電子工業(yè)出版社_自動(dòng)控制原理習(xí)題參考答案

1、自動(dòng)控制原理部分習(xí)題參考答案第1章1-4 有差系統(tǒng)。1-5 接線端1接地，2與4相連，3接地，5不需連接。1-8（ 1）略；（2）無差系統(tǒng)。第2章2-1(a)G(s)U o(s)2R! R2C!C 2 s 亠(RG 亠 R2C2)s 亠 12-22-32-4U i(s)R1 R 2 C1 C 2 s-(RO - R1C2 - R2C2)s -1(b)(c)(d)(a)(b)G(s)G(s)G(s)G(s)G(s)G(s)G(s)R(s)M (s)U°(s)Ui(s)Uo(s)Ui(s)Uo(s)Ui(s)Yo(s)Yi(s)Yo(s)F (s)C1SC2s1+C 2 s-LsR2R3

2、C1C2S2 - (R2Ci - R3C2 - R3Ci )s - 1R_,C 斥R!2C! C2s2 (R。- R!C 2 )s - 1R1C 2 sf1 f2k1 k2f2 2 s k1 k2f1fif2亠( 亠 )s亠1k1k2(主上 -f)s 1k1k2Ms 2 ( f! f2)s kk1I(|2J1 J2)S2 (I2 : ：2)S(lNt)H 2(s)R2Qi (s)其中> 丿、i > (R1C1s - 1)( R2C 2s - 1)Rt和R2分別為在各自工作點(diǎn)的參數(shù) （液1阻）。#2-5H 2(s)Qi (s)R22，其中，R1和R2分別為在各自R1 R2C1C2s

3、- （R1C1 R2C1 R2C2 ）s 1 工作點(diǎn)的參數(shù)（液阻）。G(s)#dP(t)yu2-6T1T0P(t) =Qi(t) _ x(t)dt，其中，.-：-7：D . 2g PoToTiV，符號厶已略去。RT2-7dv( T) V( T) =U( T)，其中,，u（j，U02-82-92-10的熱量與爐內(nèi)外的溫差成正比的比例系數(shù)，即Y(s)KoR(s)H (s)U r (S)(1)GT2P。T2s2 - (2T2 - K0T1 - 1)s - 1(s)N KK 2K3 2N 2 CT m s 亠 N2Cs-N1KK 1K2K3KmC1 (s)Ur(s)R1C1s - 1RC 1s ，UG

4、C2(s)&(s)2K ( ,2 s 右 s - 1)2 (s)T4sT =RC,R為向外散出K0Kt2T2s - (2T2 - K 0 1)s - 1432，其中-T3s- T2sT1_11,-1 =6 R1K12R 2 C1 C 2 - KC2 R2 , -2 二 C1C2 R1 R2，T12KpRC1(Tm C2R2) - K1KpOKpKmRCQ2(RTp RTm -KzKpTmR?)K1K pKmT4R2C2s 川1RC 2sR1C 1 K 1 K mR2 C 2 K 1 K m-RC1K 2KgK m C1 C 2 R1R22R CQTpTmK1K pKm2-11（1）LG

5、 (s) h2-12（1）G (s)s2(2-13（a）Y (s) / R(s)（b）Y (s) / R(s)（c）Y (s) / R(s)（d）Y (s)/ R(s)（e）Y (s) / R(s)2-14Y(s)_ G1G2G3G1T3,2t-3es - a)-it4e ； G(s)(2)LG(s) 1 = 1 t e2 2S(S r )G1 - G21 ' G1 G 3 G2G3G2G4G1G4G1 -G21- G 2G 3G1 G21 - G1- G2 - G1G 22 2G1 G2G3G42 2 2G1G 4 ' G 1G3 G 4 G 5 ' G 1 G 2

6、G3G 4 G 7 G1G2G3G4G6G4-H1G1G2G4' H1G2G4- H2G2G3G4 G1G2G3H1G2G1 H 1 G2 - H 2G2G34R(s) 626364(1 - H1G1)D1(s) -G3G40 - H 1G1)(1 - H2G2)D2(s)(1 - H 1G1)(1 H2G2X1 H3G4)G1G2G3G4H 432-152-162-17(1)Y (s) / R(s)二(2)當(dāng)1亠H1G1G(a)Y(s)R(s)_1 UHY(s)g.g2(b)R(s)_ 1(a)Y (s)G(s)R(s)G(s)Y(s)R(s)G 1 G 2G 3 G 1 G 41

