同步拓展訓(xùn)練題

1、分式方程的應(yīng)用 同步測(cè)試知能點(diǎn)分類訓(xùn)練知能點(diǎn) 1 分式方程的應(yīng)用（行程問題）1. A, B 兩地相距 60km，甲騎自行車從 A 地出發(fā)到 B 地，出發(fā)1h 后，乙騎摩托車從 A?地到 B 地，且乙比甲早到 3h,已知乙的速度 是甲的 3 倍，求甲，乙二人的速度.2. A，B 兩地相距 135km，兩輛汽車從 A 地開往 B 地，大汽車比 小汽車早出發(fā) 5h, ?小汽車比大汽車晚到 30min，已知小汽車與大汽 車的速度之比為 5：2，求兩車的速度.3.某人往返于 A, B 兩地，去時(shí)先步行 2km，再乘汽車行 10km, 回來(lái)時(shí)騎自行車， 來(lái)去所用的時(shí)間恰好一樣， 已知汽車每小時(shí)比這人 步行

2、多走 16km，這人騎自行車比步行每小時(shí)多走 8km，求這人步行 的速度是多少.4.如圖所示，小明家、王老師家和學(xué)校在同一條直線上，小明家 到王老師家的路程為 3km，王老師家到學(xué)校的路程為 0.5km，由于小 明腳扭傷，？為了使他按時(shí)到校，王老師每天騎自行車接小明上學(xué).已 知王老師騎自行車的速度是步行速度的 3 倍，他每天比平時(shí)步行上班 多用20min, ?問王老師步行的速度及騎自行車的速度各是多少.5.輪船順流航行 50km 所用的時(shí)間和逆流航行 40km 所用的時(shí)間相同，？已知水流的速度為 2km/h，求輪船在靜水中的速度.知能點(diǎn) 2 分式方程的應(yīng)用（工作量問題）6.甲隊(duì)單獨(dú)做一項(xiàng)工程剛

3、好如期完成， 乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要 比甲隊(duì)多用 3 天.若甲、乙兩隊(duì)合作 2 天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做 也正好如期完成，求規(guī)定的工期是幾天.7.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程需16 天，現(xiàn)兩隊(duì)合作 9天，甲隊(duì)被調(diào)走，乙隊(duì)又單獨(dú)工作了 21 天才完成，問：甲、乙兩隊(duì) 單獨(dú)工作各需幾天完成？8.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做1 天后,再由兩隊(duì)合作 2 天就完成全部工程，？已知甲隊(duì)單獨(dú)完成工程所需的 天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成工程所需天數(shù)的 -.求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)3工程各需多少天.9 .某施工隊(duì)挖掘一條長(zhǎng) 96m 的隧道，開工后每天比原計(jì)劃多挖2m,結(jié)果提前 4 天完成任務(wù)，原計(jì)

4、劃每天挖多少米？若設(shè)原計(jì)劃每天挖 xm，則依題意列出正確的方程為（）.知能點(diǎn) 3 分式方程的應(yīng)用（其他類型）10.某人承包了 40 畝菜地和 15 畝水田，根據(jù)市場(chǎng)信息，冬季瓜 菜需求量大，他準(zhǔn)備把水田改為菜地，使改完后水田占菜地的10%,問應(yīng)把多少水田改為菜地.（1 畝二?666.7m2）11. 一個(gè)十位數(shù)字是 6 的兩位數(shù)，若把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào), 所得數(shù)與原數(shù)之比為 4:乙求原來(lái)的兩位數(shù).規(guī)律方法應(yīng)用A.B6964 J藝x x2x x2雪96需6權(quán)2x12. 把濃度為 40%的鹽水倒入水中，稀釋成濃度為 15%的鹽水,需要在 10kg ?的水中倒入多少千克濃度為 40%的鹽水才能制成

5、?答案:1 解：設(shè)甲的速度為 xkm/h，則乙的速度為 3xkm/h . 依題意，有60=+4，解這個(gè)方程，得 x=10.x 3x經(jīng)檢驗(yàn)，x=10 是原方程的解.當(dāng) x=10 時(shí)，3x=30.答：甲的速度為 10km/h，乙的速度為 30km/h .2.解：設(shè)大汽車的速度為 2xkm/h，則小汽車的速度為 5xkm/h .解這個(gè)方程，得 x=9.經(jīng)檢驗(yàn)，x=9 是原方程的解.當(dāng) x=9 時(shí),2x=18, 5x=45.答：大汽車的速度為 18km/h，小汽車的速度為 45km/h .3.解：設(shè)這人步行的速度是 xkm/h，則汽車的速度是（x+16） km/h ,騎自行車的速度是（x+8） km/

6、h .解這個(gè)方程，得 x=4.經(jīng)檢驗(yàn)，x=4 是原方程的解，并符合題意.答：此人步行的速度是 4km/h .4.解：設(shè)王老師步行的速度為 xkm/h，則騎自行車的速度為 3xkm/h , 依題意，得依題意，得1352x13515 -5x2依題意，得2 竺x x 16 x 8230=5 0./穴解這個(gè)方程，得 x=5.3xx 6 0經(jīng)檢驗(yàn)，x=5 是原方程的解.x3當(dāng) x=5 時(shí)，3x=15.答：王老師步行的速度為 5km/h，騎自行車的速度為 15km/h .5 .解：設(shè)輪船在靜水中的速度為xkm/h，則輪船在順?biāo)械乃俣葹?x+2) km/h，輪船在逆水中的速度為(x-2) km/h .依題

7、意，得-50廠二,x+2 x-2解這個(gè)方程，得 X=18.經(jīng)檢驗(yàn)，x=18 是原方程的解，并符合題意.答：輪船在靜水中的速度為 18km/h .6.解：設(shè)規(guī)定的工期是 x 天.根據(jù)題意，得-=1，解這個(gè)方程，得 x=6.x x +3經(jīng)檢驗(yàn)，x=6 是原方程的解，并符合題意.答：規(guī)定的工期是 6 天.7.解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)做需 x 天完成， 依題意，得存右*)21=1.解這個(gè)方程，得 x=24.經(jīng)檢驗(yàn)，x=24 是原方程的解. 當(dāng) x=24 時(shí)，-,-=48.?16 x 48丄_-16 x答：甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)工作分別需 24 天、48 天.2&解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需 x 天，則甲隊(duì)單獨(dú)完

8、成此工程需-x天.12 2依題意，得_ _.二 1，x x2解這個(gè)方程，得 x=6.經(jīng)檢驗(yàn)，x=6 是原方程的解，并符合題意.2當(dāng) x=6 時(shí)，-x=4.答：乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需 6 天，甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需 4天.9. C10.解：設(shè)應(yīng)把 x 畝水田改造為菜地，則水田還剩（15-x）畝，菜地 變?yōu)椋?0+x）畝.依題意，得15-X=io%.40+x解得 x=10,經(jīng)檢驗(yàn)，x=10 是原方程的解.答：應(yīng)把 10 畝水田改為菜地.11.解：設(shè)原來(lái)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)為 x,則原來(lái)兩位數(shù)為 60+x,新兩位數(shù)為 10 x+6.依題意，得竺衛(wèi)，解得 x=3.60 +x 7經(jīng)檢驗(yàn)，x=3 是原方程的解，并符合題意.當(dāng) x=3 時(shí)，60+x=63.答：原來(lái)的兩位數(shù)為 63.1