2016年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷(含解析)

1、2016年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1（2分）（2016南京）為了方便市民出行，提倡低碳交通，近幾年南京市大力發(fā)展公共自行車系統(tǒng)，根據(jù)規(guī)劃，全市公共自行車總量明年將達(dá)70000輛，用科學(xué)記數(shù)法表示70000是（）A0.7×105B7×104C7×105D70×1032（2分）（2016南京）數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是5、3，它們之間的距離可以表示為（）A3+5 B35 C|3+5| D|35|3（2分）（

2、2016南京）下列計(jì)算中，結(jié)果是a6的是（）Aa2+a4Ba2a3Ca12÷a2D（a2）34（2分）（2016南京）下列長(zhǎng)度的三條線段能組成鈍角三角形的是（）A3，4，4 B3，4，5 C3，4，6 D3，4，75（2分）（2016南京）已知正六邊形的邊長(zhǎng)為2，則它的內(nèi)切圓的半徑為（）A1 BC2 D26（2分）（2016南京）若一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的方差與另一組數(shù)據(jù)5，6，7，8，9的方差相等，則x的值為（）A1 B6 C1或6 D5或6二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7（2分）（2016南京）化簡(jiǎn)：

3、=；=8（2分）（2016桂林）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是9（2分）（2016南京）分解因式：2a（b+c）3（b+c）=10（2分）（2016南京）比較大?。?11（2分）（2016南京）分式方程的解是12（2分）（2016南京）設(shè)x1、x2是方程x24x+m=0的兩個(gè)根，且x1+x2x1x2=1，則x1+x2=，m=13（2分）（2016南京）如圖，扇形OAB的圓心角為122°，C是上一點(diǎn)，則ACB=°14（2分）（2016南京）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，ABOADO下列結(jié)論：ACBD；CB=CD；ABCADC；DA=DC其中所有

4、正確結(jié)論的序號(hào)是15（2分）（2016南京）如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，OC=2，OD=3，ACBD，EF是ODB的中位線，且EF=2，則AC的長(zhǎng)為16（2分）（2016南京）如圖，菱形ABCD的面積為120cm2，正方形AECF的面積為50cm2，則菱形的邊長(zhǎng)為cm三、解答題（本大題共11小題，共88分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（7分）（2016南京）解不等式組，并寫出它的整數(shù)解18（7分）（2016南京）計(jì)算19（7分）（2016南京）某校九年級(jí)有24個(gè)班，共1000名學(xué)生，他們參加了一次數(shù)學(xué)測(cè)試，學(xué)校統(tǒng)計(jì)了所有學(xué)生的成績(jī)，得到下列統(tǒng)計(jì)圖（1

5、）求該校九年級(jí)學(xué)生本次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)；（2）下列關(guān)于本次數(shù)學(xué)測(cè)試說(shuō)法正確的是（）A九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)與平均數(shù)相等B九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)與平均數(shù)相等C隨機(jī)抽取一個(gè)班，該班學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)等于九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)D隨機(jī)抽取300名學(xué)生，可以用他們成績(jī)的平均數(shù)估計(jì)九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)20（8分）（2016南京）我們?cè)趯W(xué)完“平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)”三種圖形的變化后，可以進(jìn)行進(jìn)一步研究，請(qǐng)根據(jù)示例圖形，完成下表圖形的變化示例圖形與對(duì)應(yīng)線段有關(guān)的結(jié)論與對(duì)應(yīng)點(diǎn)有關(guān)的結(jié)論平移（1）AA=BBAABB軸對(duì)稱（2）（3）旋轉(zhuǎn)AB=AB；對(duì)應(yīng)線段AB和AB所在的直線相交所成的角與旋轉(zhuǎn)角相等或互補(bǔ)（4）21

6、（8分）（2016南京）用兩種方法證明“三角形的外角和等于360°”如圖，BAE、CBF、ACD是ABC的三個(gè)外角求證BAE+CBF+ACD=360°證法1：，BAE+1+CBF+2+ACD+3=180°×3=540°BAE+CBF+ACD=540°（1+2+3），BAE+CBF+ACD=540°180°=360°請(qǐng)把證法1補(bǔ)充完整，并用不同的方法完成證法222（8分）（2016南京）某景區(qū)7月1日7月7日一周天氣預(yù)報(bào)如圖，小麗打算選擇這期間的一天或兩天去該景區(qū)旅游，求下列事件的概率：（1）隨機(jī)選擇一天，

