小角法在水平位移監(jiān)測中的應(yīng)用分析

1、上海地質(zhì)Shanghai Geo l o gy2010年第 2期 收稿日期 :2010-06-03 作者簡介 :蘇京平 (1966-, 男 , 高級(jí)工程師 , 學(xué)士 , 主 要從事測繪 技術(shù)管理工 作。 小角法在水平位移監(jiān)測中的應(yīng)用分析蘇京平(上海市巖土工程檢測中心 , 上海 200072摘 要 目前廣泛進(jìn) 行的建筑變形監(jiān)測中 , 一些監(jiān)測人員利用小角法測量 水平位移時(shí)不 能正確把 握測量的關(guān) 鍵環(huán)節(jié) , 導(dǎo)致監(jiān) 測失誤甚至釀成質(zhì)量事故的現(xiàn) 象屢有發(fā)生。本文對(duì)小角法應(yīng)用中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)進(jìn) 行技術(shù)分析 , 提出 個(gè)人的觀點(diǎn) , 并以實(shí) 例進(jìn)行 說明。關(guān)鍵詞 小角法 ; 水平位移監(jiān)測 ; 基準(zhǔn)線 ;

2、點(diǎn)位穩(wěn)定性檢驗(yàn) ; 觀測點(diǎn)1 引言小角法是水平位移監(jiān)測中常用的方法 , 該方法 最早應(yīng)用于水庫大壩的變形監(jiān)測 , 其基本原理是以 通過大壩軸線的固定不變的鉛直平面為基準(zhǔn)面 , 通 過測定基準(zhǔn)線方向與觀測點(diǎn)的視線方向之間的微小 角度從而計(jì)算觀測點(diǎn)相對(duì)于基準(zhǔn)線的偏離值 , 根據(jù) 偏離值在各觀測周期中的變化確定位移量。由于所 需測定的位移通常很細(xì)微 , 因此對(duì)位移的觀測精度 要求很高 , 需要采取各種提高觀測精度的措施 , 觀測 過程中需要對(duì)各作業(yè)環(huán)節(jié)嚴(yán)格把握 , 哪怕僅僅是一 個(gè)小環(huán)節(jié)的失誤 , 都可能導(dǎo)致最終監(jiān)測精度不能滿 足要求。目前廣泛進(jìn)行的建筑變形 監(jiān)測 (如基 坑監(jiān)測 中 , 小角法得以

3、普遍應(yīng)用 , 一些監(jiān)測人員往往只看到 此方法 觀測原理簡單 , 投資少 , 實(shí)施簡便 的特點(diǎn) , 卻不能正確地把握測量環(huán)節(jié) , 導(dǎo)致監(jiān)測失誤甚至釀 成質(zhì)量事故的現(xiàn)象屢有發(fā)生 , 因而 , 有必要對(duì)此方法 關(guān)鍵環(huán)節(jié)的把握進(jìn)行詳細(xì)分析 , 以利于此方法的正 確推廣應(yīng)用。2 關(guān)于基準(zhǔn)線的設(shè)置2. 1 基準(zhǔn)線的方向設(shè)計(jì)圖 1 小角法示意圖如圖 1為小角法監(jiān)測示意圖 , A 、 B 為基準(zhǔn)點(diǎn)。從 圖中可以看出 , 小角法測定的水平位移 (偏離值 d 的 變化量 具有單一方向性 , 并且此方向一定是基準(zhǔn)線 的垂直方向。當(dāng)監(jiān)測對(duì)象存在其他方向的位移時(shí) , 該 方法無能為力。由此可見 , 設(shè)計(jì)基準(zhǔn)線的方向必須

