吉林省長白山保護開發(fā)區(qū)2013學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三章同步檢測3-2-1新人教A版必修5

1、3-2-1同步檢測基礎(chǔ)鞏固強化 一、 選擇題 1不等式9x2 + 6x+ 1 W0勺解集是( ) 1 1 1 A . x|x 豐-3 B . x| 3 w x3 1 C. ? D. - 2 .不等式3x2 x + 2 V 0的解集為( ) A . ? B. R 1 1 1 C. x| 3V xV2 D . x R|x 母 3. 函數(shù)y= ,x2+ x 12的定義域是( ) A . x|x V 4,或 x 3 B . x| 4 V x V 3 C. x|x w4,或 x 3 D. x| 40的解集是( ) A. (2， 1) B . (1 ,+ C. (s, 1) U (2, + 1 D . (

2、s, ) U (1 , + s) 5. 函數(shù)y= Iog1 1的定義域是( ) A . 2, 1)U (1, 2 B. . 2, 1) U (1, 2) C. 2, 1) U (1,2 D . ( 2, 1) U (1,2) 6. 已知集合 A = x|3x 2 x2 V 0, B = x|x av 0且B A ,貝U a的取值范圍是( ) A . aw 1 B . 1 V aW2 C . a2 D . aW2 二、 填空題 7. _ 不等式0 w x2- 2x 3V 5的解集為 . & 不等式x(3 x) x(治2) + 1的解集是 _ . 9.二次函數(shù) y = ax2+ bx +

3、c(x R)的部分對應(yīng)值如下表： x 3 2 1 0 1 2 3 4 y 6 0 4 6 6 4 0 6 則不等式ax2 + bx + c0的解集是 _ 三、解答題 10 .解下列不等式： (1)2x2 3x 2 0; (2)4x2 + 4x + 1 V 0; (3)x2 3x+ 5 0; (4) 3x2 + 6x 2. 能力拓展提升 一、 選擇題 11 不等式2x2 + mx + n0的解集是x|x3或x 0的解是( ) A . x5a或 xv a B . x a或 xv 5a C. 5av xv a D. avx v 5a 14. 如果方程x2 + (m 1)x + m2 2= 0的兩個實

4、根一個小于1,另一個大于1,那么實數(shù) m的取值范圍是( ) A . ( 2, 2) B. ( 2,0) C. ( 2,1) D . (0,1) 二、 填空題 1 15 .已知關(guān)于x的不等式ax2 + bx + cv 0的解集是x|x v 2,或x ?，則不等式ax2 bx+ c 0的解集為 _ . *16.若關(guān)于x的不等式mx2 mx + 1 v 0的解集不是空集，則 m的取值范圍是 _. 三、 解答題 17 .解不等式：1 v x2 3x + 1v 9 x. *18.(20102011內(nèi)蒙古赤峰市田家炳中學(xué)高二期中)某機床廠今年年初用 98萬元購進一臺 數(shù)控機床，并立即投入生產(chǎn)使用，計劃第一

5、年維修、保養(yǎng)費用 12萬元，從第二年開始，每 年所需維修、保養(yǎng)費用比上一年增加 4萬元，該機床使用后，每年的總收入為 50萬元，設(shè) 使用x年后數(shù)控機床的盈利總額為 y萬元. (1) 寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (2) 從第幾年開始，該機床開始盈利 (盈利額為正值). 詳解答案 1答案D 1 解析變形為(3x + 1)2 0. - (x + 4)(x 3)Q - xW 4，或 x3. 4答案D 1 解析2x2 x 1 = (2x + 1)(x 1)0，所以不等式的解集為(一a, ) U (1,+) 5答案A 解析/ log1 (x2 1), 0 v x2 1 1 2 1 v x22 1 v x

6、W/2 或羽 2, B = x|x v a, , a 1. 7答案x| 2v x0得: xw 1 或 x3 由 x2 2x 3 v 5 得一2 v x v 4, 2v x0的解為xv 2或x3. 1 10解析(1)x v 或 x 2 (2)? (3)R (4)x|1 彳v x v 1 +彳. 11答案D 解析由題意知2,3是方程2x2 + mx + n = 0的兩個根，所以2 + 3= ， 2X3=號, / m= 2, n= 12. 12答案D a 2 v 0 解析當a= 2時，一4v 0恒成立；當a工2時，i* 1 ?丄1 2 0 ， 2v a + 2 v 0 v 2, 綜上得2v a 0,

7、相應(yīng)方程的兩根 x1 = a, x2 = 5a / av 0,. x1 x2. 不等式解為 xv 5a或 x a. 14答案D 解析 令 f(x) = x2 + (m 1)x + m2 2,貝U m2 + m 2 v 0 , 0v m v 1. m2 m v 0 1 15答案x|2 V xv 2 1 解析由條件知，2和2是方程ax2+ bx + c= 0的兩根，且 av 0. c 1 b , c、1 c 22=b，(2)X1=a， 5 化為：2x2 x+ 1 W = - 7 V 0. x|x V 2 或 x 3 由表知 x= 2 時 y = 0, x= 3 時，y= 0. c= a. 從而不等

8、式 ax2 bx + c 0 化為 a(x2 |x + 1) 0. av 0 , 2x2 5x + 2 v 0. 1 即(x 2)(2x 1) v 0，解得 x v 2. 不等式的解集為X|*v xv2. 16答案(a, 0) U (4, + a) 解析當m= 0時，10不成立， m0;當m0時，拋物線 y= mx2 mx + 1開口向下， 不等式mx2 mx + 10時，要使解集非空，應(yīng)有 = m2 4m0, m4，綜上知不等式 mx2 mx + 14. 17解析 由 x2 3x + 1 1 得，x2 3x 0, xv 0 或 x3; 由 x2 3x+ 1 v 9 x 得，x2 2x 8v 0， 2v x v 4. 借助數(shù)軸可得：x|x v 0 或 x 3 A x| 2v xv 4 = x| 2 v x