八年級上冊第13章實數(shù)第3節(jié)實數(shù)第2課時實數(shù)的運(yùn)算

1、第第1313章實數(shù)第章實數(shù)第3 3節(jié)實數(shù)節(jié)實數(shù)第課時實數(shù)的運(yùn)算第課時實數(shù)的運(yùn)算 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)知識技能知識技能: :熟悉無理數(shù)和實數(shù)的概念以及實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有熟悉無理數(shù)和實數(shù)的概念以及實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對應(yīng)關(guān)系清楚有理數(shù)的乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法一一對應(yīng)關(guān)系清楚有理數(shù)的乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律對實數(shù)仍適用分配律對實數(shù)仍適用. .有理數(shù)的混合運(yùn)算順序在實數(shù)中也適用有理數(shù)的混合運(yùn)算順序在實數(shù)中也適用. .數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)思考: :懂得對實數(shù)進(jìn)行分類懂得對實數(shù)進(jìn)行分類, ,并能正確進(jìn)行運(yùn)算并能正確進(jìn)行運(yùn)算解決問題解決問題: :通過無理數(shù)的引入通過無理數(shù)的引入, ,使學(xué)生對數(shù)的認(rèn)

2、識由有理數(shù)擴(kuò)充使學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識由有理數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)到實數(shù), ,能類比進(jìn)行運(yùn)算能類比進(jìn)行運(yùn)算情感態(tài)度情感態(tài)度: :體會數(shù)系擴(kuò)充對人類發(fā)展的作用面對數(shù)學(xué)知識類比體會數(shù)系擴(kuò)充對人類發(fā)展的作用面對數(shù)學(xué)知識類比活動中的困難活動中的困難, ,能有意識地運(yùn)用已有知識解決新問題能有意識地運(yùn)用已有知識解決新問題教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn): :實數(shù)的意義實數(shù)的意義, ,實數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律實數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律. .教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn): :準(zhǔn)確地進(jìn)行實數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算準(zhǔn)確地進(jìn)行實數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算. . 教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)過程設(shè)計: :活動一活動一. . 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧, ,導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 用字母來表示有理數(shù)

3、的乘法交換律、結(jié)合律、分配律用字母來表示有理數(shù)的乘法交換律、結(jié)合律、分配律. .用用字母表示有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律字母表示有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律. .有理數(shù)的混合運(yùn)算順有理數(shù)的混合運(yùn)算順序序. . 活動二活動二. .合作交流合作交流, ,自主探究自主探究1.1.閱讀教材閱讀教材, ,引導(dǎo)歸納引導(dǎo)歸納 當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)以后當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)以后, ,實數(shù)之實數(shù)之間不僅可以進(jìn)行加、減、乘、除（除數(shù)不為間不僅可以進(jìn)行加、減、乘、除（除數(shù)不為0 0）、乘方運(yùn)算）、乘方運(yùn)算, ,而而且正數(shù)及且正數(shù)及0 0可以進(jìn)行開方運(yùn)算可以進(jìn)行開方運(yùn)算, ,任意一個實數(shù)可以進(jìn)行開立方運(yùn)任意一個實數(shù)可以

4、進(jìn)行開立方運(yùn)算算. .在進(jìn)行實數(shù)的運(yùn)算時在進(jìn)行實數(shù)的運(yùn)算時, ,有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)等同樣有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)等同樣適用適用. .213399 3393 21212 56562x 2202xx(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)當(dāng)當(dāng)時時, ,23 2322 33解解: : ( ()-)-= =+ +（）= =+0=+0=3 32 333= =（3+23+2）=5=52.2.討論討論 下列各式錯在哪里？下列各式錯在哪里？3223 32 33.3.練一練練一練 計算下列各式的值計算下列各式的值: :(1)(1)4.4.歸納歸納 實數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算方法及運(yùn)算順序與在有理數(shù)范圍內(nèi)

5、都實數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算方法及運(yùn)算順序與在有理數(shù)范圍內(nèi)都是一樣的是一樣的. .5.5.試一試試一試 計算計算: : 15（精確到（精確到0.010.01） 232（結(jié)果保留（結(jié)果保留3 3個有效數(shù)字）個有效數(shù)字）6.6.歸納歸納 在實數(shù)運(yùn)算中在實數(shù)運(yùn)算中, ,當(dāng)遇到無理數(shù)并且需要求出結(jié)果的近似當(dāng)遇到無理數(shù)并且需要求出結(jié)果的近似值時值時, ,可以按照所要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)去代替可以按照所要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)去代替無理數(shù)無理數(shù), ,再進(jìn)行計算再進(jìn)行計算. .提示提示 式的結(jié)構(gòu)是平方差的形式式的結(jié)構(gòu)是平方差的形式. . 式的結(jié)構(gòu)是完全平方的形式式的結(jié)構(gòu)是完全平方的形式. .8.8.