4、垂 直于可預(yù)見的水平位移方向 , 否則 , 所測定的位移量 將失真。通?；鶞?zhǔn)線按臨近而平行于待測建筑邊線 布置 , 而觀測點(diǎn)則應(yīng)布設(shè)在基準(zhǔn)線方向上 , 各測點(diǎn)偏 離基準(zhǔn)線的角度不應(yīng)超過 30" 1。上述規(guī)定目的在 于有效發(fā)揮小角度法測量的優(yōu)勢(shì) :即在觀測時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng) 儀器照準(zhǔn)部 , 而只用全站儀 (經(jīng)緯儀 的微動(dòng)機(jī)構(gòu)照準(zhǔn) 讀數(shù)。實(shí)踐證明 , 這樣可以有效提高測角精度。 2. 2 基準(zhǔn)線的固定基準(zhǔn)設(shè)計(jì)小角法需要穩(wěn)定不變的基準(zhǔn)線作為測量平面位 移的基準(zhǔn) , 基準(zhǔn)點(diǎn)發(fā)生位移將直接導(dǎo)致監(jiān)測數(shù)據(jù)偏 差。如圖 2, 以 A 為基準(zhǔn)點(diǎn) 測站 , 則 B 為定向 基準(zhǔn) 點(diǎn)。由于 A 點(diǎn)發(fā)生位移 e 將導(dǎo)

5、致觀測點(diǎn) 測角偏差 e , 由于 B 點(diǎn)發(fā)生 位移 e ! 將 導(dǎo)致觀測 點(diǎn)測角偏 差 e ! 。考慮最不利的影響 , 則 :m e =m es i (1 m e ' =m e 's (2 設(shè)基準(zhǔn)點(diǎn)位移誤差 m e =m e ' =m 0, 則由于基準(zhǔn)點(diǎn) 位移對(duì) P i 點(diǎn)測角誤差影響為 :m pi=(s 2i+s 2m 0(3 圖 2 基準(zhǔn)點(diǎn)位移的影響 502010年第 2期上海地質(zhì) Shanghai Geo l o gy例一 :S=300m, S i =150m, 則對(duì)觀測點(diǎn) p i 測角 誤差影響為 :m pi =#1. 5, 由下文的 (13 式可推算此 誤差對(duì)

6、 P i 點(diǎn)的偏移量影響為 #1. 1mm, 此誤差對(duì)于 一級(jí)以上監(jiān)測是不可忽視的 ! 因此 , 在監(jiān)測過程中 , 必須對(duì)基準(zhǔn)點(diǎn)的穩(wěn)定性進(jìn)行檢驗(yàn)。2. 3 基準(zhǔn)點(diǎn)的穩(wěn)定性檢驗(yàn)理想的基準(zhǔn)線穩(wěn)定性的檢驗(yàn)圖形是在基準(zhǔn)線兩 端的延長線上設(shè)立校核基準(zhǔn)點(diǎn) , 限于現(xiàn)場條件 , 可采 用各種行之有效的方法 , 如后方交會(huì)法 (反演小角 法屬于此類 、 三角測量法等。基準(zhǔn)點(diǎn)的檢測精度 2/22?；鶞?zhǔn)點(diǎn)的位移判定可采用 比較法 , 以兩期點(diǎn) 位平差值相比較 , 其差值 d 符合下式即認(rèn)為點(diǎn)位 穩(wěn)定 :d <#2 X i X i(4 其中 為單位權(quán)中誤差 , Q X i X i 為位移權(quán)倒數(shù)。 實(shí)際工作中