7、G1G2G3- G1G4 H 2G2G3 H 1G1G2H 1 H 2G1G2G42 -0時(shí)，輸出Y(s)不受干擾信號D (s)的影響。Y (s) 一1 一 H 22 2 亠 G 2G 31G1G 2 G 1 G 2 D (s)G1G2G4(b)G 4 +G 2G 4 +G3G 4 Y (s)，D (s) _1 G3G4 G2G4亠G2G4 亠G3G4G1G 2G 3G4G 5_1 H1G3 H2G2G3- H 3G3G4- H4G1G2G3G4G5#G1G2G3G4G5G6 G3G4G5G6G7 G1G 6G 8 (1 G4H2)-H1G6G7G8(1 ' G4 H 2)#其中#=1

8、 G2 H 1 G4 H 2-X1(t)'I 0100 1X1 (t) _可X2 (t)0010X2 (t)02-18=+u(t)X3(t)0001X3 (t)0X4(t) _24-50-35-10X4 (t) _-G4G6 H 2 H 3 -G4G8 H1H 2H 4 -G2G4G6H1H 2 H 3y(t) = 1517X2(t)X3(t)X4(t)-(L!- L2- L3- L4 L5) 卩丄2 L丄3 L2L3 L2L5) L2L3 G6H 3G3G4G5H 4 -G8H1H4- G2G4H1H 2 G2G6H1H3#2-19 G(s)二C(sl _A)Bs_U (s)s3 +

9、2s2 +13#3-1(1)Gf (s)5(10 s 1)s(100s - 1)( s - 1)(0.5s - 1)1GB(s)=0.1s1(s)=5s(s - 1)(0.5s - 1)T reGl (s)Tr(s)5(10s +1)s(100 s - 1)( s 1)( 0.5s - 1)(0.1s - 1)5(10s +1)(0.1s +1)5s5 - 65.05s4160.65s3 - 101 .6s251s - 5(S)1+Gl(S)5s565.05s4160.65s3101.6s2 s5s5 - 65.05s4160.65s3 - 101 .6s251s5Tde(s)=1 g (s)

10、-5(100 s +1)5s5 - 65.05s4160.65s3 - 101 .6s251s5(3) 厶(s) =5s5 - 65.05s4 - 160.65s3 - 101 .6s251s53-2 （1）系統(tǒng)在右半s平面無根，系統(tǒng)穩(wěn)定；（2）系統(tǒng)是臨界穩(wěn)定的；（3）系統(tǒng)不穩(wěn)定;5(4 )系統(tǒng)不穩(wěn)定有四個(gè)對稱坐標(biāo)原點(diǎn)的根2 =2 土 j,s3,4 =-2 ± j。3-3(1) K.25 ； (2) 0 :K：8 ； (3)K 不存在；(4) K .0。3-4.d 03-5( 1) Kcr=119，二 '.17； (2) 11:：: K <353-6 301 倍。3-7

11、3-8e( ：:)=lim sEr (s) =0， edsR(s)1(：:)=lim sEd (s)= stk3-9e(：:) =lim20sT 1 +G l(s)PJ .0, T2.0,：K&T1 T2<T1T23-103-111e( ：)( ：) ed (：)6Js2=lim s2s J0 Js KtS K2(1)1-=0 ； (2)sed (：) = ed1(：:) ed2 (：) = °3-12(1)TSk3-13TShs(s + a)2 s 嘉as - KGl (s)as2 s(3)TSh-Kh2s as Kh G L (s)3-14(1)SK13-15(1)

12、(a)(a)3-163-173-183-193-20(3)(b)K1T1 1TK1h =0.01 ； (b) sK S：=3 ； ( b)=_235 ；(2) SK500sK(c)s：1(1)G ff1 KH 1S 丫2-0.364 ；2s(c )-s 500h - 0.099；(3)s(s +1)s(s - 1) - 500= 0.65 ；S： =-0.99(c)sK= 0.03R1 K 2H 2H22H 1KH30 ； (2)18Gd(s)【1 +Gc2(s)Gp2(s)Hm2(s)(s):丫1(：) =0 ；丫1(:)丫1 (：) =0丫1(:)Ge? (s)G P2 (s)G P1 (

13、s)按擾動(dòng)M c(s)補(bǔ)償?shù)那梆佈a(bǔ)償方案。 方案(b )。4-2 0.98 分鐘。4-3 K0 =2,匚=0.5104-4 T(s)s +2074-5(2)trsin( 屮31 -1.82(s)-2100% 二 16.3%-y(t) =2.5 1= 2.5 1+訂1.21(s),3 3(s),(C =0.05);/.%-1.15eJ sin( 1.73t')3 -2 ；：n -J1 - L_.(3)K1，n-2.5#553 .664-64-7K, =329 ；K 2 3 ；a =18.13 。4-9(1) K =25 ，n =25 ；( 2) 60/min ；60(1 - 16.32%

