廣東省佛山市順德區(qū)高中數(shù)學(xué)《3.2古典概型》學(xué)案（1） 新人教A版必修3

1、廣東省佛山市順德區(qū)高中數(shù)學(xué)3.2古典概型學(xué)案（1） 新人教A版必修3【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 正確理解古典概型的兩大特點(diǎn)。2. 掌握古典概型的概率計(jì)算公式。3. 會(huì)用古典概型概率計(jì)算公式解決具體問題。自主學(xué)習(xí)案【問題導(dǎo)學(xué)】1. 一次實(shí)驗(yàn)連同其中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果稱為一個(gè)基本事件，它們是實(shí)驗(yàn)中不能再分的最簡(jiǎn)單的隨機(jī)事件。例如：在投擲一枚硬幣的實(shí)驗(yàn)中只有“正面朝上”和“反面朝上”兩種結(jié)果，即有兩個(gè)基本事件。2. 任何兩個(gè)基本事件是互斥的，任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和3如果一次試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)（有限性），且每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等（等可能性），則具有這兩個(gè)特點(diǎn)

2、的概率模型稱為古典概型. 4. 古典概型計(jì)算公式：對(duì)于古典概型，任何事件A的概率為：【預(yù)習(xí)自測(cè)】1. 一個(gè)家庭有兩個(gè)小孩，則所有可能的基本事件有（ ）A. (男，女)，（男，男），（女，女） B. （男，女），（女，男）C（男，男），(男，女)，（女，男），（女，女） D.（男，男），（女，女）2在20瓶飲料中，有2瓶已過了保質(zhì)期，從中任取1憑瓶，取到已過保質(zhì)期的飲料的概率是_3. 從編號(hào)為1-100的球中取出1個(gè)球，所取出的球的編號(hào)是4的倍數(shù)的概率是_合作探究案【課內(nèi)探究】例1：從字母a、b、c、d中任意取出兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中，有哪些基本事件？事件“取到字母a”是哪些基本事件的和？例1變式

3、：投擲一枚骰子，設(shè)正面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為x1. 寫出x的可能取值情況2. 下列事件由哪些基本事件組成（1）x的取值為2的倍數(shù)（記為事件A）（2）x的取值大于3（記為事件B）（3）x的取值為不超過2（記為事件C）例2 （1）單選題是從A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案。如果考生掌握了考差的內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會(huì)做，他隨機(jī)的選擇一個(gè)答案，問他答對(duì)的概率是多少？ （2）在標(biāo)準(zhǔn)化考試中既有單選題又有多選題，多選題是從A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)中選出所有正確的答案，同學(xué)們可能有一種感覺，如果不知道正確答案，多選題更難猜對(duì)，這是為什么？（3）假設(shè)有20道單選題，如果有一個(gè)考生答對(duì)了17道

4、題，他是隨機(jī)選擇的可能性大，還是他掌握了一定知識(shí)的可能性大？例3 同時(shí)擲兩個(gè)骰子，計(jì)算：(1) 一共有多少種不同的結(jié)果？ (2) 其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是7的結(jié)果有多少種？(3) 向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？例3變式： 某班數(shù)學(xué)興趣小組有男生三名,分別記為,女生兩名,分別記為,現(xiàn)從中任選2名學(xué)生去參加校數(shù)學(xué)競(jìng)賽.(1)寫出所有的基本事件;(2)求參賽學(xué)生中恰有一名男生的概率;(3)求參賽學(xué)生中至少有一名男生的概率.【小結(jié)】 1. 基本事件是一次試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的最小事件，且這些事件彼此互斥.試驗(yàn)中的事件A可以是基本事件，也可以是有幾個(gè)基本事件組合而成的. 2. 有限性和等可能性是古典概型的兩

5、個(gè)本質(zhì)特點(diǎn)，概率計(jì)算公式P(A)=事件A所包含的基本事件的個(gè)數(shù)÷基本事件的總數(shù)，只對(duì)古典概型適用 【當(dāng)堂檢測(cè)】1在夏令營(yíng)的7名成員中， 有3名同學(xué)已去過北京，從這7名同學(xué)中任選2名同學(xué)，選出的這2名同學(xué)都已去過北京的概率是_2.擲一枚骰子，則擲得奇數(shù)點(diǎn)的概率是（ ）A. B. C. D.3有5本不同的語文書，4本不同的數(shù)學(xué)書，從中任選2本，取出的書恰好都是數(shù)學(xué)書的概率是_。課后練習(xí)案1口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黒球，從中摸出個(gè)球，摸出紅球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黒球的概率是（ ）A B C D 2.甲，乙兩人隨意入住兩間空房，則甲乙兩人各住一間房的概率是（ ）A. . B. C. D.無法確定3.拋擲兩顆骰子，求：（1）點(diǎn)數(shù)之和是4的倍數(shù)的概率；（2）點(diǎn)數(shù)之和大于5小于10的概率。4現(xiàn)有一批產(chǎn)品共有件，其中件為正品，件為次品：（1）如果從中取出一件，然后放回，再取一件，求連續(xù)次取出的都是正品的概率；（2）