm，寬AB3 cm，將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合

26、，那么折疊后DE的長(zhǎng)和折痕EF的長(zhǎng)分別為（）（A）4 cm、 cm（B）5 cm、 cm（C）4 cm、2 cm（D）5 cm、2 cm題12（二）填空13已知線(xiàn)段a6 cm，b2 cm，則a、b、ab的第四比例項(xiàng)是_cm，ab與ab的比例中項(xiàng)是_cm14若m2，則m_15如圖，在ABC中，ABAC27，D在AC上，且BDBC18，DEBC交AB于E，則DE_16如圖，ABCD中，E是AB中點(diǎn)，F(xiàn)在AD上，且AFFD，EF交AC于G，則AGAC_ 題16 題17 題1817如圖，ABCD，圖中共有_對(duì)相似三角形18如圖，已知ABC，P是AB上一點(diǎn)，連結(jié)CP，要使ACPABC，只需添加條件_（只

27、要寫(xiě)出一種合適的條件）19如圖，AD是ABC的角平分線(xiàn)，DEAC，EFBC，AB15，AF4，則DE的長(zhǎng)等于_ 題19 題20 題2120如圖，ABC中，ABAC，ADBC于D，AEEC，AD18，BE15，則ABC的面積是_21如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，ACAB，AD8，BC10，則梯形ABCD面積是_22如圖，已知ADEFBC，且AE2EB，AD8 cm，AD8 cm，BC14 cm，則S梯形AEFDS梯形BCFE_(三)解答題23.方格紙中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)連線(xiàn)為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形請(qǐng)你在圖示的10×10的方格紙中，畫(huà)出兩個(gè)相似但不全等的格點(diǎn)三角形，并加以證明（要求所畫(huà)三角形是鈍角三角形，并標(biāo)明相應(yīng)字母）24. 已知：如圖，F(xiàn)是四邊形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn)，EF