一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)ppt課件

1、1一次函數(shù)圖象及性質(zhì)一次函數(shù)圖象及性質(zhì) 21,1,畫圖步驟：畫圖步驟：1.1.列表列表. .2.2.描點(diǎn)描點(diǎn). .3.3.連線連線. .2,2,正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx(ky=kx(k0 0）圖像，可選兩個點(diǎn)）圖像，可選兩個點(diǎn) （0,00,0）和（）和（1,k)1,k)來畫圖來畫圖. .是一條是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，我們稱它為直線經(jīng)過原點(diǎn)的直線，我們稱它為直線 y=kx .y=kx .31.1.通過具體操作，感受一次函數(shù)的圖象是一條直線通過具體操作，感受一次函數(shù)的圖象是一條直線. .2.2.學(xué)會選擇正確的點(diǎn)，畫出一次函數(shù)的圖象學(xué)會選擇正確的點(diǎn)，畫出一次函數(shù)的圖象. .3.3.在現(xiàn)實情境中會列

2、一次函數(shù)關(guān)系式，并畫出其圖象解決實際問題在現(xiàn)實情境中會列一次函數(shù)關(guān)系式，并畫出其圖象解決實際問題. . 4畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=3xy=3x的圖象的圖象解：(1)列表列表：xy描點(diǎn)：描點(diǎn)：Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3 連線：連線： 0013K0時，圖像過原點(diǎn)且經(jīng)過一，時，圖像過原點(diǎn)且經(jīng)過一，三象限。三象限。y隨隨x的增大而增大的增大而增大.（，）（，）（，）（，）（，）（，）y=3x5畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=-3xy=-3x的圖象的圖象解：(1)列表列表：xy描點(diǎn)：描點(diǎn)：Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3 連線：連線： 001-3當(dāng)時，圖象過原點(diǎn)

3、當(dāng)時，圖象過原點(diǎn)且經(jīng)過二，四象限，且經(jīng)過二，四象限，y隨隨x的增大而減小的增大而減小y=-3x - -4 4 - -3 3 - -2 2 - -1 15 54 43 32 21 1 o-2-2-3-3-4-4-5-5 2 2 3 3 4 4 5 5x xy y 1 1描點(diǎn)、描點(diǎn)、連線連線一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的圖象是什么？是什么？-1 -1 -5-5畫圖：畫圖：y=y=2x2x1 1kb一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：兩有下列性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線，所以一般可由點(diǎn)點(diǎn)確定一條直線，所以一般可由點(diǎn)(0,b)和點(diǎn)和點(diǎn)( , 0)確定直線確定直線y=kx+b。8(1)觀察函數(shù)觀察函數(shù) 和和 的

4、圖象的圖象,(2) 觀察函數(shù)觀察函數(shù) 和和 的圖象，的圖象，研究它們是否也具有相應(yīng)的性質(zhì)，有什么不同？你能否發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律研究它們是否也具有相應(yīng)的性質(zhì)，有什么不同？你能否發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？-1xy12341234-1-2-3-4-2-3-40-1xy12341234-1-2-3-4-2-3-402 xy121xy121xy2xy121xy2 xy121xy2xy9。（1）當(dāng)）當(dāng)k0時，時，y隨隨x的增大而增大，的增大而增大， 這時函數(shù)的圖象從左到右上升；這時函數(shù)的圖象從左到右上升；（2）當(dāng)）當(dāng)k0時，時，y隨隨x的增大而減小，的增大而減小， 這時函數(shù)的圖象從左到右下降。這時函數(shù)的圖象從左到右下降。一

5、般地，一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù),k 0)的圖像有如下性質(zhì)：10 k0,b0,b0 k0,b0k0 xy0yx0 xy0 xy0圖象圖象過一過一,二二,三三象限象限圖象圖象過一過一,三三,四四象限象限圖象圖象過一過一,二二,四四象限象限圖象圖象過二過二,三三,四四象限象限11 已知函數(shù)已知函數(shù) 是一次函數(shù)，求是一次函數(shù)，求m的值。的值。 做一做做一做3)2(2_5mxmy12例例 題題例例1、已知函數(shù)、已知函數(shù)y=(m+1)x-3(1)當(dāng)當(dāng)m取何值時，取何值時，y隨隨x的增大而增大？的增大而增大？ 這時它的圖象經(jīng)過哪些象限這時它的圖象經(jīng)過哪些象限?(2)當(dāng)當(dāng) m取何值時，取何值時，y隨

