midas-減隔震支座的剛度模擬

1、01、減隔震支座的剛度模擬具體問題：根據(jù)公路橋梁抗震細則(JTGB02-01-2008 )中第10.2條中關(guān)于減隔震裝置的說明，常用的減隔震支座裝 置分為整體型和分離型兩類。目前常用的整體型減隔震裝置有：鉛芯橡膠支座、高阻尼橡膠支座、摩擦擺式減隔震支座；目前常用的分離型減隔震裝置有：橡膠支座+金屬阻尼器、橡膠支座+摩擦阻尼器、橡膠支座+黏性材料阻尼器。目前設(shè)計人員普遍存在兩個誤區(qū)，其一：抗震分析時一味的考慮用橋墩的塑性能力耗散地震效應，忽略增設(shè) 減隔震支座的設(shè)計思路；其二：由于設(shè)計人員對減隔震支座的模擬方式不清楚，造成潛意識里回避減隔震支座的 采用。本文考慮上述兩點對公路橋梁抗震細則(JTGB

2、02-01-2008 )第10.2條中涉及的減隔震支座模擬進行說明。限于篇幅，本文僅對整體型減隔震裝置進行敘述。解決新法：1、鉛芯橡膠支座 涉及規(guī)范及支座示意圖(公路橋梁鉛芯隔震橡膠支座(JT/T 822-2011 )圖1.1鉛芯橡膠支座示意圖鉛芯橡膠支座的實際滯回曲線和等價線性化模型1頁1 0頁(1' 2工K世削1日*小F / «k林源ir.TOi'm點必*咋帕畔2 dv.t. ,Y人*L1- *1,iR fa.it .bTwarr J 后急 »£Wt»K圖1.2實際滯回曲線圖圖1.3等價線性化模型從實際滯回曲線可以得到3點重要的結(jié)論：

3、1） 鉛芯橡膠支座的位移剪力曲線所圍面積明顯大于較普通的橡膠支座，而且滯回曲線所謂面積反映了支座 耗能能力，故間隔震支座（對于本圖為鉛芯橡膠支座）的本質(zhì)是通過自身的材料或構(gòu)造特性提供更有效 的耗能機制，耗散地震產(chǎn)生的能量，從而起到減輕地震對結(jié)構(gòu)的破壞程度。2） 實際滯回曲線一般為梭形，圖形成反對稱形態(tài)。目前通用的方法是將其等效為圖1.2所示的線性化模型。通過K1、K2、 KE、Qy四個參數(shù)來模擬鉛芯橡膠支座的滯回曲線。3） 等價線性化模型中涉及的四個參數(shù)含義如下：K1 彈性剛度：表示初始加載時，結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)是的剛度（力與變形之間的關(guān)系）。K2 屈服剛度：表示屈服之后的剛度。KE等效剛度：等

4、效的含義是指如果不考慮加載由彈性到塑性的變化過程，僅考慮屈服后累計位移與力的關(guān)系折算出的剛度。Qy 上述三個參數(shù)僅提供剛度的采用值（可以理解為曲線斜率的概念），但具體受力到多大開始采用屈服剛度，由 Qy提供明確的界定點（即屈服點）。程序中如何實現(xiàn)上述等價線性化模型程序（805版本）中選擇邊界一般連接一般連接特性添加，選擇特性值類型選擇鉛芯橡膠支座隔震裝（第2頁，共10頁）圖1.4定義一般連接特性值圖1.4中需要定義的內(nèi)容主要包括 3部分：1) 定義自重及使用質(zhì)量，由于程序定義邊界條件僅定義連接特性，對于支座本身的質(zhì)量在此處考慮。2) 定義線性特性值：結(jié)構(gòu)分析一般分為線性分析及非線性分析，對于抗

