中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)一元二次方程的根（含解析）

1、. 2019中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)-一元二次方程的根含解析一、單項選擇題1.假設(shè)方程x2-c=0的一個根為-3，那么方程的另一個根為 A. 3                                      

2、;   B. -3                                         C. 9  

3、0;                                      D. -2.方程4x2kx+6=0的一個根是2，那么k的值和方程的另一個根分別是 A. 5，  &#

4、160;                            B. 11，                   

5、60;           C. 11，                               D. 5，3.1是關(guān)于x的一元二次方程m1x2+x+1=0

6、的一個根，那么m的值是       A. 1                                      B. 1 

7、                                     C. 0           

8、60;                          D. 無法確定4.以下一元二次方程有兩個相等實數(shù)根的是     A.             

9、0;     B.                   C.                   D. 5.x=-1是關(guān)于x的方程2x2+ax-a2=0的一個根

10、，那么a為 A. 1                                         B. 2     

11、                                    C. 3            

12、60;                            D. -2或16.關(guān)于x的方程x2+m2x2=0的一個根是1，那么m的值是 A. 1             

13、;                            B. 2                    &#

14、160;                    C. ±1                           

15、;               D. ±27.假設(shè)方程x2-5x=0的一個根是a，那么a2-5a+2的值為 A. -2                         &

16、#160;                 B. 0                              

17、0;            C. 2                                    &

18、#160;      D. 48.一元二次方程的兩根是，那么這個方程可以是         A.                               &

19、#160;             B. C.                                  

20、60;          D. 9.假設(shè)n是關(guān)于x的方程的根，那么mn的值為 A. 1                                 

21、;        B. 2                                        &#

22、160;C. 1                                         D. 210.關(guān)于 的方程 的一個根為 ，那么 的值為 

23、60; A.                                          B.      

24、0;                                   C.              &#

25、160;                           D. 11.x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一個解，那么m的值是 A. 1             

26、0;                         B. 0                       &

27、#160;               C. 0或1                                &#

28、160;      D. 0或-112.假設(shè)x=2是關(guān)于一元二次方程x2+a2=0的一個根，那么a的值是 A. 1或4                               B. 1或4

29、0;                              C. 1或4                  

30、;             D. 1或413.關(guān)于x的一元二次方程m1x2+6x+m21=0有一個根是0，那么m取值為   A. 1                         

31、;                B. 1                                &#

32、160;        C. ±1                                       

33、;  D. 014.假設(shè)x=3是關(guān)于x的方程x2bx3a=0的一個根，那么a+b的值為 A. 3                                      

34、0;   B. -3                                          C. 9 

35、60;                                        D. -915.一元二次方程ax2+x+c=0，假設(shè)4a-2b+c=0，那么它的一個根是 &#

36、160;  A. -2                                         B.     &

37、#160;                                    C. -4           

38、60;                             D. 216.以下方程中解為x=0的是 A. 2x+3=2x+1             

39、60;            B. 5x=3x                         C. +4=5x        &

40、#160;               D. x+1=017.假設(shè)cc0為關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，那么c+b的值為   A. 1                      

41、;                   B. 1                             &#

42、160;           C. 2                                     

43、;    D. 218. 2是關(guān)于 的方程 的一個解，那么2a-1的值是    A. 3                                    

44、       B. 4                                         

45、60; C. 5                                           D. 6二、填空題19.x=1是方程x

46、2+mx+3=0的一個實數(shù)根，那么m的值是_  20.假設(shè)a是關(guān)于方程x22019x+1=0的一個根，那么a+ =_ 21.假設(shè)一元二次方程ax2bx2019=0有一根為x=1，那么a+b=_ 22.一元二次方程x2+px2=0的一個根為2，那么p的值_  三、計算題23.解方程x2+6x+1=0 24.解方程：2x2+3x5=0 25.解方程組： 26.x=1是一元二次方程a2x2+a23xa+1=0的一個根，求a的值 27.關(guān)于x的一元二次方程x2k+1x6=0的一個根為2，求k的值及另一個根 28.解方程：x22x+4=0 四、解答題29.一元二次方程m1x

47、2+7mx+m2+3m4=0有一個根為零，求m的值 30.關(guān)于x的方程x2k+1x6=0的一個根是2，求k的值和方程的另一根 31.定義：假如兩個一元二次方程有且只有一個一樣的實數(shù)根，我們稱這兩個方程為“友好方程假如關(guān)于x的一元二次方程x24x+5m=mx+5與x2+x+m1=0互為“友好方程，求m的值 五、綜合題32.：x2+3x+1=0求： 1x+ ； 2x2+ 33.關(guān)于x的一元二次方程x2+2k1x+k21=0有兩個不相等的實數(shù)根 1務(wù)實數(shù)k的取值范圍； 20可能是方程的一個根嗎？假設(shè)是，懇求出它的另一個根；假設(shè)不是，請說明理由 34.如圖，拋物線y=x2+x2與x軸交于A，B兩點，與