14、) = 69.8次 / min。4-10圖（a）:(1)-= 0.25, ，n=2， ess =0.25；（2）a =°.5，eSSr := 0.75 ； ( 3) a =0.25， K =4圖（b）:(1)-=025, ；ln=2， ess =0.25；（2）a =°.5， essr = 0.25 ； ( 3) a =0.207 ， K =24-11（1）圖（e :需<5個(gè)單位時(shí)間；圖（b)：需要 0.455個(gè)單位時(shí)間；（2）圖（a）：擾動(dòng)對溫度的影響為"，且一直保持；圖（b）:擾動(dòng)對溫度的影響為Gl(s)s(s - 21.46)0.00909 。4-12

15、 p =0.167 ,/.% =19.46% , ts =0.8025 (s)。4-13( 1)穩(wěn)態(tài)誤差 ess 為 0 ；( 2) * =3 ,1.2。4-15(1)K =1 T ,0 訂：:1 2 ； (2) ess1Kv=1* ； (3) K。=1. K。4-16e =1.4ss4-17(1) e =0 ；ssr(2)essd- _2 ；( 3)essd 2=0。4-18K =10 ， v =1，T =2。4-21j.% =16 .32 % ,ts =6.28 (s)(A =0.05)。5-2 點(diǎn)（0, j、2） 和 （ -0.42, j0）在根軌跡上，點(diǎn)（七j2）不在根軌跡上。5-50

16、 ： 3.145-9 Kg =15-10 0 :Kg <0.226y5-11 a =45-12 0.16 :：: Kg =：4.41 時(shí)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。5-13當(dāng)0乞K <1時(shí)系統(tǒng)不穩(wěn)定，當(dāng)K .1時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定。5-14（ 1）略；（2） ess =0.5， ts = 2.47（厶=0.05） ； （ 3）略；（4） a =0.4645-15 0個(gè)分離點(diǎn)：不存在 0個(gè)分離點(diǎn)的情況；1個(gè)分離點(diǎn)：a .1/9對于180。根軌跡具有 個(gè)分離點(diǎn)；2個(gè)分離點(diǎn)：0 a _1/9對于180。根軌跡具有兩個(gè)分離點(diǎn)。96-1(a)RQ .1.；R.亠R2 R21-R1Cj 1R1 - R2R2R R2

17、)Cj - 1R3 R4(c)+ R5 Cj +1廻3 +R4 丿6-2j, T6-3(1) 06-8G(s)二6-9(a) g待定；(其中,(d) G(s)二4(s)=5s+1；10(0.2s - 1)s(2s -1)R6R1b)和(d)為低通，而0.5+j 3).447 sin( t -26 .56 )；R5Q 1a )和(c)(d ) R3 R6 R7R1 R4為高通。R$ R76C1R6 R7R7O 1(2)0.447 sin(t 3.44 )-0.372 cos( 5t _113 .2 )4(10s1) ； ( c)G(s) =s 10.6(10s - 1)(b) G(s)-0.2(

18、5s 1) ，其中參數(shù)s 0.04 s0.4-s ''1s(20s - 1)(s -1)( 0.5s - 1)6-10K a =1=°.26-11 (1 )臨界穩(wěn)定(虛軸上存在一對閉環(huán)共軛極點(diǎn)) 穩(wěn)定；(6) K，! ,2 ( ,2) 1 時(shí)穩(wěn)定，K 界穩(wěn)定(虛軸上存在一對閉環(huán)共軛極點(diǎn))(c)_54 (具體數(shù)值取決于阻尼系數(shù)(1)無；(2 )無 相頻特性迅速下降，穩(wěn)定裕度大大降低6-136-146-156-16(1) 0 ：K ：:16 .3 ;(2) 0 : K ：:11 .4 ;6-176-196-206-216-226-23(2)穩(wěn)定；(3)穩(wěn)定；(4)穩(wěn)定；(

19、5) .2)：1 時(shí)不穩(wěn)定，K，! ,2( ' .21 時(shí)臨 穩(wěn)定。1 -2( -1(7)'大小)，穩(wěn)定；(d): 55.8，穩(wěn)定。(3) K .0 ；三種情況下，穩(wěn)態(tài)誤差均為。1 + K(1)：、1rad/s，34(按漸近特性計(jì)算)(3) -，c2 ：-3.2rad/s ，113 (按漸近特性計(jì)算):% :、18%，ts ：-1.1s (仿真結(jié)果：:-70，- c . 6.6/ts = 66rad / s(1) - .c :、3.2rad/s，：-18 ； (2)(3) 6% a：60 % ， ts ;t5.8s ；6%：.% :- 23 %M r ：3 ,60 % , ts