5、震可以狹義的理解為反應譜分析和 時程分析。反應譜分析理論上屬于靜力分析的范疇，程序會調(diào)用此處定義的線性特性值。故結(jié)合上頁剛度的描述，等效剛度KE的值在這里輸入。對于時程分析的直接積分法，程序可以通過非線性特性值中的內(nèi)容確定結(jié)構(gòu)的阻尼情況，故這里無需定義有效阻尼(如果用戶在線性分析中需要考慮有效阻尼可在此處輸入，有效阻尼的概念類似有效剛度，主要用于非線性單元中線性自由度方向阻尼屬性，以及所有自 由度在線性分析工況的阻尼屬性)。3) 用于定義非線特性值：Civil程序可以考慮兩個剪切方向成分互相關(guān)聯(lián)且具有雙軸塑性特性，其中軸向、 扭轉(zhuǎn)、兩個方向的彎曲成分均為線性且相互獨立。并使用 Park, We

6、n, and Ang(1986) 在Wen(1976)建議的3頁共1圖1.5定義非線性特性值圖1.5中各項的含義可參照上文中關(guān)于鉛芯橡膠支座的實際滯回曲線和等價線性化模型的說明進行理解。各輸入?yún)?shù)的對應關(guān)系：彈性剛度K1;屈服剛度Qy;屈服后剛度與彈性剛度之比K2/K1 ;兩個滯后循環(huán)參數(shù)：可采用程序默認值，用戶如有需要可修改其值。該圖中的示意圖表明了程序計算鉛芯橡膠支座采用的計算公式及滯回曲線形狀。此部分內(nèi)容詳解請參閱北京邁達斯技術(shù)有限公司出版的分析設(shè)計原理8.5.11章節(jié)相關(guān)內(nèi)容。各參數(shù)如何確定至|J此，對于程序如何處理鉛芯橡膠支座應該有了比較全面的掌握。接下來我們討論設(shè)計中如何確定各參數(shù)

7、的 數(shù)值。對于鉛芯橡膠支座，公路橋梁鉛芯隔震橡膠支座( JT/T 822-2011 )附錄中有詳細的規(guī)格表，其中明確表 明了各型號支座的力學性能，其中包括：鉛芯屈服力、剪切彈性模量、屈服后剛度、水平等效剛度、等效阻尼比 等內(nèi)容?，F(xiàn)以附錄中表A.2Y4Q圓形鉛芯隔震橡膠支座規(guī)范系列參數(shù)表為例說明Civil程序中各參數(shù)與表格中各參數(shù)的圖1.6定義圓形鉛芯隔震橡膠支座非線性特性值結(jié)合上文內(nèi)容不難得到如圖1.7所示的參數(shù)對應表：圖1.7參數(shù)對應表根據(jù)上述對應表以及規(guī)范規(guī)格表可以非常容易的確定Civil程序中各參數(shù)的輸入值。2、高阻尼橡膠支座 涉及規(guī)范及支座示意圖(公路橋梁高阻尼隔震橡膠支座( JT/T

8、 842-2012 ) » )10Jfi * ?V4O 那翰密量的立依格居匏叁tfteh":rrX'n什*喂Utt “JI閶I*ttvnibHl IF4,1.崎際，4u忙十) 4力-Ll,ft It * 1 2 )ft«，“人-<) ' x"4)沖c.T4WS 1力If忡出* 零(MA：MVam jJ:亞 aif，廿* <i k(F'W)mi 16173ILILOjZ13 J1Ww?ik 1<.A|JLm一ITJi ji.4w( =4rmlrHL3L8>6 J1 UJO*T！w*anJflU 1 JOP 1

9、i-il匕；LOIft jN上加IS173LIIfl.tl.fri.r口 “不wW9一TJS儲"q9程序輸入孥數(shù)規(guī)范規(guī)格表中對成侑白帙剛感(KE)1水平熔效剛度一彈杜刪£ <K1 >姍盟前剛度劃服強度CM鉗心加服力Ml戢剛段7彈也剛啜l k/k1J期器后FW度/即時剛唐中華人員共和國交II國行業(yè)標常公湖修富電JE碣皎士即一UMiaki MfrJUIfev* IhHA *中和入鼻版iun戈i|JE軍>4高阻尼橡膠支座的等效雙線性恢復力模型圖1.9等效雙線性恢復力模型比較圖1.9及圖1.3可以得到如下結(jié)論：高阻尼和鉛芯橡膠支座的恢復力模型沒有本質(zhì)上的區(qū)別，兩種