7、, 對(duì)于基準(zhǔn)點(diǎn)兩期坐標(biāo)之差超過相 應(yīng)等級(jí)監(jiān)測中誤差的點(diǎn) (尤其對(duì)于地鐵車站深基坑 監(jiān)測之類風(fēng)險(xiǎn)性大的項(xiàng)目 應(yīng)當(dāng)認(rèn) 真分析 , 密切關(guān) 注 , 超過 (4 式限值 , 即判定基準(zhǔn)點(diǎn)不穩(wěn)定。經(jīng)過基準(zhǔn)點(diǎn)的穩(wěn)定性檢驗(yàn) , 確認(rèn)穩(wěn)定的基準(zhǔn)點(diǎn)作 為后續(xù)監(jiān)測的基準(zhǔn)。當(dāng)確認(rèn)基準(zhǔn)點(diǎn)發(fā)生位移時(shí) , 必須 對(duì)由于該位移對(duì)本期觀測結(jié)果的影響進(jìn)行改正。2. 4 基準(zhǔn)線的可變基準(zhǔn)設(shè)計(jì)下面以 方向線偏 移法3為例進(jìn)行分析。如圖 3, 在施工影響之外的堅(jiān)固建筑物上選設(shè)兩個(gè)固定標(biāo)志 A 、 B , 將被監(jiān)測點(diǎn)之一的 P i 點(diǎn)直接作為測站 點(diǎn) , 初次觀測時(shí) , 測出該點(diǎn)對(duì)應(yīng) A 、 B 及其他監(jiān)測點(diǎn) 的邊長與角度 , 以后每

8、次觀測時(shí)先測量 AP i B 角的 變化量 , 求得 P i 點(diǎn)的橫向位移量 , 再以 P i 點(diǎn)測量任 意監(jiān)測點(diǎn) Z 的 AP iZ 角的變化量 , 以此求得各觀測 點(diǎn)的位移量。 圖 3 方向線偏移法 根據(jù)三角形面積公式 :s AB d p i =s AP i s p i B si n ! (5 s AB d p i ' =s A P i ' s p i ' B si n ! ' (6d =d p i ' -d p i =s AP i ' s p i 'B S AB sin ! -'s AP i s p iBS AB si n

9、! 當(dāng) ! %180時(shí) , s A P i ' %s AP i s p i ' B %s p i B S AB %S AP i+S P i Bd =s AP i s p i BS AB(si n ! -' si n ! (8進(jìn) 一 步 可 推 導(dǎo) 得 :m d =s AP i s p i B m !S AB (cos ! ' +(cos ! =AP i S P i BS AB m ! (9需要指出的是 , 公式 (8 只有當(dāng) A 、 P i 、 B 三點(diǎn)基本在一條直線時(shí)才成立。當(dāng)測站點(diǎn)的偏移量 測定之后 , 可進(jìn)一步根據(jù)下 式計(jì)算任意監(jiān)測點(diǎn) Z 的位移總量 :d

10、 z =S P i Z Z +(1+S P i Z S AP i d(10由此可以推算 :m d z =#2S P i Z m 2+(1+S P i Z S AP i2 m 2d (11例二 , S AP i =150m, s AB , S AB =300m, s P i Z =80m, 分 別令 m ! =m =#1. 0或 #1. 5則 :m d z =#1. 0mm 或 #1. 4mm從上述推證來看 , 若不采用強(qiáng)制對(duì)中措施 , 采用 方向線偏移法 實(shí)施一級(jí)以上的監(jiān)測基本不能達(dá) 到精度要求。在條件理想的狀態(tài)下 , 可用于二級(jí)以 下的水平位移監(jiān)測。但是 , 這里仍需要說明 : 方 向線偏移

11、法 雖然 理論上有一定可行性 , 但實(shí)際操 作并不易于把握。 在建筑物上選設(shè)固定標(biāo)志 A 、 B 難以符合相關(guān)要求 (見本文中關(guān)于觀測目標(biāo)設(shè)置的分析 , 由于測定工 作基點(diǎn)位移而引起的多次誤差傳遞使測量精度難以 保證 , 因此 , 對(duì)于二級(jí)以上的水平位移監(jiān)測不建議采 用此方法 , 特殊情況下確需采用該方法時(shí) , 建議 A 、 B 兩點(diǎn)按基準(zhǔn)點(diǎn)布設(shè)要求實(shí)地埋設(shè) , 并應(yīng)根據(jù)觀測 點(diǎn)分布情況分別以基準(zhǔn)點(diǎn) A 、 B 為基準(zhǔn)方向按小角法進(jìn)行觀測。3 關(guān)于觀測操作3. 1 儀器觀測定位誤差影響 3. 1. 1 儀器對(duì)中誤差影響一般地說 , 經(jīng)過鑒定合格的光學(xué)或激光對(duì)中器 ,e =1. 0mm, 51上

