第28章《銳角三角函數(shù)》單元測試(及答案)(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第28章 銳角三角函數(shù) 單元測試一、選擇題（每題3分，共30分）1在RtABC中，C=90°，下列式子不一定成立的是（ ） AsinA=sinB BcosA=sinB CsinA=cosB DA+B=90°2在直角三角形中，各邊的長度都擴(kuò)大3倍，則銳角A的三角函數(shù)值（）A 擴(kuò)大3倍 B 縮小3倍 C 都不變 D 有的擴(kuò)大，有的縮小3在RtABC中，C=90°，當(dāng)已知A和a時，求c，應(yīng)選擇的關(guān)系式是（ ）Ac= Bc= Cc=a·tanA Dc=a·cotA4、若tan( +10°)=，則銳角的度數(shù)是 ( )A

2、、20° B、30° C、35° D、50°5已知ABC中，C=90°，設(shè)sinA=m，當(dāng)A是最小的內(nèi)角時，m的取值范圍是（ ）A0m B0m C0m D0m6小明沿著坡角為30°的坡面向下走了2米，那么他下降（ ）A1米 B 米 C2 米 D米7已知RtABC中，C=90°，tanA=，BC=8，則AC等于（ ） B N A C D M （第9題） A6 B C10 D128sin2sin2(90°) (0°90°）等于（）A 0 B 1 C 2 D 2sin29如圖，在ABC中，C=90&#

3、176;，AC=8cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連結(jié)BD，若cosBDC= ，則BC的長是（ ）A、4 cm B、6 cm C、8 cm D、10 cm10以直角坐標(biāo)系的原點O為圓心，以1為半徑作圓。若點P是該圓上第一象限內(nèi)的一點，且OP與x軸正方向組成的角為，則點P的坐標(biāo)為（ ）A (cos ,1) B (1 , sin) C (sin , cos) D (cos , sin)（附加）小陽發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD與地面成30º角，且此時測得1米桿的影長為2米，則電線桿的高度為( )DCBA（附加題）A9米 B28

4、米 C（7+）米 D（14+2）米二、填空題：（每題3分，共30分）1已知A是銳角，且sinA= ，那么A .2已知為銳角，且sin =cos500，則 .3已知3tanA-=0，則A .4在ABC中，C90°，a2，b3，則cosA ，sinB ，tanB 5直角三角形ABC的面積為24cm2，直角邊AB為6cm，A是銳角，則sinA .6已知tan，是銳角，則sin .7如圖，在坡度為1:2 的山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是6米，斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是 米。ABCDO（第10題）8cos2(50°)cos2(40°)tan(30°

5、;)tan(60°) .9等腰三角形底邊長10cm，周長為36cm，則一底角的正切值為 .10如圖，已知AB是O的直徑，點C、D在O上，且AB5，BC3則sinBAC= ；sinADC= NMABC45°75°（附加題）（附加）如圖，在一個房間內(nèi)有一個梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離MA為a米，此時，梯子的傾斜角為75°，如果梯子底端不動，頂端靠在對面墻上N，此時梯子頂端距地面的垂直距離NB為b米，梯子的傾斜角45°，則這間房子的寬AB是 米。三、解答題（共60分）1、計算（每題5分，共10分）：(1) 4sin30°cos4

6、5°tan60° (2) tan30°sin60°cos230°sin245°tan45°2、(8分) 在RtABC中，C90°，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知c8，A60°，解這個直角三角形3（8分）如圖，一個等腰梯形的燕尾槽，外口AD寬10cm，燕尾槽深10cm，AB的坡度i=1:1，求里口寬BC及燕尾槽的截面積ABDCE4（8分）如圖，矩形ABCD中AB=10，BC=8，E為AD邊上一點，沿CE將CDE對折，點D正好落在AB邊上的F處，求 tanAFE？ABDCEF5（8分）如圖，一棟舊樓

7、房由于防火設(shè)施較差，需要在側(cè)面墻外修建簡易外部樓梯，由地面到二樓，再由二樓到三樓，共兩段（圖中AB、BC兩段），其中BB=3.2 m，BC=4.3m結(jié)合圖中所給的信息，求兩段樓梯A B與BC的長度之和（結(jié)果保留到0.1 m）（參考數(shù)據(jù)sin30°0.50，cos30°0.87，sin35°0.57，cos35°0.82）ABCBCC30°35°ABED6（8分）如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南東34°方向上的B處。這時，海輪所在的B處

8、距離燈塔P有多遠(yuǎn)（精確到1海里）？（參考數(shù)據(jù)：sin65°0.91,cos65°0.42，tan65°2.14，sin34°0.56,cos34°0.83，tan34°0.67）BPC65°34°AF【圖3】ABCDE7（10分）如圖山腳下有一棵樹AB，小強(qiáng)從點B沿山坡向上走50m到達(dá)點D，用高為1.5m的測角儀CD測得樹頂?shù)难鼋菫?0°,已知山坡的坡角為15°,求樹AB的高.(精確到0.1m)（參考數(shù)據(jù)：sin10°0.17，cos10°0.98，tan10°0.

9、18，sin15°0.26，cos15°0.97，tan15°0.27)ABDCE10° 15° P第28章 銳角三角函數(shù) 單元測試(參考答案)一、選擇題:1A 2C 3A 4D 5B 6A 7A 8B 9A 10D （附加題:D）二、填空題：160° 240° 330° 4； 5 6 73 80 9 10； （附加題:a）三、解答題：1（1）解：原式4× ××2134（2）解：原式=×()2()2×12.解： A60° B90°A30°

10、; bc×84 a123. 解：如圖，作DFBC于點F由條件可得四邊形AEFD是矩形，AD=EF=10ABDCEF AB的坡角為1:1， 1， BE=10 同理可得CF=10 里口寬BCBE+EF+FC30 cm 截面積為 ×（10+30）×10=200 cm24解：由題意可知 EFCD90°， CFCD10 AFEBFC90°ABDCEF BCFBFC90° AFEBCF在RtCBF中，B90°，CF10，BC8 BF6 tanBCF tanAFEtanBCF5解：在RtABB中，ABB90°，BAB30

11、6;，BB3.2 sin30° AB6.4在RtBCC中，BCC90°，CBC35°，BC4.3 cos35° BC5.24 ABBC6.45.2411.6 （m）答：兩段樓梯A B與BC的長度之和約為11.6 m.6解：在RtACP中，ACP90°，A65°，AP80 sinAPCAP·sinA80×sin65°80×0.9172.8在RtBCP中，BCP90°，B34°，PC72.8 sinB PB130（海里）答：這時，海輪所在的B處距離燈塔P約有130海里.ABDCE10° 15° PF7解：延長CD交PB于F，則DFPB 在RtBFD中，BFD90°，F(xiàn)BD15°，BD50 sinFBD cosFBD DFBD·sinFBDBD·sin15°50×0.26=13.0 BFBD·cosFBDBD&#