初三數(shù)學(xué)：二次根式總復(fù)習(xí)

1、XXXX教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義講義編號(hào)_ _ 學(xué)員編號(hào)： 年 級(jí)：初三 課時(shí)數(shù)及課時(shí)進(jìn)度： 學(xué)員姓名： 輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué) 學(xué)科教師： 學(xué)科組長(zhǎng)/帶頭人簽名及日期課 題 二次根式總復(fù)習(xí)授課時(shí)間： 備課時(shí)間： 教學(xué)目標(biāo)1. 理解二次根式的意義；2. 會(huì)進(jìn)行二次根式的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算；3. 掌握數(shù)的開方、二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、同類二次根式的定義，會(huì)簡(jiǎn)單的分母有理化及混合運(yùn)算； 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：二次根式的基本性質(zhì)；難點(diǎn)：規(guī)律探索及二次根式變式運(yùn)算?？键c(diǎn)及考試要求二次根式是中考的必考內(nèi)容之一，主要考察二次根式的概念和性質(zhì)，題型不會(huì)有大的變化，但根據(jù)二次根式及相關(guān)性質(zhì)設(shè)計(jì)題型，卻易出現(xiàn)。二次根式化簡(jiǎn)

2、、同類二次根式仍是命題的重點(diǎn)。教學(xué)內(nèi)容二次根式的概念和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)一 二次根式定義【例1】 下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是二次根式？為什么？ （1） （2） （3） （4） （5）注：判定一個(gè)式子是否是二次根式，要看該式子是否同時(shí)具備兩個(gè)條要素：根指數(shù)為2（通常省略不寫）；被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)。知識(shí)點(diǎn)二 二次根式中被開方數(shù)所含字母取值范圍的確定 拓展 對(duì)于綜合性的問題，可以綜合幾個(gè)不同的條件來確定。如確定式子中的取值范圍時(shí)，要綜合考慮：；【例2】 取怎樣的數(shù)時(shí)，下列各式有意義。 （1） （2） （3）知識(shí)點(diǎn)三 二次根式的性質(zhì)詳解：既是二次根式，又是非負(fù)數(shù)的算數(shù)平方根，所以它一定是非負(fù)數(shù)，即

3、，我們把這個(gè)性質(zhì)叫做二次根式的非負(fù)性；，可以正用，也可以逆用；根據(jù)算數(shù)平方根的意義有，可以對(duì)二次根式化簡(jiǎn)?！纠?】 計(jì)算： （1） （2） （3） （4） （5） （6）練習(xí)習(xí)1 下列式子中，哪些是二次根式。（1） （2） （3） （4）習(xí)2 使式子有意義的的范圍是（ ） A. B. C. D.習(xí)3 計(jì)算：（1） （2）abc0【例4】 數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示 化簡(jiǎn)【例5】 設(shè)的三邊長(zhǎng)為 、，試化簡(jiǎn)： 【例6】 實(shí)數(shù)、滿足. 求最近3年中考經(jīng)典1. 函數(shù)的自變量的取值范圍為 .2. 若，則估計(jì)的值所在的范圍是（ ） A. B. C. D.3. 已知是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)為（ ） A

4、.2 B.3 C.4 D.5二次根式的乘除知識(shí)點(diǎn)一 二次根式的乘法法則及逆用【例1】 計(jì)算： （1） （2） （3）【例2】 化簡(jiǎn)： （1） （2） （3）注： 若積中的因式或因數(shù)不是非負(fù)數(shù)，應(yīng)該將其化為非負(fù)數(shù)，再運(yùn)用公式化簡(jiǎn)。如。這里隱含條件是【例3】 計(jì)算下列各式： （1） （2）知識(shí)點(diǎn)二 二次根式的除法法則及逆用【例4】 計(jì)算： （1） （2） （3）【例5】 化簡(jiǎn)： （1） （2） （3）練習(xí)習(xí)1 計(jì)算： （1） （2）知識(shí)點(diǎn)三 最簡(jiǎn)二次根式 詳解 最簡(jiǎn)二次根式是二次根式化簡(jiǎn)和計(jì)算的最后結(jié)果的形式要求，它要求二次根式具備以下兩個(gè)特點(diǎn)：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開的盡

5、方的因數(shù)或因式?！纠?】 指出下列各根式哪些是最簡(jiǎn)二次根式？ （1） （2） （3） （4） （5）【例7】 化簡(jiǎn)： （1） （2） （3） （4）注： 把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，要注意以下幾點(diǎn)：（1） 被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的藥化成假分?jǐn)?shù)；（2） 被開方數(shù)是小數(shù)的要化成分?jǐn)?shù)；（3） 被開方數(shù)較大時(shí)要分解質(zhì)因數(shù)；（4） 被開方數(shù)是多項(xiàng)式的要進(jìn)行分解因式。知識(shí)點(diǎn)四 分母有理化【例8】 化掉下列各式分母中的二次根式 （1） （2） （3）練習(xí)習(xí)1 把下列各式分母有理化 （1） （2） （3）知識(shí)點(diǎn)五 二次根式的乘除混合運(yùn)算【例9】 計(jì)算： （1） （2） （3）練習(xí)習(xí)1 計(jì)算： （1） （2）最近3年的中考經(jīng)典1. 若，則的值等于（ ） A. B. C. D.或2. 能使成立的的取值范圍（ ） A. B. C. D.3. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.二次根式加減知識(shí)點(diǎn)一 同類二次根式【例1】 下面各組里德二次根式是不是同類二次根式？ （1）， （2），知識(shí)點(diǎn)二 二次根式的加減【例2】 計(jì)算： (1) (2) (3)知識(shí)點(diǎn)三 二次根式的混合運(yùn)算【例3】 計(jì)算： （1） （2） （3） （4） （5） （6）【例4】 計(jì)