人教版八年級數學下冊第十七章勾股定理章末復習測試卷(含答案)

1、第17章勾股定理章末測試卷（時間：120分鐘 滿分：120分）、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的）1.在 3BC 中，/A, /B, / C的對應邊分別是 a, b, c,若/ B=90,則下列等式中成立的是（）A. a2 + b2=c2B. b2+c2=a2C. a2+c2=b2D. c2-a2=b22.已知直角三角形中30角所對的直角的邊長是2門cm,則另一條直角邊的長是（）C. 6 cmD. 673 cm3.如圖,在 ZABC中，AB=AC, AD是/ BAC的平分線.已知 AB = 5, AD =3,則BC的長為（A

2、. 5B. 6C. 8D. 104.如圖,將兩個大小、形狀完全相同的AABC和3 B期一起，其中點 A與點A重合，點 C落在邊 AB上，連接 B CVACB=/AC B=90, AC = BC=3,則B C的長A. 3V3B. 6C. 3 2D. 215.如圖，一根垂直于地面的旗桿在離地面5 m處折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部12 m處，旗桿折斷之前的高度是 （B. 12 mC. 13 mD. 18 m6 .如圖，小巷左右兩側是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面 2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為

3、（）LiA. 0.7 米B. 1.5 米C. 2.2 米D. 2.4 米7 .如圖為某樓梯，測得樓梯的長為 5米，高3米，計劃在樓梯表面鋪地毯，地毯的長 度至少為（）A. 4米B. 8米C. 9米D. 7米8 .如圖，在邊長為 1個單位長度的小正方形組成的網格中，點A, B都是格點，則線段AB的長度為（）A. 5 B. 6 C. 79 .下列各命題的逆命題不成立的是 （）A.兩直線平行，同旁內角互補10 若兩個數的絕對值相等，則這兩個數也相等C.對頂角相等D.如果a2= b2,那么a= b10. 一艘輪船和一艘漁船同時沿各自的航向從港口O出發(fā)，如圖所示，輪船從港口O沿北偏西20。的方向行60海

4、里到達點M處，同一時刻漁船已航行到與港口。相距80海里的點N處，若M, N兩點相距100海里，則/ NOF的度數為（）A. 50 B. 60 C. 70 D. 80二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11. 利用圖1或圖2兩個圖形中的有關面積的等量關系都能證明數學中一個十分著名的 定理，這個定理稱為 ,該定理結論的數學表達式是 .圖1圖212. 若一直角三角形兩邊長分別為12和5,則第三邊長為 .13. 如圖，有兩棵樹，一棵高 12米，另一棵高6米，兩樹相距8米.一只鳥從一棵樹 的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，則小鳥至少飛行 米.14. 如圖，學校有一塊長方形花圃，有極少數人為了避開拐

5、角走捷徑”，在花鋪內走出了一條路”.他們僅僅少走了 步路（假設2步為1 m）,卻踩傷了花草 。* m15點A, B, C在格點圖中的位置如圖所示，格點小正方形的邊長為1,則點C到線段AB所在直線的距離.16. 如圖，將邊長為6 cm的正方形紙片 ABCD折疊，使點D落在AB邊中點E處，點C落在點Q處，折痕為FH,則線段AF的長是 cm.三、解答題（本大題共7小題，共66分.解答應寫出文字說明、 證明過程或演算步驟）17. （8 分）如圖，在 那BC 中，AD XBC,垂足為點 D, /B = 60, /C = 45 .（1）求/ BAC的度數；（2）若AC = 2,求AD的長.18. （8分）

6、八（2）班小明和小亮同學學習了勾股定理”之后，為了測得如圖風箏的高度CE,他們進行了如下操作:測得BD的長度為15米；（注：BDXCE）根據手中剩余線的長度計算出風箏線BC的長為25米;牽線放風箏的小明身高1.6米.求風箏的高度CE.19. （8分）如圖，甲船以16海里/時的速度離開碼頭向東北方向航行，乙船同時由碼頭向西北方向航行，已知兩船離開碼頭1.5 h后相距30海里，問乙船每小時航行多少海里?20. （8分）如圖， 那BC和4DCE都是邊長為4的等邊三角形，點 B, C, E在同一條直線上，連接BD,求BD的長.21. （12分）如圖，長方體的高為 5 cm,底面長為4 cm,寬為1 c