6、歸納歸納 在實數(shù)范圍內(nèi)在實數(shù)范圍內(nèi), ,乘法公式仍然適用乘法公式仍然適用. .323212332211231237.7.練一練練一練 計算計算(2)(2)(3)(3)(4)(4)(1)(1)活動三活動三. .知識應(yīng)用知識應(yīng)用, ,例題解析例題解析. .例例1. 1. 為何值時為何值時, ,下列各式有意義？下列各式有意義？ a 21a 2a 32a 341a 5aa 3216aa例例2.2.計算計算求求5 5的算術(shù)平方根于的平方根之和（保留的算術(shù)平方根于的平方根之和（保留3 3位有效數(shù)字）位有效數(shù)字）例例3.3.已知實數(shù)已知實數(shù)a a、b b、c c、在數(shù)軸上的位置如下、在數(shù)軸上的位置如下, ,

7、化簡化簡 222ababcaca ab bO Oc c25522aa2a（精確到（精確到0.010.01）（精確到（精確到0.010.01）( )( )活動四活動四. .知識鞏固知識鞏固, ,課堂練習(xí)課堂練習(xí). . 課本第課本第8686頁小練習(xí)第頁小練習(xí)第2,32,3題題. .活動五活動五. .知識梳理知識梳理, ,課堂小結(jié)課堂小結(jié). .1.1.實數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律實數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律. . 2.2.實數(shù)的相反數(shù)和絕對值的意義實數(shù)的相反數(shù)和絕對值的意義. . 活動六活動六. .知識反饋知識反饋, ,作業(yè)布置作業(yè)布置. .1.1.課本第課本第8787頁第頁第5,7,8,95,7,8,9題題.

8、 . 2.2.補(bǔ)充題補(bǔ)充題. .ab22ab22ababababab22abA.A.若若, ,則則B.B.若若, ,則則C.C.若若, ,則則D.D.若若, ,則則1)a1)a、b b是實數(shù)是實數(shù), ,下列命題正確的是下列命題正確的是( )( )2693aaa0a 3a 3a 3a 2)2)如果如果成立成立, ,那么實數(shù)那么實數(shù)a a的取值范圍是的取值范圍是( )( )A.A.B.B.C.C.D.D.1aa3)3)若實數(shù)若實數(shù)a a滿足滿足A.aA.a0 B.a0 B.a0 C.a0 D.a00 C.a0 D.a0, ,則則( )( )4)4)下列說法正確的是下列說法正確的是( )( ) A.

9、 A.無限小數(shù)都是無理數(shù)無限小數(shù)都是無理數(shù) B.B.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)帶根號的數(shù)都是無理數(shù) C.C.無理數(shù)是無限小數(shù)無理數(shù)是無限小數(shù) D.D.無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)5)5)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的是和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的是( () )A.A.整數(shù)整數(shù) B.B.有理數(shù)有理數(shù) C.C.無理數(shù)無理數(shù) D.D.實數(shù)實數(shù),64,5,9343396. 0 , , .6)6)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi),0,3,0.13, ,0,3,0.13, （1 1）有理數(shù)集合）有理數(shù)集合: : （2 2）無理數(shù)集合）無理數(shù)集合: : （3 3）整數(shù)集合）整數(shù)集合: : （

10、5 5）分?jǐn)?shù)集合）分?jǐn)?shù)集合: : （6 6）實數(shù)合）實數(shù)合: : 7)7)絕對值等于絕對值等于 的數(shù)是的數(shù)是 ,-x,-x的相反數(shù)是的相反數(shù)是 , , 的的相反數(shù)是相反數(shù)是 ；1 1 的相反數(shù)是的相反數(shù)是_,_,絕對值是絕對值是 8)8)如果一個實數(shù)的絕對值是如果一個實數(shù)的絕對值是 , ,那么這個實數(shù)是那么這個實數(shù)是 . .9) 9) 的相反數(shù)是的相反數(shù)是 , , 的相反數(shù)是的相反數(shù)是 . .538273 323922aabcabc17a17a10)10)當(dāng)當(dāng) 時時, , , ,11)11)已知已知a a、b b、c c在數(shù)軸上上的位置如圖在數(shù)軸上上的位置如圖, ,化簡下式化簡下式O Oa ab bc c12) 12) 在兩個連續(xù)整數(shù)在兩個連續(xù)整數(shù)a a和和b b之間之間, ,即即 , ,那么那么a a、b b的值的值是是 . .13)13)計算下列各題計算下列各題. . 1010ab 111 2 21111 22 3111111 222 4111