2017-2018學(xué)年龍巖新羅區(qū)七年級下期末數(shù)學(xué)試卷

1、2017-2018學(xué)年龍巖市新羅區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 10小題，共40.0分）1 .下列各點中，在第二象限的點是（）A. （-4,2）B. （-4, -2）C. （4,2）D. （4, -2）【答案】A【解析】解：A、（-4,2）在第二象限，符合題意；B、（-4, -2）在第三象限，不符合題意；C、（4,2）在第一象限，不符合題意；D、（4, -2）在第四象限，不符合題意；故選：A.根據(jù)點的坐標(biāo)特征求解即可.本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+, +）;第二象限（-,+）;第三象限（-,-

2、）;第四象限（+,-）.2 .下列各數(shù)屬于無理數(shù)的是（）.223 -A. B. 3.14159C. 3V2D. v36【答案】C【解析】解：因為技是無理數(shù)，故選：C.根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷.本題考查無理數(shù)、實數(shù)、算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中 考基礎(chǔ)題.3 .下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A.調(diào)查電視劇 人民的名義的收視率B.調(diào)查重慶市民對皮影表演藝術(shù)的喜愛程度C.調(diào)查某市居民平均用水量D.調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高情況【答案】D【解析】解：A、調(diào)查電視劇 人民的名義的收視率，人數(shù)眾多，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故 此選項錯誤；B、調(diào)查重慶市民對皮影表演藝術(shù)的喜愛程度，人

3、數(shù)眾多，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；C、某市居民平均用水量，人數(shù)眾多，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；D、調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高情況，人數(shù)較少，應(yīng)用全面調(diào)查，故此選項正確.故選：D.由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào) 查結(jié)果比較近似.本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價 值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.4 .下列方程組中，是二元一次方程組的是（）?+?=4A. ?- ?= 5?+2?=8B. 3?

4、- 4?= 6C. ?2-16?=0?= 2?16?= 3?- 6D. 3 = 2?+ 4?【答案】A【解析】解：A、是二元一次方程組，故此選項錯誤；B、是三元一次方程組，故此選項錯誤；C、是二元二次方程組，故此選項錯誤；D、是分式方程組，故此選項錯誤；故選：A.直接利用方程組的定義分析得出答案.此題主要考查了方程組的定義，正確把握次數(shù)與元的確定方法是解題關(guān)鍵.位角相等解答.5 . 如圖，?/? ?£ ? ?/2 =）【答案】B【解析】解：.？?£? 72= 50 , ，/3= 90 - 72 = 90 - 50 = 40 , .?/? ?故選：B.角互余求出Z3,再根據(jù)兩

5、直線平行，同 本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6 .下列命題中，假命題是（）B.同位角相等D.鄰補角一定互補A.垂線段最短C.對頂角相等【答案】B【解析】解：垂線段最短，A是真命題;兩直線平行，同位角相等，B是假命題;對頂角相等，C是真命題；鄰補角一定互補，D是真命題；故選：B.根據(jù)垂線段最短、平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、鄰補角的定義判斷即可.本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.4?+3?=147,若方程組?(?- 1)?= 6的解中x與y的值相等，貝U卜為()A. 4B.

6、3C. 2D. 1【答案】C【解析】解：由題意得：？?= ?.4?+ 3?= 14,.?= 2, ?= 2,把它代入方程 ? (?- 1)?= 6得2?+ 2(?- 1) = 6,解得？?= 2.故選：C.根據(jù)題意得出？?= ?然后求出x與y的值，再把x、y的值代入方程？?？(?- 1)?= 6即可得到答案.本題考查了三元一次方程組的解法,解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元.?+1上0?【解析】解：cc , ? 1 < 0?解得，？?2-1 ,解得，？?< 1, 把解集表示在數(shù)軸上，不等式組白解集為-1 < ?< 1.故選：D.先解不等式組，再把解集表示在數(shù)軸上.是基礎(chǔ)知識比

7、較本題考查了一元一次不等式組的解法以及在數(shù)軸上表示不等式的解集 簡單.9.定義一種新的運算：對任意的有序數(shù)對(?,?>口(?？,？?都有(?？?)(霧尸(?+?,?+ ?)(?, m, n為任意實數(shù))，則下列說法錯誤的是()A.若(?)(空尸(0,0),則x和m互為相反數(shù)，y和n互為相反數(shù).B.若(?)X (?)= (?)則(?,？?尸(0,0)C.存在有序數(shù)對(?)使得(?？,？為(1-1) = (0,0)D.存在有序數(shù)對(?)使得(?,？?)(1-1) = (0,0)【答案】C【解析】解：A、(?？,?) X (?)= (0,0),.?+ ?= 0, ?+ ?= 0,.?和m互為相反