6、隨x的增大而減?。康脑龃蠖鴾p??？ 這時它的圖象經(jīng)過哪些象限這時它的圖象經(jīng)過哪些象限?13看圖象，確定一次函數(shù)y=kx+b(k0) 中k,b的符號。oxyoxyoxyk0b0b0k0,b0 k0,試作草圖。oyxoyx15知識應(yīng)用知識應(yīng)用例2:已知函數(shù)y=(m-2)x+n的圖象經(jīng)過一、二、三象限求 : m、n的取值范圍.16練一練練一練X+1X+1的圖象不經(jīng)過（的圖象不經(jīng)過（ ）1 1、函數(shù)、函數(shù)y= -y= -32A A：第四象限：第四象限 B B：第三象限：第三象限C C：第二象限：第二象限 D D：第一象限：第一象限 B、說出下列函數(shù)的圖象所經(jīng)過的象限、說出下列函數(shù)的圖象所經(jīng)過的象限 y=

7、 2x - 3 y= 2x - 3 y= -x - 2 y= -x - 2 y= -x + 1 y= -x + 117直線直線y=kx+by=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，那么直線經(jīng)過一、二、四象限，那么直線y=bx+ky=bx+k經(jīng)過哪些象限？經(jīng)過哪些象限？ 思維拓展181. 一次函數(shù)一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過的圖象經(jīng)過 象限。象限。y隨隨x的增大而的增大而 ,它的圖象與它的圖象與x軸、軸、y軸的坐標(biāo)分別為軸的坐標(biāo)分別為_。2函數(shù)函數(shù)y=(k-1)x+2，當(dāng)，當(dāng)k1時，時，y隨隨x的增大而的增大而_,當(dāng)當(dāng)k1時，時，y隨隨x的的增大而增大而_。一、二、四一、二、四減小減?。?，0）增大增大減小減小小

8、試牛刀42 xy（0，4）193.3.直線直線y=y=0.5x0.5x1 1與與x x軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為 ，與，與y y軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)為為 . .（0 0，1 1）（2 2，0 0）4.4.直線直線y=3x-2y=3x-2可由直線可由直線y=3xy=3x向向 平行移動平行移動 個單位長度得到個單位長度得到. .下下2 2201.已知點(diǎn)已知點(diǎn)(x1, y1)和和(x2, y2)都在直線都在直線 上，上，若若x1 x2, 則則 y1_y2 2.若若 a 是非零實數(shù)是非零實數(shù) , 則直線則直線 y=ax-a 一一 定經(jīng)過（定經(jīng)過（ ）A.第一、二象限第一、二象限 B. 第二、三象限第二、三象限C

9、.第三、四象限第三、四象限 D. 第一、四象限第一、四象限143xyD21x xy y20 0.請大家在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出下列函數(shù)請大家在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出下列函數(shù)y=y=x x, y=, y=x x+2,y=+2,y=x x-2-2的圖象的圖象. .x x -2-2-1-10 01 12 2y=y=x xy=y=x x+2+2y=y=x x-2-2-20-3-11-402-213-1240.y=y=x x.y=y=x x+2+2y=y=x x-2-2正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=y=x x與一次函數(shù)與一次函數(shù)y=y=x x+2 +2 , ,y=y=x x-2-2圖象有什么不圖象有什么不同點(diǎn)同點(diǎn)? ?探

10、究：探究：22xy2oy=y=x xy=y=x x+2+2y=y=x x-2-2 1. 1.這幾個函數(shù)的圖象形狀都是這幾個函數(shù)的圖象形狀都是_，并且傾斜程度，并且傾斜程度_，函數(shù)函數(shù)y=xy=x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，函數(shù)y=x+2y=x+2的圖的圖象與象與y y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)_，即它可以看，即它可以看作由直線作由直線y=xy=x向向_平行移動平行移動 個個單位長度而得到函數(shù)單位長度而得到函數(shù)y=x-2y=x-2的圖象的圖象與與y y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)_，即它可以看作，即它可以看作由直線由直線y=xy=x向向 平行移動平行移動 個個單位單位長度而得到長度而得到.直線直線相同相同（0，2）上上2（0，-2）下下2k k相等，相等，直線平行直線平行平行移動幾個單位平行移動幾個單位要看與要看與y y軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)歸納：歸納：23暢談本節(jié)課的收獲、一次函數(shù)圖象的性質(zhì)。、一次函數(shù)圖象的性質(zhì)。、一次函數(shù)的圖象在平面直角坐標(biāo)系中的位置。、一次函數(shù)的圖象在平面直角坐標(biāo)系中的位置。24 k0,b0,b0 k0,b0 k0 k0,b=0 k0,b=0 xy0 xy0yx0