第五章第十節(jié)：5.3.2命題、定理、證明--人教版教案(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)5.3.25.3.2 命題、定理、證明命題、定理、證明教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)命題與定理的概念,會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)與結(jié)論,能準(zhǔn)確判斷命題的真假,能認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)證明的必要性,能有條理地表達(dá)說理.體會(huì)到定理化的數(shù)學(xué)發(fā)展意義.過程與方法：通過對(duì)若干個(gè)命題的分析，了解什么叫命題以及命題的組成，知道什么叫做真命題，什么做假命題，什么叫做定理.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)使同學(xué)們明白命題在數(shù)學(xué)上的重要作用，不僅如此，命題在其它許多學(xué)科都有重要作用.教學(xué)重點(diǎn)：理解命題的概念，能區(qū)分命題的條件和結(jié)論，并把命題寫成“如果那么”的形式。教學(xué)難點(diǎn)：了解真命題和假命題的概念

2、，能判斷一個(gè)命題的真假性，并會(huì)對(duì)命題舉反例。教學(xué)方法：課時(shí)安排：1教學(xué)設(shè)計(jì)二次備課二次備課教學(xué)過程教學(xué)過程一、知識(shí)探究一、知識(shí)探究活動(dòng)活動(dòng) 1 1認(rèn)識(shí)命題及其構(gòu)成認(rèn)識(shí)命題及其構(gòu)成看下列句子有什么特點(diǎn)：1.兩直線平行，同位角相等.2.對(duì)頂角相等.3.32.4.1+1=2.5.今天是三八婦女節(jié).6.白馬不是馬.7.豬有四條腿.教師點(diǎn)拔教師點(diǎn)拔：這些句子有一個(gè)共同點(diǎn)，它們都是判斷一件事情的語句，叫做命題.命題是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng)(已知條件)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)(結(jié)論).例題解析例題解析例例下列語句是命題的是()A.你去哪里？B.畫一個(gè)圓C.今天食堂的菜太好吃了!D.相等的

3、角是內(nèi)錯(cuò)角教師點(diǎn)拔：教師點(diǎn)拔：疑問句、祈使句、感嘆句不是命題.跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練下列語句在表述形式上，哪些是命題，哪些不是命題？精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)1.對(duì)頂角相等.2.畫一個(gè)角等于已知角.3.兩直線平行，同位角相等.4.a、b 兩條直線平行嗎？5.若 a+cb+c，則 ab.6.若 a24，求 a 的值.7.雷鋒同志是偉大的共產(chǎn)主義戰(zhàn)士！教師點(diǎn)拔教師點(diǎn)拔：命題:判斷一件事情的語句,要么肯定，要么否定，從語法上來講它應(yīng)該是一個(gè)陳述句，不能是祈使句、疑問句和感嘆句.活動(dòng)活動(dòng) 2 2命題的改寫命題的改寫命題是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成的.一般都寫成 “如果， 那么” 的形式，“如果”

4、后面是題設(shè)， “那么”后面是結(jié)論.例例“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”改寫如下：如果兩直線平行，那么同旁內(nèi)角互補(bǔ).教師點(diǎn)拔：教師點(diǎn)拔：1.有些命題題設(shè)和結(jié)論不明顯，要經(jīng)過分析才能找得出.例：貓有四條腿，即如果這個(gè)動(dòng)物是貓，那么它就有四條腿.2.添加“如果” 、 “那么”后，1)命題的意思不能改變，2)句子要完整，語句要通順.這樣可以使命題的題設(shè)和結(jié)論更明朗，易于分辨.這就相當(dāng)于語文中的句子擴(kuò)寫.跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練將下列各題改寫成“如果那么”的形式，并指出下列各命題的題設(shè)和結(jié)論.1.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；2.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；3.鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角;4.平行于同一直線的兩直線

5、平行；5.等角的補(bǔ)角相等.活動(dòng)活動(dòng) 3 3真假命題真假命題如果題設(shè)成立時(shí),結(jié)論一定成立的命題稱為真命題；題設(shè)成立時(shí),不能保證結(jié)論一定成立的命題稱為假命題.跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練哪些是真命題，哪些是假命題？精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)(1)內(nèi)錯(cuò)角相等.(2)鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ).(3)垂線段是點(diǎn)到直線的距離.(4)兩個(gè)銳角的和是銳角.(5)互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角.(6)兩點(diǎn)之間線段最短.(7)如果一個(gè)數(shù)能被 2 整除，那么它也能被 4 整除.解：解：(2)、(6)是真命題，其余是假命題.活動(dòng)活動(dòng) 4 4真命題與定理有什么樣的關(guān)系真命題與定理有什么樣的關(guān)系. .1.命題：判斷一件事情的語句，叫做命題.

6、2.命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成3.真命題與假命題：正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題.4.定理是經(jīng)過推理證實(shí)的真命題定理是經(jīng)過推理證實(shí)的真命題， 是在今后推理中經(jīng)常作為依據(jù)的一種真命題.但不是所有經(jīng)過推理證實(shí)的真命題都把它當(dāng)作定理.對(duì)于題設(shè)和結(jié)論不明顯的命題，應(yīng)先將它改寫成“如果那么”的形式或“若則”的形式.一般來說，如果前面的部分是題設(shè)，那么后面的部分是結(jié)論.將這種命題改寫成“如果那么”的形式時(shí)，那么后面的部分一定要簡單明了.活動(dòng)活動(dòng) 5 5命題的證明命題的證明例：例：求證：兩條直線平行，一組內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行解析：按證明與圖形有關(guān)的命題的一般步驟進(jìn)行要證明兩條直線平行，可根據(jù)平行線

7、的判定方法來證明解：如圖，已知ABCD，直線AB，CD被直線MN所截，交點(diǎn)分別為P，Q，PG平分BPQ，QH平分CQP，求證：PGHQ.證明：ABCD(已知)，BPQCQP(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)又PG平分BPQ，QH平分CQP(已知)，GPQ12BPQ，HQP12CQP(角平分線的定義)，GPQHQP(等量代換)，PGHQ(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)方法總結(jié)：證明與圖形有關(guān)的命題時(shí)，正確分清命題的條件和結(jié)論是證明的關(guān)鍵應(yīng)先結(jié)合題意畫出圖形，再根據(jù)圖形寫出已知與求證，然后進(jìn)行證明精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)二、二、 課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.命題：判斷一件事情的語句叫命題.(1)正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題.(2)命題的結(jié)構(gòu)：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分構(gòu)成，?？蓪懗伞叭绻?，那么”的形式.2.定理：經(jīng)過推理論證為正確的命題叫定理.也可作為繼續(xù)推理的依據(jù).3.判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)例子，說明該命題不成立就可以了，這種方法稱為舉反例.三、板書設(shè)計(jì)三、板書設(shè)計(jì)三、板書設(shè)計(jì)命題概念結(jié)構(gòu)真、假命題證明與舉反例定理作業(yè)作業(yè)設(shè)