12、海地質(zhì)Shanghai Geo l o gy2010年第 2期置時(shí) , 對(duì)中誤差可以達(dá)到 #0. 5mm 。假設(shè)觀測點(diǎn)距 離 80米 , 則由 (1 式可以計(jì)算出儀器對(duì)中誤差對(duì)角 度觀測的影響為 #1. 3,' ' 并且 , 距離越短儀器對(duì)中誤 差影響越大 , 因此 , 在小角法進(jìn)行位移監(jiān)測時(shí) , 儀器 對(duì)中誤差是不可忽略的誤差來源。對(duì)于坐標(biāo)精度要 求高的監(jiān)測項(xiàng)目 , 應(yīng)采用強(qiáng)制對(duì)中觀測墩 , 否則無法 達(dá)到精度要求。3. 1. 2 觀測目標(biāo)辨認(rèn)誤差影響照準(zhǔn)標(biāo)志的圖案形狀、 顏色等均對(duì)觀測目標(biāo)的 辨認(rèn)至關(guān)重要 , 視線長度、 外界條件的影響也改變目 標(biāo)辨認(rèn)的精度。對(duì)于距離很近的

13、目標(biāo) , 建議采用長 鋼釘之類的細(xì)直形狀物體直接立在觀測點(diǎn)上進(jìn)行觀 測 , 對(duì)于距離較遠(yuǎn)的目標(biāo) , 務(wù)必采用可以精確對(duì)中的 覘牌標(biāo)志 (條件允許可將觀測點(diǎn)做成能直接觀測的 固定標(biāo)志 , 標(biāo)志應(yīng)具有明顯的幾何中心或軸線 , 并 應(yīng)符合圖像反差大、 圖案對(duì)稱、 相位差小和本身不變 形等要求。建議自行設(shè)計(jì)單線照準(zhǔn)標(biāo)志 , 單線寬度 可按下式計(jì)算 :4l =2 ' s (12 式中 s 為視線長度 ; 為望遠(yuǎn)鏡十字絲所夾角 ; =2&1053. 2 儀器望遠(yuǎn)鏡調(diào)焦誤差影響根據(jù)研究 , 望遠(yuǎn)鏡改變對(duì)光時(shí) , 對(duì)于視線的影響 可達(dá) #1. 2,' ' 因此 , 10m 至

14、200m 的范圍內(nèi) , 視準(zhǔn)軸的 變化可取值為 #1 #2 , 如果測點(diǎn)到儀器的距離 為 100m , 則此誤差 m f =0. 51. 0mm 。 4在進(jìn)行小角法監(jiān)測網(wǎng)設(shè)計(jì)時(shí) , 尤其是在基準(zhǔn)點(diǎn) 的聯(lián)測環(huán)節(jié) , 應(yīng)盡量避免相鄰兩方向的距離過于懸 殊 , 相鄰邊長之比原則上不超過 1(3, 在一測回的觀 測過程中應(yīng)避免重新調(diào)焦 , 目的是為了最大限度地 消除望遠(yuǎn)鏡調(diào)焦引起的誤差。3. 3 角度觀測影響3. 3. 1 測角誤差分析如圖 1所示 , 測點(diǎn)的偏離值為 d i , 則 :d i = i s i (13進(jìn)一步可推得 :m 2d i =s 2i2m 2i+ 2i2m 2si(14由于測距精