48、y軸交于點C1求點A，點B和點C的坐標(biāo)； 2在拋物線的對稱軸上有一動點P，求PB+PC的值最小時的點P的坐標(biāo)； 3假設(shè)點M是直線AC下方拋物線上一動點，求四邊形ABCM面積的最大值 答案解析部分一、單項選擇題1.假設(shè)方程x2-c=0的一個根為-3，那么方程的另一個根為 A. 3                          

49、               B. -3                                 &#

50、160;       C. 9                                         

51、;D. -【答案】A 【考點】一元二次方程的解 【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=-3代入方程x2-c=0，求得c的值；然后利用直接開平方法求得方程的另一根【解答】方程x2-c=0的一個根為-3，x=-3滿足方程x2-c=0，-32-c=0，解得，c=9；x2=9，x=±3，解得，x1=3，x2=-3；故方程的另一根是3；應(yīng)選A2.方程4x2kx+6=0的一個根是2，那么k的值和方程的另一個根分別是 A. 5，           

52、0;                   B. 11，                             

53、;  C. 11，                               D. 5，【答案】B 【考點】一元二次方程的解 【解析】【解答】解：把x=2代入方程4x2kx+6=0，得4×222k+6=0，解得k=11，再把k=11代入原

54、方程，得4x211x+6=0，解得x=2或， 那么k=11，另一個根是x= 應(yīng)選B【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=2代入方程得到k的值，再計算另外一個根，即可求解3.1是關(guān)于x的一元二次方程m1x2+x+1=0的一個根，那么m的值是       A. 1                      &

55、#160;               B. 1                                

56、0;     C. 0                                      D. 無法確定【答案】B 【考點】一元二次方程的解

57、【解析】【分析】由題意把x=1代入方程m1x2+x+1=0即可得到關(guān)于m的方程，解出即可?！窘獯稹堪褁=1代入到一元二次方程得：m-1+1+1=0，m=-1.應(yīng)選B.【點評】解題的關(guān)鍵是純熟掌握方程的根的定義：方程的根就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。4.以下一元二次方程有兩個相等實數(shù)根的是     A.                   B. 

58、0;                 C.                   D. 【答案】D 【考點】一元二次方程的解 【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的解法，分別計算出各方程的解，即可解答.A.變形為，所以此方程沒有實數(shù)根；

59、B.變形為，解之得：x10，x2-2，此方程有兩個不相等的實數(shù)根；C.，解之得：x1x21，此方程有兩個相等的實數(shù)根；D.，解之得：x13，x21，此方程有兩個不相等的實數(shù)根；應(yīng)選擇C.5.x=-1是關(guān)于x的方程2x2+ax-a2=0的一個根，那么a為 A. 1                           &#

60、160;             B. 2                                   

61、;      C. 3                                         D. 

62、-2或1【答案】D 【考點】一元二次方程的解 【解析】【分析】將x=-1代入方程2x2+ax-a2=0，可得關(guān)于a的方程，解方程即可【解答】x=-1是關(guān)于x的方程2x2+ax-a2=0的一個根，2×-12+a×-1-a2=0，a2+a-2=0，a+2a-1=0，a=-2或1應(yīng)選D6.關(guān)于x的方程x2+m2x2=0的一個根是1，那么m的值是 A. 1                  &#

63、160;                      B. 2                          

64、;               C. ±1                                &#

65、160;         D. ±2【答案】C 【考點】一元二次方程的解 【解析】【解答】解：關(guān)于x的方程x2+m2x2=0的一個根是1，1+m22=0，解得m=±1，應(yīng)選C【分析】根據(jù)關(guān)于x的方程x2+m2x2=0的一個根是1，將x=1代入可以得到m的值，此題得以解決7.假設(shè)方程x2-5x=0的一個根是a，那么a2-5a+2的值為 A. -2          &#

66、160;                                B. 0                

67、;                           C. 2                     &#

68、160;                     D. 4【答案】C 【考點】一元二次方程的解 【解析】【分析】方程的根即方程的解，就是能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，利用方程解的定義就可以得到關(guān)于a的式子，就可求解【解答】把x=a，代入方程得：a2-5a=0那么a2-5a+2=0+2=2應(yīng)選C【點評】此題主要考察了方程解的定義，此類題型的特點是，利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再

69、把所求的代數(shù)式化簡后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值8.一元二次方程的兩根是，那么這個方程可以是         A.                               

70、              B. C.                                  &#

71、160;          D. 【答案】C 【考點】一元二次方程的解 【解析】【分析】方程兩根分別為，方程為，把方程的右邊分解因式得：，應(yīng)選C【點評】此題關(guān)鍵是純熟掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系兩根之和是，兩根之積為9.假設(shè)n是關(guān)于x的方程的根，那么mn的值為 A. 1                 &#

72、160;                       B. 2                         

73、;                C. 1                                &#

74、160;        D. 2【答案】D 【考點】一元二次方程的解 【解析】【分析】根據(jù)方程的根的定義可得，因為：，所以方程兩邊同時除以n即可求得結(jié)果.由題意得應(yīng)選D【點評】解題的關(guān)鍵是純熟掌握方程的根的定義：方程的根就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.10.關(guān)于 的方程 的一個根為 ，那么 的值為   A.               