8、數(shù)，y和n互為相反數(shù)，故本選項正確，不符合題意.B、. (?) X (?)= (?).?/ ?= ? ?+ ?= ?.?+ ?= 0,則(?？,？?)= (0,0),故本選項正確，不符合題意，C、l?) X (1-1) =(?,+1,?2- 1),?2 + 1 > 0,故本選項錯誤，符合題意.D、當(dāng)？?= -1 , ?= 1時，滿足條件，故本選項正確，不符合題意，故選：C.根據(jù)(?？?)X (?)= (?+ ?,? ?計算即可;本題考查實數(shù)的運算、相反數(shù)的定義等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會根據(jù)新的定 義計算，屬于中考?？碱}型.10 .如圖，在直角坐標(biāo)系中，？(1,3),?(2,0),

9、第一次將 ?比成?,?(4,0);第二次將?變換成 ?, ?(4,3) , ?2(8,0),第三次將 ?2?，2A. 22016變換成?：?,，則？?018的橫坐標(biāo)為()2019【解析】解：？018的橫坐標(biāo)是(2 2019,0),故選：D.對應(yīng)的點B的橫坐標(biāo)依次為22、23、24、2?+1,即可得出選項. 本題考查了點的坐標(biāo)，能根據(jù)已知得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共 6小題，共24.0分)11 .劇院里11排5號可以用(11,5)表示，則(9,8)表示【答案】9排8號【解析】解：11排5號可以用(11,5)表示，則(9,8)表示9排8號，故答案為：9排8號.根據(jù)(11,5)的意義

10、解答.本題考查的是坐標(biāo)確定位置，理解有序數(shù)對的意義是解題的關(guān)鍵.12 .如圖，D、E 分別是 AB、AC 上的點，？?/? ?若/?50°, 則 / ?.【答案】50【解析】解：,. ?/?/ ?/ ?又. /? 50 ,?50 ,故答案為：50.依據(jù)？?/?可得 /?？/?,?利用 /? 50 ,即可得到 /?50°. 本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運用定理進(jìn)行推理的能力.13 . 一條船順流航行每小時行40km,逆流航行每小時行 32km,設(shè)該船在靜水中的速度為每小時x km,水流速度為每小時 y km,則可列方程組為 .?+?=40【目水】? ?=

11、32【解析】解：設(shè)該船在靜水中的速度為每小時x km,水流速度為每小時 y km,?+?=40根據(jù)題意得：? ?= 32.?+?=40故答案為：?= 32 設(shè)該船在靜水中的速度為每小時 x km,水流速度為每小時 y km,根據(jù)該船順流速度及逆流速度，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，此題得解.本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.14 .已知 |?- 2?|+ (?- 2)2 = 0,貝U?+ ?=.【答案】6【解析】解：根據(jù)題意得，？ 2?= 0, ?- 2=0,解得？?= 4, ?= 2,.?+ ?= 4 + 2 = 6.故答案為：

12、6.0,則每根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解.本題考查了絕對值非負(fù)數(shù)，平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和等于個算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵.5- 2?> -1 -15,已知關(guān)于x的不等式組?-1 > ? 無解，則a的取值范圍是 .-2- > 【答案】?> 1【解析】解：由5- 2?> -1得：？?< 3,?-1由”？得,?> 2?+ 1由于該不等式組無解，故 2?+ 1 >3,.?> 1故答案為：?> 1根據(jù)一元一次不等式組的解法即可求出答案.本題考查一元一次不等式的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運用不等

13、式組的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型.16 .如果 n 為正偶數(shù)且？?= (-2) ?, ?= (-3) ?,那么？?+ ?=【答案】± 5或± 1【解析】解：由n為正偶數(shù)， 當(dāng)？?= 2, ?= 3時, ?+ ?= 5,.-.?= ±2,?= ±3,當(dāng)？?= -2 , ?= 3時，?+ ?= 1當(dāng)？?= 2, ?= -3 時，?+ ?= -1當(dāng)？?= -2 , ?= -3 時，?+ ?= -5故答案為：±5或±1根據(jù)有理數(shù)乘方即可求出答案.本題考查有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是正確理解n為正偶數(shù)，本題屬于基礎(chǔ)題型.三、計算題(本大題共 2小題，