7、恰好天氣預(yù)報(bào)是晴；（2）隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，恰好天氣預(yù)報(bào)都是晴23（8分）（2016南京）如圖中的折線ABC表示某汽車的耗油量y（單位：L/km）與速度x（單位：km/h）之間的函數(shù)關(guān)系（30x120），已知線段BC表示的函數(shù)關(guān)系中，該汽車的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km（1）當(dāng)速度為50km/h、100km/h時(shí)，該汽車的耗油量分別為L(zhǎng)/km、L/km（2）求線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式（3）速度是多少時(shí)，該汽車的耗油量最低？最低是多少？24（7分）（2016南京）如圖，在ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)CE到點(diǎn)F，使FBC=DCE（1）求證：D=F；（2）用直

8、尺和圓規(guī)在AD上作出一點(diǎn)P，使BPCCDP（保留作圖的痕跡，不寫作法）25（9分）（2016南京）圖中是拋物線拱橋，P處有一照明燈，水面OA寬4m，從O、A兩處觀測(cè)P處，仰角分別為、，且tan=，tan，以O(shè)為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）水面上升1m，水面寬多少（取1.41，結(jié)果精確到0.1m）？26（8分）（2016南京）如圖，O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，O與BC相交于F、G兩點(diǎn)，且與AB、AC分別相切于點(diǎn)D、E，DEBC，連接DF、EG（1）求證：AB=AC（2）已知AB=10，BC=12，求四邊形DFGE是矩形時(shí)O的半徑27（11分）（2016南京）如圖，把函數(shù)

9、y=x的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，橫坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=2x的圖象；也可以把函數(shù)y=x的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=2x的圖象類似地，我們可以認(rèn)識(shí)其他函數(shù)（1）把函數(shù)y=的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，橫坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=的圖象；也可以把函數(shù)y=的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=的圖象（2）已知下列變化：向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度；向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度；向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度；縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，橫坐標(biāo)不變；橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，縱坐標(biāo)不變；橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變（）函數(shù)y=x2的圖象上所有的點(diǎn)經(jīng)過(guò)，得到函數(shù)的圖象；（）為了得

10、到函數(shù)y=（x1）22的圖象，可以把函數(shù)y=x2的圖象上所有的點(diǎn)ABCD（3）函數(shù)y=的圖象可以經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到函數(shù)y=的圖象？（寫出一種即可）2016年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1（2分）（2016南京）為了方便市民出行，提倡低碳交通，近幾年南京市大力發(fā)展公共自行車系統(tǒng)，根據(jù)規(guī)劃，全市公共自行車總量明年將達(dá)70000輛，用科學(xué)記數(shù)法表示70000是（）A0.7×105B7×104C7×105D7

11、0×103【解答】解：70000=7×104，故選：B2（2分）（2016南京）數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是5、3，它們之間的距離可以表示為（）A3+5 B35 C|3+5| D|35|【解答】解：點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是5、3，它們之間的距離=|35|=8，故選：D3（2分）（2016南京）下列計(jì)算中，結(jié)果是a6的是（）Aa2+a4Ba2a3Ca12÷a2D（a2）3【解答】解：a2+a4a6，選項(xiàng)A的結(jié)果不是a6；a2a3=a5，選項(xiàng)B的結(jié)果不是a6；a12÷a2=a10，選項(xiàng)C的結(jié)果不是a6；（a2）3=a6，選項(xiàng)D的結(jié)果是a6故選：D4（2分）（2