20、；(2)% :- 30 %，ts :- 8s ；，不穩(wěn)定。,ts :T.1s )汴4.8rad /s ；：5.6s精確頻率特性表明閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定，有兩個(gè)極點(diǎn)落于右半0 :K ：13.3s平面第7章7-1( 1 )略；(2)串聯(lián)PD校正；(3)略。117-27-37-47-57-87-97-107-127-137-147-157-167-187-197-20第8系統(tǒng)屬于 按擾動(dòng)的復(fù)合校正，結(jié)構(gòu)圖略。提示：局 部反饋校正改善了系統(tǒng)中頻段的頻率特性。提示：分 析其對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度的影響。提示：根據(jù)高頻段幅頻特性分析。(1) 不滿足要求。參考校正環(huán)節(jié)Gc(s(0.5s -1'(0.1s - 1)

21、(2) 參考校正 環(huán)節(jié) Gc (s) =(0.5s +1屮0.042 s+1)(3) 單級串聯(lián)超前校正無法滿足要求。1)串聯(lián)超前校正。(2)參考校正 環(huán)節(jié) Gc(s) =(0.49s - 1) (0.082 s - 1)(1) 可行。參考校正環(huán)節(jié) Gc (s) =(10s 1) (70s - 1)(2) 參考校正 環(huán)節(jié) Gc(s) =(12s -1) (120 s 1)(3) 不可行。(1) a ,.13.3 ； Kg =224。(2) b =3(1) 參考校正環(huán)節(jié)Gc (s) =2.23 (s +1)/(s+2.23)(2) 單級串聯(lián)超前校正無法滿足要求。(3) 單級串聯(lián)超前校正無法滿足要求

22、。(1) 512.5s10( 丿32s 0.125 s 1.475 s 197 .3s16 .6(2) 顯著下降。'-9，- -1R(s)參考 PID 控制規(guī)律：u(t) =0.34 .|e(t) + 丄 je(i)d£+0.5 竺巴 I10dt參考校正環(huán)節(jié)：1.6s+1 2s+1Gc2(S)0.16s +1 66s +1參考校正環(huán)節(jié)：s +1s +0.2/ qGc2(s)； K =3。s +3 s +0.0167參考校正環(huán)節(jié):PI控制：Kp：“0.4 ,=2.7。PID 控制：Kp ：、0.533，=1.8，=0.45。8-3(1) 1; (2) 1;(3)提示：實(shí)際脈沖

23、e(t)的傅立葉變換為 E()=：鼻("4小=2h )。慣性環(huán)節(jié)G(s)脈沖輸出的幅頻特性為|G( j- .)E( j- ) l=-| 2h . Sin( ')。當(dāng) . ,10時(shí),jT+1血T(4)略。1I h-o ； jT 18-4提示：抗混疊。8-5( 1)c(2)c(8)分別為(單位 mg/l)： 0.8、0.52、0.32、0.1936、0.1165、0.07、0.0420。8-88-9(2)(3)c(k)每隔(1)= 2.5(0.6k _0.2k)，且終值為 0。12小時(shí)應(yīng)服藥一次。z" _e*aTsbTs_(e e )z z)eJa 嘰。(1)J-11

24、_0.5k.zZaT；z -eaTsze 兀Ms、2(z -e )k =0,1, 2,。k =0 時(shí),0； k .0 時(shí),kk 1a a (k _2) _a 一(k _1)2(a -1)8-13(1)2(eJs 1)。K _2 時(shí)，0 _Ts ：:-K 2 時(shí)，0 豈 TsK 2:lnK -28-148-158-160 _Ts ：_TK二工,且K1 T$e- - e不穩(wěn)定。.2 +2ese工-2e"s 2* 20 e (：)K(1)階躍響應(yīng)調(diào)節(jié)時(shí)間長且超調(diào)量大。(2)進(jìn)一步降低系統(tǒng)平穩(wěn)性，甚至最終不穩(wěn)定。8-18 PID校正引入了兩個(gè)極點(diǎn)和兩個(gè)零點(diǎn)，若位置合適，則不僅提高系統(tǒng)無差度,還能極大地改善動(dòng)態(tài)性能。8-19( 1) Kc ： 0.43。(2) 0.00055 (z 2.9)(z 0.2) (z -0.37)(z2 1.9z +0.91)(3) 4.2% 和 4.7s。8-20 (參考答案)Ts =o.O5S2/ 八0.8984 z 1.724Z +0.8266(1) Gc(z)z 1.517 z +0.5181(2)Gc(z)J.335 z2®51z B018