15、度很容易達(dá)到 , (14 式中的后一項(xiàng) d i :m di=m i s i (15 上式可見 , 當(dāng)距離一定時(shí) , 對(duì)于某固定觀測點(diǎn) , 偏離值的主要測量誤差來源為測角誤差。同時(shí) , 由 于測角而引起的位移誤差與測站到觀測點(diǎn)間的距離 成正比 , 故測點(diǎn)距離不宜太遠(yuǎn) , 但如果距離太近則基 準(zhǔn)點(diǎn)將接近變形區(qū) , 比較理想的方案是將測站基準(zhǔn) 點(diǎn)布設(shè)在預(yù)估變形區(qū)邊緣。3. 3. 2 提高測小角精度措施由于小角法主要誤差來源為角度誤差影響 , 為 提高測角精度 , 觀測過程應(yīng)嚴(yán)格把握以下環(huán)節(jié) : (1 在每半測回中對(duì)每一方向觀測值 , 均采用 瞄準(zhǔn)目標(biāo)后用測微器讀數(shù) , 再瞄準(zhǔn)一次目標(biāo)再讀測 微器的第

16、二個(gè)讀數(shù) , 這樣一來每半測回中每一方向 各照準(zhǔn)兩次 , 可顯著提高小角度的觀測精度。 (2 每站觀測中 , 應(yīng)避免二次 調(diào)焦。當(dāng)觀 測方 向的邊長懸殊較大必須調(diào)焦時(shí) , 宜采用正倒鏡同時(shí) 觀測法 , 并可不考慮 2C 變動(dòng)范圍。(3 由于測角儀器垂直軸傾斜誤差不能通過盤 左盤右取平均的方法加以抵消 , 目標(biāo)選點(diǎn)時(shí)應(yīng)盡量 避免傾角過大 , 當(dāng)垂直角超過 3 時(shí) , 應(yīng)進(jìn) 行儀器豎 軸傾斜改正。在多測回觀測時(shí) , 可采用在測回間重 新整平儀器水平氣泡來加以削弱其影響。(4 避免水平折光對(duì)測角的影響 , 視 線應(yīng)離開 障礙物 l m 以上。(5 照準(zhǔn)誤差受外界因素的影響很大 , 例如目 標(biāo)影像的跳

17、動(dòng)會(huì)使照準(zhǔn)誤差增大好幾倍 , 又如目標(biāo) 的背景不好 , 有時(shí)也會(huì)增大照準(zhǔn)誤差甚至導(dǎo)致照準(zhǔn) 錯(cuò)誤。目標(biāo)選點(diǎn)時(shí)應(yīng)避免此因素影響。6. 作業(yè)員熟練操作 , 按設(shè)計(jì)要求認(rèn)真負(fù)責(zé)地進(jìn) 行觀測 , 是確保觀測精度的有效措施。4 關(guān)于儀器選擇和檢校4. 1 測角儀器的選擇采用小角法進(jìn)行水平位移監(jiān)測時(shí)應(yīng)當(dāng)根據(jù)工程 具體情況進(jìn)行精度設(shè)計(jì) , 其基本思路如下 :首先應(yīng)由 (15 式對(duì)小角法觀測的必要精度進(jìn)行估算 (同時(shí)要 顧及儀器對(duì)中誤差等各因素的影響 , 根 據(jù)所需精 度指標(biāo)確定測角儀器的等級(jí) , 然后按儀器等級(jí)估算 所需要的測回?cái)?shù) , 估算原理為 4:由于小角度的測量只需利用全站儀 (經(jīng)緯儀 , 522010

18、年第 2期上海地質(zhì) Shanghai Geo l o gy的照準(zhǔn)誤差 , 一般取其等于 m i =60v(v 為望遠(yuǎn)鏡放 大倍率 , 一般標(biāo)稱為 2845倍 , 此時(shí)小角度觀測一測回中誤差 m 就等于 m v , 因此 , 當(dāng)小角度觀測采 用測回法時(shí) , 則上式可變?yōu)?:m =m v s = v s(16其中 n 為小角 a 的測回?cái)?shù)。 應(yīng)特別指出 , 當(dāng)角度觀測不符合小角法觀測條 件時(shí) , 其測回?cái)?shù)的估算則不可采用 (16 式 , 例如采 用 方向線偏移法 對(duì) ! 角觀測時(shí) , 則應(yīng)按規(guī)范中有關(guān)平面控制網(wǎng)的水平角觀測要求執(zhí)行。14. 2 儀器必須檢定的項(xiàng)目 :全站儀 (經(jīng)緯儀 用于小角法測量