12、016南京）下列長(zhǎng)度的三條線段能組成鈍角三角形的是（）A3，4，4 B3，4，5 C3，4，6 D3，4，7【解答】解：A、因?yàn)?2+4242，所以三條線段能組銳角三角形，不符合題意；B、因?yàn)?2+42=52，所以三條線段能組成直角三角形，不符合題意；C、因?yàn)?+47，且32+4262，所以三條線段能組成鈍角三角形，符合題意；D、因?yàn)?+4=7，所以三條線段不能組成三角形，不符合題意故選：C5（2分）（2016南京）已知正六邊形的邊長(zhǎng)為2，則它的內(nèi)切圓的半徑為（）A1 BC2 D2【解答】解：如圖，連接OA、OB，OG；六邊形ABCDEF是邊長(zhǎng)為2的正六邊形，OAB是等邊三角形，OA=AB=2

13、，OG=OAsin60°=2×=，邊長(zhǎng)為2的正六邊形的內(nèi)切圓的半徑為故選B6（2分）（2016南京）若一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的方差與另一組數(shù)據(jù)5，6，7，8，9的方差相等，則x的值為（）A1 B6 C1或6 D5或6【解答】解：一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的方差與另一組數(shù)據(jù)5，6，7，8，9，這組數(shù)據(jù)可能是2，3，4，5，6或1，2，3，4，5，x=1或6，故選C二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7（2分）（2016南京）化簡(jiǎn)：=2；=2【解答】解：=2；=2故答案為：2；28（2分）（2016桂林）

14、若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x1【解答】解：式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x10，解得x1故答案為：x19（2分）（2016南京）分解因式：2a（b+c）3（b+c）=（b+c）（2a3）【解答】解：原式=（b+c）（2a3），故答案為：（b+c）（2a3）10（2分）（2016南京）比較大?。?【解答】解：459，23，30，20，3故答案為：11（2分）（2016南京）分式方程的解是3【解答】解：去分母得：x=3（x2），去括號(hào)得：x=3x6，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解12（2分）（2016南京）設(shè)x1、x2是方程x24x+m=0的兩個(gè)根，且x1+x2x1x2=1，則

15、x1+x2=4，m=3【解答】解：x1、x2是方程x24x+m=0的兩個(gè)根，x1+x2=4，x1x2=mx1+x2x1x2=4m=1，m=3故答案為：4；313（2分）（2016南京）如圖，扇形OAB的圓心角為122°，C是上一點(diǎn)，則ACB=119°【解答】解：如圖所示，在O上取點(diǎn)D，連接AD，BD，AOB=122°，ADB=AOB=×122°=61°四邊形ADBC是圓內(nèi)接四邊形，ACB=180°61°=119°故答案為：11914（2分）（2016南京）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，

16、ABOADO下列結(jié)論：ACBD；CB=CD；ABCADC；DA=DC其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是【解答】解：ABOADO，AOB=AOD=90°，OB=OD，ACBD，故正確；四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，COB=COD=90°，在ABC和ADC中，ABCADC（SAS），故正確BC=DC，故正確；故答案為15（2分）（2016南京）如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，OC=2，OD=3，ACBD，EF是ODB的中位線，且EF=2，則AC的長(zhǎng)為【解答】解：EF是ODB的中位線，DB=2EF=2×2=4，ACBD，AOCBOD，=，即=，解得AC=故答案為：16（

17、2分）（2016南京）如圖，菱形ABCD的面積為120cm2，正方形AECF的面積為50cm2，則菱形的邊長(zhǎng)為13cm【解答】解：因?yàn)檎叫蜛ECF的面積為50cm2，所以AC=cm，因?yàn)榱庑蜛BCD的面積為120cm2，所以BD=cm，所以菱形的邊長(zhǎng)=cm故答案為：13三、解答題（本大題共11小題，共88分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（7分）（2016南京）解不等式組，并寫出它的整數(shù)解【解答】解：解不等式3x+12（x+1），得：x1，解不等式x5x+12，得：x2，則不等式組的解集為：2x1，則不等式組的整數(shù)解為1、0、118（7分）（2016