7、m.點Ai到點C2之間的距離是多少？（2）若一只螞蟻從點A2爬到C1,則爬行的最短路程是多少?川 922. （10 分）如圖，在 AABC 中，AD BC , AD = 12, BD = 16, CD = 5.求aABC的周長;(2)判斷那BC是不是直角三角形？為什么?23. (12分)在一次 探究性學習”課中，老師設計了如下數表:n2345a22 132 142- 152-1b46810c22+ 132+ 142+ 152+ 1(1)請你分別觀察a, b, c與n之間的關系，用含自然數 n(n1)的代數式表示a, b, c, 貝U a=, b=, c=;(2)猜想：以a, b, c為邊的三角

8、形是否為直角三角形？證明你的結論.答案、選擇題I . C 2.C3.C4.A5. D 6.C7. D 8. A 9. C 10. C二、填空題II .勾股定理a2+b2=c212.13 或 M913.1014.15.16.、解答題（本大題共7小題，共66分.解答應寫出文字說明、 證明過程或演算步驟）17. （8分）如圖，在ABC 中,AD XBC,垂足為點 D, /B = 60, /C = 45 .（1）求/ BAC的度數;(2)若 AC = 2,求 AD的長.解：(1)/BAC = 180-60-45= 75(2)AD BC,.ADC是直角三角形. / C=45, ./ DAC =45.AD

9、 = CD.根據勾股定理，得ad=*.18. （8分）八（2）班小明和小亮同學學習了勾股定理”之后，為了測得如圖風箏的高度CE,他們進行了如下操作:測得BD的長度為15米；（注：BDXCE）根據手中剩余線的長度計算出風箏線BC的長為25米;牽線放風箏的小明身高1.6米.求風箏的高度CE.解：在RtACDB中，由勾股定理，得=252 152 = 20（米）.CE= CD + DE = 20+ 1.6= 21.6（米）.19. （8分）如圖，甲船以16海里/時的速度離開碼頭向東北方向航行，乙船同時由碼頭向西北方向航行，已知兩船離開碼頭1.5 h后相距30海里，問乙船每小時航行多少海里?B,則解：設

10、碼頭所在的位置為 C,AC與正北方向的夾角為 45, BC與正北方向的夾角為 45,3 一一一一在 RtAABC 中，. AC = 16X2= 24（海里），AB = 30 海里.由勾股定理，得 BC2 = AB2AC2=302242= 324.解得 BC = 18.3182= 12（海里/小時）.20. （8分）如圖， 那BC和4DCE都是邊長為4的等邊三角形，點 B, C, E在同一條直線上，連接BD ,求BD的長.解： ABC和4DCE都是邊長為4的等邊三角形,.CB=CD,/ CDE = / DCE = 60 1 。BDC = Z DBC =2/ DCE = 30BDE = 90 .在

11、 RtABDE 中，DE=4, BE =8,DB = JBE2DE2 = 48242 = 4共21. (12分)如圖，長方體的高為 5 cm,底面長為4 cm,寬為1 cm.點Ai到點C2之間的距離是多少?(2)若一只螞蟻從點A2爬到C1,則爬行的最短路程是多少?療4 明解：(1),長方體的高為 5 cm,底面長為4 cm,寬為1 cm,1- A2C2= 42+ 12 = V17(cm).A1C2= 452+ (匹)2 = V42(cm).(2)如圖 1 所示，A2C1=/52+52 =572(cm) .如圖 2 所示，A2C1 =寸92+ 12 = 782(cm).如圖 3 所示，A2C1

12、= U62+42 = 213(cm). 5皿2護相， 一只螞蟻從點 A2爬到C1,爬行的最短路程是 5亞cm.1322. (10 分)如圖，在 AABC 中，AD BC , AD = 12, BD = 16, CD = 5.求aABC的周長；(2)判斷那BC是不是直角三角形？為什么？Bb解：在RtAABD和RtAACD中，根據勾股定理，得 ab2=ad2+bd2, ac2=ad2+cd2,又 AD = 12, BD = 16, CD = 5, .AB =20, AC= 13.ABC 的周長為 AB+AC + BC= AB+AC + BD + DC= 20+ 13+ 16+5=54.(2)AABC不是直角三角形.理由：. AB =20, AC= 13, BC=21 ,AB2+AC2w BC,ABC不是直角三角形.23. (12分)在一次 探究性學習”課中，老師設計了如下數表:n234522 a1321421521b4681022 c+ 132+ 142+ 152+ 1(1)請你分別觀察a, b, c與n之間的關系，用