圓周角課件PPT

1、 中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供24.1.4 24.1.4 圓周角圓周角 中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供一一. 復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入:1.圓心角的定義圓心角的定義?.OBC在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等。所對的弦相等。答答:頂點(diǎn)在圓心頂點(diǎn)在圓心且兩邊與圓相交兩邊與圓相交的角叫圓心角 2. 圓心角、弧、弦三個(gè)量之間有圓心角、弧、弦三個(gè)量之間有什么關(guān)系呢？什么關(guān)系呢？ 中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供 如果頂點(diǎn)不在圓心而如果頂點(diǎn)不在圓心而在圓上，則得到如圖在圓上，則得到如圖的角，它就是圓周角的角，它就是圓周角. n頂點(diǎn)在圓上頂點(diǎn)在圓上,

2、,并且兩邊并且兩邊都與圓相交的角都與圓相交的角, ,叫做叫做圓周角圓周角. .OBAC 中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供辯一辯辯一辯 圖中的圖中的CDE是圓周角嗎是圓周角嗎?CDECDECDECDE 中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供類比圓心角類比圓心角探知探知圓周角圓周角在在同圓同圓或或等圓等圓中中, ,同弧或等弧所對的同弧或等弧所對的圓心角圓心角相等相等. .在在同圓同圓或或等圓等圓中中, ,同弧或等弧所對的同弧或等弧所對的圓周角圓周角有什么關(guān)有什么關(guān)系？系？圓周角圓周角和和圓心角圓心角之間又有什么關(guān)系呢？之間又有什么關(guān)系呢？n 為了解決這個(gè)問題為了解決這個(gè)問題, ,我們先探究我們先探究同弧同弧

3、所對的所對的圓周角圓周角和和圓心角圓心角之間有的關(guān)系之間有的關(guān)系. .你會畫同弧所對的圓周角和圓心角嗎你會畫同弧所對的圓周角和圓心角嗎? 中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供圓周角圓周角和和圓心角圓心角的關(guān)系的關(guān)系（1） 圓心角的一邊是圓周角的一條邊，圓心角的一邊是圓周角的一條邊， （2） 圓心角在圓周角的內(nèi)部，圓心角在圓周角的內(nèi)部， （3） 圓心角在圓周角的外部圓心角在圓周角的外部 OABCOABCOABC 中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供圓周角圓周角和和圓心角圓心角的關(guān)系的關(guān)系 1 1. .首先考慮一種特殊情況：首先考慮一種特殊情況： 當(dāng)當(dāng)圓心圓心(O)(O)在在圓周角圓周角(ABC)(ABC)的

4、一邊的一邊(BC)(BC)上時(shí)上時(shí), ,圓周角圓周角ABCABC與圓心角與圓心角AOCAOC的大小關(guān)系的大小關(guān)系. .OABC同弧同弧所對的所對的圓周角圓周角等于它所對等于它所對的的圓心角的一半圓心角的一半. 中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供 2.2.當(dāng)當(dāng)圓心圓心(O)(O)在在圓周角圓周角(ABC)(ABC)的內(nèi)部的內(nèi)部時(shí)時(shí), ,圓周角圓周角ABCABC與圓心角與圓心角AOCAOC的大的大小關(guān)系會怎樣小關(guān)系會怎樣? ?O同弧同弧所對的所對的圓周角圓周角等于它所對等于它所對的的圓心角圓心角的一半的一半. .ABCD圓周角圓周角和和圓心角圓心角的關(guān)系的關(guān)系OABC 中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供圓

5、周角圓周角和和圓心角圓心角的關(guān)系的關(guān)系 3.3.當(dāng)當(dāng)圓心圓心(O)(O)在在圓周角圓周角(ABC)(ABC)的外的外部時(shí)部時(shí), ,圓周角圓周角ABCABC與圓心角與圓心角AOCAOC的的大小關(guān)系會怎樣大小關(guān)系會怎樣? ?O同弧同弧所對的所對的圓周角圓周角等于它所對等于它所對的的圓心角圓心角的一半的一半. .DABCOABC 中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供 綜上所述綜上所述, ,圓周角圓周角ABCABC與圓心角與圓心角AOCAOC的大的大小關(guān)系是小關(guān)系是: : 同弧所對的同弧所對的圓周角圓周角等于它所對的等于它所對的圓心角圓心角的一半的一半. .即即 ABC = AOC.ABC = AOC.21

6、OABCOABCOABC 中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供BOADC如圖所示，如圖所示，ADB、ACB、AOB 分別是什么角？分別是什么角？ 它們它們 有何共同點(diǎn)？有何共同點(diǎn)？ ADB與與ACB有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ 同弧同弧 所對的圓周角相等所對的圓周角相等.(等弧等弧)思考思考: 相等的圓周角所對的弧相等相等的圓周角所對的弧相等嗎嗎?在同圓或等圓中在同圓或等圓中都等于都等于這條弧所對的圓心角的一半這條弧所對的圓心角的一半.圓周角定理圓周角定理: 中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供1.1.試找出下圖中所有相等的圓周角。試找出下圖中所有相等的圓周角。 ABCD123456782=71=43=65= 中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供ABOC2、如圖、如圖,AB是直徑是直徑,則則ACB=90 度