18、南京）計(jì)算【解答】解：=19（7分）（2016南京）某校九年級(jí)有24個(gè)班，共1000名學(xué)生，他們參加了一次數(shù)學(xué)測(cè)試，學(xué)校統(tǒng)計(jì)了所有學(xué)生的成績(jī)，得到下列統(tǒng)計(jì)圖（1）求該校九年級(jí)學(xué)生本次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)；（2）下列關(guān)于本次數(shù)學(xué)測(cè)試說(shuō)法正確的是（）A九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)與平均數(shù)相等B九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)與平均數(shù)相等C隨機(jī)抽取一個(gè)班，該班學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)等于九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)D隨機(jī)抽取300名學(xué)生，可以用他們成績(jī)的平均數(shù)估計(jì)九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)【解答】解：（1）根據(jù)題意得：（80×1000×60%+82.5×1000×40%）÷1000=8

19、1（分），答：該校九年級(jí)學(xué)生本次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)是81分；（2）A、根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖不能求出九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖不能求出九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C隨機(jī)抽取一個(gè)班，該班學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)比一定等于九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D隨機(jī)抽取300名學(xué)生，可以用他們成績(jī)的平均數(shù)估計(jì)九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)，故本選項(xiàng)正確；故選D20（8分）（2016南京）我們?cè)趯W(xué)完“平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)”三種圖形的變化后，可以進(jìn)行進(jìn)一步研究，請(qǐng)根據(jù)示例圖形，完成下表圖形的變化示例圖形與對(duì)應(yīng)線段有關(guān)的結(jié)論與對(duì)應(yīng)點(diǎn)有關(guān)的結(jié)論平移（1）AABB，AA=BB；平移前后的對(duì)應(yīng)線段相等且平

20、行AA=BBAABB軸對(duì)稱（2）AB=AB；對(duì)應(yīng)線段AB和AB所在的直線如果相交，交點(diǎn)在對(duì)稱軸l上（3）AB=AB旋轉(zhuǎn)AB=AB；對(duì)應(yīng)線段AB和AB所在的直線相交所成的角與旋轉(zhuǎn)角相等或互補(bǔ)（4）OA=OA，AOA=BOB【解答】解：（1）平移的性質(zhì)：AABB，AA=BB；平移前后的對(duì)應(yīng)線段相等且平行；（2）軸對(duì)稱的性質(zhì)：AA=BB；對(duì)應(yīng)線段AB和AB所在的直線如果相交，交點(diǎn)在對(duì)稱軸l上（3）AB=AB；l垂直平分AA（4）OA=OA，AOA=BOB故答案為：AABB，AA=BB；平移前后的對(duì)應(yīng)線段相等且平行；AA=BB；對(duì)應(yīng)線段AB和AB所在的直線如果相交，交點(diǎn)在對(duì)稱軸l上；AB=AB，OA=

21、OA，AOA=BOB21（8分）（2016南京）用兩種方法證明“三角形的外角和等于360°”如圖，BAE、CBF、ACD是ABC的三個(gè)外角求證BAE+CBF+ACD=360°證法1：平角等于180°，BAE+1+CBF+2+ACD+3=180°×3=540°BAE+CBF+ACD=540°（1+2+3）1+2+3=180°，BAE+CBF+ACD=540°180°=360°請(qǐng)把證法1補(bǔ)充完整，并用不同的方法完成證法2【解答】證明：證法1：平角等于180°，BAE+1+CBF+

22、2+ACD+3=180°×3=540°，BAE+CBF+ACD=540°（1+2+3）1+2+3=180°，BAE+CBF+ACD=540°180°=360°證法2：BAE=2+3，CBF=1+3，ACD=1+2，BAE+CBF+ACD=2（1+2+3），1+2+3=180°，BAE+CBF+ACD=360°故答案為：平角等于180°，1+2+3=180°22（8分）（2016南京）某景區(qū)7月1日7月7日一周天氣預(yù)報(bào)如圖，小麗打算選擇這期間的一天或兩天去該景區(qū)旅游，求下列事件