75、;                           B.                      

76、60;                   C.                              &

77、#160;           D. 【答案】A 【考點】一元二次方程的根 【解析】【解答】解：把x=-2代入方程 得：，解得：m=6.故答案為：A.【分析】根據(jù)一元二次方程的解的意義可求解。即將一個根-2代入方程即可得關(guān)于m 的方程，解方程即可。11.x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一個解，那么m的值是 A. 1            

78、                           B. 0                     

79、60;                 C. 0或1                              

80、0;        D. 0或-1【答案】A 【考點】一元二次方程的解 【解析】【分析】此題根據(jù)一元二次方程的根的定義、一元二次方程的定義求解把x=1代入方程式即可求解【解答】把x=1代入方程x2-2mx+1=0，可得1-2m+1=0，得m=1，應(yīng)選A【點評】此題考察的是一元二次方程的根即方程的解的定義把求未知系數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為方程求解的問題12.假設(shè)x=2是關(guān)于一元二次方程x2+a2=0的一個根，那么a的值是 A. 1或4      &

81、#160;                        B. 1或4                       &#

82、160;       C. 1或4                               D. 1或4【答案】B 【考點】一元二次方程的解 【解析】【解答】解：x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2+

83、a2=0的一個根，22+a×2+a2=0，即a2+3a4=0，整理，得a1a+4=0，解得 a1=1，a2=4即a的值是1或4應(yīng)選：B【分析】把x=2代入方程，列出關(guān)于a的新方程，通過解新方程可以求得a的值13.關(guān)于x的一元二次方程m1x2+6x+m21=0有一個根是0，那么m取值為   A. 1                      

84、;                   B. 1                             &#

85、160;           C. ±1                                    

86、;     D. 0【答案】B 【考點】一元二次方程的解 【解析】【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程m1x2+6x+m21=0有一個根為0， x=0滿足關(guān)于x的一元二次方程m1x2+6x+m21=0，且m10，m21=0，解得，m=1即m的值是1，應(yīng)選B【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=0代入方程即可列出關(guān)于m的新方程，通過解新方程來求m的值14.假設(shè)x=3是關(guān)于x的方程x2bx3a=0的一個根，那么a+b的值為 A. 3        &

87、#160;                                 B. -3              

88、60;                           C. 9                     

89、                     D. -9【答案】A 【考點】一元二次方程的解 【解析】【解答】解：x=3是關(guān)于x的方程x2bx3a=0的一個根，323b3a=0，3a+3b=9，a+b=3，應(yīng)選A【分析】將x=3代入方程，得出323b3a=0，然后利用等式的性質(zhì)變形即可得到答案15.一元二次方程ax2+x+c=0，假設(shè)4a-2b+c=0，那么它的一個根是 

90、   A. -2                                         B.     

91、;                                     C. -4           &

92、#160;                             D. 2【答案】A 【考點】一元二次方程的解 【解析】【分析】根據(jù)方程的根的定義結(jié)合4a-2b+c=0即可判斷結(jié)果。【解答】在方程ax2+x+c=0中，當(dāng)x=-2時，4a-2b+c=0.應(yīng)選A.【點評】解答此題的關(guān)鍵是純熟掌握方程的

93、根的定義：方程的根就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。16.以下方程中解為x=0的是 A. 2x+3=2x+1                          B. 5x=3x            

94、;             C. +4=5x                        D. x+1=0【答案】B 【考點】一元二次方程的解 【解析】【解答】解：A、將x=0代入方程左邊=0+3=3，右邊=

95、0+1=1，左邊右邊，不合題意；B、將x=0代入方程左邊=0，右邊=0，左邊=右邊，符合題意；C、將x=0代入方程左邊=+4=4， 右邊=0，左邊右邊，不合題意；D、將x=0代入方程左邊=0+1=1，右邊=0，左邊右邊，不合題意，應(yīng)選B【分析】將x=0代入方程檢驗即可得到結(jié)果17.假設(shè)cc0為關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，那么c+b的值為   A. 1                 

96、;                        B. 1                        &#

97、160;                C. 2                                

98、;         D. 2【答案】B 【考點】一元二次方程的解 【解析】【解答】解：把x=c代入方程x2+bx+c=0，可得 c2+bc+c=，0即cb+c+c=0，cb+c+1=0，又c0，b+c+1=0，c+b=1應(yīng)選B【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是可以使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立18. 2是關(guān)于 的方程 的一個解，那么2a-1的值是    A. 3    

99、60;                                      B. 4          

100、                                 C. 5               

101、60;                           D. 6【答案】C 【考點】一元二次方程的解 【解析】【解答】x=2是關(guān)于x的方程 的一個解， ×222a=0，即62a=0，那么2a=6，2a1=61=5故答案為：C【分析】將方程的解代入方程可求得a的值，然后將a的值代入所求的代數(shù)式從而可求得問題的答案.二、填空題19.x=1是方程x2+mx+3=0的一個實數(shù)根，那么m的值是_  【答案】-4 【考點】一元二次方程的解 【