19、前 , 必須對(duì)以 下項(xiàng)目進(jìn)行檢驗(yàn)并確保符合要求 :(1 照準(zhǔn)部正確性 (2 視準(zhǔn)軸與橫軸垂直度 (3 橫軸與豎軸垂直度 (4 望遠(yuǎn)鏡調(diào)焦運(yùn)行誤差 (5 對(duì)中器與豎軸同軸度 (6 一測回水平方向偏差5 結(jié)論5. 1 小角法監(jiān)測需要特定適用條件 , 項(xiàng)目實(shí)施 前必須先要判斷是否適于采用該方法 , 例如圓形監(jiān) 測對(duì)象就不適于小角法批量觀測。施測前應(yīng)根據(jù)監(jiān) 測等級(jí)對(duì)必要觀測精度有針對(duì)性地進(jìn)行設(shè)計(jì)。5. 2 基準(zhǔn)線的設(shè)置應(yīng)采用固定基準(zhǔn)?？勺兓?準(zhǔn)應(yīng)慎重采用 , 例如 方向線偏移法 已經(jīng)不具備小 角法測量的優(yōu)勢(shì) , 誤差累積較大。5. 3 監(jiān)測過程中必須對(duì)基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行穩(wěn)定性檢 驗(yàn)。檢驗(yàn)網(wǎng)的網(wǎng)形設(shè)計(jì)應(yīng)充分考慮

20、網(wǎng)形強(qiáng)度及網(wǎng)的 可靠性和靈敏度等指標(biāo)。利用既有建筑 (構(gòu)筑 物 特征點(diǎn)作為基準(zhǔn)點(diǎn)或方向點(diǎn)時(shí) , 所選點(diǎn)應(yīng)當(dāng)符合相 應(yīng)的目標(biāo)辨認(rèn)條件并利于觀測 , 包括位置高度 (傾 斜率 、 距離遠(yuǎn) 近及相 鄰邊長 之比、 觀測 環(huán)境影 響 等 , 例如選擇高層建筑上的避雷針作為方向點(diǎn)就極 不合適 , 其受風(fēng)力及折光影響發(fā)生晃動(dòng)或跳動(dòng)誤差 極大。另外 , 此類點(diǎn)在監(jiān)測過程中同樣需要進(jìn)行點(diǎn) 位穩(wěn)定性檢驗(yàn)。5. 4 小角法觀測各個(gè)環(huán)節(jié)操作必須規(guī)范。高 精度的位移監(jiān)測要盡量采用望遠(yuǎn)鏡高放大倍率的儀 器 , 儀器精度等級(jí)選擇應(yīng)合理。觀測必須按設(shè)計(jì)要 求的方式和測回?cái)?shù)進(jìn)行 , 采取有效措施確保儀器對(duì) 中精確等。參考文獻(xiàn)1 富錫良 , 巫虹 , 沈仁之 . 瞬態(tài)瑞雷面波法在軟土地區(qū)地基加固檢測中的應(yīng)用 J.上海地質(zhì) , 2008, (1:53-56.2 李海 . 瑞雷面波技術(shù)在鐵路上的應(yīng)用 J.物探與化探 ,2002, (2:160-162.3 楊成林 . 瑞雷波勘探 M.北京 :地質(zhì)出版社 , 1993.Analysis on t he Application ofM i nor Angle M et hodin Horizontal D is p l ace mentM onitoringSu Jing-p i n g(Shangha iGeo technica