勾股定理單元測(cè)試題

1、區(qū)縣 學(xué)校 班級(jí) 姓名 蓬溪縣黃泥鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué)校2011級(jí)勾股定理單元測(cè)試題（時(shí)間：120分鐘 滿分：150分）第卷（選擇題，共40分）一、 選擇題：請(qǐng)將正確答案的字母填在第卷后的表格內(nèi)（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1、已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)分別為3和4，則此三角形的周長(zhǎng)為（ ）A 12 B C 12或 D以上都不對(duì)2、等腰三角形的底邊為16cm，底邊上的高為6cm，則腰長(zhǎng)為（ ）A8 cm B 9cm C 10cm D 13cmABC3、如圖，小明為測(cè)量校園內(nèi)池塘邊A、B兩點(diǎn)的距離，他在池塘邊選定一點(diǎn)C，使ABC為直角三角形，ABC=900 ，并測(cè)得AC長(zhǎng)26m,BC長(zhǎng)24m，則A

2、、B兩點(diǎn)之間的距離為（ ）A 5m B8m C10m D12m4、以下列線段的長(zhǎng)為三邊的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A BC D 5、 如圖字母B所代表的正方形的面積是( ) A. 12 B. 13 C. 144 D. 194 6、若直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3cm、4cm，則斜邊上的高為( ) A、cm B、cm C、 5 cm D、cm7、已知三角形的三邊長(zhǎng)為a、b、c，如果，則ABC是（）A.以a為斜邊的直角三角形B.以b為斜邊的直角三角形C.以c為斜邊的直角三角形D.不是直角三角形8、如果把直角三角形的兩條直角邊同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，那么斜邊擴(kuò)大到原來(lái)的( ) . A. 1倍

3、 B. 2倍 C. 3倍 D. 4倍9、2002年8月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的勾股圓方圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的短直角邊為a，較長(zhǎng)直角邊為b，那么(a+b)2的值為( ) A. 13 B. 19 C.25 D. 16910、如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為10，高為20，點(diǎn)離點(diǎn)的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)爬到點(diǎn)，需要爬行的最短距離是（）A B25 C D5201510CAB題號(hào)12345678910答案第卷（非選擇題，共110分）二、 填

4、空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分請(qǐng)將答案填寫(xiě)在第卷相應(yīng)題號(hào)后的橫線上11、求圖中直角三角形中未知的長(zhǎng)度:b=_,c=_. 12、滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)。寫(xiě)出你比較熟悉的兩組勾股數(shù)： ； 。13、某樓梯的側(cè)面視圖如圖所示，其中米，因某種活動(dòng)要求鋪設(shè)紅色地毯，則在AB段樓梯所鋪地毯的長(zhǎng)度應(yīng)為 BCA3014、測(cè)得一塊三角形麥田三邊長(zhǎng)分別為9m，12m，15m，則這塊麥田的面積為_(kāi)。15、利用圖（1）或圖（2）兩個(gè)圖形中的有關(guān)面積的等量關(guān)系都能證明數(shù)學(xué)中一個(gè)十分著名的定理，這個(gè)定理稱(chēng)為 ，該定理的結(jié)論其數(shù)學(xué)表達(dá)式是 16、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，腰長(zhǎng)為4 cm，則其

5、腰上的高為 cm17、如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為_(kāi)cm2ABCD第17題圖7cm ACDBE第18題圖18、如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC6cm，BC8cm，先將直角邊AC沿AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD .三解答題（共78分）解答時(shí)，每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟.19、在一張紙上畫(huà)兩個(gè)全等的直角三角形，并把它們拼成如圖形狀，請(qǐng)用兩種方法表示這個(gè)梯形的面積。利用你的表示方法，你能得到勾股定理嗎？ （8分）20、如圖所示，AD4，CD3，ADC90，AB13，

6、BC12，求該圖形的面積。（10分）ABCD21、一個(gè)長(zhǎng)10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直高度為8米，梯子的頂端下滑2米后，底端將水平滑動(dòng)2米嗎？試說(shuō)明理由。（10分）BCAAB22、若ABC的三邊a、b、c滿足條件a2b2c233810a24b26c，試判斷ABC的形狀. （10分）23、如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，（1）求圖中格點(diǎn)四邊形ABCD的面積和周長(zhǎng)。（2）求ADC的度數(shù)。（10分）24、如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長(zhǎng)嗎？（10分）25下圖所示的螺旋

7、形是一系列等腰直角三角形組成，其序號(hào)依次為，（1）觀察圖形中的每個(gè)等腰直角三角形，計(jì)算第，兩個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)；（2）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求出第n個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)（10分）1126.請(qǐng)閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：現(xiàn)有5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖1，請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形.要求：畫(huà)出分割線并在正方形網(wǎng)格圖(圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1)中用實(shí)線畫(huà)出拼接成的新正方形.小東同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長(zhǎng)為x(x0).依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有，解得.由此可知新正方形的邊長(zhǎng)等于兩個(gè)小正方形組成的矩形對(duì)角線的長(zhǎng).于是，畫(huà)出如圖2所示的分割線，拼出如圖3所示的新正方形.請(qǐng)你參考小東同學(xué)的做法，解決如下問(wèn)題：現(xiàn)有10個(gè)邊長(zhǎng)為1