10、支座均是 利用鉛芯或者高阻尼橡膠本身具有的很好的耗能特性實現(xiàn)隔震的作用。故設(shè)計人員完全可以像鉛芯橡膠支座一樣 輸入對應參數(shù)即可。各參數(shù)如何確定根據(jù)規(guī)范公路橋梁高阻尼隔震橡膠支座( JT/T 842-2012 ) » P24頁附錄表B.1 ,如圖1.10所示：«B.1 fCR - I J電總高現(xiàn)走畋女星中葆朝，敷*FEt事左H, r* a«仁尊«s i 框*憤跟MmMt效*«*«S金燈蓿 南9U fl* 料彳篇千Hi ：即帕 *卡 waEK£ df 犧*mSL用鼠鼻MidEkriMQ MPah mm刈HWTI"1 m

11、mR mmG inrnrnrrI mmt| mmmmA nwn mmHMdsKs kMmmR.ITHJ mmKl 皿EHI* mirrnn<12raS991酢4s112閭33202.>爵wo.M劉41»CM。踹nei alaisIfS340也口演能ll254TIDt3 a?3es NW55B 7034a地口 DC333S.47 TIEVDGsa水平 期照力-始平度-初水剛屈服后 水平 剛度平效度 水等剛翟向 壓縮 剛度等效阻尼比5 kNKi kN/mm咐 kN/mmKk kN/mmK, kN/mm?%204.190.640.8631915254720.730.973591

12、5鑒于鉛芯橡膠支座的等價線性化模型中結(jié)論，高阻尼橡膠支座的錄入完全與鉛芯橡膠支座一致，在此不再贅 述各參數(shù)的輸入。需要注意的是：高阻尼支座規(guī)格表中給出了豎向壓縮剛度的值，鉛芯橡膠支座表格中沒有此項， 但考慮到豎向一般不會出現(xiàn)屈服，故建議可參考高阻尼支座豎向剛度的數(shù)量級確定鉛芯橡膠支座甚至彈性計算中 的盆式支座（高阻尼支座表格中豎向壓縮剛度范圍：300-2600kN/mm）。3、摩擦擺式減隔震支座涉及規(guī)范及支座示意圖（目前暫無此類支座的行業(yè)規(guī)范）圖1.11摩擦擺式減隔震支座示意圖摩擦擺式支座的力學模型及恢復力模型圖1.12力學模型圖1.13恢復力模型摩擦擺式減隔震支座的力學模型反應了摩擦擺如何利

13、用本身巧妙的構(gòu)造特性起到隔震作用，核心想法是在地震 作用下，支座上下部分可以在接觸面（曲面）上自由的擺動，自重作用下支座有自恢復的效應。比較摩擦擺支座的恢復力模型與鉛芯橡膠支座或者是高阻尼橡膠支座對比，可以發(fā)現(xiàn)程序處理方法依然采用 線性化的恢復力模型，但需要注意，線性化后的剛度計算方法與前述兩種支座有著本質(zhì)上的不同。具體內(nèi)容請參 閱北京邁達斯技術(shù)有限公司出版的分析設(shè)計原理第8.5.12章節(jié)的相關(guān)內(nèi)容。程序中如何實現(xiàn)上述等價線性化模型midas CivilU It410圖1.14定義摩擦擺式支座非線性特性值恢復力模型采用的3個公式含義：1） “f= ”公式表示了支座剪切力（f）與剪切變形（d）的

14、關(guān)系。公式中還將涉及另外三個量：軸力P可以根據(jù)外荷載算得；曲率半徑R僅與支座構(gòu)造相關(guān)；O其余兩個變量 Z、R均由2）、3）公式求的。 02） “滯回變量 Z =”公式為微分方程，涉及變量包括：結(jié)構(gòu)剛度k通過確定結(jié)構(gòu)來確定剛度值；軸力P由外荷載決定；等效摩擦系數(shù)m 由公式3）求的；Sign 符號函數(shù)；滯回參數(shù)z均可采用默認值0.5 o3） "等效摩擦系數(shù)R ="公式涉及參數(shù)包括：S s，快/慢時的摩擦系數(shù)；r摩擦系數(shù)變化參數(shù)；v剪切變形速度（剪切位移的導數(shù)） 注意：圖1.14中顯示的對話框中的示意圖并不是滯回曲線，而是表示的摩擦系數(shù)與加載速度的關(guān)系。綜上可得到如圖1.15所示