14、共16.0分)17 .計算-3 (1) V2+ V8(2)| /2 V3h (V3- 1)【答案】解：(1)原式=5+2=7；(2)原式=v3- v2 - v3 + 1 = 1 -比.【解析】(1)先計算算術(shù)平方根和立方根，再計算加法即可得；(2)先取絕對值符號合括號，再計算加減可得.本題主要考查實數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根、立方根及絕對值的性質(zhì).?-4?=518 .解方程組：2?+ ?= -8?-4?=5?【答案】解：2?, ?= 8?，2?什?= -8? X2 -得-9? = 18,解得？?= -2 ,把？?= -2代入彳#2? 2 = -8 ,解得？?= -3 ,所以方程組

15、的解為?，% .【解析】利用加減消元法解方程組.本題考查了解二元一次方程組：用代入消元法或加減消元法解二元一次方程組.四、解答題(本大題共7小題，共70.0分)3(?+ 1) >? 3、一19 .解不等式組7-2? > ? 1,并把解集表布在數(shù)軸上.3'-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 33(?+ 1) >? 3【答案】解：7-2?-> ? 1 3解不等式，得：?> -3;解不等式，得：？?< 2.5 -4 T -2 -1 0 1.,不等式組的解集為：-3 <?< 2.將其表示在數(shù)軸上，如圖所示.【解析】分別解不等式 ，找出x的取

16、值范圍，取其公共部分即可得出不等式組的 解集，再將其表示在數(shù)軸上.本題考查了解次不等式組以及在數(shù)軸上表示不等式的解集,通過解不等式組找出x的解集是解題的關(guān)鍵.20 .已知：如圖，Zl= Z2(2)若/?= 50°,求/?的度數(shù).試說明?/?【答案】(1)證明：,.,/1= /?/2 = /?,?但/1= Z2,.?/? ?(2)解：?則/?【解析】. ?/? / ? 50 , / ?= 180 , 130 .(1)利用對頂角相等及已知角相等，等量代換得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行即可得證；(2)利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補求出所求角度數(shù)即可.此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，

17、熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.21.完成推理填空：如圖在 ?,已知Z1+ 72= 180 ,Z3= Z ?試說明 / ?/ ?.?解：,.Z1+ 72= 180 （）, +/ ?=?180 （ 鄰補角定義）， .-_（同角的補角相等） ?/（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.?/ 3（）/3= / ?（知）.（等量代換）./?（同位角相等，兩直線平行）.?/ ?（）【答案】已知 Z1 /2= /?EF 兩直線平行內(nèi)錯角相等/?=?Z3 DE 兩直線平行同位角相等【解析】解：./1+ 72= 180 °（已知），Z1+ / ?180 °（鄰補角定義），.-72= / ?哪

18、的補角相等）.?/?西錯角相等，兩直線平行 ）/ ?/ 3兩直線平行內(nèi)錯角相等）/3= / ?知）. / ?/ 3等量代換）.?/?（位角相等，兩直線平行 ）/ ?/ ?（直線平行同位角相等）.故答案為：已知，Zl, 72= /? ?EF,兩直線平行內(nèi)錯角相等，/?=?/3, DE,兩直線平行同位角相等；欲證明/?/?只要證明？?/?哪可；本題考查平行線的判定和性質(zhì)、余角補角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型.22 .某校課外小組為了解同學(xué)們對學(xué)?！瓣柟馀懿佟被顒拥南矚g程度，抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，被調(diào)查的每個學(xué)生按 ？?俳常喜歡）、？?比較喜歡）、？?L般）、

19、？?丁喜歡）四 個等級對活動評價，圖（1）和圖（2）是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計圖，經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計圖是正確的，而條形統(tǒng)計圖尚有一處錯誤且并不完整.請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為(2)條形統(tǒng)計圖中存在錯誤的是 (填A(yù),B,C,D中的一個)，人數(shù)應(yīng)改為 (3)補畫圖2中條形統(tǒng)計圖中不完整的部分；(4)如果該校有6000名學(xué)生，那么對此活動“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共 有多少人？【答案】200 C 50【解析】解：(1)此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 40 +20% = 200(人)，故答案為：200.(2)由扇形統(tǒng)計圖可知，C類型所占百分比為1 - 20% -