23、的概率：（1）隨機(jī)選擇一天，恰好天氣預(yù)報(bào)是晴；（2）隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，恰好天氣預(yù)報(bào)都是晴【解答】解：（1）天氣預(yù)報(bào)是晴的有4天，隨機(jī)選擇一天，恰好天氣預(yù)報(bào)是晴的概率為：；（2）隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天等可能的結(jié)果有：晴晴，晴雨，雨陰，陰晴，晴晴，晴陰，隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，恰好天氣預(yù)報(bào)都是晴的概率為：=23（8分）（2016南京）如圖中的折線ABC表示某汽車的耗油量y（單位：L/km）與速度x（單位：km/h）之間的函數(shù)關(guān)系（30x120），已知線段BC表示的函數(shù)關(guān)系中，該汽車的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km（1）當(dāng)速度為50km/h、100km/h時(shí)，該汽車的耗油量分別為0.1

24、3L/km、0.14L/km（2）求線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式（3）速度是多少時(shí)，該汽車的耗油量最低？最低是多少？【解答】解：（1）設(shè)AB的解析式為：y=kx+b，把（30，0.15）和（60，0.12）代入y=kx+b中得：解得AB：y=0.001x+0.18，當(dāng)x=50時(shí)，y=0.001×50+0.18=0.13，由線段BC上一點(diǎn)坐標(biāo)（90，0.12）得：0.12+（10090）×0.002=0.14，故答案為：0.13，0.14；（2）由（1）得：線段AB的解析式為：y=0.001x+0.18；（3）設(shè)BC的解析式為：y=kx+b，把（90，0.12）和（

25、100，0.14）代入y=kx+b中得：解得，BC：y=0.002x0.06，根據(jù)題意得解得，答：速度是80km/h時(shí)，該汽車的耗油量最低，最低是0.1L/km24（7分）（2016南京）如圖，在ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)CE到點(diǎn)F，使FBC=DCE（1）求證：D=F；（2）用直尺和圓規(guī)在AD上作出一點(diǎn)P，使BPCCDP（保留作圖的痕跡，不寫作法）【解答】（1）證明：BE交AD于G，如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，F(xiàn)BC=FGE，而FBC=DCE，F(xiàn)GE=DCE，GEF=DEC，D=F；（2）解：如圖，點(diǎn)P為所作25（9分）（2016南京）圖中是拋物線拱橋，P處有一照明燈，水

26、面OA寬4m，從O、A兩處觀測(cè)P處，仰角分別為、，且tan=，tan，以O(shè)為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）水面上升1m，水面寬多少（取1.41，結(jié)果精確到0.1m）？【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)P作PHOA于H，如圖設(shè)PH=3x，在RtOHP中，tan=，OH=6x在RtAHP中，tan=，AH=2x，OA=OH+AH=8x=4，x=，OH=3，PH=，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，）；（2）若水面上升1m后到達(dá)BC位置，如圖，過(guò)點(diǎn)O（0，0），A（4，0）的拋物線的解析式可設(shè)為y=ax（x4），P（3，）在拋物線y=ax（x4）上，3a（34）=，解得a=，拋物線的解析式為y

27、=x（x4）當(dāng)y=1時(shí)，x（x4）=1，解得x1=2+，x2=2，BC=（2+）（2）=2=2×1.41=2.822.8答：水面上升1m，水面寬約為2.8米26（8分）（2016南京）如圖，O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，O與BC相交于F、G兩點(diǎn)，且與AB、AC分別相切于點(diǎn)D、E，DEBC，連接DF、EG（1）求證：AB=AC（2）已知AB=10，BC=12，求四邊形DFGE是矩形時(shí)O的半徑【解答】（1）證明：AD、AE是O的切線，AD=AE，ADE=AED，DEBC，ADE=B，AED=C，B=C，AB=AC；（2）解：如圖，連接AO，交DE于點(diǎn)M，延長(zhǎng)AO交BC于點(diǎn)N，連接OE、DG，設(shè)O半徑為r，四邊形DFGE是矩形，DFG=90°，DG是O直徑，O與AB、AC分別相切于點(diǎn)D、E，ODAB，OEAC，OD=OE，OEAC，OD=OEAN平分BAC，AB=AC，ANBC，BN=BC=6，在RTABN中，AN=8，ODAB，ANBC，ADO=ANB=90°，OAD=BAN，AODABN，=，即=，AD=r，BD=ABAD=10r，ODAB，GDB=ANB=90°，B=B，GBDABN，=，