15、的參數(shù)對應表:圖1.15參數(shù)對應表結(jié)合圖1.15 ,通過對輸入界面涉及公式的分析可以非常清晰的了解程序如何模擬摩擦擺式減隔震支座。各設(shè)計參數(shù)如何確定設(shè)計人員選取參數(shù)時通常面臨兩個問題：廠家規(guī)格表中提供的參數(shù)相對較少；理論公式中剛度k值的取法。圖1.16廠家規(guī)格表中提供的尺寸參數(shù).?一1） 滑動面半徑一一由理論公式：T=2無? T=3s ,可求得R=2.24 ;2） 摩擦系數(shù)（R f/ R s）及r值：一般廠家會提供各規(guī)格支座實驗數(shù)值（如圖1.17所示為橋梁減震、Pg振支座和裝置p180頁插圖）設(shè)訃參數(shù)程序世科方式，搜我數(shù);P 72-1 ?：二；1 Ui）用戶輸入加眈速懂內(nèi)項時殲分折時門Mil鮮

16、,犍靠觸衣他靠整F粉回變量（Z）滑動前利時剛嚏K用戶輸人摩攫擺軸力P時程.好橋自司"算津海笈箕H根掘金式3門動計算加量蜀ts|Hl叫".分析自動;1 V帶同籥耳塞散雇用戶看入f喂及用戲以 他口山恢巨力 （fs部司制f /R用戶蝙人齡切入毋1及厚號曲躺力P時程行析明行司計軾H，fHJ覺公式1工自動洋莫摩擦單握支座eSR-FPBS尺寸數(shù)提（二二）單曲 MN-inm）T號用期 &冊皿，如r上蚯立板尺寸上岫映凡同穿F麥座槌F怪里孔阿電眼相11 Fumiti4&MB1CDCLD10LMLfs二24444/113165丁工”二號277015H版ms”刖110i?oC5R

17、-FPB-55 «V61B0S2通32053國52S1Q231015M珞叩UN1ZWJM刈ILD23Q4lg|SSQ舊5爾、JS10Jan15M15-BOUM口40JN湖1102 JO41093«51S3205m期JS1G珈口】*1即124&1Z452W5>0110230UR-rmK 1 他(1326G6?S30W53K528902&9O1科弼1湖1200對口5601152403分1373?陽心二3母2530方3015?？赨L1295210湖1L3上嶺d151B615J315川35J9X)制如1A501&5OU的1195JLO由115J4O喝V

18、IU心llMiM與W5紀招BO為3a1血1MCliOi1M511011S240落三 H A1,號走做才而?？凇恐袛?可幅盤空樂著）K.川而就計其耐*Mtk的更集.|1 = 1lf ( uf |b5 ) E 即圖1.17摩擦擺式支座實驗數(shù)據(jù)通過實驗數(shù)據(jù)可得到快時及慢時摩擦系數(shù)。速度變化參數(shù) r實際是按上述公式擬合曲線得到的參數(shù)。本例咨詢廠家意見后各系數(shù)取值如下:g 一般在0.01-0.06之間，根據(jù)產(chǎn)品實驗曲線比較容易確定。本例取0.04/0.03 ;r一般取20sec/m這個數(shù)量級，本例取 22。3） 滑動前剛度取值:橋梁減震、隔振支座和裝置一書中提到摩擦擺減震、隔震支座初始剛度K1 ,根據(jù)美國的經(jīng)驗，可取2.5mm位移時的等效剛度。故可考慮滑動前剛度k計算方法：k= F/d=w w/d ,本例 r =0.04 , W=55000D=0.0025 k=8.8e54、全文總結(jié)本文結(jié)合規(guī)范詳述了 Civil程序如何通過定義邊界條件中的一般連接實現(xiàn)對減隔震支座的模擬。鉛芯橡膠支座和高阻尼橡膠支座的滯回模型本質(zhì)是一致的，而且相應規(guī)范中提供了各規(guī)格支座產(chǎn)品的詳細力學特性值。工程師選用這兩種支座結(jié)