20、40% - 15% = 25% ,則C類型人數(shù)為：200 X25% = 50(人)，而條形圖中C類型人數(shù)為60,.條形統(tǒng)計圖中存在錯誤的是C,人數(shù)應(yīng)改為50;故答案為：0, 50.(3)?類型人數(shù)為：200 X15% = 30(人),補全條形圖如下：(4)6000 X (20% + 40%) = 3600 ,答：對此活動“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共有3600人.(1)根據(jù)A、B的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的學(xué)生人數(shù)，并判斷出條形統(tǒng)計圖A、B長方形是正確的；(2)根據(jù)(1)的計算判斷出0的條形高度錯誤，用調(diào)查的學(xué)生人數(shù)乘以 C所占的百分比計 算即可得解；求出D的人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；(

21、4)用總?cè)藬?shù)乘以A、B所占的百分比計算即可得解.本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.23 .如圖所示，三角形？?犯作?藥方格中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，先將?吹平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度, 得到?.(1) ?t頂點的坐標(biāo)分別是：?(), ?(), ?(),(2)在圖中畫出?；(3)平移后?的三個頂點坐標(biāo)分別為：？(卜？(卜？()；(4)若y軸有一點P點的坐標(biāo)為使?新積相等，則【答案】-2,1 -3,-21,

22、-20, 4 -1 , 1 3, 1 (0,1)或(0,-5)【解析】解：(1)觀察圖象可知?(-2,1) , ?(-3, -2) , ?(1,-2);故答案為(-2,1) , (-3, -2) , (1,-2)；(2)如圖?即為所求;1 an |H二-上a.*t=(3)平移后?的三個頂點坐標(biāo)分別為：？(0,4)、?(-1,1)、?(3,1)；故答案為(0,4) , (-1,1) , (3,1);(4)如圖，過點 A作？?/? y軸于P,.?/? ? ? ?此時?(0,1).作點P關(guān)于直線BC的對稱點？?；則點？?也滿足條件，此時？(05), 綜上所述，滿足條件的點P坐標(biāo)為(0,1)或(0,-

23、5).故答案為(0,1)或(0,-5).(1)根據(jù)點在坐標(biāo)平面中的位置寫出坐標(biāo)即可；(2)根據(jù)平移要求，作出 A、B、C的對應(yīng)點？、？、？?即可；(3)根據(jù)點在坐標(biāo)平面中的位置寫出坐標(biāo)即可，(4)如圖，過點 A作？?/? y 軸于 P,由？?/?可彳#?=>?此時？(0,1)作 點P關(guān)于直線BC的對稱點？?；則點？?也滿足條件，此時？(05);本題考查四邊形綜合題、平移變換、等高模型等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換 的性質(zhì)，熟練掌握平面坐標(biāo)系的有關(guān)知識，學(xué)會利用等高模型解決面積相等問題，屬于 中考?？碱}型.24.某校決定購買一些跳繩和排球，需要的跳繩數(shù)量是排球數(shù)量的3倍，購買的總費用

24、不低于2200元，但不高于 2500元.(1)商場內(nèi)跳繩的售價為 20元/根，排球的售價為50元/個，按照學(xué)校所定的費用， 有幾種購買方案？每種方案中跳繩和排球數(shù)量各為多少？(2)在(1)的方案中，哪一種方案的總費用最少？最少的費用是多少元？【答案】解：(1)根據(jù)題意得：120?+ 50 X-?> 2200" 二 ,20?+ 50 x§?w 25002解得 60 & ?< 68 -. 11.？為正整數(shù)，.?何取 60, 61 , 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68,1. 一一一 .二？電必需是整數(shù)，3.二?!取 20, 21 , 22.

25、3.有三種購買方案：方案一：跳繩 60根，排球20個；方案二：跳繩63根，排球21個；方案三：跳繩 66根，排球22個.(2)在(1)中，方案一購買的總數(shù)量最少，所以總費用最少, 最少費用為：60 X20 + 20 X50 = 2200 .答：方案一購買的總數(shù)量最少，所以總費用最少，最少費用為 2200元.【解析】(1)跳繩的數(shù)量為x,根據(jù)題意列出不等式方程組，x取整數(shù).(2)根據(jù)(1)中可求出答案.本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而 找到所求的量的等量關(guān)系.25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 長方形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上，？?？ 12, ?= 8,現(xiàn)有兩動點P、Q分別從O、C同時出發(fā)，P在線段OA上沿OA方向以 每秒1.5個單位長度的速度勻速運動，運動到點A停止，Q在線段CO上沿CO方向以每秒1個