雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

1、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程1.平面內(nèi)與兩定點(diǎn)平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的的距離的和和等于常數(shù)等于常數(shù)2a ( 2aF1F20)的點(diǎn)的軌跡是什么？的點(diǎn)的軌跡是什么？1F2FP2aPFPF21橢圓22221(0)xyabab22221(0)yxabab與與(1) 2.平面內(nèi)與兩定點(diǎn)平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的的距離的差差的絕對(duì)值的絕對(duì)值等于常數(shù)等于常數(shù)(小于小于F1F2的正數(shù)的正數(shù))的點(diǎn)的軌跡是什么？的點(diǎn)的軌跡是什么？ 平面內(nèi)平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的距離的差的絕對(duì)值的絕對(duì)值等于常數(shù)等于常數(shù)（小于（小于F1F2的正數(shù)的正數(shù))的點(diǎn)的軌跡叫做的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線雙曲線.oF2F1P

2、 兩個(gè)定點(diǎn)兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2雙曲線的雙曲線的焦點(diǎn)焦點(diǎn); F1F2=2c 焦距焦距.(2) 問(wèn)題：設(shè)雙曲線的焦距為問(wèn)題：設(shè)雙曲線的焦距為2c，雙曲線上任一，雙曲線上任一點(diǎn)到焦點(diǎn)點(diǎn)到焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于常的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)數(shù)2a（ca0），試探求雙曲線的方程。），試探求雙曲線的方程。回顧：回顧：求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的基本步驟？求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的基本步驟？建系建系設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)找關(guān)系找關(guān)系化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)(1)(1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，設(shè)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，設(shè)曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為P(P(x,yx,y) )(2)(2)尋找動(dòng)點(diǎn)滿足的幾何條件尋找動(dòng)點(diǎn)滿足的幾何條件aP2|P

3、FF|21(3)(3)把幾何條件坐標(biāo)化并化簡(jiǎn)把幾何條件坐標(biāo)化并化簡(jiǎn)aycxycx2|)()(|2222F2 2F1 1P(x,y)xOy1.求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的基本步驟求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的基本步驟aycxycx2)()(2222 222222)(2)(ycxaycx222)(ycxaacx)()(22222222acayaxac)0, 0( 12222babyax？如何化簡(jiǎn)aycxycx2)()( . 22222222acb12222byax12222bxayF2 2F1 1PxOyOPF2F1xy0, 0222babac3.焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在x軸和焦點(diǎn)在軸和焦點(diǎn)在y軸的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程有何軸的雙曲

4、線的標(biāo)準(zhǔn)方程有何區(qū)別？區(qū)別？ 焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在x軸上軸上, x2項(xiàng)的系數(shù)為正項(xiàng)的系數(shù)為正; 焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在y軸上軸上, y2項(xiàng)的系數(shù)為正項(xiàng)的系數(shù)為正.把雙曲線方程化成標(biāo)把雙曲線方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式后，準(zhǔn)形式后， 焦點(diǎn)跟著正項(xiàng)走焦點(diǎn)跟著正項(xiàng)走1.寫出下列橢圓或雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)寫出下列橢圓或雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo),并歸納出確定焦點(diǎn)位置的方法：并歸納出確定焦點(diǎn)位置的方法：1916)4(22xy1169)3(22yx1925) 1 (22yx1259)2(22yx 把橢圓方程化成標(biāo)準(zhǔn)把橢圓方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式后，形式后， 焦點(diǎn)跟著大值走焦點(diǎn)跟著大值走練習(xí)：練習(xí)：1311222kykx、已知：(1)若以上方程表示雙曲線，求k的取值范圍.(2)若以上方程表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，求k的取值范圍.(3)若以上方程表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，求k的取值范圍.(4)若以上方程表示橢圓，求k的取值范圍.3、若雙曲線8mx2-my2=8的焦距是6，則m= .,1214422222的值求有相同的焦點(diǎn)與雙曲線、橢圓ayaxayx(1)5,3,cbx焦點(diǎn)在 軸上；12(2)F(06)F (0,6)(2, 5).焦點(diǎn)為，且過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn) 332, 2A22,3 B例例2.若若F1,F2是雙曲線是雙曲